火灾高温下复合式索穹顶结构力学性能参数分析
0 引言
钢材在火灾高温下易软化,一旦发生火灾的蔓延,将引起钢构件的失效或者大跨钢结构的破坏,不仅会发生人员伤亡等灾难性的事故,也会造成公共财产的损失 [1]。
目前针对大跨度钢结构仍采用传统的基于试验的构件耐火设计方法,即通过《建筑设计防火规范》(GB 50016—2014) [2]来确定钢结构构件的耐火极限时间,以确定钢构件的防火保护层厚度,该方法有一定的局限性。为了研究火灾高温对大跨度钢结构力学性能的影响及分析大跨度钢结构的耐火性能,探讨采用基于计算的钢结构耐火分析方法(此方法可以考虑建筑中实际火灾温度场),本文通过数值模拟的方法计算结构整体在火灾高温下的力学响应,以结构或构件达到承载力极限或者不适宜继续承载的变形状态为钢结构达到耐火极限的判断条件 [3,4]。
本文首先基于高大空间火灾升温公式进行火灾温度场数值分析,得到了火灾温度场的分布情况。继而将火灾高温荷载施加在复合式索穹顶结构上,探究复合式索穹顶结构在火灾高温下的力学性能,并改变火源位置、火源释热功率、火源燃烧速率以及火源单位面积释热功率四种参数,研究不同火源参数对于复合式索穹顶力学性能的影响。
1 理论基础
《建筑钢结构防火技术规范》(GB 51249—2017) [5]中指出,跨度不小于60m的大跨度钢结构,宜采用基于整体结构耐火验算的防火设计方法。故本文采取基于整体的计算方法,但该规范并未指出如何基于整体对结构进行计算,且未提出高大空间结构的计算公式,根据本文中复合式索穹顶结构的特点,采用《建筑钢结构防火技术规范》(CECS 200∶2006) [6]中推荐的高大空间火灾升温公式如下:
T(x,z,t)−Tg(0)=Tz[1−0.8exp(−βt)−0.2exp(−0.1βt)]×[η+(1−η)exp(−x−bμ)] (1)Τ(x,z,t)-Τg(0)=Τz[1-0.8exp(-βt)-0.2exp(-0.1βt)]×[η+(1-η)exp(-x-bμ)] (1)
式中:T(x,z,t)为对应于t时刻,与火源中心水平距离为x,与地面垂直距离为z处的空气温度,℃; Tg(0)为火灾发生前高大空间内平均空气温度,取20℃; Tz为火源中心距地面垂直距离为z处的最高空气升温,℃; β为火灾发展的快慢程度,根据火源功率类型和火灾增长类型进行确定; b为火源形状中心至火源最外边缘的距离,m; η为与火源中心水平距离为x处的温度衰减系数(无量纲),按规范 [6]附录D确定,当x<b时,η=1; μ为系数,取值也由规范 [6]附录D确定; t为火灾已经进行的时间,s; x为温度测点距离火源中心的距离,m。
该公式是针对120例火灾场景,利用FDS火灾动态模拟程序,直接以编制命令流的方式进行火灾温度场数值模拟分析,并将分析结果通过回归分析得到的高大空间火灾升温经验公式 [7],适用于空间高度大于6m、地面的面积大于500m2的大空间 [6,7,8]。对于高大空间火灾升温公式,在某一时刻,高大空间内为非均匀温度场。
2 工程概况
复合式索穹顶结构以天津理工大学体育馆屋盖结构为工程背景。结构整体呈马鞍形,长轴跨度约101m,短轴跨度约82m。结构最外圈采用Levy式,内部3圈采用Geiger式,采用3圈环索。拉索通过连接埋板铰接于混凝土环梁上,环梁不等高,最低处标高为21.415m,最高处标高为27.147m,结构最高处标高为29.2m。结构由受压混凝土环梁、环索、脊索、斜索、撑杆、中心环梁组成。
复合式索穹顶共设置3圈环索,内、中两圈环索为圆形且处于同一平面内,外圈环索为椭圆形。环索通过撑杆下节点与撑杆和斜索相连。脊索、斜索均设置4道,分别与撑杆上下节点连接。最外圈与混凝土环梁锚固,最内圈则与内拉环连接,复合式索穹顶的结构形式和杆件形式见图1与表1。
图1 复合式索穹顶结构形式
复合式索穹顶结构的杆件形式 表1
杆件截面 规格 |
破断索力 /kN |
材料 | 屈服强度 fy/MPa |
ϕ60 |
3 546 | 高强钢绞线
(E=1.6×105MPa)(E=1.6×105ΜΡa) |
1 336 (0.8fu, 其中fu为 极限强度, 取1 670MPa) |
ϕ71 |
5 010 | ||
ϕ116 |
13 265 | ||
ϕ133 |
17 485 | ||
ϕ80 |
6 271 | ||
