0 引言

　　 城市化和工业化增加了天然混凝土的需求量，天然混凝土的生产过程往往造成自然环境的破坏、能源消耗和环境污染等问题 ^[1];此外，旧建筑物拆除后的垃圾堆放、运输及填埋造成了水和空气的污染、能源浪费等问题，面对这两方面的问题，学者们提出了直接利用建筑垃圾代替天然混凝土形成再生混凝土的策略，再生混凝土(recycled coarse aggregate concrete, RAC)是将废弃混凝土破碎、分级后形成再生骨料，部分或全部取代天然骨料配制而成的新混凝土 ^[2,3,4,5],将建筑垃圾再利用既能缓解生产新混凝土过程中自然资源和能源的浪费，又能解决建筑垃圾处理对环境的污染和能源的浪费。

　　 再生混凝土虽具有优势，但其破碎过程中产生的裂缝和表面包裹的水泥基体使其力学性能较天然混凝土差 ^[6],这一缺陷限制了再生混凝土的应用。型钢混凝土结构(steel reinforced concrete, SRC)能充分发挥型钢与混凝土两种材料的优点，具有承载能力高、刚度大、抗震性能好等特点 ^[7]。借鉴SRC结构组合原理组成的型钢再生混凝土(steel reinforced recycle concrete, SRRC)结构既具有SRC结构的优势，又能充分发挥RAC节能、环保的优点 ^[8],扩大了RAC的应用范围。然而，对于组合结构而言，两种材料界面的粘结强度决定着其协同工作能力和承载能力 ^[9,10],因此有必要确定此类结构的粘结破坏规律和粘结强度。

　　 传统的粘结强度计算方法是基于全部试件的试验结果拟合出具体的计算公式，并用参与拟合的试验数据对所拟公式进行验证。若能采用部分试验数据进行公式拟合，同时将其余数据用于所拟公式的验证，则结果更具说服力。本文区别于传统的做法，首先将Elman人工神经网络技术应用于型钢再生混凝土的粘结强度计算中，利用Elman人工神经网络技术建立粘结强度的计算模型；其次，利用未参与建模的数据对所建立的Elman人工神经网络模型的有效性进行测试。人工神经网络是一种先进的计算方法，能够解决高度非线性问题，目前广泛应用于人工智能、无人驾驶、智能机器人、自动控制、预测估计、经济和医学等领域。建筑结构领域极少数研究者使用了该方法 ^{[11,12,13,14]},且均采用的是BP神经网络。而本文采用在BP神经网络基础上改进的Elman神经网络，以期证明Elman神经网络在预测粘结强度方面的可行性及应用前景。

1 试验方案

1.1 试件设计

　　 为研究型钢再生混凝土的粘结破坏规律和利用Elman神经网络算法预测其粘结强度的方法，本文选取再生混凝土取代率、再生混凝土强度、再生混凝土埋置长度、型钢保护层厚度、箍筋直径及箍筋间距5个影响因素，设计并制作了36个型钢再生混凝土标准推出试件，试件设计见表1,试件示意图如图1所示，图1中C_s为钢筋的保护层厚度，C_ss为型钢保护层厚度，L_e为锚固长度。试件制作过程如图2所示。

　　 图1 试件示意图  

　　  

　　 图2 试件制作过程 

　　  

1.2 加载装置

　　 推出试验的加载装置如图3所示。试件下端的型钢插入带有H形孔的台座中，试件下端再生混凝土端面与台座表面贴合，试件上端型钢端面与上部加载板面贴合。试验过程中试验机下加载板向上移动推动台座，台座将荷载传递给下部再生混凝土端面，进而通过混凝土与型钢之间的粘结作用将荷载传递给型钢。

　　 由于型钢与混凝土的粘结滑移过程中，再生混凝土与型钢之间的粘结强度无法准确预估，进而使得峰值荷载无法准确计算，因此试验中的加载制度由位移控制。又因峰值荷载对应的滑移值往往很小，必须采用很小的加载速度(0.3mm/min),才能够采集到完整且准确的数据。

