0 引言

　　 在反复荷载作用下，受弯钢结构容易发生疲劳损伤，同时因自然环境侵蚀、维修不当等也会对钢结构造成不同程度的损伤。为了减少疲劳破坏造成的损失，大多采取在损伤结构外部进行加固，但传统的加固措施一般有缺陷，会对加固后的结构产生新的影响，如焊接缺陷、削弱界面和应力集中等问题，使加固的损伤结构使用寿命得不到有效的提升，同时，这类加固方法施工过程较为复杂。目前，纤维增强复合材料(FRP)在工程中广泛应用，其中，碳纤维复合材料(CFRP)具有质量轻、强度高和抗疲劳性好等特点，因此，用CFRP对损伤钢结构进行加固具有显著优势，且用CFRP加固的构件具有良好的疲劳性能 ^[1,2,3]。张绪平等 ^[4]对CFRP加固H型钢梁进行有限元分析，发现CFRP布和CFRP板对加固完好的钢材效果显著，并且提出CFRP加固钢结构的有限元计算模型。郑云等 ^[5]通过线弹性断裂力学和有限元分析，发现CFRP加固损伤钢结构对其疲劳性能有很大提升。张宝静等 ^[6]揭示了粘结剂随时间老化而对加固钢结构的影响，粘结剂老化会改变粘结状态，提出加固钢结构时应使用耐久性好的粘结剂。关健记 ^[7]开展了湿热环境作用下CFRP-钢结构粘结界面的耐久性试验研究，发现湿热循环降低了CFRP板加固钢梁的承载能力，并且对损伤试件与未损伤试件影响有所不同。朱士涛 ^[8]针对变温度场下CFRP与钢板粘结界面抗剪性能进行研究，试验显示：随着温度的上升与下降，极限荷载均呈现出降低的趋势，同时试件的破坏模式也发生相应变化。Tafsirojjaman等 ^[9]建立有限元模型研究CFRP加固圆形空心钢的循环弯曲性能，发现CFRP粘结长度、厚度和CFRP层数与圆形空心钢厚度之比越大，CFRP加固效率越高。Pedro等 ^[10]研究了一种新型延性结构胶形成的“CFRP-钢”粘合接头在不同的侵蚀条件下的退化机制，该结构胶具有更好的热疲劳性，同时水分会加速粘结剂接头的降解。Heshmati等 ^[11]也研究了环境对“FRP-钢”粘结接头的影响，认为湿度和温度单独和综合影响是最关键的环境因素，湿度可导致粘结剂膨胀、塑化和水解。

　　 综上，虽然国内外对CFRP布加固修复钢结构展开了许多研究，然而对变温度场下CFRP布加固钢结构的疲劳性能研究相对较少。变温度场下，由于树脂对温度较为敏感，当温度升高时，其弹性模量和强度会下降。江西省是亚热带气候，夏季钢桥内部温度可达60℃左右，湿热环境对于暴露在室外的钢结构的疲劳性能会造成一定影响。为了研究温度、荷载耦合变化下CFRP布加固钢结构的性能，本文基于有限元分析软件ABAQUS,对变温度场下CFRP布加固工字钢梁进行有限元模拟，研究变温度场下CFRP布加固工字钢梁疲劳性能变化规律及变温度场下CFRP布加固工字钢梁疲劳寿命预测计算方法。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

　　 工字钢梁模型钢材采用Q345,屈服强度为345MPa, 弹性模量为210GPa, 泊松比为0.3,钢梁截面为I120×74×5×8.4,长度为2 200mm, 钢梁下翼缘表面用粘结剂粘贴CFRP布，其粘结长度为两支座之间，本试验设计分为未加固、一层CFRP布加固、三层CFRP布加固和五层CFRP布加固共四组试验，其计算模型如图1所示。CFRP布和粘结剂材料参数分别如表1和表2所示。

