0 引言

　　 钢板组合剪力墙是由外包钢板和内填混凝土组合而成的一种新型剪力墙形式 ^[1]。与钢管混凝土柱类似，受力过程中墙体内钢材和混凝土相互制约，充分发挥出两种材料各自优势，具有强度高、延性好等优点 ^[2,3,4]。钢板组合剪力墙布置灵活，建筑适应性强，与常规钢筋混凝土剪力墙相比，墙体厚度较薄，建筑使用面积相应增加。外包钢板由工厂制作，混凝土直接灌注在管腔内，不需要模板，施工速度快，符合工业化生产和装配化施工的发展方向。经过多年的研究，钢板组合剪力墙构造形式多样化 ^[5,6,7],实践应用也越来越广 ^[8,9]。

　　 墙体与钢梁的刚性连接节点是钢板组合剪力墙结构的关键部位，但目前针对这方面的研究甚少。组合墙长宽比较大，墙体厚度小，尤其应用于住宅结构中，墙体厚度一般不大于250mm。因此，钢管柱-H型钢梁连接的内隔板式和隔板贯通式节点并不适用，容易影响管腔内混凝土的浇筑质量。外环板式、竖向肋板式和端板式 ^[10,11,12]比较适用于小尺寸墙(柱)与钢梁的连接。相较而言，外环板式连接件突出墙外，影响美观，给装修带来不便，而肋板式节点抗震性能稍优于端板式节点 ^[12]。

　　 为推进钢板组合剪力墙在住宅结构中的应用，本文针对钢板组合剪力墙与H型钢梁侧板连接节点进行了分析研究，并对这种节点的传力机理和承载力计算公式进行了理论分析。

1 有限元模型的建立

　　 本文采用ABAQUS有限元分析软件建立侧板连接节点分析模型。模型中钢板组合剪力墙高3m, 墙长800mm, 分隔成4个腔体，内填C40～C60混凝土，钢梁长度3m, 组合墙与钢梁的连接形式见图1,图中b_b为钢梁翼缘宽度；t_bf为钢梁翼缘厚度。组合墙、侧板和钢梁间采用焊接连接，在焊缝交叉处，钢梁翼缘和腹板有切角s=20mm。模型中组合墙和钢梁取住宅结构中常用截面，组合墙厚度b_w为180,200,250mm, 壁板厚度t_w1为6,8mm, 腔内隔板厚度t_w2为5mm。钢梁高度h_b为350,400,500mm, 钢梁腹板t_bw均为8mm。为了了解侧板厚度t_d、侧板突出翼缘长度c、端板厚度t_w3和组合墙轴压比对连接性能的影响，将参数在一定范围进行变化，具体详见表1。模型中钢板材质为Q345。

　　 图1 典型节点外围尺寸  

　　  

　　 模型中钢板采用S4R壳单元，内填混凝土选取C3D8R三维实体单元，钢管与内填混凝土之间考虑面面接触，接触面法线方向采用硬接触，允许材料分离但不允许互相穿透。沿切线方向选择库伦摩擦模型的罚函数，界面摩擦系数μ=0.3。本文重点研究侧板连接节点的承载力，因此节点区域单元网格以30mm为基础进行划分，其他区域沿构件长度方向采用非均匀分布方式划分，靠近节点单元尺寸较小；固定组合墙底端三个方向和顶端水平两个方向的位移，建立的节点有限元模型如图2所示。有限元模型中分两步施加荷载：第一步在组合墙顶端施加竖向轴力；第二步在梁悬臂端通过位移控制施加竖向单调荷载 。

　　 钢板本构采用双折线理想弹塑性模型，弹性模量E_s=2.06×10⁵MPa, 泊松比ν=0.3,强化段切线模量E_t=0.01E_s。

　　 图2 节点有限元模型  

　　  

