0 引言

　　 输电铁塔大多采用普通螺栓进行构件之间的连接，考虑加工和安装误差，螺栓孔径通常比螺栓直径大1.5～2mm, 输电铁塔为超静定桁架结构，螺栓连接滑移对结构的整体位移和构件内力有一定影响。从20世纪60年代开始，国内外学者开始对输电铁塔螺栓连接滑移开展了研究。Petersen ^[1]和Marjerrison ^[2]指出螺栓连接滑移是导致输电铁塔产生位移的主要原因之一。Ramberg等 ^[3]提出了螺栓滑移的变形过程曲线参数化方程。Kitipornchai等 ^[4]提出了格构式结构螺栓滑移的滑动过程曲线参数化方程。赵滇生 ^[5]在非线性刚度矩阵中考虑初变形来分析输电塔螺栓滑移影响。张殿生 ^[6]给出了一种考虑螺栓连接滑移的增量位移计算公式，且该公式认为滑移量为定值，只适用于线弹性结构。Ungkurapinan等 ^[7,8]对输电塔螺栓连接进行了滑移试验，得出了相应结构的荷载-位移曲线。江文强 ^[9]建立了考虑螺栓滑移的构造节点有限元模型，并结合220kV重冰区铁塔试验对不均匀弯和不均匀扭工况进行了分析。齐立忠等 ^[10]采用简化的理想连接滑移模型对500kV输电塔进行了内力分析。孟遂民等 ^[11]建立了考虑螺栓二次滑移的有限元模型，并对典型铁塔进行了分析。张子阳 ^[12]对常规特高压塔进行了考虑节点连接滑移的直接非线性理论分析；张迪 ^[13]根据螺栓连接的端距、边距等结构参数分析了各因素对螺栓连接的影响。姚宽等 ^[14]以猫头型直线塔为对象，将构件设置为刚性单元和滑移连接单元组合，对螺栓连接滑移影响进行了理论分析。

　　 以上研究结合试验验证已经形成了一定的理论体系，但研究对象大都是试验构件或者小型铁塔，或者在考虑螺栓滑移的有限元分析时将原构件简化为刚性单元或仅为杆单元，若用于较复杂铁塔结构的理论分析，尚存在一定局限性。而±800kV特高压直流输电线路输送容量大，输送距离长，其中重冰区输电铁塔是最为复杂的结构之一，大多处于环境恶劣的冰雪中，相比500,220kV等低电压等级小型铁塔以及常规特高压铁塔，体量更大、横担更长、结构更为复杂、螺栓滑移后结构失稳的概率更大。若运行中发生破坏将产生极大影响，但目前还没有对特高压直流重冰区铁塔的螺栓连接滑移进行过相关的分析。根据相关设计规范，目前此类铁塔计算方法采用传统的桁架结构或梁杆模型进行一阶分析，不考虑二阶效应，主要考虑螺栓的连接强度计算，较少考虑螺栓的连接刚度问题，使结构分析的精度受到影响，计算结果存在局部安全性能较低的潜在风险。因此有必要对特高压直流重冰区输电铁塔采用更加精确的结构分析方法，提高其安全性能，保障特高压输电线路的安全运行。

　　 本文以乌东德电站送电广东广西特高压多端直流示范工程(简称乌东德特高压输电工程)重冰区JC27201BW铁塔为对象，采用ANSYS首次建立了考虑螺栓连接滑移的有限元模型，考虑了材料非线性和几何非线性，对多种控制工况进行分析，并结合试验结果 ^[15]以及传统梁杆单元模型计算结果，对比分析了螺栓连接滑移对于特高压直流重冰区输电铁塔的影响。

