转体施工 ^[1,2,3]不仅可针对等截面梁进行施工，对变截面梁桥、斜拉桥及拱桥等均可进行施工。T.Siwowski等 ^[4]认为水平转体施工方法缩短工期，对环境和交通影响很小。N.Fuchs等 ^[5]阐述桥梁转动系统受力性能。车晓军等 ^[6]保证大吨位T形刚构桥转体过程中不发生倾覆，针对转动体系构造，分析转体过程中可能发生的失稳形式特征，对球铰接触面上的压应力分布形态进行估计，利用半空间体边界作用集中力理论，推导出球铰接触面上竖向压应力公式，继而求出失稳临界力矩求解公式，并最终确定临界力矩近似公式。王景全等 ^[7]为解决沪杭高速铁路1.68万t转体拱桥承台设计复杂的问题，提出一种转体施工群桩承台计算的新方法———锥形面空间拉压杆模型。魏赞洋等 ^[8]为保证桥梁在水平转体施工过程中的安全，提出一种基于振动加速度监测的转体结构整体稳定性监控方法，同时还有其他一些学者开展转体桥动力特性研究 ^[9,10]。

　　 总结已有研究可发现，目前的研究主要集中在转体桥宏观受力及线形监控领域。而转体桥最关键的局部受力位置为转盘位置，转盘由下承台、球铰及上承台组成，球铰部位在转体过程中的转盘混凝土应力需重点关注，保证转体过程中转盘不发生开裂及转体桥整体受力安全。王立峰等 ^[11]为研究斜拉桥转体施工过程中各构件的力学特性，建立国内首例单点平铰转体斜拉桥的三维数值仿真模型，并使用实测数据进行校核。运用刚体绕定轴转动理论推导斜拉桥在转体过程中的角加速度。针对加速转动和匀速转动2个典型施工阶段，研究桥梁水平转体施工过程中主梁、塔、墩、牛腿、转轴与转盘受力状态，分析角速度和角加速度在斜拉桥转体过程中对桥梁受力的影响规律。但球铰部位受力特性的研究文献还较少，同时文献[11]基于早期球铰设计方案 (平铰) 展开研究。而调研目前转体施工的大型桥梁，由于球铰在转体过程中的安全性能更高，该种设计方案在工程中的应用更普遍。

　　 本研究将对世界最重铁路转体桥 (2.5万t) 的转盘进行空间精细化数值模拟，研究转盘部位在各种不同工况下的受力特性，为转体桥施工提供理论基础。

　　 该桥是一座独塔双跨双索面有砟轨道矮塔加劲预应力混凝土T构特大桥，跨度为 (120+120) m，曲率半径R=800m，采用塔梁刚接的结构体系，斜拉索使用扇形布置，规格为15.2-73，抗拉强度标准值采用1 860MPa。桥型布置如图1所示。斜拉索横向双索面布置，立面为半扇形布置，每侧10对，共20根索。每个索塔设10对斜拉索，塔上索距1.1m，梁上索距8.0m。索体采用环氧涂层高强钢绞线。

　　 截面采用单箱双室、变高度连续箱梁 (见图2) ，中支点截面梁高7.0m，跨中及边跨等高段梁高4.5m，梁底下缘按二次抛物线变化。一般段箱梁顶宽16.1m、底宽13.6m，中支点顶宽局部加宽至16.5m。顶板厚度除支点附近外均为0.4m;采用直腹板形式，腹板厚依次为0.5, 0.7, 0.8m，按折线变化;底板厚由0.4m变化至根部1m。转盘部位构造如图3所示，球铰细部构造如图4所示。

　　 1) 转盘部位采用实体单元建模，模型中建立球铰下转盘与上转盘，上转盘同时建立8个钢管混凝土撑脚。混凝土部位采用16结点高阶单元solid186单元模拟，共划分51 175个结点、28 789个单元。考虑转体斜拉桥上部结构的25万kN荷载的竖向传递，建立局部索塔，索塔从上转盘顶面向上建立3m模型。考虑到球铰部位基本为钢结构，上球铰和下球铰全部采用钢材塑性建模。球铰接触面采用面-面接触单元进行模拟，采用8结点高阶四边形接触单元contact174和对应的target170单元模拟。

　　 2) 钢管混凝土撑脚底面和下转盘顶面同样设置为接触部位。实际接触体相互不穿透，因此，程序必须在这2个面间建立一种关系，防止其在有限元分析中相互穿过。本研究采用lagrange乘子法 ^[12]来满足实际接触体相互不穿透条件。法向接触刚度应足够大，使接触穿透量小;同时，法向接触刚度也应足够小，以保证不产生病态矩阵。该值通常在0.1～10，本研究设置为0.1。当穿透值超过最大穿透容差时，有限元软件将尝试新的迭代。穿透值是一个与接触单元下面的实体单元深度相乘的比例系数。

　　 3) 上转盘设计预应力钢绞线，本研究直接采用等效荷载的方法施加至上转盘侧面。

　　 4) 边界条件定义为:下承台底部完全刚接。荷载定义方法为:在承台顶面球铰中心投影位置施加25万kN荷载 (见图5) ;为考虑偏心荷载，在距离球铰中心投影线位置沿桥梁横向设置另外一个加载线，考虑偏压荷载效应。

