电力系统是重要的生命线工程之一, 而输电塔-线体系是电力系统的重要组成部分。地震作用下, 输电塔-线体系表现出显著的空间塔-线耦合振动的特点。在我国发生的海城地震、唐山大地震、集集地震、汶川地震以及雅安地震中, 输电塔-线体系均发生了不同程度的破坏。目前, 随着我国电力产业的迅速发展和电压等级的升级, 输电线路的高度和跨度不断增大, 塔-线耦联效应对杆塔的动力特性和地震响应的影响, 更加值得重视。现有电力系统地震作用设计规范^[1,2]认为塔-线之间的耦联作用都是有利的, 尚未考虑导线的影响。因此, 深入考察强震下输电线路塔-线耦联抗震机制, 对输电线路抗震设计方法的改进具有重要意义。

　　 国内外学者对输电塔-线的地震响应规律的研究取得了一定的成果。在动力分析的理论模型方面, Ozono等^[3]提出导线对输电塔的弹性约束模型, 研究了塔-线耦联体系顺线路 (面内) 的振动模态。李宏男等^[4]将杆塔简化为集中质量模型, 而将不同地震作用下的导线简化为不同的模型:纵向地震作用下, 将导线简化为悬链模型;横向地震作用下, 将导线简化为垂链模型。在数值分析方面, 沈国辉等^[5]、熊铁华等^[6]、孙建梅等^[7]采用有限元分析方法, 分别针对不同的输电线路建立了单塔和塔-线体系两种模型, 通过对比两种模型的动力特性和地震响应, 研究导线的存在对杆塔动力特性和地震响应的影响。在振动台试验研究方面, 石文龙、李宏男等^[8]通过对输电塔-线体系的简化模型进行振动台试验, 验证了之前提出的简化计算分析模型的正确性。谢强等^[9]通过对单塔、挂导线质量的杆塔、塔-线体系的缩尺模型进行振动台试验, 研究了导线的质量及非线性振动对杆塔动力特性和地震反应的影响。另外, Ghobarah等^[10]、全伟等^[11]、田利等^[12]、陈俊旗等^[13]、吴秀峰等^[14]将多点激励作为地震输入, 研究了地震空间效应对塔-线体系地震响应的影响。

　　 强震下输电线路塔-线之间的耦联效应和不同方向地震响应间的耦合效应, 是研究输电线路的地震响应机理及抗震性能的关键。本文以某9度地震烈度区的某典型耐张段为研究对象, 建立了单塔和塔-线体系的三维精细化模型, 并将以上两种模型的地震响应进行对比分析, 研究不同强震方向下塔-线耦联作用机制。塔-线体系中耐张塔和直线塔与导线连接方式不同, 耦联效应存在差异, 故将耐张塔和直线塔区别研究。通过进一步比较分析塔-线体系在单向地震作用和三向地震作用下的动力响应, 考察了三个方向振型之间的耦合作用机制。

　　 以某9度地震烈度区的500k V直流输电线路中一典型耐张段作为抗震研究的分析对象, 该耐张段主要包括端部的两基耐张塔, 以及中部的三基直线塔, 简称为“五塔四线”。其中, 耐张塔的呼高为41m, 总高为49.5m;直线塔的呼高为48m, 总高为53m, 设计水平档距为400m。每跨输电线均由两根导线、一根地线和一根光缆组成, 且每相导线均是四分裂形式。

　　 输电塔-线耦联体系的建模、动力特性分析以及地震响应分析均在ANSYS有限元分析软件环境中进行。采用空间梁单元Beam188模拟输电塔结构中的各杆件;以空间柔性二力索单元Link10建立导地线;绝缘子则选择刚性连接单元Mpc184进行模拟。该“五塔四线”有限元模型中共计9 372个单元, 其中7 760个梁单元, 1 600个索单元, 12个刚性连接单元。图1给出了塔-线耦联体系的有限元模型。

