博兴市民文化中心是山东省滨州市博兴县收藏、保护、展示、研究相关文化遗产与资源的综合性公共建筑，同时也是进行教育、休闲、文化服务等活动的开放性场所，包括县图书馆、县博物馆、县科技文化馆，以及相关附属的社会服务配套、后勤行政办公以及剧团剧场等。总建筑面积约63 882m²，结构总高度32.45m，建筑总长176.4m，总宽182.2m，地上6层，1～4层层高6m,5,6层层高4m，剧场升降舞台处含1层地下室。建筑效果图见图1，结构平面布置图如图2所示。

　　 结构设计使用年限为50年，建筑安全等级为二级。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，地震分组为第二组，特征周期T_g为0.55s。场地类别为Ⅲ类，抗震设防类别为乙类，根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008)^[1]规定，按8度的要求加强抗震措施。50年一遇的基本风压为w_o=0.40kN/m²，地面粗糙度类别B类。

　　 结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙体系，在规定水平力作用下，结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩占总倾覆力矩比例X向为32.16%,Y向为27.94%，框架部分抗震等级为二级，大跨度框架抗震等级为一级，跃层柱、错层柱按重要构件加强抗震等级为一级，剪力墙抗震等级为一级。根据建筑层高要求，各层均有部分区域布置钢梁-混凝土板组合楼盖，结构的阻尼比ζ取0.035。

　　 框架主梁截面一般为300×750,300×1 050，次梁一般为250×550,250×650。演播厅屋顶33m大跨度梁采用有粘结预应力梁，截面为500×1 800。大跨度拱架采用矩形钢管拱结构，矩形钢管系杆截面为□800×1 000×30，矩形钢管拱截面为□800×1 000×30，矩形钢管混凝土柱截面为□800×1 400×40，内浇C50混凝土，拱架结构布置如图3所示。楼盖一般为普通钢筋混凝土梁板现浇楼盖，楼板厚度一般为120mm，跨度较大的板适当加厚。

　　 本工程属于超限高层建筑，设定的结构抗震性能目标为C级。超审专家主要提出了以下几个问题:1)补充关键构件并调整抗震性能目标;2)局部调整结构布置;3)入口大厅穿层柱宜层间拉结，楼板连接薄弱部位采取加强措施;4)剧场的台口梁和屋面结构布置宜调整;5)剪力墙布置宜调整，支承大悬挑、大跨梁的框架柱宜内置型钢;6)补充楼板中、大震验算及竖向地震分析。以上问题，均在结构布置和计算分析中进行了相应修改和补充。

　　 本项目存在各层平面局部楼板不连续、局部错层、局部穿层柱及复杂连接等情况，针对以上情况采用多个有限元软件进行了计算分析。

　　 根据当地提供的《博兴县文化中心工程场地地震安全性评价报告》^[2]，设计地震加速度反应谱的形式如下:

　　 式中:S_a(T)为周期为T时的反应谱值;T为反应谱周期;T₀,T_g为反应谱拐点周期、特征周期;β_m为反应谱放大倍数最大值;C为衰减系数;A_max为地震加速度峰值。

　　 工程场地设计地震动加速度反应谱参数如表1所示。经计算，安评反应谱与规范反应谱对比如图4所示，规范反应谱小于安评反应谱，因此小震设计偏安全地采用安评报告提供的反应谱进行计算分析。

　　 采用SATWE和ETABS两个软件对结构进行弹性计算分析，主要计算结果如表2所示，由表2可以看出，两个软件计算的周期、总重量基本一致，各项指标均满足《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3—2010)^[3]要求，说明结构模型选择合适，分析结果可信，结构设计合理。与地震作用相比，风荷载作用引起的结构层间位移角和层间位移均很小，不起控制作用。

　　 由于建筑功能的要求，各楼层存在楼板局部不连续、复杂连接、连层柱、错层柱的情况，采用ETABS进行弹性动力时程分析。时程分析共选用了7条地震波，其中5条为天然波，2条为人工波。

　　 每组时程分析所得结构底部剪力与振型分解反应谱法(CQC法)计算结果对比见表3，满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[4]第5.1.2条要求。分析结果表明，振型分解反应谱法的楼层位移、层间位移、层间剪力和层间弯矩结果均比7组时程分析结果平均值大，如图5所示，振型分解反应谱法计算结果可以满足设计要求。

