昆明某高层建筑总建筑面积约为61 594m², 建筑类别为丙类, 采用混凝土框架-核心筒结构。结构总高度为146.9m, 地下3层, 地上35层, 带4层裙房, 裙房1～4层层高分别为6, 5.4, 6.6, 6m。塔楼11层和24层为设备层, 设备层层高为5.2m, 其余层层高均为3.9m。图1为首层结构平面布置图, 裙楼平面尺寸为长54.5m、宽47.5m, 塔楼平面尺寸为长47.5m、宽36.6m, 核心筒平面尺寸为长24.3m、宽14.1m。核心筒混凝土墙厚度由底层1.0m逐渐减小到顶层0.5m, 外框架柱截面尺寸由底层1 300×1 300逐渐减小到顶层800×800, 外框架梁截面尺寸为1 000×400。1～30层的外框架梁柱及与核心筒角点相连的梁采用型钢混凝土。剪力墙和柱的混凝土强度等级均采用C60～C40, 梁的混凝土强度等级采用C35～C30。

　　 结构设计基准期、结构设计使用年限均为50年, 建筑结构安全等级为二级, 结构重要性系数取1.0, 建筑抗震设防分类为重点设防类 (乙类) , 地基基础设计等级为甲类, 基础设计安全等级为二级。场地类别为Ⅲ类, 设计地震分组为第三组, 抗震基本烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.2g, 抗震设计时附加阻尼比取0.04。按50年一遇的基本风压取0.3kN/m², 地面粗糙度类别为B类。本工程的消能减震目标为:小震作用下附加的阻尼器能够提供4%附加阻尼比, 从而达到减小结构地震响应的效果。

　　 在地震作用下, 消能减震结构中一般假定速度型阻尼器 (如黏滞阻尼器) 仅给结构提供阻尼, 可同时降低结构的剪力和位移响应;而位移型阻尼器 (如金属阻尼器) 给结构提供阻尼和刚度, 可有效降低结构的位移响应, 但由于结构刚度增大, 结构所受到的地震作用因阻尼器的工作状态不同而有所区别, 即结构所受地震作用可能增大也可能减小^[1,2]。本工程设计目标要求结构在小震下的层剪力和层位移均减小, 附加阻尼比要求达到4%。因此, 本工程采用黏滞阻尼器进行结构消能减震设计。

　　 《建筑消能减震技术规程》 (JGJ 297—2013) ^[3] (简称《减震规程》) 规定消能部件的布置宜使结构在主轴方向的动力特性相近, 宜使结构沿高度方向刚度均匀, 宜布置在层间相对位移或相对速度较大的楼层, 同时可采用合理形式增加阻尼器两端的相对变形或相对速度的技术措施, 提高消能器的减震效率, 不宜使结构出现薄弱构件和薄弱层。综合考虑建筑功能要求和《减震规程》的阻尼器布置设计建议, 本工程阻尼器X向布置在11, 21～29层, Y向布置在11, 21～30层, 平面布置如图2所示。总共采用了84个阻尼系数C为500kN/ (mm/s) ^0.15、阻尼指数为0.15、最大出力为1 000kN的非线性黏滞阻尼器。

　　 阻尼器在主体结构中安装形式采用具有位移放大功能的肘接式支撑连接形式 (套索连接) ^[4], 如图3所示。根据以往工程经验, 该安装形式阻尼器位移能够达到层间位移的2～4倍^[5,6]。

　　 采用ETABS^[7]对该消能减震结构进行有限元建模。上部结构采用弹性模型和楼层刚性隔板假定, 取地下室顶部为嵌固端, 梁和柱采用框架单元, 墙采用壳单元, 楼板采用膜单元, 黏滞阻尼器采用非线性连接单元 (Damper) 。结构动力特性分析采用Ritz法求解振型。地震作用时程分析采用FNA法, 且各分析过程均考虑二阶重力荷载效应。不带阻尼器的原结构阻尼比取0.04。表1对比了ETABS模型和PKPM模型的计算结果, 可知结构质量和前三阶周期吻合良好。振型质量参与系数达到95%以上。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[8] (简称《抗规》) 中第5.1.2条规定, 本工程选取了5条实际地震波和2条人工模拟地震波加速度时程, 7条地震波的反应谱和规范反应谱曲线如图4所示, 各时程平均反应谱与规范反应谱在结构基本周期处较为接近。原结构的基底剪力对比结果如表2所示, 可知所选地震波均能满足规范要求。7条地震波有效持续时间与基本周期比值在6.53～11.95之间, 满足《抗规》中地震波有效持续时间一般为5～10倍基本周期要求。

