上海天文馆 (上海科技馆分馆) 项目位于浦东新区的临港新城, 北侧是环湖北三路, 西侧是临港大道, 南面和东面均为市政绿地, 总用地面积58 600m²。本项目总建筑面积约38 162.57m², 其中, 地上约24 724.09m²、地下约12 526.98m²。主体建筑面积35 369.85m², 地上3层, 地下1层, 建筑总高度23.95m, 建筑效果图如图1所示。

　　 本项目主体建筑平面尺寸约为140m×170m, 结构最大高度22.5m, 局部突出屋顶的设备间高度26.5m。地下1层, 较高一侧地上3层, 局部有夹层, 较低一侧地上1层。上部结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构, 局部采用钢结构和铝合金结构。上部结构主要由4部分组成, 即大悬挑区域、倒转穹顶区域、球幕影院区域及连接以上3个区域的框架。

　　 大部分屋面为不上人屋面, 采用轻质金属板屋面, 局部上人屋面和楼面采用现浇混凝土楼板, 局部采用闭口型压型钢板组合楼板。地下室顶板除球幕影院区域开大洞外, 相对较完整, 2, 3层楼面均有大面积缩减。上部结构区域划分示意图如图2所示。

　　 由于较低一侧屋面为轻质金属屋面, 结构为钢框架, 其刚度小、变形能力强, 且质量不超过整个上部结构质量的5%, 因此整个上部结构采用无缝设计, 但在构造上加强高、低侧连接处立柱的配筋。

　　 大悬挑区域所在位置如图3所示, 悬挑区域采用钢结构体系, 主要受力构件为支承于现浇钢筋混凝土筒体上的空间弧形桁架 (高度约为7m) 和楼、屋面双层桁架 (平均高度为1.8m) , 网架中心线处厚度为1.8m。为了保证荷载的传递, 在混凝土筒体内设置钢骨, 钢骨截面为HN700×300×13×24 (图4) 。考虑构造要求, 核心筒墙厚度取1 000mm。大悬挑区域结构三维模型如图5所示。

　　 倒转穹顶区域所在位置如图6所示, 倒转穹顶采用铝合金单层网壳结构, 穹顶支承于下部“三脚架”顶部的环梁上, 穹顶下方旋转步道采用钢结构体系, 步道支承于“三脚架”立柱上。“三脚架”采用现浇钢筋混凝土结构, 顶部环梁截面为1 800×2 000, 下方环梁截面为1 200×1 800, 且下方环梁位于立柱的外表面以外。北侧立柱截面为5m×1.8 m, 南侧两根立柱截面为7 m×1.8 m。为了减轻立柱的重量, 同时简化旋转步道与立柱的连接构造, “三脚架”立柱采用内置直径为1 200mm的薄壁空心钢管, 钢管在高度方向每隔3m通过一水平横隔板连接在一起, 外表面为清水混凝土, 为了保证立柱底部水平力的传递, 此范围基础底板加厚至1 200mm。旋转步道宽3.25m, 长178m, 最大跨度40m。

　　 球幕影院区域所在位置如图7所示, 球幕影院顶部球体采用钢结构单层网壳结构, 内部观众看台结构采用钢梁+组合楼板的结构形式。球体底部支承结构根据建筑效果要求采用混凝土壳体结构, 并均匀设置加劲肋, 混凝土壳体与钢结构球体之间设置钢筋混凝土环梁, 环梁内设置钢骨, 钢骨截面为H1 200×600×30×30。球体结构通过6个牛腿与混凝土环梁连接。

　　 (1) 计算分析

　　 整体计算采用MIDAS/Gen和SAP2000软件, 混凝土部分通过模型简化后采用PKPM系列软件进行计算。采用ABAQUS软件进行大震下结构弹塑性时程分析、混凝土壳体及楼板应力分析。