2 试验结果

2.1 试验过程

　　 在西安建筑科技大学结构实验室进行本次推出试验，各推出试件的试验过程基本相同。初始阶段，试件界面未产生滑移，试件也未出现裂缝。随着位移增加，型钢保护层厚度(后文所述保护层厚度均指型钢的保护层厚度)较小的试件在加载端界面先出现滑移现象。当位移继续增大，保护层厚度较大的试件在加载端界面产生滑移，且此时保护层较小的试件表面开始出现细小的裂缝。随着位移继续增加至临近极限荷载，加载端滑移值的增加幅度变小，且此时保护层厚度较大的试件表面也开始出现裂缝，但其自由端的界面仍未开始滑动。与此同时，保护层厚度较小试件表面的裂缝已经开始变宽并向自由端发展。当位移继续增加，加载端的滑移值增速减缓，随后荷载突然快速下降，且此时保护层厚度较大的试件在自由端界面处也开始产生滑移，与此同时其加载端的再生混凝土端面和侧面的裂缝都迅速发展且宽度增大。

　　   

　　 试件设计及特征粘结强度试验结果 表1  

　　  

　　  

　　 图3 试验加载装置 

　　  

　　 图4 试件典型破坏图 

　　  

　　 对于保护层厚度较小的试件，其表面的裂缝已经贯通，整个试件的再生混凝土从加载端的端面至侧面表现出明显的劈裂破坏现象。随着位移增加，荷载不再下降或非常缓慢地下降，此时界面处的滑移达到5mm左右，继续加载的意义不大，因此结束试验。

2.2 裂缝形态

　　 加载结束后，对破坏后试件表面的破坏形态进行观察、总结，发现各试件的裂缝基本都是由型钢的四个角点处开始开裂，且从型钢的四个角点处分别向外发展，一些试件的再生混凝土侧面还出现了由加载端向自由端连通的裂缝。试件典型破坏图见图4。

　　 根据各试件破坏后加载端端面的裂缝分布情况，可以将裂缝形态主要分为两种：1)对角裂缝+翼缘中部裂缝，如图5(a)所示，多数试件属于此类破坏状态；2)对角裂缝，如图5(b)所示，发生于保护层厚度较小的试件。

　　 图5 加载端端面的裂缝图 

　　  

2.3 荷载-滑移曲线

　　 通过试验机和位移传感器分别测得荷载及加载端和自由端的滑移值。进而整理获得加载端、自由端的荷载-滑移曲线，即P-S曲线，限于篇幅只列举出部分试件的荷载-滑移曲线，如图6所示。

　　 对于推出试验，加载端的P-S曲线是研究的重点，依据以上加载端P-S曲线的规律提出一种P-S曲线模型，如图7所示。加载端P-S曲线经过5个阶段：1)无滑移阶段(OA段):加载初期，荷载值使得界面产生的剪切应力小于界面的极限粘结应力，因此未出现粘结破坏；2)滑移阶段(AA′段):加载端的界面滑移缓慢增长，自由端的界面无滑移出现；3)破坏阶段(A′B段):加载端滑移量加速增长，多数试件自由端开始出现微小滑移，裂缝由自由端向加载端发展且速度加快；4)下降阶段(BC段):荷载达到极限值后，加载端的界面处滑移迅速发展且表面裂缝宽度增加，发展迅速；5)水平残余段(CD段):加载后期，界面处的化学胶着力完全失效，因此界面处抵抗剪力的作用已经稳定，滑移增加但是荷载不再下降。

　　 图6 部分试件的P-S曲线 

　　  

　　 根据归纳的P-S曲线模型定义3个特征荷载，即：1)初始滑移荷载P_s:加载端界面处开始产生滑移时的荷载值；2)极限荷载P_u:试件能够承受的最大推出荷载；3)残余荷载P_r:水平残余阶段的稳定荷载。

2.4 粘结强度

　　 根据上述加载端P-S曲线的类型可定义加载端的粘结应力-滑移模型，如图8所示。

　　 同时在粘结应力-滑移曲线中定义3个与P-S曲线的特征荷载对应的特征粘结强度，本文3个特征粘结强度都是平均值，按照式(1)计算：

　　 τ¯=P/LeDs         (1)τ¯=Ρ/LeDs         (1)

