贵阳国际金融中心位于贵阳市观山湖区，一期项目总建筑面积约为37.5万m²。其中1号楼建筑面积约为19.0万m²，地上79层，1～4层为酒店宴会空间，5～51层为办公用房，52～79层为酒店及配套设施，共设置7个避难层，建筑高度为375.1m，外围幕墙顶标高为402m，本项目结构已于2019年8月份封顶，为目前贵阳最高建筑。地上平面尺寸约为50.8m×50.8m，高宽比为7.38;核心筒平面尺寸为27.0m×26.4m，高宽比为14.2;柱中心距为9.6m，东西向柱中心与核心筒外壁中心的距离为11.1m，南北向柱中心与核心筒外壁中心的距离为11.4m。图1为该项目的建筑效果图及剖面图。

　　 经方案优化比较，采用带高位转换(转换层位于58层楼面)的钢管混凝土柱框架-钢筋混凝土核心筒结构体系，不增设其他加强层。

　　 钢管混凝土柱直径由下至上为1 800～1 400mm，钢管壁厚为35～25mm，材质为Q345B，钢管混凝土柱核心混凝土强度等级为C70～C60。地下室核心筒剪力墙外壁壁厚为1 500mm，地上为1 300～400mm，剪力墙混凝土强度等级为C70～C45。楼盖采用现浇混凝土梁板结构，整体性良好，钢管混凝土柱与混凝土梁的连接采用环梁节点^[1]，用钢量省且施工简单。图2(a)为办公区标准层结构平面图，图2(b)为酒店区标准层结构平面图。

　　 本工程核心筒混凝土剪力墙与外框架钢管混凝土柱之间的竖向变形差受后期混凝土的收缩、徐变影响较大，需进行全过程模拟分析。分析软件采用SAP2000 V20.0，钢管混凝土柱截面在软件中的截面设计器中定义，钢管和核心混凝土完全粘结，不考虑钢管和核心混凝土之间的滑移，计算时调用“阶段施工”分析模块进行分析。

　　 施工模拟分析方法为:结构分阶段生成，重力荷载分阶段施加，每一施工阶段完成后重新形成一次刚度矩阵，并求解该阶段平衡方程;各施工阶段计算得到节点位移向量，扩展到相同维数后相加得到各阶段直至结构封顶后的整体结构节点位移，进而求得各阶段直至结构封顶后的单元节点力及结构内力^[2]。

　　 结合实际工程的施工组织，标准层按每6d施工一层，转换层较为复杂，按用时18d考虑，转换层及其上部2层作为一个施工阶段(共3层，用时30d)，其余每层均作为一个施工阶段;内核心筒可能先施工3层左右，因本工程层数较多，内核心筒先于外部框架施工的影响可忽略，阶段分析时按内核心筒与外框架同时施工考虑。因楼面施工时的施工活载较小(一般为2.0kN/m²)且作用时间较短，结构封顶前阶段分析时模拟荷载仅考虑结构自重。结构封顶后进入装修阶段，此阶段新增荷载为幕墙荷载、砌体荷载、楼板附加恒载(按1.5kN/m²)，用时按1年考虑;装修完成后开始投入使用，此阶段新增荷载为使用活载(按准永久值系数0.4)，计算至投入使用50年。整个阶段分析全过程考虑混凝土的徐变、收缩随时间的变化。

　　 表1为整个全过程模拟分析阶段。计算模型的加载方式为:某一阶段刚开始时，荷载即刻施加上，即刻产生了新的应变，到本阶段结束时，因为徐变及收缩，又产生了新的应变;下一阶段刚开始时，新的荷载又即刻加上，又即刻产生了新的应变;所以如果某一阶段开始时有新荷载，则该阶段的开始与上一阶段的结束理论上属于同一时间节点，但应变已经不同。

　　 目前混凝土的徐变预测模型有很多，其中以CEB-FIP 90模型^[3]运用较多，徐变预测结果较好。我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)也采用了CEB-FIP 90模型^[3]来考虑混凝土的收缩徐变。混凝土材料的收缩徐变计算公式如下。

　　 收缩计算公式:

　　 式中:ε_cs(t,t_s)为从t_s开始收缩至t时所发生的收缩应变;ε_cs0为混凝土名义收缩系数;t为计算考虑时刻的混凝土龄期，d;t_s为考虑收缩开始时混凝土龄期，d;t₁为基准时间，t₁=1d;h为构件的理论厚度，mm;h₀为基准名义尺寸，h₀=100mm。

　　 徐变计算公式:

　　 式中:ε_cr为从t₀开始加载至t时所发生的徐变应变;ε_e为混凝土弹性应变;φ(t,t₀)为混凝土随时间变化的徐变系数。

　　 对于钢管混凝土外框架中钢管内核心混凝土的收缩和徐变特性模拟，由于核心混凝土处于钢管的密闭环境，和周围环境基本没有湿度交换，沿钢管混凝土轴向收缩受到外包钢管的限制，可采用文献[4]提出的核心混凝土收缩的计算公式，其数学表达式如下:

　　 式中:(ε_sh)_t为t时的收缩应变;t为混凝土的干燥时间，d;(ε_sh)_u为混凝土的收缩应变终值，根据式(4)计算数值在SAP2000软件中对钢管内的混凝土的收缩应变进行折减。

　　 在软件SAP2000中，可以根据CEB-FIP 90规范^[3]，直接在材料属性中考虑混凝土的时间变化特性，包括强度和弹性模量的硬化效应、徐变和收缩特性。

　　 混凝土的收缩徐变计算参数^[5,6]如下:混凝土取环境年平均相对湿度为77%(贵阳年平均湿度为77%)，采用普通高强快硬水泥(水泥种类系数为5)，收缩开始时混凝土龄期为3d，构件理论厚度根据不同构件的截面和长度尺寸分别计算;钢管混凝土柱内混凝土的环境可认为与外界隔绝，其环境湿度取99%，增大其理论厚度h至1 000mm^[7](经对比，理论厚度h增大至1 000mm后，h对徐变的影响已经很小)。

　　 1号楼因在58层以上取消南面核心筒，外框架柱转换为剪力墙，且其对于X轴并非为对称结构，转换层以上南北向的荷载分布相差较大，故对南、北面的框架柱和剪力墙应分别考察。考察对象见图2，其中A,B点为南面外框架柱和剪力墙，C,D点为北面剪力墙和外框架柱。限于篇幅，本文仅考察C,D点的变形。

　　 在结构投入使用前，结构的荷载仅有结构自重、砌体重量及楼板附加恒载。一次性加载工况把以上荷载一次性加到整个结构上，一次形成结构刚度;而阶段分析的结构封顶阶段(stage82开始)是通过阶段分析逐层施加结构自重和逐层形成刚度，开始装修阶段(stage83开始)则继续添加砌体重量及楼板附加恒载。故开始装修阶段与一次性加载工况的荷载是完全一致的。

　　 图3为一次性加载工况及结构封顶、开始装修阶段(stage83开始)的竖向变形与楼层的关系曲线。可见，对于一次性加载工况，最大竖向位移出现在顶层;对于阶段分析工况，竖向变形随着楼层的增加，变形值先增加后减小，最大竖向变形出现在59层，核心筒剪力墙C点的竖向变形对应结构封顶和开始装修阶段分别为46.42mm和72.60mm，而外框架柱D点的竖向变形对应结构封顶和开始装修阶段分别为49.39mm和78.18mm。因考虑了混凝土的时间特性，结构中下部楼层的竖向变形在开始装修阶段已经略大于一次性加载工况。

　　 图4为结构封顶阶段(stage82开始)、开始装修阶段(stage83开始)北面剪力墙(C点)与钢管柱(D点)的竖向变形与楼层的关系曲线。由图4可以看出，钢管混凝土柱在结构封顶至开始装修阶段因应力水平较核心筒剪力墙高，且混凝土的时间效应因时间较短而不明显，故各层钢管柱的竖向变形均大于核心筒剪力墙的竖向变形。开始装修阶段D点与C点的最大变形差在57层以下以30层最大，为6.21mm;而58～84层因外框架柱转换为剪力墙，最大变形差以78层最大，为8.48mm。

　　 假设装修期为一年，此阶段荷载不变，而混凝土将发生徐变及收缩，装修完毕(stage83结束)后投入使用(stage84开始)，此阶段新增的荷载为使用活载，活载产生了新的应变，但此刻活载暂不引起徐变，故装修完毕与投入使用理论虽属同一时刻，但应变已经不同。图5为装修完毕、投入使用阶段北面剪力墙(C点)与钢管柱(D点)的竖向变形与楼层的关系曲线。由图5可以看出，此阶段各层钢管柱的竖向变形仍大于核心筒剪力墙的竖向变形。投入使用阶段D点与C点的最大变形差在57层以下以30层最大，为6.47mm，相比投入使用前仅增加4%;而58～84层因外框架柱转换为剪力墙，最大变形差以顶层最大，为13.56mm，竖向变形差较投入使用前增大了约60%，说明此阶段D点处的剪力墙混凝土的时间效应已经明显表现出来。

　　 使用期间荷载不变，按规范布置活载并按准永久值来计算竖向变形，计算阶段分为使用5年、10年、20年、30年、40年、50年共6个阶段。

　　 图6为阶段分析全过程北面剪力墙(C点)与钢管柱(D点)的竖向变形与楼层的关系曲线。从图6可知，投入使用5年期间的竖向变形增加值较多，基本为投入使用50年期间竖向变形增加值的50%，说明混凝土的时间效应在前期非常明显，而后期效应减弱较快。