　　 (2) 结构关键部位抗震性能目标

　　 结构关键部位抗震性能目标如表1所示。采用如下措施保证结构关键部位达到抗震性能目标:1) 对于各连接节点, 采用ABAQUS软件在设计荷载作用下对其性能进行详细分析;2) 对于钢、铝合金构件, 采用MIDAS/Gen软件在设计荷载作用下对其内力进行验算, 确保满足性能要求;3) 对于混凝土构件, 采用MIDAS/Gen软件进行构件应力分析, 并根据构件应力配筋。

　　 (3) 特殊处理

　　 对所有楼板进行中震下应力分析, 保证楼板的抗震性能。对于大悬挑区域、倒转穹顶区域、球幕影院区域等关键部位, 取独立模型进行计算分析, 提高结构的安全性能。

　　 (4) 构造措施

　　 由于大悬挑区域两个核心筒与其他区域连接较弱, 确定混凝土框架等级时按照纯框架结构处理, 而确定剪力墙抗震等级时按照框架-剪力墙结构处理。结构关键部位抗震等级:混凝土框架、剪力墙为二级, 钢结构为三级。

　　 本工程室内外高差为0.100m, 嵌固层选在地下室顶板层, 整块顶板有4处开洞较大, 其中最大的洞口为球幕影院下方混凝土壳体的内部空间, 虽然尺寸较大, 但洞口周边与混凝土壳体连接, 混凝土壳体侧向刚度大, 因此地下室顶板开洞对上部结构影响较小。其余开洞位置区域布置刚度较大的边梁, 以保证顶板的整体性。

　　 (1) 嵌固端抗侧刚度比

　　 分析嵌固端剪切刚度时, 计算参数取消地下室信息, 仅考虑上部结构周边一跨以内的地下室结构进行计算。由于上部结构各区域刚度差异较大, 为了较真实地反映地下室对上部结构的嵌固情况, 将上部结构分成两块分别进行刚度分析, 即较高一侧分块A和较低一侧分块B, 分块模型如图8所示, 嵌固端抗侧刚度比计算结果如表2所示。

　　 (2) 楼板应力分析

　　 建立带1层地下室的结构模型, 不考虑地下室外墙土体的约束作用, 考察多遇地震下顶板的应力。计算时, 正交的两个方向取地震作用最不利方向。

　　 在X向地震作用下, 顶板的整体应力较低 (小于0.14MPa) , 靠近北侧开洞区域应力略有增加, 约为0.6MPa, 局部应力最大处为1.6MPa。在Y向地震作用下, 顶板的整体应力也较低 (小于0.1MPa) , 靠近北侧开洞区域应力略有增加, 约为0.5MPa, 局部应力最大处为1.1MPa。

　　 通过分析结果可以看出, 在小震作用下, 作为嵌固层的地下室顶板应力很小, 地震影响范围有限, 顶板内最大应力小于混凝土的抗拉强度, 顶板开洞对整体顶板抗震性能的影响较小。

　　 (1) 反应谱分析

　　 地震动参数为:乙类建筑, 7度 (0.1g) , Ⅳ类场地 (T_g=0.9s) , 设计地震分组为第一组, 阻尼比取0.04, 周期折减系数取0.9。反应谱法计算时地震影响系数曲线采用《建筑抗震设计规程》 (DGJ 08-9—2013) ^[1]5.1.5条规定的曲线, 见图9。模型计算时, 全楼楼板均采用弹性楼板。经过计算分析, 结构最不利地震作用方向为67°, 157°。多遇地震作用下反应谱分析结果如表3所示。

　　 从表3可以看出两个软件计算结果非常接近, 验证了模型的准确性。同时结构的周期比和层间位移角等参数满足规范的限值 (1/500 (风荷载下) , 1/800 (地震作用下) ) 要求^[1,2]。

　　 (2) 时程分析

　　 时程分析选取的地震记录为3组上海人工波:SHW1, SHW3, SHW4, 地震持时分别为30.86, 40.96, 40.96s, 加速度峰值分别发生在5.74, 13.13, 7.9s, 分析中均按地震波持时30s进行计算, 采用直接积分法 (Newmark, γ=0.5, β=0.25) , 加速度峰值采用35cm/s²。多遇地震作用下两种软件的弹性时程分析结果分别如表4, 5所示。

