1 工程概况

　　 乌鲁木齐奥体中心田径馆(简称田径馆)项目位于乌鲁木齐市喀什路东延以南，会展大道二期以东。总建筑面积为26 573m²,建筑高度为23.00m, 地下室为设备用房和车库；地上共3层，1层主要为车库和商业用房，层高为6.6m, 2层为比赛大厅，3层为夹层，建筑功能为办公用房和设备用房。乌鲁木齐奥体中心整体建筑效果图见图1。

　　 图1 乌鲁木齐奥体中心建筑效果图 

　　  

　　 本工程抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g,设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.40s, 抗震设防类别为标准设防类(丙类)。设计使用年限为50年。主体结构采用现浇钢筋混凝土框架结构，结构平面布置见图2。柱距为8.4m, 场馆东西两侧山墙设有屈曲约束支撑(BRB),南北两侧分别用直径为1.8,2.2m圆形混凝土柱支撑屋盖结构；屋盖结构最大跨度为75.6m, 柱距为16.8m, 选用张弦立体桁架结构体系，屋盖结构平面布置见图3,三维结构整体模型如图4所示。

　　 图2 结构平面布置图

　　  

　　 图3 屋盖平面布置图

　　  

　　 图4 屋盖结构三维整体模型 

　　  

2 支撑布置与性能分析

　　 为控制结构扭转并满足乌鲁木齐市的节能减震要求，田径馆需设置支撑。选用无支撑、混凝土支撑与BRB这3种支撑模型进行分析。结合田径馆的建筑功能需求，支撑采用“人”字形，设置于田径馆东西两侧山墙，支撑布置位置见图5。混凝土支撑截面尺寸为400mm×500mm, BRB外表面截面尺寸为250mm×250mm, 两种支撑截面为结构提供的刚度相同。有支撑模型与无支撑模型的结构层位移比对比如表1所示。

　　 图5 支撑布置图 

　　  

　　 有支撑模型与无支撑模型的层位移比对比 表1

楼层号	有支撑模型		无支撑模型
	X向	Y向	X向	Y向
3	1.07	1.07	1.11	1.19
2	1.09	1.17	1.15	1.24
1	1.12	1.20	1.18	1.29

 

　　  

　　 从表1中可得，设置支撑后，1层的Y向层位移比从1.29减小到1.20,结构的扭转效应得到有效控制。

　　 选用2组天然波和1组人工波对3种模型进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，天然波分别选用了El-Centro1940(天然波1)和TAFT1952(天然波2),人工波由安评提供，均考虑竖向地震。3种模型在天然波1作用下的结构响应均为最大，3种模型在天然波1作用下的柱顶(A点)Y向位移时程曲线如图6所示。

　　 图6 天然波1作用下柱顶(A点)Y向位移时程曲线 

　　  

　　 由图6可知，BRB模型的柱顶最大位移为51.0mm, 较无支撑模型(最大位移为91.6mm)减小了44%,较混凝土支撑模型(最大位移为60.4mm)减小了16%。BRB模型在10s时达到最大位移响应，10s之后的位移响应明显小于混凝土支撑模型，这是由于混凝土支撑屈服后退出工作(混凝土支撑及子结构弯曲铰状态见图7),而BRB在弹塑性阶段仍具有良好的变形能力和滞回性能 ^[1]。通过方案比选，田径馆选用了BRB,因为BRB不仅外观更轻巧，而且BRB模型在弹性阶段的扭转刚度以及在弹塑性阶段的耗能能力均为最优。

　　 在3组地震波共6个罕遇地震工况(考虑X,Y两个方向)作用下，结构分别在天然波1作用下的X向和天然波2作用下的Y向出现最大结构响应，BRB及子结构的铰状态如图8所示。对于混凝土构件，输出的铰状态中“1st Yield”是开裂及开裂到屈曲前状态，“2nd Yield”是屈服及屈服后状态；对于钢构件，“1st Yield”是边缘纤维屈服及边缘纤维屈服到全截面屈服前状态，“2nd Yield”是全截面屈服及屈服后状态。

　　 图7 混凝土支撑及子结构弯矩铰状态 

　　  