　　 图7(a),(b)分别为使用5年、使用20年北面剪力墙(C点)与钢管柱(D点)的竖向变形与楼层的关系曲线。由图7可以看出，随着时间增加，各层钢管柱与核心筒剪力墙的竖向变形差在逐渐缩小。使用5年(20年)时，D点与C点的最大变形差在57层以下以30层最大，为5.13mm(4.28mm);而58～84层因外框架柱转换为剪力墙，最大变形差以顶层最大，为17.17mm(18.20mm)，使用5年的竖向变形差较使用前增大了约26%，而使用20年的竖向变形差较使用5年仅增大了6%，说明混凝土的时间效应在前期非常明显，而后期效应减弱较快。

　　 对应每个阶段，将本层外框架柱处的竖向变形量减去下一层的变形量，可得出本层外框架柱处的层高变化值，若该值为正值，表明本层层高增大，若为负值，则表明层高减小。图8为D点处钢管混凝土柱在各个阶段的层高变化值，在整个结构施工及至使用5年期间，楼层层高的变化量均在5mm以内，钢管混凝土柱的钢管无需预留施工变形余量，对建筑物的室内装修、幕墙施工、设备的安装均没有明显的影响。

　　 框架-核心筒结构体系的超高层建筑，若采用一次性加载模式，由于核心筒剪力墙的刚度较大，部分竖向荷载由框架柱向核心筒剪力墙转移，导致框架柱在竖向荷载作用下分配到的轴力偏低;而采用阶段分析，考虑了混凝土的时间特性后，外框架柱分配到的轴力将随时间逐渐增加。表2为北面4根钢管柱(柱位见图2(a))在各种工况下的轴力，一次性加载工况的框架柱轴力最小，而YJK施工模拟得出的轴力与阶段分析开始使用阶段(全部荷载施加完毕)得出的轴力基本相等，使用50年阶段的轴力可达到开始使用阶段轴力的117%。

　　 阶段分析中，外框架柱轴力逐渐增大，则核心筒剪力墙的轴力相应逐渐减小。各工况下底部核心筒剪力墙轴力见表3，一次性加载工况下剪力墙轴力最大，而YJK施工模拟得出的轴力与阶段分析开始使用阶段(全部荷载施加完毕)得出的轴力基本相等，使用50年阶段的轴力仅为开始使用阶段轴力的90%左右。

　　 由上述分析可知，收缩徐变引起结构内力的重分布，外框架钢管柱与核心筒剪力墙通过框架梁连接，该框架梁的内力必然也相应变化。以钢管柱与核心筒剪力墙变形差最大的30层为例，各阶段C,D点之间的框架梁弯矩图见图9，从投入使用至使用10年，墙端弯矩由463kN·m减少到407kN·m，减少了12%;而柱端弯矩由153kN·m增加到206kN·m，增加了35%。

　　 由上述分析可知，结构施工时逐层找平虽然弥补了部分竖向变形(施工前变形)，但是随着上部结构层的施工，下部结构层的竖向变形差(施工后变形)仍在继续，并不断累积。这部分不断累积的竖向变形差将会对结构的受力状况产生一定影响。

　　 采用施工预抛高可以部分弥补结构后期变形带来的不利影响，施工预抛高^[6]指施工时将结构的施工标高提高，使结构的标高在施工期结束时等于设计标高。以本工程为例，每隔5层制定施工预抛高方案，将原结构在竖向荷载作用下的变形值(采用投入使用阶段的初始变形值，即不考虑后期徐变收缩的影响)，反号累加到原结构上，即为构件的初始预抛高值，如图10所示。从该图可以看出，50层以上的施工预抛高值较小，仅调整至50层即可。

　　 通过对1号楼进行全过程模拟分析，对结构在整个生命周期的变形有了全面的认识，得出如下结论:

　　 (1)钢管混凝土柱-混凝土核心筒体系的超高层建筑，应进行考虑混凝土收缩徐变特性的全过程模拟分析，仅进行施工阶段模拟分析不足以反映结构后期内力重分布特性。

　　 (2)在整个结构施工及至使用5年期间，楼层层高的变化量均在5mm以内，钢管混凝土柱的钢管无需预留施工变形余量，对建筑物的室内装修、幕墙施工、设备的安装均没有明显的影响。

　　 (3)YJK等结构分析软件虽可对核心筒剪力墙的轴向刚度进行折减以考虑混凝土的收缩徐变特性，但该系数如何取值需要探讨。本项目按0.6取值，钢管柱轴力的增幅未达到预期，但框架梁的墙端弯矩则降幅明显，与全过程模拟分析结构尚未能较好匹配。

　　 (4)全过程模拟分析表明，外框架柱轴力在后期约有20%的增幅，而框架梁的柱端弯矩在后期也增长较大，这些都是结构设计时应关注的重点。