　　 式中：τ¯τ¯为平均粘结强度；P为荷载；L_e为混凝土埋置长度；D_s为型钢横截面的周长。

　　 由特征荷载计算所得的3个特征粘结强度分别是：1)初始粘结强度τ_s:与P_s对应的平均粘结应力；2)极限粘结强度τ_u:与P_u对应的平均粘结应力；3)残余粘结强度τ_r:与P_r对应的平均粘结应力。

　　 图7 P-S曲线模型 

　　  

　　 图8 粘结应力-滑移本构模型 

　　  

3 粘结强度的Elman神经网络

3.1 Elman神经网络

　　 Elman神经网络是一种既有局部记忆单元又有局部反馈连接的递归神经网络，其特点是在BP神经网络的基础上，增加一个承接层，该承接层能够记忆隐含层神经元上一个时刻的输出值。承接层的功能是通过联接记忆将上一个时刻的隐层状态和当前时刻的输入值一起再输入到隐含层，因此Elman神经网络对历史的样本较为敏感，承接层提高了其对动态信息处理的能力，具有动态建模的功能。Elman神经网络一般包括四层：输入层、隐含层、承接层和输出层。其输入层、隐含层和输出层之间的关系与BP神经网络相似。输入层单元的功能是传输信号，输出层单元的功能是加权。隐含层单元的激励函数包括线性和非线性函数，一般选择Signmoid函数作为激励函数。其结构图如图9所示。

　　 Elman神经网络的表达式为：

　　 y(t)=g(w3x(t))         (2)x(t)=f(w1x(t)+w2(u(t−1)))         (3)xc(t)=x(t−1)         (4)y(t)=g(w3x(t))         (2)x(t)=f(w1x(t)+w2(u(t-1)))         (3)xc(t)=x(t-1)         (4)

　　 式中：y为m维输出节点向量；x为n维中间层节点单元向量；

　　 图9 Elman神经网络结构图 

　　  

　　 u为r维输入向量；x_c为n维反馈状态向量；w₃为中间层到输出层连接权值；w₂为输入层到中间层连接权值；w₁为承接层到中间层连接权值；g()为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合；f()为中间层神经元的传递函数。

　　 部分训练样本的训练值与真实值对比 表2

试件编号	τs试验值 /MPa	τs预测值 /MPa	τs误差 /%	τu试验值 /MPa	τu预测值 /MPa	τu误差 /%	τr试验值 /MPa	τr预测值 /MPa	τr误差 /%
SRRC-01	0.776	0.813	4.79	1.576	1.49	4.87	0.954	0.907	4.87
SRRC-02	1.328	1.223	7.94	1.596	1.562	7.77	1.045	0.964	7.77
SRRC-03	1.606	1.432	10.81	1.692	1.579	13.45	1.104	0.956	13.45
SRRC-04	0.829	0.852	2.81	1.456	1.48	9.57	0.989	0.895	9.57
SRRC-05	0.859	0.978	13.84	1.421	1.406	2.27	0.803	0.821	2.27
SRRC-06	0.898	0.898	0.03	1.543	1.534	0.10	0.932	0.931	0.10
SRRC-07	0.863	0.771	10.62	1.124	1.168	4.81	0.602	0.631	4.81
SRRC-08	0.559	0.584	4.45	1.475	1.471	11.33	0.737	0.821	11.33
SRRC-09	0.676	0.719	6.41	1.331	1.336	1.94	0.793	0.808	1.94

 

　　  