　　 图1 计算模型示意图/mm 

　　 CFRP布材料参数 表1

　　 粘结剂材料参数 表2

　　 有限元分析中，钢梁采用实体单元模拟，CFRP布采用壳单元模拟，钢梁两端为简支。在不考虑 CFRP布和钢梁下翼缘表面间接触界面的粘接滑移情况下，CFRP布与钢梁下翼缘表面完全粘接。通过设置集合，将CFRP布上表面、粘结剂和钢材下表面进行绑定。加载方式为集中力加载，跨中设置参考点作为集中力的加载点，将该参考点与钢梁上表面节点耦合，加载方式为逐级加载，每级加载10kN,加载至钢梁破坏停止试验。

　　 钢材、粘结剂、CFRP布三种材料单独进行网格划分，钢材网格单元采用C3D8T,粘结剂网格单元采用COH3D8,CFRP布网格单元采用S4R。钢梁有限元三维模型如图2所示。

　　 图2 钢梁有限元三维模型  

1.2 温度建立场

　　 所建立的温度场需要设置材料的传导率、比热等属性，如表3所示。分析步选择温度-位移耦合，每载荷步温度变化设置为5 ℃。定义受热面，并定义一个升温曲线，模拟江西的气温变化情况，温度设计范围为-10～60℃。对模型进行预定义温度场设定，初始环境温度设置为-10℃。

　　 材料热学参数 表3

　　 图3 钢梁达到破坏状态时的应力云图/MPa 

2 有限元结果分析

2.1 钢材承受荷载变化研究

　　 钢梁达到破坏状态时的应力云图见图3。受弯钢梁跨中受到的应力最大，钢梁跨中是最容易破坏的部位，且在跨中部分的CFRP布与钢梁最先剥离，影响加固效果。因此在进行疲劳寿命预测时，钢梁跨中部位是关键部位。

　　 CFRP布的加固效果以钢梁的屈服荷载和极限荷载增强比例作为评价标准，具体计算方法如下：设加固钢梁的屈服荷载和极限荷载分别为Q₁,Q₃,未加固钢梁的屈服荷载和极限荷载分别为Q₂,Q₄,则屈服荷载增强比例为(Q₁-Q₂)/Q₂,极限荷载增强比例为(Q₃-Q₄)/Q₄,具体计算结果如图4、图5所示。

　　 由图4、图5可以看出，通过粘贴CFRP布可以增强钢梁的屈服荷载和极限荷载，其中一层CFRP布加固的屈服荷载和极限荷载增强比例最大值分别为0.561%,2.31%;三层CFRP布加固的屈服荷载和极限荷载增强比例最大值分别为1.95%,5.53%;五层CFRP布加固的屈服荷载和极限荷载增强比例最大值分别为3.502%,8.41%。CFRP布的加固效果随温度的增大先提高再下降，这是因为当温度超过50℃时，钢材与CFRP布之间的粘结剂受温度影响较大，导致CFRP布加固效果下降；在相同温度下，CFRP布层数越多，荷载的增强比例越高。

　　 图4 钢梁屈服荷载增强比例 

　　 图5 钢梁极限荷载增强比例 

2.2 疲劳寿命预测方法

　　 名义应力法 ^[12,13]是一种较简单的疲劳评估方法，采用简单梁理论以及叠加原理 ^[14,15],以材料或零件的S-N曲线(S为应力，N为循环次数)为基础，结合疲劳损伤累积理论，计算构件的疲劳寿命。本节采用此方法先确定应力幅，再根据Gerber模型及Basquin公式求结构的疲劳寿命。

2.2.1 计算模型疲劳寿命

　　 根据Gerber模型 ^[16],求得等效应力幅σ_τ:

　　 στ=σa1−(σm/σb)2         (1)στ=σa1-(σm/σb)2         (1)

　　 式中：σ_a为应力幅；σ_b为抗拉强度；σ_m为平均应力。

　　 再根据Basquin公式(式(2))得疲劳寿命N_P:

　　 στ=σc(2NP)r         (2)στ=σc(2ΝΡ)r         (2)