　　 侧板连接节点尺寸参数 表1

编号	bw /mm	tw3 /mm	tw1 /mm	hb /mm	bb /mm	tbf /mm	td /mm	混凝土强 度等级	c /mm	轴压 比
1	200	6	8	400	150	16	6	C40	30	0.5
2	200	6	8	400	150	16	6	C50	30	0.5
3	200	6	8	400	150	16	5	C40	30	0.5
4	200	10	8	400	150	16	5	C50	30	0.5
5	180	8	8	350	150	16	6	C50	10	0.5
6	180	8	8	350	150	14	6	C50	10	0.5
7	180	6	8	350	150	14	5	C50	10	0.5
8	180	8	8	350	150	14	5	C50	10	0.3
9	180	8	8	350	150	14	5	C50	10	0.4
10	180	8	8	350	150	14	5	C50	10	0.5
11	180	8	8	350	150	14	5	C50	10	0.6
12	180	10	8	350	150	14	5	C50	10	0.5
13	180	12	8	350	150	16	5	C50	10	0.5
14	180	6	8	350	150	12	5	C40	10	0.6
15	180	8	8	350	150	16	6	C40	30	0.5
16	180	8	8	350	150	16	6	C50	30	0.5
17	180	8	8	350	150	16	6	C60	30	0.5
18	250	6	6	500	200	16	6	C50	0	0.5
19	250	6	8	500	200	16	6	C50	20	0.5
20	250	8	8	500	200	16	5	C50	30	0.5

 

　　  

　　 混凝土采用塑性损伤模型，其单轴受压和受拉应力-应变关系分别采用文献[13]和规范[14]给出模型。

　　 图3 梁端加载荷载- 位移曲线 

　　  

　　 图4 梁翼缘轴力与梁端 位移关系曲线 

　　  

2 典型节点的受力分析

　　 以编号6连接模型为例，该墙体轴压比为0.5。梁端竖向荷载-位移关系曲线如图3所示，连接处梁翼缘轴力与梁端位移关系曲线如图4所示。由图3,4可知，在初始受力阶段(0A段),荷载随位移的增加近似呈线性增长，受压侧翼缘与组合墙侧板连接的水平力增长速度比受拉侧的要快。侧板在受拉翼缘附近首先进入屈服，随后受拉翼缘与组合墙端板连接的水平力增加速度有所加快。随着荷载的增加，侧板和受拉侧组合墙端板不断进入屈服状态，模型刚度逐渐降低，B点以后接近水平，整体延性较好。

　　 图5为连接处梁腹板、翼缘和侧板的主应力矢量图。由图可知，靠近组合墙的腹板主应力在减小，部分内力经翼缘传至侧板。因此，加载过程中，连接处梁腹板对应部位并不能完全发挥作用，节点的抗弯承载力主要由侧板和翼缘与组合墙的连接承担，塑性变形也主要发生侧板、与侧板连接的组合墙管壁及组合墙端板上。侧板、组合墙端板等效塑性应变云图分别见图6,7。从图7可以看出，受拉翼缘处组合墙端板塑性发展充分，其次是受压翼缘对应处端板，而腹板对应位置塑性发展最不充分。

　　 图5 主应力矢量图 

　　  

　　 图6 侧板等效塑性应变云图 

　　  

　　 图7 组合墙端板等效塑性应变云图 

　　  

　　 加载过程中，钢梁受拉区对应的组合墙端板与管腔内混凝土不断分离，极限状态下，两者脱开范围比较大(图8),超过了钢梁中和轴位置。而在受压区，两者相互挤压，挤压应力集中在受压翼缘附近约50mm宽度范围，作用范围较小(图9)。挤压应力分布非常不均匀，翼缘处远大于其它区域，最大值约244MPa。图10为0.5b_w附近混凝土局部压应力σ₁₁(梁长度方向)沿组合墙纵轴的分布情况，受压翼缘位置为0mm, 正值方向为受拉区方向，压应力σ₁₁在翼缘处为66MPa, 约等于混凝土轴心抗压强度标准值f_ck的2倍，离开翼缘位置后迅速衰减。

　　 图8 端板与管腔混凝土脱开距离云图/mm 

　　  

　　 图9 端板与管腔混凝土挤压应力云图/MPa 

　　  

　　 图10 端板与混凝土挤压应力沿组合墙纵轴分布图 

　　  