　　 通过对比消能减震结构和非消能减震结构的楼层剪力、楼层弯矩、层间位移角、层位移 (计算中采用7条地震波计算结果的平均值) , 考察带有黏滞阻尼器减震结构的地震响应。并对比附加4%阻尼比的原结构与带有黏滞阻尼器减震结构的地震响应, 考察原结构按附加4%阻尼比进行设计的合理性。最后考察消能减震结构的减震率。

　　 图5, 6分别为楼层剪力和楼层弯矩的减震效果对比, 可知X向和Y向层剪力与层弯矩变化规律基本一致。消能减震结构与原结构的楼层剪力之比最大值为0.68, 最小值为0.15。消能减震结构与原结构的楼层弯矩之比最大值为0.72, 最小值为0.18。可见楼层剪力、弯矩的减震效果明显, 且用于配筋设计的楼层剪力、弯矩结果能够包络带阻尼器消能减震结构的结果, 即配筋设计偏于安全。

　　 图5 楼层剪力减震效果对比

　　  

　　 图6 楼层弯矩减震效果对比

　　 图7, 8分别为层间位移角和楼层位移的减震效果对比, 可知X向和Y向层间位移角和楼层位移的变化规律基本一致。消能减震结构与原结构的层间位移角之比最大值为0.71, 最小值为0.42。消能减震结构与原结构的楼层位移之比最大值为0.73, 最小值为0.60。可见层间位移角、楼层位移的减震效果明显且用于配筋设计的层间位移角、层位移计算结果能够包络带阻尼器消能减震结构的结果, 即楼层变形验算值偏于安全。

　　 图7 层间位移角减震效果对比

　　  

　　 图8 楼层位移减震效果对比

　　 图9为消能减震结构和原结构的楼层剪力、楼层弯矩、层间位移角和楼层位移的比值, 即减震率。由图可知, 这四个指标减震率均小于80%, 即减震效果均达到20%以上, 且4层以上的楼层剪力、楼层弯矩减震效果明显好于层间位移角、楼层位移的减震效果。

　　 图9 消能减震结构减震率

　　 工程中黏滞阻尼器附加给结构的等效阻尼比可按应变能法计算。当结构为以剪切变形为主的多层框架, 且不计及其扭转影响时, 消能减震结构在水平地震作用下的总应变能可按《抗规》第12.3.4条估算。其中黏滞阻尼器的实际耗能滞回曲线形状可以通过一个平行四边形来表征或等效, 即黏滞阻尼器附加给结构的等效阻尼比可按式 (1) ～ (3) 验算:

　　 $\zeta {}_{\text{a}}=W{}_{\text{c}}/(4\text{π}W{}_{\text{s}})(1)$

　　 $\begin{array}{l}W{}_{\text{c}}={\displaystyle \sum _{j=1}^{\text{m}}\lambda }{}_{1}F{}_{\text{d}j\text{m}\text{a}\text{x}}\text{Δ}u{}_j(2)\\ W{}_{\text{s}}=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum F}{}_{i}u{}_i(3)\end{array}$

　　 式中:W_c为黏滞阻尼器耗散的能量;W_s为结构在水平地震作用下的总应变能;ζ_a为黏滞消能部件附加给结构的实际等效阻尼比;F_djmax为第j个消能器在相应水平地震作用下的阻尼力;Δu_j为第j个消能器两端的相对水平位移;λ₁为阻尼指数的函数, 取值为3.7;F_i为质点i的水平地震作用标准值;u_i为质点i对应于水平地震作用标准值的位移。

　　 图10为S24D01阻尼器在AW01波小震作用下的滞回曲线, 其最大变形是该楼层层间位移的2.43倍。参考《抗规》做法得到7条地震波X, Y向附加阻尼比平均值分别为5.93%, 7.53%。

　　 因为本工程为框架-核心筒结构, 侧向力作用下, 弯曲变形分量较大, 附加阻尼比计算结果将过于偏保守。表3给出了通过耗能比法 (即附加阻尼比= (阻尼器耗能/振型阻尼耗能) ×振型阻尼比) 确定阻尼器的附加阻尼比的参考值。阻尼器X, Y向附加阻尼比分别为8.7%, 8.8%。