　　 图8 BRB及子结构铰状态 

　　  

　　 由图8可得，子结构框架多数处于弹性或开裂状态，少数进入屈服阶段，BRB大部分进入拉压屈服状态。BRB的滞回曲线如图9所示，3组地震波作用下BRB的耗能与等效附加阻尼比见表2。从图9可以看出，BRB滞回曲线稳定、饱满，在罕遇地震作用下耗能作用明显。从表2可以看出，BRB提供的等效附加阻尼比有限，这是由于结构布置受制于建筑功能要求，BRB数量较少且距离较远。

　　 图9 BRB的滞回曲线

　　  

　　 BRB的耗能与等效附加阻尼比 表2

地震波	BRB总耗能 /(kN·m)	结构总应变能 /(kN·m)	附加阻尼比
天然波1	186	3 500	0.4%
天然波2	313	3 410	0.7%
人工波	297	3 160	0.7%

 

　　  

3 大跨度屋盖钢结构选型

　　 大跨度钢结构常见结构形式有立体管桁架、张弦立体桁架等。立体管桁架结构的圆管截面材料 ^[2]绕各个轴分布都是均匀的，这样使得结构在受力时杆件各方向承载能力都较强，截面抗压和抗弯扭刚度都较大，使得大跨度钢结构体系承载能力较好。相比于平面桁架，立体管桁架把平面结构转化为空间结构，结构的侧向稳定性和扭转刚度都有很大的提高，倒三角形立体管桁架不仅便于放置檩条，而且能有效减小檩条跨度。

　　 张弦立体桁架将刚性的上部立体桁架通过撑杆与下部拉索组合在一起，形成自平衡受力体系。一方面，相比于张弦梁，张弦立体桁架结构具有更大的刚度和承载力；另一方面，结构通过张拉下弦高强度拉索，使撑杆产生向上的分力来支撑上弦，减小了上弦杆的内力和变形，同时也控制了支座水平反力 ^[3]。

　　 选取5榀立体管桁架屋盖结构和5榀张弦立体桁架屋盖结构进行对比分析，支座一端铰接支承于“双人字形”分叉柱上，一端铰接支承于混凝土柱上，柱距均为16.8m, 桁架支座端设置垂直支撑桁架。采用MIDAS Gen(V8.5.5)对以上两种屋盖结构进行建模分析，大跨度屋盖钢结构方案模型见图10,方案对比结果如表3所示。

　　 两种屋盖结构方案对比结果 表3

结构方案	立体管桁架方案	张弦立体桁架方案
结构高度/m	4.2	8.0(上弦桁架高度 2.5+撑杆高度5.5)
最大竖向位移/mm	128	132
用钢量/t	662	507

 

　　  

　　 由表3可知，两种屋盖结构在满足承载力要求的前提下，张弦立体桁架方案整体高度较大，但上弦桁架高度较小，显得更为轻巧；相比于立体管桁架方案，张弦立体桁架方案结构用钢量减少了23.4%。综合考虑后，选取张弦立体桁架结构作为大跨度钢屋盖的结构形式。

　　 图10 大跨度屋盖钢结构方案模型 

　　  

4 屋盖钢结构静力分析

4.1 主要荷载和计算模型

　　 屋盖结构分析中考虑的荷载如下：1)恒载、活载均按实际情况和荷载规范取值；2)主体结构基本风压w₀按50年重现期考虑，w₀取0.6kN/m²,金属屋面按100年重现期考虑，w₀取0.7kN/m²,地面粗糙度为B类；3)金属屋盖结构为雪荷载敏感结构，基本雪压S₀按100年重现期考虑，S₀取为1.0kN/m²,考虑积雪均匀分布、不均匀分布和半跨分布3种工况；4)屋面合拢温度为10～20℃,钢结构最大升温24℃(考虑室内折减的使用工况),最大降温-43℃;5)考虑水平和竖向地震作用；6)考虑施工过程中日照下钢结构温度高于15℃,设置结构自重+升温40℃施工组合工况。屋盖钢结构静力分析模型如图11所示。

　　 图11 屋盖钢结构静力分析模型 

　　  