　　 表1给出了单塔和塔-线体系的固有频率和振型描述。由表1可以看出, 与已有研究结果一致^[5,6], 耦联体系中塔体无论是纵向或者横向的平动, 还是沿竖向的扭转, 其自振频率均较单塔模型有一定的降低。本文研究的线路中, 输电线的质量约占体系总质量的1/3左右, 所以输电线对杆塔自振频率的影响更为显著。

　　 单塔和塔-线模型的前3阶固有频率及振型描述表1

　　 由于塔-线体系中的柔性导线在地震作用下的振动具有几何非线性特征, 线性的振型分解反应谱法不再适用于塔-线体系结构地震动响应分析。而采用非线性时程分析法可以获得结构真实响应的全过程信息。根据线路所处的场地条件, 以《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[15] (简称抗规) 中的反应谱作为目标谱, 选取2条天然波和1条人工波。图2给出了所选地震波的响应谱与规范设计反应谱的比较, 在杆塔基频段基本符合抗规要求。

　　 采用非线性时程分析法, 对单塔和塔-线体系两种模型在垂直线路方向的水平地震、顺线路方向的水平地震和竖向地震作用下的地震响应分别进行了计算, 并着重从基底剪力、塔顶位移和杆件应力等方面, 对两种模型的地震响应进行对比分析, 研究塔-线体系在各单向地震作用下的耦联机制。在此之前, 定义地震动力耦联效应系数γ_i为:

　　 式中:R_ECi为塔-线体系 (Coupling) 在i向地震作用下的响应幅值;R_ESi为单塔结构 (Single) 在i向地震作用下的响应幅值。其中下标i表示地震作用方向, x, y, z分别表示垂直线路水平方向 (简称横向) 、顺线路水平方向 (简称纵向) 、竖向。由于输电塔-线体系包含了柔性的导线, 导线初始的自重平衡状态对地震响应的影响至关重要。因此地震非线性反应计算中在必须考虑自重作用的同时, 也必须考虑几何和材料的非线性。由此, 式 (1) 中:

　　 式中:为塔-线体系在i向地震和自重共同作用下的响应;R_GC为塔-线体系仅在自重作用下的静力响应;为单塔结构在i向地震和自重共同作用下的响应;R_GS为单塔结构仅在自重作用下的静力响应。

　　 可以发现, 若式 (1) 中γ_i取为正值, 则表明塔-线耦联效应会使杆塔的地震响应增大, 反之则降低;且其绝对值越大, 影响程度越大。若某种响应的γ_i较小, 意味着现有规范不考虑耦联的计算方法亦可以满足实际抗震的设计要求。反之, 则需要考虑耦联效应。

　　 此外, 为评估地震作用计算的必要性, 反映地震作用对塔-线体系杆件设计的影响程度, 定义塔-线体系的杆件在地震作用下的轴向应力幅值与其在自重作用下的轴向应力的比值作为地震响应系数β_i, β_i为:

　　 式中:为塔-线体系的杆件仅由地震作用引起的应力幅值;σ_GC为塔-线体系自重作用下产生的应力。

　　 需要指出的是, 当杆件的某种响应的β_i, γ_i两个指标均较大, 则表明该部位的杆件既有必要考虑地震作用, 同时还应注意地震作用下塔-线耦联效应的影响。本文将着重考察这类杆件的地震作用。

　　 由于塔-线体系中耐张塔和直线塔与导线连接方式的不同, 耦联效应必然也存在差异, 故将耐张塔和直线塔区别研究。本文以端部的耐张塔和相邻的两基直线塔为考察对象。通过式 (1) 分别计算横向地震作用下塔-线体系各杆塔塔顶位移、基底剪力和杆件应力的动力耦联效应系数, 从而揭示横向地震作用下塔-线体系的耦联机制。考虑到耦联效应可能对不同位置处的杆件影响不同, 依据《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》 (DL/T 5154—2012) ^[2]进行预先静力分析, 分别选取横担处、瓶口处、塔身处和塔腿处相对薄弱杆件应力响应进行耦联效应系数的分析。选定的薄弱杆件位置如图3所示, 并与文献[16]给出的薄弱杆件位置基本吻合。