1 螺栓连接滑移参数化方程

　　 螺栓连接滑移可简化为图1所示，存在构造间隙，其荷载-位移曲线一般原理如图2所示。首先为螺栓滑动过程(①②部分),其中AB段是随荷载增加角钢弹性伸长过程，此时轴向荷载小于角钢接触面间摩擦力，在摩擦力作用下，角钢间滑移量很小，连接刚度较大；BC段轴向荷载超过摩擦力，此时角钢间螺栓开始做消除构造间隙的滑动，连接刚度大幅降低；然后是孔壁变形过程(③④部分),孔壁和螺栓杆互相接触，均产生挤压变形，其中CD段为弹性变形过程，包括孔壁变形和角钢伸长变形，连接刚度有所回升，DE段为塑性变形直到节点破坏的过程 ^[12]。螺栓连接滑移过程可以拆分为两个部分，即滑动过程和变形过程，可用变形过程曲线和滑动过程曲线分别表示，如图3所示。其中变形过程曲线方程 ^[3]见式(1),滑动过程曲线方程 ^[4]见式(2),两条曲线叠加后综合位移方程为式(3)。

　　 图1 螺栓连接滑移示意图 

　　  

　　 图2 螺栓滑移荷载-位移曲线 

　　  

　　 图3 变形过程曲线和滑动过程曲线 

　　  

　　 Δ1=δyPPy+αδy(PPy)NΔ1=δyΡΡy+αδy(ΡΡy)Ν (1)

　　 Δ2=δ0{P/Ps[1+(P/Ps)n]1/n}mΔ2=δ0{Ρ/Ρs[1+(Ρ/Ρs)n]1/n}m (2)

　　 Δ=Δ1+Δ2=δyPPy+αδy(PPy)N+δ0{P/Ps[1+(P/Ps)n]1/n}m         (3)Δ=Δ1+Δ2=δyΡΡy+αδy(ΡΡy)Ν+δ0{Ρ/Ρs[1+(Ρ/Ρs)n]1/n}m         (3)

　　 式中：P为荷载值；Δ₁为变形过程位移；P_y为屈服荷载；δ_y为与之对应的变形量；α和N为曲线的形状参数，α控制的是屈服点后曲线弯曲的平滑程度，而N影响的是屈服后弯曲线再往后直线部分的倾斜趋势；Δ₂为滑动过程位移；P_s为滑动载荷；δ₀为滑移量，即初始安装螺栓孔间隙量；m和n均为形状参数，分别控制曲线滑移段左右两侧的曲线形状。

2 试验简述及有限元建模

2.1 试验简述

　　 乌东德特高压输电工程JC27201BW铁塔试验为足尺真型塔试验，塔身方形，为20mm重冰区铁塔，其10m高设计基本风速为27m/s, 导线采用8×JL/G2A-900/75型号，地线采用JL/G2A-900/75和JLB20A-150型号，跳线采用V型布置，试验共设置了6个位移测点和41个应变测点(图4),在充分考虑了特高压直流重冰区铁塔受力特点的基础上，选择了7个典型荷载工况(表1),其中上拔荷载相关工况是国内首次在特高压直流重冰区真型塔试验中实施。工况1～6的加荷顺序为：0—50%—75%—90%—95%—100%—50%—0;工况7为超载工况，加荷顺序为：0—50%—75%—90%—95%—100%—105%—110%—115%—120%;加载点共25个(图5),超载工况主要荷载见表2,每种工况加荷前都紧固一次螺栓，试验现场布置如图6所示。

　　 试验荷载工况 表1

工况简称	工况描述
工况1:大风	0°大风/0°转角/前侧下压/后侧上拔
工况2:覆冰	覆冰/90°风/20°转角
工况3:锚线	90°风/0°转角/地线、右导线已锚/左导线正锚
工况4:断线下压	断左地线和右导线/20°转角/全下压
工况5:断线上拔	断左地线和左导线/20°转角/仅一侧上拔
工况6:不均匀冰扭	不均匀冰/90°风/20°转角/最大扭矩
工况7:不均匀冰弯	不均匀冰/0°风/20°转角/最大弯矩

 

　　  

　　 超载工况主要荷载 表2

位置	加载点	横向荷载 Fx/kN	纵向荷载 Fy/kN	垂直荷载 Fz/kN
地线挂点	1	19.15	113.68	44.66
	2	19.15	113.68	44.66
	3	5.92	-29.63	6.26
	4	5.92	-29.63	6.26
跳线挂点	5	0	3.39	0
	6	0	3.39	0
	7	0	3.39	0
	8	0	3.39	0
导线挂点	9	82.08	480.7	336.49
	10	82.08	480.7	336.49
	11	36.66	-197.27	143.54
	12	36.66	-197.27	143.54
	13	82.08	471.14	336.49
	14	82.08	471.14	336.49
	15	36.66	-206.83	143.54
	16	36.66	-206.83	143.54
V串点	22	0	5.46	169.97
	23	0	2.33	72.84
	24	0	5.46	169.97
	25	0	2.33	72.84

