为了减小结构的地震响应, 通常在结构中安装消能器以耗散地震能量^[1,2,3]。摩擦型消能器通过摩擦生热耗散能量, 其摩擦力与接触面正压力成正比。摩擦消能器力学模型明确, 构造简单, 具有稳定的耗能能力, 在实际工程中已得到广泛应用^[4,5,6]。

　　 Pall及Marsh^[4]于1982年提出Pall摩擦消能器, 其特殊构造使得该消能器仅在连接杆受拉状态下工作, 在美国、加拿大等多个国家得到广泛应用。欧进萍、吴斌等^[7]改进了Pall型消能器, 提出了T型芯板摩擦消能器并对该消能器进行了试验研究和数值分析。薛彦涛、李澈等^[8]提出了“弹簧—坡面”变摩擦消能器, 该消能器通过独特机构实现了变摩擦力的控制。潘鹏、邓开来等^[9]提出了装配式自复位摩擦消能连梁, 将其安装在剪力墙结构中, 可为结构提供自复位能力, 同时通过摩擦板耗散大量地震能量。

　　 目前关于摩擦消能器的研究主要关注于改进摩擦消能器的构造形式, 旨在提高其恢复力和变形能力。摩擦材料的温度变化对于消能恢复力的影响尚未见详细研究。师骁等^[10]对摩擦耗能连梁进行试验研究, 试验中发现摩擦恢复力随着加载的进行缓慢增大。师骁等^[10]认为恢复力的变化主要由摩擦材料温度的升高引起。但目前针对摩擦消能器的温度变化及其对恢复力影响的研究未见报道。

　　 本文采用不锈钢板和复合材料摩擦片的摩擦消能器, 并对其进行往复循环加载。加载过程中以试件面压和加载频率为参数, 研究试件面压和加载频率对试件温度变化的影响, 以及摩擦消能器的恢复力对温度的依存性。还提出了摩擦消能器的温度-恢复力曲线关系表达式, 并且通过两组附加试验工况, 验证该表达式的精度。

　　 摩擦型消能器试件的构造如图1所示。该摩擦消能器由一块芯板和两个外面板组成。复合材料摩擦板粘贴在外面板内侧, 位于芯板和外面板之间。复合材料摩擦片及外面板分别预设通孔, 芯板上开通长圆孔, 长圆边缘和外侧螺栓的距离需要大于最大设计位移。该摩擦消能器共有8颗螺栓, 用于施加外面板和芯板之间的预紧力。每颗螺栓均配有4个碟簧, 平行叠加。螺栓的预紧力通过碟簧传递给外面板, 碟簧在设计弹性范围内工作可以有效防止应力松弛。碟簧实际压力通过在螺栓中植入应变片准确测量。试件通过上下连接板分别与作动器和固定台座相连, 当作动器运动时上下连接板发生相对位移, 带动摩擦消能器变形, 通过芯板与复合材料摩擦片之间相互摩擦, 产生热量进行耗能。试件中复合摩擦板长宽尺寸分别为400mm和125mm, 极限位移为±60mm。

　　 试验在清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室进行。加载试验设备采用MTS动态加载系统, 该加载装置可测量消能器的恢复力, 加载装置如图 2 (a) 所示。试验采用位移控制, 按照正弦曲线进行加载, 通过指定加载频率和幅值控制作动器的实时位移。试验中采用红外线温度计 (测量精度:±1%) 测量了紧贴复合材料摩擦片外钢板的表面温度。采用位移计、力传感器测量上下连接板之间的相对变形和试件恢复力。

　　 测量方案如图2 (b) 所示。试验共9组加载工况, 变化参数为加载频率和平均面压。平均面压为总螺栓预紧力与复合摩擦片的面积比值。加载工况的详细参数如表 1所示。9组加载工况中试件初始温度均为30℃, 设计加载幅值45mm, 各个工况均加载90个循环。各个工况的加载时间较短, 可认为试件所处环境温度保持恒定不变, 试件温度的变化均来源于芯板-摩擦材料之间的摩擦生热。

　　 试验过程中试件压力由碟簧提供, 在设计往复循环圈数中, 未发生压力松弛现象。试验完成后消能器磨损情况如图3所示。可以看出试件摩擦板并未发生损坏, 且芯板与摩擦板接触面均匀平整, 因此能够提供持续稳定的摩擦恢复力。