　　 由分析结果可以看出，尽管存在局部楼板不连续、局部错层、局部穿层柱及复杂连接等超限情况，但结构的侧向刚度及楼层承载力并未出现较大的突变，结构有较大的抗侧、抗扭刚度，平面扭转规则。

　　 采用Perform-3D软件对结构进行静力弹塑性推覆(Pushover)分析。将按照一定分布规律的侧向荷载施加在结构上，单向逐级加载，得到每个构件的内力和变形，若加载过程中发生弹塑性则修改刚度矩阵继续加载，直到结构参考点位移达到性能水准点。X,Y两方向Pushover分析的侧推荷载模式分别采用结构对应方向的第一振型。设定的结构抗震性能目标为C级，具体如表4所示。

　　 Pushover分析结果如下:1)结构能力谱与罕遇地震需求谱存在交点(性能点)，性能点处结构最大层间位移角X向为1/129(3层)，对应的基底剪力为178 254kN;Y向为1/124(3层)，对应的基底剪力为193 425kN。层间位移角均满足规范小于1/100的要求。2)底部加强区(首层)剪力墙的钢筋小于轻度损伤，受压损伤小于中度。3)其余剪力墙的钢筋小于轻微损伤，受压损伤小于中度。4)混凝土柱的受压小于中度损伤，受拉小于严重损伤。5)混凝土框架梁和连梁基本都出现塑性铰，有少量梁达到严重损伤。6)钢梁、吊柱、钢拱架及支撑钢拱架的柱均未出现屈服。7)整个分析过程中，墙、柱、梁均满足受剪不屈服要求。

　　 分析结果表明，结构具有较大的承载力及较好的延性，可以达到表4性能目标C级的要求。

　　 除2层外，3～6层楼板均开洞较多，楼板不连续，连廊以及与主体结构连接部位楼板受力复杂，采用SAP2000软件对各层楼板进行温度应力和多遇地震下的弹性地震应力计算，采用ETABS软件对各层楼板进行了设防地震和罕遇地震作用下的楼板应力计算。

　　 经计算，2层楼面处产生较大的温度应力，一般为0.70～1.50MPa，最大值为2.50MPa，在设计中加强2层局部楼面配筋，控制裂缝宽度，并采取一定的施工措施减小混凝土的前期收缩。其他各层楼面温度应力较小，在0.50MPa以内。

　　 在多遇、设防和罕遇地震下，楼板应力如表5所示。根据计算结果，着重加强洞边、连廊、剪力墙周边的楼板，在多遇地震下保证楼板裂缝宽度满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[5](简称混规)要求，在设防地震作用下，保证楼板满足屈服承载力设计，在罕遇地震作用下，允许楼板受拉进入屈服，但楼板受剪截面满足混规的限制条件要求，保证罕遇地震作用下楼板的延性。连接体的连廊均采用完全刚接的钢结构骨架，在罕遇地震作用下钢结构骨架受拉、受弯和受剪均为弹性，因此钢结构骨架能作为第二道防线保证连廊在罕遇地震作用下的延性。

　　 大跨度拱架选用了钢结构，构件规格见图2，钢结构构件在工厂加工后直接到现场与主体钢管混凝土柱连接。采用ETABS软件计算，在一次加载并忽略拱架下弦杆平面楼板的刚度贡献下，拱架的下弦杆拉力最大为7 159kN，拱压力最大为13 226kN。

　　 在一次加载的工况下，若考虑下弦杆平面楼板的刚度，楼板平均拉应力接近3MPa，局部拉应力最大值接近6MPa。采用加厚下弦楼板厚度，增强配筋的方式，保证裂缝宽度满足混规要求。

　　 拱结构体系由五榀钢结构拱架组成，由上下弦平面的钢梁-混凝土板组合楼盖及钢横撑连系。纵向跨度52.8m，横向跨度33.6m，总高20.0m。构件规格见图2。采用ANSYS11.0有限元软件建模，混凝土楼板采用弹性壳单元Shell63，其余构件采用空间梁单元Beam188，边界条件为柱底刚接，并约束拱架沿纵跨方向的位移。有限元模型如图6所示。