 

　　  

　　 图4 位移测点和应变测点布置图 

　　  

　　 图5 加载点布置图 

　　  

　　 图6 试验现场布置实景 

　　  

2.2 有限元建模

　　 采用ANSYS软件建模时，主材和横隔面采用Beam189梁单元模拟，斜材采用Link8杆单元模拟，螺栓连接滑移模型中增加Combin39非线性弹簧单元模拟螺栓连接，建立新型的组合单元。结合实际铁塔设计图纸，主材节点都是双肢连接，塔身斜材节点虽然是单肢连接，但大部分为两个及以上螺栓连接，因此在节点处主要考虑其在轴向荷载作用下的连接滑移行为，其他方向弹簧刚度设为极大值，弹簧连接节点简化模型和有限元模型见图7,8。螺栓连接滑移本构参数参考文献[7-8,12]进行取值，如表3所示。

　　 螺栓连接滑移本构参数 表3

螺栓数目	δ0/mm	δy/mm	Ps/kN	Py/kN	α	N	m	n
1×1	1.3	2.74	9.29	65.03	0.02	10	20	20
1×2	1.3	1.73	20.14	102.88	0.02	10	20	20
1×3	1.3	2.40	29.28	139.48	0.02	10	20	20
1×4	1.3	1.85	46.95	176.08	0.02	10	20	20
1×5	1.3	1.68	61.06	212.68	0.02	10	20	20
1×6	1.3	1.48	73.27	249.28	0.02	10	20	20
2×4	1.3	2.26	86.60	432.80	0.02	10	5	5
2×5	1.3	2.26	108.25	541.00	0.02	10	5	5
2×6	1.3	2.26	129.90	649.20	0.02	10	5	5
2×7	1.3	2.26	151.55	757.40	0.02	10	5	5
2×8	1.3	2.26	173.20	865.60	0.02	10	5	5

 

　　 注：1×X代表单肢连接；2×X代表双肢连接。

　　  

　　 图7 各类螺栓连接节点简化模型 

　　  

3 结果分析

3.1 铁塔位移分析

　　 表4为各工况控制下的最大变形方向及位移测点号，采用非线性计算后所得传统梁杆单元模型(简称梁杆模型)和螺栓连接滑移模型(简称滑移模型)两种模型以及试验值的荷载-位移曲线如图9所示。100%荷载作用下的位移值见表5。

　　 最大变形方向及位移测点号 表4

工况	最大变形方向	位移测点
1	Y向(纵向)	塔身顶部2
2	X向(横向)	地线支架1
3	Y向(纵向)	塔身顶部2
4	Y向(纵向)	导线横担3
5	Y向(纵向)	地线支架1
6	Y向(纵向)	导线横担3
7	Y向(纵向)	塔身顶部2

 

　　  

　　 图8 组合单元及有限元模型示意图 

　　  

　　 图9 各工况荷载-位移曲线 

　　  

　　 结合表5和图9可知，在100%荷载作用下，覆冰工况2中地线支架的X向(横向)位移试验值最大，为368mm, 铁塔高度为58m, 计算挠度为6.3‰,满足正常使用要求，滑移模型位移相对偏差约8.23%～10.14%,梁杆模型位移相对偏差约-35.21%～-53.68%;断线上拔工况5中横担和地线支架的Y向(纵向)位移试验值最大，分别为1 127mm和1 223mm, 横担和地线支架悬挑长度分别为25.4m和15.4m, 横担和地线支架计算挠度分别为4.4%和7.9%,满足正常使用要求，滑移模型位移相对偏差约4.82%～9.94%,梁杆模型位移相对偏差约-66.15%～-40.72%;覆冰工况2中横担的Z向(垂直)位移试验值最大，为368mm, 计算挠度为1.4%,满足正常使用要求，滑移模型位移相对偏差约7.07%～10.56%,梁杆模型位移相对偏差为-0.27%～0.56%,位移变形图如图10所示。