　　 典型节点的受力性能分析结果表明：侧板连接形式具有较好的承载力和延性；塑性变形主要发生在侧板和受拉翼缘对应处的组合墙端板上；腹板和受压翼缘对应处的端板塑性发展不充分。

3 节点的参数分析

　　 在典型节点受力分析的基础上，进行了参数分析，包含组合墙轴压比、腔内混凝土强度等级、侧板突出梁翼缘长度c、侧板厚度t_d及组合墙端板厚度t_w3等5个参数。结果表明：c,t_d和t_w3对连接极限承载力有较大影响，而轴压比和混凝土强度等级则影响较小。

3.1 组合墙轴压比的影响

　　 轴压比从0.3增大至0.6时，节点承载力几乎不受影响(图11)。这表明在常用组合墙设计轴压比情况下，连接的承载力计算时可忽略轴压比这一因素。

3.2 腔内混凝土强度等级的影响

　　 管腔内混凝土与管壁间接触面压应力只集中在受压翼缘附近，提高了受压翼缘承担的水平力，但受压区域面积很小，对连接的整体承载力影响不大。图12为混凝土强度等级从C40增大至C60时梁端荷载与竖向位移的关系曲线对比情况，混凝土强度等级增大时，承载力略有增大，但相差很小。

　　 图11 轴压比的影响 

　　  

　　 图12 混凝土强度等级的影响 

　　  

3.3 侧板突出梁翼缘长度的影响

　　 随着侧板突出梁上下翼缘长度c的增加，模型承载力也随之增加，但增加的幅度逐渐变小(图13)。c=20,c=30mm时的承载力比c=0mm时的承载力分别约提高了4%和5%。c越大，受拉和受压翼缘对应的侧板与组合墙壁板的连接面积越大，可承担更大的水平拉力和压力。因此，翼缘通过侧板传递至组合墙部分的水平力随之增加，从而提高了连接的整体承载能力。

　　 图13 侧板突出梁上下翼缘长度c的影响 

　　  

　　 图14 侧板厚度t_d的影响 

　　  

　　 图15 端板厚度t_w3的影响 

　　  

3.4 侧板厚度t_d的影响

　　 与侧板突出梁上下翼缘长度c的影响类似，随着侧板厚度t_d的增加，模型承载力也随之增加(图14),总弯矩中侧板承担的弯矩比例也随之增加。t_d=6mm的模型承载力比t_d=5mm时的提高了约5%～10%。

3.5 组合墙端板厚度t_w3的影响

　　 随着组合墙端板厚度t_w3增加，端板平面外抗弯刚度和单位长度上的抗弯承载能力随之增加，因此，翼缘通过端板传递至组合墙部分的水平力随之增大，同样，腹板连接可承担的抗弯能力也随之增大，连接的整体承载力也相应增大(图15)。t_w3=8,t_w3=10mm时的承载力比t_w3=6mm的承载力约提高了5%～12%。

4 节点承载力计算方法

　　 钢板组合剪力墙-钢梁侧板连接节点承载力可由侧板连接、腹板连接和翼缘连接受弯承载力三部分组成。翼缘和腹板不能完全发挥其塑性，采用图16所示的有效截面进行计算，图中b_e1,b_e2和b_bw分别为受拉翼缘连接、受压翼缘连接和受拉(压)区腹板的有效宽度，d为塑性中和轴至受拉侧板顶的距离。受拉翼缘连接的有效宽度b_e1根据屈服线理论导出，假定墙壁板的屈服机制见图17。壁板内力虚功为：

　　 P1δ=(4x+2tbf)(Mp1+Mp2)δs+4b′wMp1δx         (1)Mp1=t2w3fuw4         (2)Mp2=min(t2w3fuw4,t2w1fuw4)         (3)Ρ1δ=(4x+2tbf)(Μp1+Μp2)δs+4b′wΜp1δx         (1)Μp1=tw32fuw4         (2)Μp2=min(tw32fuw4,tw12fuw4)         (3)

　　 式中：P₁ 为钢梁翼缘轴力； x为端板在钢梁翼缘上侧和下侧方向的屈服线间距；δ为钢梁翼缘对应位置组合墙端板平面外变形(图17); M_p1为组合墙端板单位长度上的极限承载力； M_p2为组合墙端板和侧壁板单位长度上的极限承载力的较小值； b′w为组合墙端板净宽；b′ _w=b_w-2t_w1;f_uw为组合墙管壁钢板的极限强度。