4.2 钢结构应力控制

　　 张弦立体桁架结构的主要构件截面见表4。钢材等级为Q345B,预应力索采用钢绞线拉索，公称抗拉强度为1 670MPa。

　　 主要构件截面 表4

构件		截面/mm
支座1		混凝土柱(直径2 200)
支座2	“双人字形”分叉柱	ϕ600×30
	底部混凝土柱	混凝土柱(直径1 800)
张弦立体 桁架	上弦杆	ϕ540×20,ϕ540×24
	下弦杆	ϕ600×24,ϕ600×30
	腹杆	ϕ194×8～ϕ299×16
	撑杆	ϕ299×16
	预应力索	ϕ120(等效截面)

 

　　 注：钢绞线拉索采用95%锌+5%铝混合稀土合金(Galfan)镀层；钢绞线拉索为1×547ϕ^s5;钢绞线钢丝公称抗拉强度为1 670MPa, 弹性模量为1.6×10⁶N/mm²;张拉端锚具为冷铸锚。

　　  

　　 对屋盖钢结构构件进行截面验算，求得的各榀张弦立体桁架应力水平相当，单榀张弦立体桁架应力比如图12所示。从图12可看出，张弦立体桁架上下弦杆应力比大部分控制在0.6左右，下弦杆与钢斜杆连接处局部应力比达到0.76。

　　 张弦立体桁架在结构自重+升温40℃施工组合工况作用下的应力比如图13所示，从图13可看出，结构整体应力比偏小，满足受力要求。

4.3 屋盖变形控制

　　 恒载与活载标准组合作用下，张弦立体桁架竖向位移云图如图14所示。由图14可知，结构最大竖向位移为150mm, 为跨度的1/504,满足规范1/400的限值 ^[4]。

5 大跨度张弦立体桁架整体稳定分析

　　 由于建筑内部装修的要求，不能在除支座外的位置设置次桁架来加强张弦立体桁架的平面外稳定，现对张弦立体桁架的整体稳定性进行分析。考虑初始几何缺陷的影响，无平面外支撑的张弦立体桁架结构在静力荷载作用下可能发生平面外的整体失稳，失稳类型属于极值点失稳。线性屈曲分析可获取结构线性临界荷载和屈曲模态，再以线性屈曲模态为依据考虑结构的初始缺陷，进行非线性屈曲分析，从而获取结构失稳时的真实临界荷载。选取中间5榀张弦立体桁架，进行整体稳定性分析，结构稳定分析模型如图15所示。

5.1 线性屈曲分析

　　 线性屈曲分析是用于理想线性结构的稳定分析，忽略荷载作用下结构的变形，以结构初始几何形状建立平衡方程，通过求解平衡方程的特征值及特征向量得到对应的屈曲模态。线性屈曲分析的控制方程如下：

　　 图12 单榀张弦立体桁架 应力比  

　　  

　　 图13 结构自重+升温40℃施工组合 工况下的张弦立体桁架应力比  

　　  

　　 图14 张弦立体桁架 竖向位移云图/mm  

　　  

　　 (K+λS)ψ=0         (1)(Κ+λS)ψ=0         (1)

　　 式中：K为刚度矩阵；S为应力矩阵；λ为位移特征矢量；ψ为特征值。

　　 考虑到结构自重和预应力为不变量，定义线性屈曲分析中屈曲控制荷载=(自重+预应力)+m(恒载+活载),其中m为屈曲荷载系数，活载为100年均布雪荷载和屋面活荷载的较大值。结构第1阶屈曲模态如图16所示，前5阶屈曲模态主要指标如表5所示。

　　 图15 张弦立体桁架稳定分析模型  

　　  

　　 图16 张弦立体桁架第1阶屈曲模态(m=17.86) 

　　  

　　 张弦立体桁架屈曲模态(前5阶) 表5

阶次	屈曲荷载系数	失稳部位	失稳形式
第1阶	17.86	东侧边榀桁架	整体平面外失稳
第2阶	17.91	西侧边榀桁架	整体平面外失稳
第3阶	18.62	中间榀桁架	整体平面外失稳
第4阶	19.35	2,4榀桁架	整体平面外失稳
第5阶	19.82	中间榀桁架	整体平面外失稳 (与第3阶屈曲 模态反向)