　　   

　　 100%荷载作用下的位移值比较 表5  

　　  

　　  

　　 注：1)梁杆模型偏差=梁杆模型位移值-试验位移值；2)滑移模型偏差=滑移模型位移值-试验位移值；3)梁杆模型位移相对偏差=梁杆模型偏差/试验位移值×100%;4)滑移模型位移相对偏差=滑移模型偏差/试验位移值×100%。

　　 综上可说明对于特高压直流重冰区铁塔的X,Y方向变形，梁杆模型不能准确地计算和预测，而滑移模型计算得到的荷载-位移曲线与试验值比较吻合，说明本次计算采用的螺栓连接滑移本构模型及参数取值是基本合理的，能够较好地描述铁塔在外荷载作用下的位移变化。

　　 图10 螺栓滑移模型变形云图/m 

　　  

　　 如图9所示，各工况失效荷载比较接近，考虑实际结构中滑移具有一定的不确定性 ^[16],因此不能仅考虑试验超载工况7,忽视其他工况在实际使用过程中超载后也可能出现变形较大而失稳的情况。以断线上拔工况5为例，铁塔产生扭转变形，考虑螺栓连接滑移后的非线性变形增加幅度较大，可认为主要是由于斜材连接螺栓相对较少，其螺栓连接滑移引起的二阶效应增大了变形幅度，而变形太大可能引起局部构件失效，本次试验中在变形后导线横担挂点隔面螺栓被剪坏也验证了该结论。典型节点螺栓破坏如图11所示，横担挂点隔面螺栓破坏如图12所示。

　　 图11 典型节点螺栓破坏(3,6,10号)

　　  

3.2 铁塔应力分析

　　 铁塔应力分析选择了24个典型应变测点及其构件进行分析，见表6。

　　 超载工况7不同荷载比例作用下构件应力值比较详见表7,其中滑移模型在128%荷载比例时结构失效。从表7可以看出，两种有限元模型和试验在同一工况下出现最大应力的位置基本一致。在100%荷载作用下，虽然梁杆模型应力在计算时已考虑了轴向应力与弯曲应力的叠加，但是都小于试验值，最大应力相对偏差约20%,而滑移模型应力相对偏差在±5%以内，说明考虑螺栓连接滑移后的模型整体受力更接近于实际受力情况。

　　 应变测点及构件信息 表6

应变测点	构件类型	材质	规格
1	地支上主材	Q420	L140×12
2	地支下主材	Q420	L140×10
3	横担上主材	Q420	2L200×16
4	横担下主材	Q420	2L220×20
5	变坡点上主材	Q420	L220×18
6	变坡点下主材	Q420	L250×22
8	塔腿主材上部	Q420	L250×30
9	塔腿主材中部	Q420	L250×32
10	塔腿主材下部	Q420	L250×32
11	跳线架主材	Q420	L160×14
12	地支交叉材	Q345	L63×5
14	横担上交叉材	Q345	L125×10
16	挂点交叉材	Q345	L125×8
19	塔身正面交叉材	Q345	L200×16
21	塔身侧面交叉材	Q345	L180×12
23	塔身隔面轮廓材	Q420	2L220×20
26	塔身隔面下K材	Q345	L220×16
28	变坡正面交叉材	Q345	L220×16
29	变坡侧面交叉材	Q345	L200×14
32	变坡下K材	Q345	L220×20
33	横担下交叉材	Q345	L160×12
35	挂点隔面轮廓材	Q345	L160×10
39	塔腿斜材	Q345	L220×18
41	变坡下主材	Q420	L250×22

 

　　  