　　 1) 按转体荷载重25万kN完全施加至球铰中心位置分析，可得到上转盘底面混凝土第一主应力值。分析可知:在25万kN荷载作用下，上球铰顶部混凝土中间部位为压应力，约4.5MPa;球铰周边位置第三主应力相对较大，达1.7MPa，这是由于该部位数值模拟分析时与上球铰钢材交接而局部应力过大。上转盘底面位置球铰范围以外混凝土出现少量拉应力，为0.2～0.3MPa。综合分析，可认为在2.5万t轴压荷载作用下，上转盘不会出现开裂。

　　 2) 分析上球铰和下球铰界面法向压应力如图6所示。由图6可知:轴压荷载作用下，球铰接触界面的法向压应力分布规律为:中心部位压应力小于边界法向压应力。

　　 3) 分析钢管混凝土撑脚底部与上转盘顶面位移，如图7所示。钢管混凝土撑脚底面在转体过程中距离下转盘顶面预留缝隙为21mm，在轴压25万kN荷载作用下，撑脚产生变形仅为2mm，因此与转盘不会发生接触。

　　 4) 最大悬臂状态下，如果发生不平衡荷载为200kN的不利工况，对比分析偏压荷载作用下混凝土第一主应力分布。分析可知:上转盘底面应力与轴压荷载作用下的受力未发生明显差异。进一步分析钢管混凝土撑脚部位竖向位移，如图8所示。由图8可知，偏压作用下撑脚部位竖向位移增大至4mm左右，但同样未超过初始设计缝隙21mm。所以在偏压荷载下撑脚底部与转盘不会发生接触，即不平衡荷载弯矩未超过球铰静摩阻力矩。

　　 对转动体球铰静摩擦系数分析计算进行称重试验时，转动体球铰在沿梁轴线竖平面内发生逆时针、顺时针方向微小转动，即微小角度竖转。摩阻力矩为摩擦面上每个微面积摩擦力对过球铰中心竖转法线的力矩之和 (见图9) 。

　　 分析球面微元体界面弯矩受力。

　　 式中:F为摩擦力;A为摩擦面面积;R为球铰半径;P为摩擦面上压力;α, β, θ分别为空间坐标系中与x, y, z坐标轴夹角。

　　 对式 (1) 接触面的面积进行积分，可得到摩阻力矩的解析表达式:

　　 以本研究的桥梁为例，转体重N=250 000kN, R=9m，α=14.57°，令摩擦系数μ_z=0.05，可得到M_z为126 900kN·m，则可推算得到的最大悬臂端不平衡重可达93t。该数据与球铰接触界面摩擦系数明显相关。

　　 撑脚为哑铃形钢管混凝土截面，长度为1.7m，截面直径D=800mm，钢管壁厚24mm (见图10) , Q345钢管抗压强度设计值f_sd=310MPa，钢材屈服强度f_y=345MPa。钢管内填充C50混凝土，C50混凝土抗压强度设计值f_c=22.4MPa。

　　 哑铃形钢管混凝土撑脚承载力为:

　　 因上转盘撑脚为哑铃形钢管混凝土截面，则简化为2个钢管混凝土短柱受力进行计算。因此，钢管混凝土撑脚承载力为61 657.2kN。根据钢管混凝土最大承载力估算最大悬臂端部的最大容许不平衡荷载为3 570kN。

　　 转体结构由转体下转盘、球铰、上转盘、转体牵引系统等组成。转体总重为25 000t，启动时静摩擦系数按μ=0.1，转动过程中的动摩擦系数按μ=0.05;启动时所需最大牵引力为2 738kN，转动过程中所需牵引力为1 642.8kN。

　　 根据计算求出每分钟转盘转动的弧长ΔL，转体前在转盘上按每段长ΔL均匀布置t个刻度，然后按顺序编号，转体过程中随时观测转盘转动速度。

　　 对转体加速度和竖向振幅进行控制，保证转动梁体的线加速度及悬臂端的竖向抖动程度在安全范围内。转体过程中应控制转体角速度ω≤0.015rad/min，转体角加速度α≤0.005rad/min²，主梁端部水平线速度V≤1.485m/min，从启动到转体到位时间控制在120min以内，以确保转体过程平稳、安全。

　　 转体动力系统应具备自动控制和手动控制2种功能，当主梁端部即将到达设计位置前0.1m时，采用点动操作。点动操作、精确定位前，先对上部结构进行水平校正，并在辅助千斤顶反力座上设置限位装置，以防超转。

　　 1) 在25万k N荷载及上转盘预应力作用下，上球铰顶部混凝土中间部位为压应力，压应力值约为4.5MPa;上转盘底面位置球铰范围以外混凝土出现少量拉应力，拉应力值为0.2～0.3MPa。

　　 2) 在最大悬臂部位不平衡荷载为200kN时，上转盘底面应力与轴压荷载作用下的受力未发生明显差异。此时，钢管混凝土撑脚与转盘间未发生接触，即不平衡荷载弯矩未超过球铰静摩阻力矩。

　　 3) 基于解析解推导，得到球铰摩阻力矩解析表达式，并求得本研究桥梁静摩阻力矩。推算得到最大悬臂端不平衡荷载可达930kN。同时，依据撑脚承载能力，估算最大悬臂端部最大容许不平衡荷载为3 570kN。