　　 由式(1)可得：

　　 P1=(4x+2tbf)Mp1+Mp2x+4b′wMp1x         (4)Ρ1=(4x+2tbf)Μp1+Μp2x+4b′wΜp1x         (4)

　　 令dP₁/dx=0,得到P₁最小时的x值：

　　 x=sbwMp1Mp1+Mp2−−−−−−−√         (5)x=sbwΜp1Μp1+Μp2         (5)

　　 对于t_w1≥t_w3的情况，M_p1=M_p2,此时有x=sbw/2−−−−−√x=sbw/2。受拉翼缘连接的有效宽度b_e1由P₁除以梁翼缘钢板的极限强度f_bu得到，且不大于连接处的翼缘净截面面积，即式(6)。

　　 be1=P1/fbu≤b′w−2s         (6)be1=Ρ1/fbu≤b′w-2s         (6)

　　 图16 有效截面示意图 

　　  

　　 图17 翼缘处端板屈服机制

　　  

　　 受压翼缘连接承担的水平力P₂除考虑P₁外，还需考虑管腔内混凝土的局部承压作用力ΔP。假定局部压力分布在受压翼缘板上下x范围内，即总的压力分布高度为2x+t_bf,压应力在翼缘对应位置取2f_ck,在离翼缘x处为0,因此有：

　　 P2=P1+ΔP=P1+(2x+tbf)b′wfck         (7)Ρ2=Ρ1+ΔΡ=Ρ1+(2x+tbf)b′wfck         (7)

　　 受压翼缘连接有效宽度可由式(7)计算得到：

　　 be2=P2/fub≤b′w−2s         (8)be2=Ρ2/fub≤b′w-2s         (8)

　　 腹板连接对应的组合墙端板屈服形式采用文献[15]中的构造的圆锥状破坏机构，详见图18,图中D_f=h_b-t_bf,S_r=s+0.5t_bf,材料为刚塑性体，端板的屈服强度记为f_wy。

　　 对于双轴对称H形梁，腹板上下侧的有效受弯高度是一样的，X_u和X_l均按式(9)计算：

　　 X=4DfM0/Nw0+S2r−−−−−−−−−−−−−−√         (9)X=4DfΜ0/Ν0w+Sr2         (9)

　　 式中：M₀为箱形柱壁板单位长度上的全塑性弯矩，M₀=t2w3w32f_wy/4;Nw00w为腹板受弯区域内单位高度的承载能力，按式(10)取值，其为梁腹板屈服、双侧角焊缝受剪、柱壁板受剪三种情况下的最小承载力。

　　 Nw0=min(tbwfbwy,2hefwfy,23√tw3fwy)         (10)Ν0w=min(tbwfbwy,2heffyw,23tw3fwy)         (10)

　　 式中：f_bwy为腹板屈服强度；h_e为连接梁腹板和组合墙端板的角焊缝的计算厚度；fwfyfyw为角焊缝的抗剪屈服强度。

　　 根据图18的简化计算模式，塑性中和轴离侧板受拉侧顶部的距离d:

　　 d=0.5hb+c+0.25(be2−be1)tbftd         (11)d=0.5hb+c+0.25(be2-be1)tbftd         (11)

　　 侧板连接受弯承载力M₁为：

　　 M1=[(hb+2c)24+(d−hb2−c)2]tdftu         (12)Μ1=[(hb+2c)24+(d-hb2-c)2]tdftu         (12)

　　 翼缘连接受弯承载力M₂为：

　　 M2=0.5(be1+be2)(hb−tbf)tbffbu−0.25(be2−be1)2t2bffbutd         (13)Μ2=0.5(be1+be2)(hb-tbf)tbffbu-0.25(be2-be1)2tbf2fbutd         (13)

　　 腹板连接的极限受弯承载力M₃为：

　　 M3=(X−Sr)(Df−X−Sr)Nw0         (14)Μ3=(X-Sr)(Df-X-Sr)Ν0w         (14)