 

　　  

　　 结构前5阶屈曲模态均为张弦立体桁架的整体平面外失稳。前5阶屈曲模态的屈曲荷载系数相差不大，由于支座处侧向约束，外侧桁架最先发生屈曲，屈曲荷载系数略小，为17.86。

　　 考虑屋面积雪的不均匀分布，按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[5]中表7.2.1第2项单跨双坡屋面考虑。定义屈曲控制荷载=(自重+预应力)+λ(恒载+不均匀雪荷载),结构前5阶屈曲模态的失稳形式与均布雪荷载组合工况一致，屈曲荷载系数分别为17.32,17.42,18.07,18.75,19.18,略小于均布雪荷载组合工况，由此得出屋面积雪的不均匀分布对结构稳定性影响较小，可以不考虑。

5.2 几何非线性屈曲分析

　　 为分析结构失稳过程中的大位移效应，获取结构失稳时的真实临界荷载，现以线性屈曲分析中的第1阶模态为屈曲分析的初始态，考虑结构的初始几何缺陷为L/300(L为张弦立体桁架跨度) ^[6],采用Newton-Raphson的非线性计算方法，得到结构在15×(恒载+活载)和×16(恒载+活载)作用下临界荷载系数k与最大节点竖向位移D_z关系曲线，如图17所示。

　　 图17 临界荷载系数k与最大节点竖向位移D_z关系曲线 

　　  

　　 由图17可知，在15×(恒载+活载)作用下，结构临界荷载系数k与最大节点竖向位移D_z基本为线性关系，未发生屈曲；在16×(恒载+活载)作用下，结构临界荷载系数k与最大节点竖向位移D_z关系曲线出现“拐点”,此时结构发生屈曲，对应临界荷载系数k值为15.2。由此可知，结构临界荷载系数可取为15.2,满足安全系数大于4.2的要求 ^[6]。

　　 由几何非线性屈曲分析计算结果可知，考虑了规范规定的初始缺陷后，张弦立体桁架结构稳定承载力极限值满足规范限值要求。在内装吊顶内的张弦立体桁架上弦檩条和上弦杆采用刚接并满布交叉支撑，作为桁架平面外稳定性的加强措施。

6 节点设计

6.1 铸钢节点

　　 张弦立体桁架支座处几何形式复杂、杆件汇交密集、受力集中，铸钢节点可以将节点与构件的焊接部位转移至节点核心区之外，同时铸钢件具有各向同性、匀质性好等优点，可以减少大量焊缝引起的热影响区，缓解应力集中，改善构件的抗疲劳性能 ^[7]。

　　 本工程中铸钢节点分布如图18所示，其中：铸钢节点1为主桁架下弦与分叉斜杆连接节点(外);铸钢节点2为主桁架下弦与索连接节点(南侧);铸钢节点3为主桁架下弦与分叉斜杆连接节点(内);铸钢节点4主桁架下弦与索连接节点(北侧)。

　　 图18 铸钢节点位置示意图 

　　  

　　 铸钢节点材质采用G20Mn5QT,强度设计值为230 N/mm²,屈服强度为300N/mm²,材料弹性模量E=2.06×10⁵MPa。铸钢节点受力情况较为复杂，为保证节点的安全可靠，采用ANSYS软件(2020R1)对铸钢节点进行有限元分析。

　　 设计荷载作用下，铸钢节点1～4的Von-Mises应力分别为183,243,218,351N/mm²。根据《铸钢结构技术规程》(JGJ/T 395—2017) ^[8](简称铸钢技术规程)第5.4.5条，节点应力应采用有限元法并按弹性计算，同时应符合下式规定：

　　 σzs≤βff=1.1×230=253N/mm2         (2)σzs=12[(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√         (3)σzs≤βff=1.1×230=253Ν/mm2         (2)σzs=12[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]         (3)