　　 图3 消能器磨损

　　 试件在往复荷载下保持了良好的滞回耗能特性。以工况8为例, 摩擦消能器滞回曲线为规则的矩形 (图4 (a) ) , 起滑后刚度基本为零, 起滑位移约1mm, 初始刚度较大。试件从负向最大至正向最大位移的加载过程中, 恢复力基本保持不变, 表明加载速度对于摩擦恢复力影响较小。其他工况的滞回曲线形状均与图4 (a) 类似, 在此不再赘述。

　　 摩擦消能器在多圈往复加载中由于摩擦板与芯材相互摩擦产生热量, 导致试件温度升高。加载过程中在记录每圈位移为零时的摩擦力值的同时记录对应时刻温度值, 得到各个加载循环中温度和恢复力的变化规律。工况8中消能器温度-恢复力对应关系如图 4 (b) 所示。可以看出, 经往复循环加载90圈后试件温度由31.6℃增加到42.2℃, 恢复力由79.2kN增加至92.1kN, 提升了约1/6, 摩擦消能器的温度和恢复力、耗能均呈现出明显的正相关性。本文将在2.2和2.3节中分别定量考察面压及加载频率对试件温度的影响, 在2.4节中考察各工况下温度与恢复力的关系。

　　 根据9组加载工况, 考察摩擦消能器在不同面压下的温度变化规律。摩擦消能器在试验中将动能转换为热能, 试件在往复循环中热能不断增加。每组工况加载90圈, 记录不同的加载频率 (0.1～0.3Hz) 及不同面压 (0.3～0.7MPa) 下加载圈数的增加对试件温度的影响。

　　 图 5 (a) ～ (c) 分别表示在0.1～0.3Hz加载频率下, 面压对于消能器温度变化速率的影响。试验初始温度为30℃左右。随着加载圈数增加试件温度不断上升, 对比第1圈与第90圈对应温度差值, 可知面压越大温度差值越大。同样加载频率及圈数情况下, 面压越大, 圈数-温度曲线斜率越大。当面压为0.7MPa时, 在0.2Hz频率下加载完成90圈后温度上升34.8℃;当面压为0.3MPa时, 在0.2Hz频率下加载完成90圈后温度仅上升5.7℃。因此, 面压是试件温度升高的重要参数。

　　 图5 消能器面压对温度变化的影响

　　 图 6 (a) ～ (c) 分别表示0.3～0.7MPa面压下, 不同加载频率对于消能器温度变化的影响。图 6表明, 随着加载频率的增加, 曲线的斜率增加, 表明试件升温的速率加快。但总体来说, 加载频率对于试件升温速度的影响不如面压显著。

　　 由2.2, 2.3节分析可知, 不同加载工况导致试件产生不同的温度变化。加载制度不变情况下, 温度增加是导致恢复力增加的直接原因。总结9组加载工况下的温度-恢复力曲线变化规律如图 7所示。由图7可知, 试件恢复力与试件温度呈正相关性, 随着面压增加, 温度和恢复力增速越大。以工况9为例, 经过90次循环加载, 消能器温度增加25.3℃, 恢复力增加36.3kN。前30次循环加载结束后, 消能器的恢复力增加11.8kN, 约为初始恢复力的9.3%。规范要求消能器在30次循环加载后, 消能器的恢复力变化不能超过10%, 工况9的变化率刚好满足规范要求。故本文建议此类型摩擦消能器的设计面压值不应超过0.7MPa, 以满足恢复力及耗能量的增加不超过规范要求的15%。在工程应用中宜采取适当保温隔热措施, 防止由于温度变化导致的参数误差过大。

　　 由以上分析可知, 摩擦消能器恢复力随着材料温度升高有显著增加, 加载频率和面压对消能器的升温速率影响较大。对试验中9组数据进行统计, 得到温度-恢复力的变化关系。恢复力随着温度的增加有明显的上升, 但增加的速度有所放缓。故本文采用单调递增且具有上限的指数型函数估算恢复力的变化趋势。式 (1) 为本文提出的温度-恢复力计算公式:

　　 $F=F{}_0+a[1-\text{e}{}^{-b(t-t{}_0)}](1)$

　　 式中:F₀为消能器初始恢复力;t为消能器实时温度;t₀为消能器初始温度;a为消能器恢复力的极限升高值;b为消能器恢复力上升的速度;a, b可通过拟合试验数据得到。

　　 公式中考虑了恢复力随着温度变化的规律, 同时考虑了面压及加载频率对温度的影响。

　　 利用MATLAB对9组工况下的试验数据进行拟合, 得到拟合相关性系数均不小于0.95, 表明该公式对于估算消能器的恢复力具有较高的精度。

　　 以工况9为例, 消能器初始恢复力F₀=127.4kN;t₀=34.0℃;t=59.3℃。温度-恢复力曲线的拟合结果a=35.81, b=5.51, F=163.2kN。图8中绘制了试验曲线和根据式 (1) 绘制的拟合曲线, 可以看到拟合曲线和试验曲线吻合较好。