　　 通过对附加阻尼比计算, 可知按《抗规》和耗能比法计算的附加阻尼比均大于设计目标附加阻尼比。

　　 采用Perform 3D^[9]软件对结构进行罕遇地震作用下消能减震结构弹塑性分析。梁柱单元采用两端基于纤维截面的塑性铰单元, 剪力墙采用纤维截面单元, 连梁采用梁单元模拟, 楼板采用刚性隔板假定, 钢筋和钢材本构采用二折线模型, 混凝土本构采用四折线模型, 材料强度采用标准值。地震波选取了小震分析中的AW01波、CHICHI波和LOM波。该模型质量为1.1×10⁵t, 前三阶周期为3.27, 2.97, 2.52s, 对比表1中PKPM模型前三阶周期可知, Perform 3D模型与PKPM模型吻合良好。

　　 图11为罕遇地震下结构层间位移角曲线, 从图中可以看出三条地震波计算结果的差异很大, 但都满足规范的1/100的要求。其中, X向最大层间位移角为1/151, Y向最大层间位移角为1/131。

　　 图11 罕遇地震下结构层间位移角曲线

　　 图12, 13分别为罕遇地震下结构的基底剪力时程和顶点位移时程曲线, X, Y向最大基底剪力分别为-1.03×10⁵, -8.72×10⁴kN, X, Y向顶点最大位移分别为-787, -789mm。全过程结构反应稳定, 未出现整体倒塌现象。

　　 图12 罕遇地震下结构基底剪力时程曲线

　　  

　　 图13 罕遇地震下结构顶点位移时程曲线

　　 表4为大震和小震作用下结构反应对比, 由基底剪力可知该结构屈服程度较大, AW01波作用下结构的反应最大, 层间位移角满足《抗规》限值要求。图14为24层编号为S24D01阻尼器在AW01波大震作用下的滞回曲线, 其最大变形是该楼层层间位移的1.74倍。

　　 图15给出了AW01波作用下结构X向屈服状态, 屈服过程总体上符合连梁、框架梁、剪力墙和框架柱依次屈服的机制。因此, 由大震分析结果可知该结构能够满足“大震不倒”的设计目标。

　　 图14 S24D01阻尼器滞回曲线 (大震)

　　  

　　 图15 AW01波地震作用下结构X向屈服状态

　　 主体结构的截面抗震验算按《抗规》进行, 《抗规》第12.3.8条规定:当消能减震结构的抗震性能明显提高时, 主体结构的抗震构造要求可适当降低。抗震设防降低程度可根据消能减震结构地震影响系数与不设置消能减震装置结构的地震影响系数之比确定, 最大降低程度应控制在1度以内。

　　 由于基本周期T=3.114s, 特征周期T_g=0.65s, 即基本周期在T_g～5T_g之间, 故地震影响系数$\alpha =\left(\frac{{\rm T}{}_{\text{g}}}{{\rm T}}\right){}^{\gamma }\eta {}_2\alpha {}_{\max }$。取附加阻尼比为0.08, 则减震结构地震影响系数与非减震结构地震影响系数之比为α (ξ=0.12, T=3.114s) /α (ξ=0.04, T=3.114s) =0.79>0.5。因此, 本工程主体结构构造措施不应降低。子结构构造要求应满足《减震规程》规定要求。

　　 本文针对昆明某高层建筑消能减震结构的抗震性能进行分析, 分析结果表明:

　　 (1) 相比非消能减震结构, 该装有84个肘接式支撑黏滞阻尼器的消能减震结构的楼层剪力、楼层弯矩、楼层位移及层间位移角均减小20%以上, 具有良好的减震效果。

　　 (2) 小震作用下, 结构各响应均满足规范限值要求, 附加阻尼比满足设计4%要求, 能够达到“小震不坏”的设计目标。大震作用下, 结构层间位移角满足规范限值要求, 基底剪力和顶点位移变化稳定, 屈服过程总体上符合连梁、框架梁、剪力墙和框架柱依次屈服的机制, 能够达到“大震不倒”的设计目标。本工程主体结构抗震构造措施不应降低。

　　 (3) 肘接式支撑放大了阻尼器的变形, 增加了阻尼器耗能效率。小震作用下阻尼器位移是层间位移的2.43倍, 大震作用下阻尼器位移是层间位移的1.74倍。