　　 超载工况7不同荷载比例应力值比较 表7

应变 测点	100%试 验值 /(N/mm2)	100%梁 杆模型 /(N/mm2)	100%滑 移模型 /(N/mm2)	120% 试验值 /(N/mm2)	128%滑 移模型 /(N/mm2)	应力 相对 偏差A	应力 相对 偏差B
1	-20.3	-17.0	-20.7	-23.6	-85.3	16%	-2%
2	-142.3	-113.9	-145.2	-171.2	-182.2	20%	-2%
3	75.2	67.7	75.2	91.5	95.2	10%	0%
4	-131.9	-118.7	-130.6	-155.9	-158.6	10%	1%
5	-209.9	-186.8	-214.1	-255.3	-250.1	11%	-2%
6	-181.7	-149.0	-172.6	-218.9	-201.6	18%	5%
8	-218.8	-194.7	-214.4	-265.5	-269.4	11%	2%
9	-214.9	-174.0	-204.1	-257.7	-201.1	19%	5%
10	-214.9	-193.4	-217.0	-257.7	-215.0	10%	-1%
11	-131.8	-108.1	-134.5	-159.2	-164.5	18%	-2%
12	61.4	54.0	60.8	71.6	77.8	12%	1%
14	-25.2	-22.5	-24.0	-23.0	-21.1	11%	5%
16	-38.8	-32.6	-39.2	-44.9	-12.2	16%	-1%
19	-2.2	-1.8	-2.1	-3.0	-1.8	17%	1%
21	13.6	11.7	13.5	-125.2	20.5	14%	1%
23	-89.6	-73.5	-89.6	-104.9	-99.6	18%	0%
26	-54.7	-49.2	-52.5	-66.4	-40.5	10%	4%
28	-57.4	-49.3	-56.8	-64.8	-36.8	14%	1%
29	-99.8	-84.8	-98.8	-119.0	-48.8	15%	1%
32	-14.9	-12.4	-14.2	-18.8	-162.2	17%	5%
33	-145.1	-119.0	-146.6	-168.9	-120.6	18%	-1%
35	208.3	187.4	202.0	249.8	192.0	10%	3%
39	-23.7	-21.3	-23.5	-28.2	-66.5	10%	1%
41	-253.0	-227.7	-260.6	-311.3	-271.6	10%	-3%

 

　　 注：1)应力相对偏差A=(100%梁杆模型应力值-试验值)/试验值×100%;2)应力相对偏差B=(100%滑移模型应力值-试验值)/试验值×100%。

　　  

　　 图12 横担挂点隔面螺栓破坏 

　　  

　　 超载工况7滑移模型中构件应力图见图13。从表7和图13可以看出，当不均匀弯(工况7)超载到120%荷载作用时，测点8,9,10,41的应力相比100%荷载作用时增加较多，说明潜在失效点主要集中在变坡下塔身和塔腿主材处。当加载到128%失效荷载时，滑移模型计算值虽然比试验值稍小，但失效点和120%荷载作用时仍是相同的，同时局部位置发生内力重分布，应力值变化幅度较大，比如测点1,32,39,其应力增加幅度分别为2.6,7.6倍和1.4倍。这些位置构件连接虽然存在一定偏心，根据文献[9]分析可知，连接偏心和连接刚度对杆件内力影响不大，显然这种差异就是由螺栓连接滑移影响造成的。

　　 图13 超载工况7滑移模型中构件应力图/Pa 

　　  

4 结论

　　 (1)对于特高压直流重冰区输电铁塔，结合非线性弹簧单元和梁杆单元的滑移模型计算得到的荷载-位移曲线和受力结果均与试验值比较吻合，而传统梁杆单元模型结果均小于试验值，且误差较大。

　　 (2)此类铁塔在部分工况作用下螺栓连接滑移的影响会加大铁塔的变形并加快塔架的破坏，对于结构强度满足承载力要求但刚度偏小的铁塔应优化结构布置防止结构失稳。

　　 (3)在稳定性设计时，部分构件的计算长度仍按照未变形原始状态计算在一定程度上不再适用，建议扭转工况等变形较大工况采用二阶效应弹性分析或者直接分析法进行设计。

　　 (4)对于此类铁塔在工程设计时，建议采用螺栓连接滑移模型进行结构分析，并针对部分工况应通过增加螺栓连接个数、优化节点连接方式等提高整体或局部刚度的构造措施来减小螺栓连接滑移引起的大变形。