　　 从表3~5可以看出, 结构弹性时程分析的结果均比反应谱法大, 满足规范有关弹性时程分析与反应谱分析结果的要求。《建筑抗震设计规范》 (GB50011—2010) ^[2]5.1.2条和《建筑抗震设计规程》 (DGJ 08-9—2013) ^[1]5.1.2条规定:弹性时程分析时, 每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%, 多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。结构设计时, 将按照时程分析结果和反应谱结果包络设计。

　　 多遇地震作用下独立模型采用反应谱法进行计算, 考虑时程分析结果并乘1.4的放大系数。

　　 (1) 大悬挑区域:大悬挑区域最不利地震作用方向为45°, 135°。大悬挑区域在45°, 135°方向地震作用下的水平位移及竖向地震作用下的竖向位移分别如图10, 11所示, 由图可知:多遇地震作用下大悬挑区域位移远远小于恒载+活载标准组合下的位移, 地震工况不起控制作用。

　　 (2) 倒转穹顶区域:倒转穹区域最不利地震作用方向为8°, 98°。如图12, 13所示, 多遇地震作用下倒转穹区域位移与恒载+活载标准组合下的位移相当, 但是竖向位移远远小于后者。

　　 (3) 球幕影院区域:球幕影院区域最不利地震作用方向为82°, 172°。如图14, 15所示, 多遇地震作用下球幕影院区域位移远远小于恒载+活载标准组合下的位移, 地震工况不起控制作用。

　　 球幕影院与混凝土壳体连接杆件 (图16) 需要满足大震弹性的性能目标。大震反应按照小震反应谱和时程包络值乘6.25的放大系数计算。大震下球幕影院与混凝土壳体连接杆件应力比最大值为0.667, 小于常规荷载作用下的最大应力比0.697, 杆件不由地震工况控制, 能够满足大震弹性的性能目标^[3]。

　　 采用ABAQUS软件进行大震下大悬挑区域弧形桁架与混凝土筒体的弹塑性时程分析, 计算模型如图17所示。提取几个关键部位的结果:混凝土筒体、大悬挑钢桁架部分及球幕影院部分, 判断大震下大悬挑区域构件的性能 (1 000mm厚外筒体配筋为25@150, 500mm内墙配筋为20@150, 均双层双向配筋^[4]) 。

　　 根据《建筑抗震设计规程》 (DGJ 08-9—2013) ^[1]要求, 地震波峰值加速度采用200gal。由于小震弹性时程分析时SHW3波作用下结构响应最大, 因此大震弹塑性时程分析时地震波采用SHW3波。弹塑性时程分析采用三向地震波输入, 水平主向、次向及竖向地震波加速度峰值比为1∶0.85∶0.65, 时间间隔0.01s, 地震波持续时间为30s, 主方向地震波峰值为200gal。

　　 钢材采用动力硬化模型。考虑包辛格效应, 在荷载循环过程中, 无刚度退化。设定钢材的强屈比为1.2, 极限应力对应的应变为0.025。

　　 混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低, 其刚度损伤分别由受拉损伤参数d_t和受压损伤参数d_c来表示。当受力状态从受拉变为受压时, 混凝土材料的裂缝闭合, 抗压刚度恢复至原有的抗压刚度;当受力状态从受压变为受拉时, 混凝土材料的抗拉刚度不恢复。

　　 大悬挑区域钢结构桁架在大震作用下的时程分析结果见图18, 从图可见, 大震作用下, 大悬挑区域钢结构最大等效应力为240.2MPa, 钢结构为弹性状态, 满足大震弹性目标。