　　 式中：σ_c为材料强度系数；N_P为疲劳寿命；r为材料疲劳强度指数。

　　 本文钢梁采用对称工字钢，受集中力荷载，由2.1节分析可以看到，钢梁下翼缘跨中部分受到的应力最大，为危险部位。研究钢梁疲劳寿命时，最大加载应力为300MPa, 最小加载应力为60MPa, 应力幅σ_a为120MPa。工字钢梁的S-N曲线图如图6所示。S-N曲线方程为：

　　 lg N=2.4614−0.0352lg δ         (3)lg Ν=2.4614-0.0352lg δ         (3)

　　 式中：N为循环次数；δ为加载应力值，MPa。

　　 图6 钢梁的S-N曲线 

　　 按式(1)、式(2)依次求得变温度场下不同加固方案钢梁的疲劳寿命(试件破环所需的应力循环次数),计算结果如图7所示。

　　 图7 变温度场下钢梁疲劳寿命 

　　 由图7得出，CFRP布加固提高了钢梁疲劳寿命。与未加固钢梁相比，一层、三层、五层CFRP布加固钢梁的疲劳寿命最大分别为1.21×10⁶,1.72×10⁶,2.21×10⁶,计算得到的增强比例(计算方法同屈服和极限荷载增强比例)最大分别为157%,266%,370%。当温度在20～35℃时，工字钢梁的疲劳寿命变化较小，一层CFRP布加固时有小幅度提升，此时温度对其加固效果的影响小；当温度超过50℃时，CFRP布的加固效果开始下降。相同温度情况下，CFRP布加固层数越多，疲劳寿命提升越高；随着CFRP布加固层数的增加，对于钢材疲劳寿命的提升效果逐渐减弱。综合考虑加固效果和经济效益，在湿热变化大的地区，建议CFRP布加固层数以三层为宜。

　　 CFRP布具有热膨胀系数小，对温度不敏感的特征，粘结剂对温度较敏感，随着温度升高，其弹性模量、强度都会降低，环境温度及湿度主要影响胶层及粘结界面。受环境温度变化的影响，钢材和粘结剂的膨胀系数不同，因此钢材和粘结剂的变形不同会导致两者之间产生内应力，从而影响粘结剂的粘结能力，发生“钢-胶”界面剥离和“CFRP-胶”界面剥离。模拟中温度超过50℃后，会使胶层老化，粘结性能降低，导致CFRP布加固效果降低。

2.2.2 疲劳寿命预测模型

　　 根据有限元模拟结果及所得到的S-N曲线，计算变温度场下CFRP布加固钢梁疲劳寿命预测模型。对于一层CFRP布加固的钢梁，利用式(1)、式(2)求得S-N曲线，再引入温度影响系数θ_t。

　　 θt=10−5×(−1.0131T3+50.032T2+267T+106513)         (4)θt=10-5×(-1.0131Τ3+50.032Τ2+267Τ+106513)         (4)

　　 令引入温度影响系数后的材料强度系数σ′c:

　　 σ′c=θtσc         (5)σ′c=θtσc         (5)

　　 将式(5)代入式(2),得到疲劳寿命预测模型公式：

　　 NP=12(στ/σ′c)1r         (6)ΝΡ=12(στ/σ′c)1r         (6)

　　 以20,40℃时的预测和试验疲劳寿命为例进行验证，见表4。结果表明，当温度为20℃和40℃时，疲劳寿命的误差分别为7.6%及8.5%。

　　 预测和试验疲劳寿命 表4

3 结论

　　 (1)CFRP布加固钢梁能增强其屈服荷载和极限荷载，一层CFRP布加固钢梁的屈服荷载和极限荷载增强比例最大分别为0.561%和2.31%,在本文研究温度范围(-10～60℃)内，其增强效果先升后降。

　　 (2)CFRP布能显著增强钢结构的疲劳寿命。一层、三层、五层CFRP布加固钢梁的疲劳寿命增强比例最大分别为157%,266%,370%。增强效果受环境温度的影响，当温度达到50℃之后，胶层受到损伤，CFRP布加固加固效果逐渐降低。

　　 (3)随着CFRP布层数的增加，总体上钢梁的疲劳寿命增加，但增强效果会逐渐减弱。