　　 式中：σ_zs为折算应力；β_f为折算应力的强度设计值增大系数；f为铸钢抗拉强度设计值；σ₁,σ₂,σ₃分别为计算点处第一、第二、第三主应力。

　　 铸钢节点1～3应力均小于253 N/mm²,满足铸钢技术规程第5.4.5条的要求，仅铸钢节点4应力较大，不满足要求。根据铸钢技术规程第5.4.6条，在荷载设计值下，当铸钢节点破坏承载力不小于荷载设计值的2倍，或者弹塑性有限元分析所得的极限承载力不小于荷载设计值的2倍时，铸钢节点的强度可不按第5.4.5条计算。《铸钢节点应用技术规程》(CECS 235∶2008) ^[9]中第4.2.5条建议弹塑性有限元分析所得的铸钢节点的极限承载力不小于荷载设计值的3倍。因此，铸钢节点4取3倍荷载设计值进行弹塑性有限元分析，图19为铸钢节点4的应力和位移云图。

　　 图19 铸钢节点4弹塑性有限元分析结果(3倍荷载设计值) 

　　  

　　 在3倍荷载设计值条件下，铸钢节点4的最大应力值为434.33MPa, 小于极限抗拉强度480MPa, 满足规程要求 ^[8,9]。

6.2 销轴连接节点

　　 当承载力较大时，螺栓连接有时无法实现构件之间的铰接，而销轴连接节点受力形式明确，能够有效传递轴力和剪力，可与被连接件做相对运动 ^[10]。本工程中分叉柱与桁架连接采用了销轴连接，销轴连接节点示意图如图20所示。

　　 图20 销轴连接节点示意图 

　　  

　　 图21 销轴连接节点尺寸 

　　  

　　 销轴连接节点内力值取中震作用下的弹性分析结果。整体模型中桁架在节点处的轴向拉力设计值为1 161kN,轴向压力设计值为3 927kN。节点处的材质分别为：销轴耳板为Q345B,销轴为40Cr, 其余构件为Q345B。销轴连接节点尺寸如图21所示，销轴和耳板受力验算结果见表6。从表6中可得，销轴抗剪、抗弯、承压及综合应力比和耳板抗拉、抗剪、抗劈裂、承压均能满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)的限值要求，其中，综合应力比为(σbfb)2+(τbfbv)2−−−−−−−−−−−−−√=0.65(σbfb)2+(τbfvb)2=0.65,未超过规范限值1.0。

　　 销轴和耳板受力验算结果 表6

验算内容		公式	拉压力 /kN	应力 /(N/mm2)	规范限值 /(N/mm2)
销轴	抗剪	τb=Nnvπd24≤fbvτb=Νnvπd24≤fvb	-3 927	130.0	256
	抗弯	σb=M1.5×πd332≤fbσb=Μ1.5×πd332≤fb	-3 927	183.2	444
	承压	σc=Ndtfbcσc=Νdtfcb	-3 927	408.2	600
耳板	抗拉	σ=N2tb1≤fσ=Ν2tb1≤f	1 161	62.4	295
	抗剪	τ=N2tZ≤fvτ=Ν2tΖ≤fv	1 161	34.5	170
	抗劈裂	σ=N2t(a−2d03)≤fσ=Ν2t(a-2d03)≤f	1 161	96.5	295
	承压	σc=Ndt≤fbcσc=Νdt≤fcb	-3 927	214.8	510

 

　　  

7 结论

　　 (1)BRB比混凝土支撑更轻巧，能减小结构扭转周期和层位移比，有效控制结构的扭转效应。罕遇地震作用下，BRB耗能作用明显。

　　 (2)在满足建筑功能和净高的前提下，张弦立体桁架比立体管桁架更为轻巧美观，能充分利用高强度索的受拉性能，用钢量更少。

　　 (3)对于大跨度钢结构，合理选用张弦立体桁架形式能有效控制结构应力、竖向位移及稳定性，达到经济合理的目的。考虑初始缺陷的几何非线性屈曲分析结果显示，张弦立体桁架临界荷载系数满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)中不小于4.2的要求。

　　 (4)在几何形式复杂、杆件汇交密集、受力集中的支座处，使用铸钢节点能在保证安全的前提下，充分利用材料的强度。