　　 通过横向地震响应的计算, 塔-线体系中各杆件应力的耦联效应系数γ_x及地震响应系数β_x的计算见表2。由表2可知, 在横向地震作用下, 与导线直接连接的横担的杆件应力的耦联效应系数γ_x均较大, 但其地震响应系数β_x较小, 表明相对于自重作用, 地震响应并不明显。直线塔的塔身和塔腿处的杆件, 虽然地震响应系数β_x较大, 但其耦联效应系数γ_x较小, 表明可不考虑导线的耦联效应。相对而言, 瓶口位置处的杆件, β_x接近于1, 即地震响应与塔-线自重响应相当;且耦联效应系数γ_x约达到-10%, 负值表示塔-线耦联效应为有利影响, 可偏于保守地不考虑。因此, 总体来说, 就横向地震作用而言, 现有规范的不考虑导线的地震作用的计算方法是安全可行的。

　　 在纵向地震作用下, 进行塔-线体系平面内地震响应的分析。各杆塔杆件应力的耦联响应系数γ_y及地震响应系数β_y的计算见表3。同时使用γ_y, β_y对杆件是否需要考虑塔-线耦联效应进行综合评定。

　　 通过表3可以看出, 耐张塔杆件的地震响应达到自重响应的30%左右, 且塔身和塔腿杆件的耦联效应显著, γ_y达到了50%以上。直线塔杆件的地震响应远超过了自重响应, 除了横担, β_y在100%以上。耦联效应γ_y也并不低, 尤其是瓶口部位, 达到了20%左右。

　　 综上所述, 纵向地震作用下, 导地线同杆塔在面内一起振动, 致使塔-线地震效应和耦联效应都较明显, 且耦联效应系数为正, 为不利因素, 耐张塔比直线塔所受影响更大。直线塔中瓶口部位γ_y和β_y均不低, 设计中应予以重视。因此, 在纵向地震作用下, 建议规范考虑导线对杆塔地震响应的放大作用, 尤其是对于耐张塔。

　　 输电线路是一类特殊的大跨结构, 有必要对其进行竖向地震响应分析, 研究竖向地震下塔-线耦联机制。表4给出了竖向地震作用下塔-线体系中各杆件应力的耦联效应系数γ_z及地震响应系数β_z。

　　 由表4可知, 竖向地震作用下的杆件应力与塔-线自重作用下的杆件应力的比值β_z在20%~30%之间, 较横向、纵向地震作用下的β_z小, 竖向地震作用不是非常显著。但竖向地震作用下杆件应力的耦联效应系数γ_z要较水平地震作用下杆件应力的耦联效应系数γ_x, γ_y都要大, 且为正值, 表明导线的耦联效应明显增大了竖向地震响应, 为不利因素。综合考量耦联效应系数γ_z及β_z, 需要注意耦联效应对直线塔瓶口和塔身位置处的杆件应力的影响。总体来说, 在竖向地震作用下, 输电线的竖向振动会对输电塔产生附加质量作用, 从而使得杆件的内力增大。

　　 通过从塔顶位移、基底剪力和杆件应力等方面对空间三向地震响应和单向地震响应进行比较分析, 考察塔-线体系在空间地震作用下的多向耦合机制。塔-线体系在进行三向地震同时输入下的地震响应计算时, 首先按照主水平方向∶次水平方向∶竖向=1∶0.85∶0.65的比例对加速度峰值进行调整。定义了方向耦合效应系数α_i:

　　 式中:为塔-线体系在i向为主向的三向地震作用引起的沿该主震方向的基底剪力或塔顶位移响应幅值。为塔-线体系在i向单向地震作用下沿该方向的基底剪力或塔顶位移响应幅值;当考察杆件应力响应, 由于杆塔为空间结构, 式 (4) 表示为, 为塔-线体系在该主震方向下3个单向地震响应的杆件应力幅值通过CQC组合法^[15]计算出的杆件应力, 采用下式进行计算:

　　 式中:σ_j, σ_k分别为塔-线体系在不同方向单向地震作用下的杆件应力;ρ_jk为三向基频模态之间的耦联效应系数;ζ_j, ζ_k分别为j振型与k振型的阻尼比, 均取值为0.03;λ_T为三向基频模态的自振周期比。

　　 以下对各主震方向的耦合机制进行详细分析。

　　 从塔顶位移、基底剪力和杆件应力等方面, 将塔-线体系在横向为主方向的三向地震作用下的响应与横向单向地震响应进行对比。塔顶位移和基底剪力的耦合效应系数的计算见表5, 杆件应力的耦合效应系数的计算见表6。

　　 由表5可以看出, 横向地震与三向地震作用下塔-线体系的横向塔顶位移和基底剪力大致相等, 耦合系数非常接近于1。由表6可知, 三向地震同时输入下塔-线体系的杆件应力与由CQC法计算出的杆件应力值均比较接近, α_x在0.837~1.221范围以内。

　　 从塔顶位移、基底剪力和杆件应力等方面, 将塔-线体系在纵向为主方向的三向地震作用下的响应与纵向单向地震响应进行对比。塔顶位移和基底剪力的耦合效应系数的计算见表7, 杆件应力的耦合效应系数的计算见表8。

　　 由表7可知, 纵向地震作用下与三向地震同时作用下的纵向塔顶位移和基底剪力基本相等, 耦合系数与1非常接近。相应地, 通过表8可以看出, 三向地震同时输入下塔-线体系的杆件应力与由CQC法计算出的杆件应力均比较接近, α_y在0.882~1.219范围内。

　　 本文着眼于研究塔-线体系在单向地震作用下的耦联机制分析和多向地震下的耦合机制分析, 得到的结论为:

　　 (1) 输电线的质量占体系总质量的比例较大, 输电线的存在使得塔-线体系中杆塔面内平动振型、面外平动振型以及沿竖直方向的扭转振型的自振频率均较单塔模型明显降低。

　　 (2) 在横向地震作用下, 塔-线耦联效应略微减小了单塔的地震响应。

　　 (3) 在纵向地震作用下, 由于导线在其平面内随着杆塔一起振动, 塔-线耦联效应明显;较单塔而言, 塔-线体系中杆塔的地震响应均有所增大, 且耐张塔及直线塔的瓶口增幅显著, 设计中应予以考虑。

　　 (4) 在竖向地震作用下, 塔-线耦联效应主要表现为输电线的竖向振动对输电塔产生的附加质量作用, 这会使得塔-线体系中杆塔内力的地震响应明显增大, 尤其是耐张塔及直线塔的横担和瓶口的杆件应力。

　　 (5) 在杆塔设计时, 应考虑纵向地震作用、竖向地震作用下塔-线耦联效应对杆塔地震响应的放大作用, 采取合理的方法, 调整耦联效应系数及地震响应系数均较大部位杆件的承载力, 使杆塔设计更加合理。

　　 (6) 由于耐张塔和直线塔与导线的连接方式不同, 耐张塔和直线塔与导线的耦联机制并不相同, 设计时需要将耐张塔和直线塔的耦联系数区分对待。

　　 (7) 多向地震作用下, 塔-线体系的横向、纵向和竖向的基底剪力和塔顶位移响应都基本不受其他两个方向地震输入的影响。而对于杆件应力, 三向地震下塔-线体系的杆件应力与由CQC法计算出的杆件应力的比值在0.8~1.2范围内, 可见三个方向地震响应之间存在一定的耦合效应, 且直线塔内力有可能被低估。