　　 对两个荷载工况进行分析:工况1为恒载、活载满跨布置;工况2为恒载满跨、活载半跨布置。

　　 对两个工况进行分析。其中上弦最大节点荷载为600kN;下弦最大节点荷载为800kN。计算得到结构的整体一阶线性屈曲系数λ₁=38(工况1)，λ₁=44(工况2)，即整体一阶线性屈曲承载力:P_cr1=λ₁P₀，其中P_cri为线性屈曲临界荷载，λ_i为屈曲系数，P₀为初始外荷载。两种工况下结构整体一阶屈曲模态相似，对应的屈曲模态示意图如图7所示。

　　 参考《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)^[6]中第4.3.3条，初始缺陷按照特征值一阶整体屈曲模态形状进行缩放，使其初始模型的节点最大位移为L/300=52.8/300=0.176m(L为拱架跨度)。

　　 选取中间一榀拱架上弦跨中节点，观察其沿高度方向(z轴)的荷载-位移曲线(P-U_z)，如图8所示，其中横坐标为沿z轴的位移值，纵坐标为施加的节点荷载。

　　 根据全过程分析结果可得到，当控制点位移值为176mm时，工况1结构的荷载因子为6.3，即此时P=6.3P₀;工况2结构的荷载因子为8.1，即此时P=8.1P₀。

　　 分析时，初始缺陷的取值同几何非线性分析，钢材采用双线性随动强化模型，弹性模量为2.06×10¹¹Pa，屈服应力为3.45×10⁸Pa，切线模量为6.1×10⁹Pa。图9为钢材的应力-应变曲线。

　　 沿高度方向(z轴)的荷载-位移曲线见图10。由图10可以看出，随着荷载的增大，控制点的位移逐渐增大，当节点荷载达到5.6P₀(工况1)及7.4P₀(工况2)时，结构承载力达到了极限状态，若继续加载，结构承载力将下降。当荷载-位移曲线达到极值点时，控制点的位移值接近204mm(工况1)及217mm(工况2)，大于挠度限值176mm。根据全过程分析结果可得到，当控制点位移值为176mm时，结构的荷载因子为5.4(工况1)及6.7(工况2)。

　　 考虑到拱架上、下弦楼板在设防烈度地震及罕遇地震下开裂，取消上、下弦楼板后重复进行上述特征值分析、几何非线性分析及双重非线性分析，得到考虑结构变形限值的荷载因子。各分析工况下考虑结构变形限值的荷载因子如表6所示。

　　 通过合理地进行结构布置，使各分块动力特性基本接近，整体、各分块的多项指标均能满足规范的要求，由于存在局部楼板不连续、局部错层、局部穿层柱及复杂连接等超限情况，除按规范要求进行设计外，还采取以下加强措施:

　　 (1)加强剪力墙，使剪力墙除满足抗震等级一级的要求外，还采取比规范要求更为严格的措施，控制剪力墙轴压比均不大于0.30，以保证大震时的延性;适当提高剪力墙的配筋，底部加强区水平分布筋配筋率加大至0.7%，竖向分布筋配筋率加大至0.8%，暗柱的配筋率加大至2.0%，其他部位剪力墙的水平及竖向分布筋配筋率一般为0.5%，暗柱配筋率一般为1.4%，以提高剪力墙极限变形能力，控制底部剪力墙在罕遇地震作用下的剪应力水平，并满足较为严格的“抗弯、抗剪不屈服”的性能目标，确保了剪力墙在罕遇地震作用下具有较大的承载力安全度。

　　 (2)加强连接体，提高连接体钢拱架、钢管混凝土支承柱的承载力安全度。经计算，连接体处钢拱架、钢管混凝土支承柱均能满足“中震弹性，大震不屈服”的性能目标要求。

　　 (3)大跨度框架柱、局部穿层柱、错层柱抗震等级提高一级，弹塑性分析表明，在罕遇地震作用下上述部位柱仍能保持不屈服状态。

　　 (4)对于楼板局部不连续、楼盖连接较弱处，楼板加厚至150mm，适当提高楼板配筋率，控制楼板在设防地震下的平面内剪应力水平。

　　 本工程为一复杂连接的钢筋混凝土框架-剪力墙结构，采用SATWE,ETABS程序进行竖向荷载、风荷载、地震作用的弹性计算，采用Perform-3D程序进行罕遇地震作用下的静力弹塑性推覆(Pushover)分析，采用ETABS,ANSYS程序进行了钢拱架的内力、稳定性及极限承载力分析。分析结果显示，结构整体和各构件的抗震性能优良，能够满足设定的性能目标。