　　 Elman神经网络预测的再生混凝土取代率为30%的粘结强度与试验实测粘结强度对比 表3

试件编号	τs试验值 /MPa	τs预测值 /MPa	τs误差 /%	τu试验值 /MPa	τu预测值 /MPa	τu误差 /%	τr试验值 /MPa	τr预测值 /MPa	τr误差 /%
SRRC-10	0.531	0.517	2.70	1.373	1.216	11.40	0.839	0.711	15.20
SRRC-11	0.951	0.873	8.20	1.413	1.342	5.00	0.79	0.79	0.10
SRRC-12	1.301	1.087	16.50	1.638	1.388	15.20	1.044	0.749	28.30
SRRC-13	0.695	0.705	1.40	1.328	1.345	1.20	0.772	0.79	2.30
SRRC-14	0.823	0.88	6.90	1.327	1.286	3.10	0.753	0.727	3.40
SRRC-15	0.752	0.754	0.30	1.326	1.446	9.10	0.846	0.858	1.40
SRRC-16	0.723	0.652	9.80	1.004	1.038	3.40	0.522	0.548	5.00
SRRC-17	0.559	0.487	12.80	1.398	1.344	3.90	0.699	0.731	4.50
SRRC-18	0.627	0.614	2.10	1.26	1.207	4.10	0.714	0.713	0.20

 

　　  

　　 图10 预测粘结强度的神经网络模型 

　　  

3.2 粘结强度预测模型

　　 本次神经网络选择取代率为0,50%,100%的27组试件的数据作为训练样本，选择取代率为30%的数据作为用于检验神经网络模拟效果的样本。输入层节点为6个，即再生混凝土取代率、混凝土抗压强度、型钢保护层厚度、型钢埋置长度、箍筋直径和箍筋间距。输出层节点为3个，即3个特征粘结强度。隐含层为50个，隐含层函数为tansig, 输出层函数为tansig, 训练函数选择traingdm。学习率为0.01,训练次数设置为5 000次。所建立的神经网络模型如图10所示。表2将该模型的训练样本经过训练之后的粘结强度与粘结强度的真实值进行了对比。且按照式(5)计算了3个特征粘结强度的预测值与真实值之间的误差。

　　 误差=(试验值-预测值)/试验值×100% (5)

　　 由表2可知，该模型具有较高的准确度，误差基本都在10%以内。神经网络建立模型的过程相当于传统方法拟合公式的过程，利用神经网络完成此过程可以考虑各个影响因素对粘结强度的影响，不仅比公式拟合效率高且准确度高。完成建模之后利用该模型对没有参与训练的样本(再生混凝土取代率为30%的试件)的粘结强度进行预测，在表3中将Elman神经网络粘结强度模型计算的粘结强度预测值与试验实测粘结强度进行了对比。

　　 由表3可知，本文建立的Elman神经网络模型能够准确预测型钢再生混凝土的粘结强度，个别数值的误差超过10%,可能来源于试验的测量误差。

4 结论与展望

　　 通过Elman神经网络建立了型钢再生混凝土粘结强度和滑移值的预测模型，并利用训练好的模型对粘结强度和滑移值进行预测，与试验结果进行了对比。得到如下结论：

　　 (1)型钢再生混凝土推出试件破坏时加载端端面的裂缝形态分为对角裂缝+翼缘中部裂缝、对角裂缝和箍筋处裂缝，且多数试件破坏时的裂缝都属于对角裂缝+翼缘中部裂缝。

　　 (2)型钢再生混凝土的粘结滑移过程和型钢混凝土的粘结滑移过程类似，分为无滑移阶段、滑移阶段、破坏阶段、下降阶段和水平残余段。

　　 (3)Elman神经网络能够准确地预测型钢再生混凝土的初始粘结强度、极限粘结强度和残余粘结强度，在结构工程领域各种强度的预测中具有很大的潜力。

　　 本文也尝试了用所建立的神经网络预测国内学者如陈宗平教授等 ^[8]进行的型钢再生混凝土推出试验的样本，但效果并不是很好。对比发现同强度等级、同再生混凝土取代率、同埋置长度且同接触面积，但不同研究者的推出试验所得粘结强度差距较大，分析其原因可能是国内各学者选取的再生混凝土原材料及配合比不同。可见粘结强度Elman神经网络模型的准确性与研究样本的数量有关。在后续研究中，将继续收集国内外的型钢再生混凝土推出试验样本，并考虑再生混凝土来源等因素，进而建立更准确和通用的型钢再生混凝土粘结强度Elman神经网络模型。