　　 混凝土筒体在大震下的性能如图19, 20所示, 混凝土主拉应力最大值约为2.58MPa, 混凝土筒体底部区域拉应力较大, 但均小于C50抗拉强度标准值。混凝土最大塑性拉应变约为0.001 4, 仅发生在与钢结构连接区域的几个单元局部, 大部分未进入塑性。混凝土内钢筋最大塑性拉应变约为0.001 2, 钢筋仅局部连接区域发生塑性应变, 大部分区域未进入塑性。混凝土与钢结构连接的区域仅局部出现应力集中, 伴有损伤, 大部分区域未见损伤, 加密应力集中区域的钢筋后, 混凝土筒体整体在大震作用下基本能保持弹性。

　　 大悬挑区域弧形桁架及楼、屋面双向桁架、倒转穹顶区域旋转步道、铝合金网壳、钢结构网壳需满足中震弹性和中震不屈服的性能目标, 中震和大震反应分别按照小震反应谱和时程包络值乘3, 6.25的放大系数计算。

　　 大震作用下 (有分项系数) 大悬挑区域弧形桁架最大应力比为0.947, 为大震弹性, 能满足中震弹性和中震不屈服的性能要求。

　　 大悬挑区域楼、屋面双向桁架在中震作用下最大应力比为1.000, 满足中震弹性的性能要求;在大震作用下 (有分项系数组合) 最大应力比为1.138, 将该值除以荷载组合系数和材料强度抗力分项系数后, 能够满足大震不屈服的性能要求。

　　 倒转穹顶区域旋转步道在中震作用下最大应力比为0.899, 满足中震弹性的性能要求;在大震作用下 (有分项系数组合) 最大应力比为1.251, 将该值除以荷载组合系数和材料强度抗力分项系数后, 能够满足大震不屈服的性能要求。

　　 倒转穹顶区域铝合金网壳在中震作用下最大组合应力约为173.7MPa (图21 (a) ) , 满足中震弹性的性能要求;在大震作用下 (标准组合) 最大组合应力约为202.6MPa (图21 (b) ) , 铝合金网壳除洞口的少数应力集中区域外基本满足大震不屈服的性能要求, 下阶段将通过加大洞口周边截面尺寸来满足此要求^[5]。

　　 球幕影院区域钢结构网壳在中震作用下最大组合应力约为171.7MPa (图22 (a) ) , 满足中震弹性的性能要求;在大震作用下 (标准组合) 最大组合应力约为174.4MPa (图22 (b) ) , 满足大震不屈服的性能要求。

　　 球幕影院悬挂步道及地下室步道中震作用下最大应力比为0.993, 满足中震弹性的性能要求;大震作用下 (有分项系数组合) 最大应力比为1.163, 该值除以荷载组合系数和材料强度抗力分项系数后, 能够满足大震不屈服的性能要求。

　　 大震作用下球幕影院混凝土壳体采用ABAQUS软件进行弹塑性时程分析, 时程分析参数及材料本构等均与3.4.1节相同。

　　 如图23所示, 大震作用下球幕影院钢结构网壳处于弹性状态;混凝土壳体仅少数单元有受压损伤, 混凝土内钢筋进入塑性, 最大塑性应变约为0.002 1, 可以通过增大边梁配筋解决。大部分区域钢筋未屈服, 混凝土受压未损伤, 因此可以认为大震下球幕影院整体不屈服。

　　 (1) 本项目结构属于规范未包含的特殊类型复杂结构, 其各项抗震指标无法按照常规建筑进行超限判定, 但是由于结构的高度较低 (不超过24m) , 控制工况是常规荷载, 并不是地震工况。

　　 (2) 通过对结构整体模型和独立模型的分析可知, 结构具有较高的冗余度, 具有良好的防倒塌性能。

　　 (3) 在多遇地震作用下, 结构的绝对位移较小, 在全楼弹性板的计算条件下, 顶层最大位移角及层间位移角 (按照柱端节点统计) 均满足规范1/800的限值要求, 结构具有良好的抗侧刚度。

　　 (4) 通过计算分析, 结构各部位抗震性能满足设定的性能目标。