　　 不同面压和频率对应不同的计算参数a和b。根据9组工况的试验数据分别对a, b进行拟合。拟合结果表明, 对于所有工况, a拟合相关系数不小于0.95, b拟合相关系数不小于0.97, 说明式 (1) 在较大的参数变化范围内均有较高的精度。拟合得到参数a和b的取值如图 9所示。

　　 图 9 (a) 给出了消能器恢复力上升的极限升高值参数a与消能器面压和外荷载频率的关系。从图中可见, a对于加载频率并不敏感;但随着面压的增大, 温度极限升高值有显著的上升。如0.2Hz的加载频率下, 当面压为0.3MPa时, a仅为1.02, 当面压增加到0.7MPa时, 恢复力的极限升高值a达到4.49。图 9 (b) 给出了消能器恢复力上升的速度参数b与消能器面压和外荷载频率的关系。从图中可以看出, 消能器温度上升的速度与加载频率和面压表现出明显的正相关性。在面压/加载频率较小时, b的取值变化较小。在面压/加载频率较大时, b随着加载频率/面压的增加而显著增加。

　　 为便于工程应用, 将参数a和b取值以拟合二次多项式的形式给出, 如式 (2) 所示:

　　 $f(x,y)=\alpha x{}^2+\beta xy+\gamma y{}^2+\delta x+\mu y+\eta (2)$

　　 式中:自变量x和y分别为面压与加载频率值;α, β, γ, δ, μ, η分别为二次多项式中各项的待拟合值。

　　 a和b值的二次多项式拟合结果见式 (3) , 拟合精度达到98.8%。

　　 $\{\begin{array}{c}a=260.4x{}^2-50.3xy-19.9y{}^2-163.1x+44.9y+23.1\hfill \\ b=80.1x{}^2-358.1xy+158.9y{}^2+21.8x+52.2y-3.1\hfill \end{array}(3)$

　　 式中:x和y的取值范围分别为 (0.3, 0.7) 和 (0.1, 0.3) 。

　　 图 9的参数源于表1中9组工况的试验结果。为了观测其在更大参数变化范围内的精度, 本文设计了2组附加试验。其中工况A1考虑初始温度为-20℃, 加载90个循环, 用于验证摩擦消能器在极寒地区的可适用性。工况A2通过预加载将消能器初始温度升高至80℃, 然后加载5个循环, 比较其恢复力与式 (1) 的误差。2个工况面压均为0.5MPa, 加载频率为0.2Hz, 加载幅值为45mm。设计加载工况如表2所示。

　　 得到工况A1下的温度-力曲线如图10所示。首先根据式 (3) 估算符合工况A1的参数 (a, b) 取值。工况A1参数 (a, b) 的取值分别为 (9.69, 8.80) 。带入式 (1) 计算可得到工况A1下消能器恢复力的变化趋势。结果表明, 式 (1) 计算结果与工况A1试验结果吻合良好, 说明摩擦消能器拟合公式在-20～10℃之间均有良好的适用性。

　　 工况A2在高温80℃情况下, 对试件进行加载, 往复循环5周, 取第3周速度最大处摩擦力作为最大恢复力85.76kN, 与式 (1) 计算结果91.63kN误差6.40%, 认为式 (1) 在80℃仍然适用。

　　 本文设计了一种摩擦消能器, 通过9组循环往复动力加载试验考察了其力学性能, 研究了恢复力随温度的变化规律以及温度变化与面压和加载频率的关系。主要结论如下:

　　 (1) 在往复荷载作用下, 摩擦消能器试件恢复力值与温度的升高正相关, 恢复力-温度曲线单调递增。

　　 (2) 在往复荷载作用下, 温度-圈数曲线斜率与面压和加载频率正相关。

　　 (3) 面压对于摩擦消能器温度变化有较大影响, 建议采用芯板和复合摩擦片的消能器的设计面压不超过0.7MPa, 以保证恢复力及耗能的增加不超过规范要求的15%。

　　 (4) 拟合公式中温度可升高的极限值a主要由面压控制, 对于加载频率变化并不敏感;表征温度升高速度的参数b随面压和加载频率的增加而增大。

　　 (5) 提出的温度-恢复力公式具有较好的精度, 附加的后验工况证明式 (1) 具有较大的适用范围, 在-20℃和80℃时公式误差在6.40%以内。