　　 总的极限受弯承载力M_u为：

　　 Mu=M1+M2+M3         (15)Μu=Μ1+Μ2+Μ3         (15)

　　 按式(15)计算的结果列在表2中，与有限元计算的极限承载力之比在0.82～1.10之间，平均值为0.981,方差为0.076。因此，为了安全起见，极限受弯承载力计算时可对式(15)进行折减，折减系数取0.9,见式(16)。

　　 Mu=0.9(M1+M2+M3)         (16)Μu=0.9(Μ1+Μ2+Μ3)         (16)

　　 图18 腹板处端板屈服机制 

　　  

　　 节点承载力 表2

编 号	P1/kN		P2/kN		M3/(kN·m)		Mu/(kN·m)		My/(kN·m)
	有限 元	式 (4)	有限 元	式 (7)	有限 元	式 (14)	有限 元	式 (15)	有限 元	式 (17)
1	689.3	618.4	278.1	158.7	23.8	21.8	468.6	455.3	393.3	340.0
2	709.3	723.3	279.0	158.7	24.1	21.8	468.9	468.3	393.2	349.5
3	691.5	618.4	321.5	158.7	23.0	21.8	437.1	402.8	358.3	301.4
4	840.7	950.8	433.4	396.0	27.1	42.0	489.8	524.6	407.8	396.3
5	811.2	711.9	414.0	267.7	14.4	25.3	399.9	368.8	331.5	277.4
6	737.2	699.0	367.1	264.7	14.8	25.6	371.1	368.0	279.8	276.9
7	732.0	614.0	390.3	148.9	13.8	17.0	351.6	288.7	283.7	216.5
8	736.5	699.0	419.6	264.7	13.1	25.6	359.9	333.3	296.8	251.4
9	755.1	699.0	421.7	264.7	13.4	25.6	360.6	333.3	297.9	251.4
10	761.5	699.0	422.9	264.7	13.6	25.6	360.9	333.3	297.2	251.4
11	765.6	699.0	423.9	264.7	13.7	25.6	361.0	333.3	295.4	251.4
12	775.5	822.5	455.7	371.7	15.1	32.8	368.1	378.0	308.2	286.2
13	899.0	962.1	545.7	505.0	16.0	38.8	405.3	428.0	340.3	324.5
14	627.4	516.8	340.0	147.2	12.8	17.2	323.8	279.3	264.9	209.6
15	725.4	622.8	317.6	267.7	13.8	25.3	398.7	402.6	344.3	302.3
16	745.8	711.9	318.8	267.7	13.8	25.3	399.2	412.8	344.7	309.7
17	754.5	808.9	319.5	267.7	13.9	25.3	399.4	422.6	346.1	316.9
18	837.2	1 006.9	486.8	178.6	33.0	33.3	614.9	627.1	480.7	469.2
19	838.8	984.9	417.4	177.2	28.2	33.3	639.9	682.3	508.9	509.7
20	905.6	1 086.1	488.8	315.1	26.8	49.9	644.6	710.0	516.7	534.5

 

　　  

　　 有限元模拟的连接抗弯承载力屈服值Meyye按图19所示的几何作图法确定(Meyye对应图中p_y)。计算抗弯承载力屈服值M_y仍采用图16所示的有效截面，但式(13)和式(14)中的钢材极限强度f_u用屈服强度f_y代替，即：

　　 My=M1ftyftu+M2fbyfbu+M3         (17)Μy=Μ1ftyftu+Μ2fbyfbu+Μ3         (17)

　　 图19 屈服位移的确定 

　　  

　　 M_y结果见表2,M_y/Meyye的平均值为0.896,方差为0.073。

5 结语

　　 采用ABAQUS软件对钢板组合剪力墙-钢梁侧板连接节点承载力研究，得出以下几点结论：1)侧板连接形式具有较好的承载力和延性；2)侧板突出梁翼缘长度c、侧板厚度t_d及组合墙端板厚度t_w3对连接极限承载力有较大影响，而轴压比和混凝土强度等级则影响较小；3)给出了侧板连接节点的抗弯承载力计算公式，供设计人员参考。