2ϕ99(双绞线) |
19 272 | ||
ϕ159×5 |
— | Q345B | 345 |
ϕ245×10 |
— | ||
ϕ299×10 |
— | ||
ϕ219×6 |
— | ||
□600×450×18 |
— | ||
□350×350×10 |
— |
3 模型建立及参数选取
3.1 火灾温度场的设置
对于复合式索穹顶结构所在的高大空间建筑,利用高大空间建筑火灾升温公式(式(1))计算得到火灾温度场。该公式计算需要确定Tz,β,η,μ,Tg(0)和火源位置6个参数。根据文献[9,10,11,12,13],6个参数由高大空间建筑的地面面积、空间高度、火源释热功率、火源燃烧速率、火源单位面积释热功率及火源位置决定,根据火灾出现概率较大的情况设置火灾场景并进行公式参数选择(表2、表3),并将其作为后续工况的对照组。其中地面面积及空间高度由本文依托的实际工程确定; 火源位置、火源释热功率、火源燃烧速率和火源单位面积释热功率4个火源参数,根据发生概率首先设置常规火灾工况,在后续章节通过参数变化设置各种不利火灾工况时的火灾场景,并分析对应工况下结构的力学性能。
考虑到由式(1)计算出的火灾温度场相邻区域的温度相差不大,为了简化火灾温度场,将计算出的火灾温度场按照距离火源远近进行分区处理,自火源中心每5m半径范围作为一个区域,每个区域内的温度视为相同,将结构所在的高大空间建筑分为10个区域,区域1～10离火源距离依次递增,区域1离火源最近,区域10离火源最远。火灾2h内各区域的温度-时间关系见图2。
高大空间建筑火灾场景设置 表2
| 火灾场景参数 | 地面面积/m2 | 空间高度/m | 火源释热功率/MW | 火源燃烧速率 | 火源单位面积释热功率/(kW/m2) | 火源位置 |
参数取值 |
1 528 | 32 | 8 | 快速火 | 100 | 场地中心 |
高大空间建筑火灾升温公式参数选择 表3
火灾升温公式参数 |
Tz/℃ | β | b | η | μ | Tg(0)/℃ | 火源位置 |
参数取值 |
120 | 0.001 | 5.05 | 0.6 | 4.0 | 20 | 场地中心 |
图2 高大空间建筑各区域温度-时间关系图
图3 钢材本构关系曲线
图4 拉索本构关系曲线
3.2 有限元模型的建立
建立结构分析模型时,受压撑杆采用Link8单元,拉索采用Link10单元,内外环梁采用Beam188单元,结构的边界采用三向铰接形式。
由于火灾高温下,钢材、拉索以及混凝土材料的弹性模量与屈服强度都会有不同程度的折减,参考欧洲规范DD ENV 1993-1-2∶2001 [14]及文献[15,16],选取高温工况下钢材、拉索的本构模型如图3、图4所示。
3.3 结构火灾温度荷载的组合
火灾高温荷载属于偶然荷载,在进行荷载组合时,需要与其他工况进行偶然荷载组合。由《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) [17]第3.2.6条的公式来实现偶然荷载组合,具体如下。
Sd=∑j=1mSGjk+SAd+ψf1SQ1k+∑i=2nψqiSQik (2)Sd=∑j=1mSGjk+SAd+ψf1SQ1k+∑i=2nψqiSQik (2)
将火灾高温荷载、恒荷载、活荷载据式(2)进行偶然荷载组合,并将不同类型的荷载分别施加在索穹顶结构上。
4 复合式索穹顶结构火灾高温工况与常温工况下力学性能对比
4.1 常温工况下力学性能
对复合式索穹顶结构施加1.0恒荷载+1.0活荷载标准组合,温度取为常温20℃,记为工况1,采用MIDAS软件进行力学性能分析后,得到计算结果如图5、图6所示。
由图5可知,在工况1下,结构的竖向变形呈现“中心下陷”趋势,最大竖向位移达到0.151m,约为结构短向跨度的1/543。
图5 工况1结构竖向位移云图/m
图6 工况1结构应力云图/Pa
由图6可知,在工况1下,拉索均受拉,且最大拉应力值为509.9MPa,位于结构短轴的第三圈脊索处,是结构的关键构件,杆件应力达到拉索屈服应力的38.17%; 撑杆均受压,且压应力最大值为112.5MPa,杆件应力达到钢材屈服应力的32.6%。
4.2 火灾高温工况下力学特性与常温工况下力学特性对比
选取表2中的火灾场景设置,将该火灾工况记为工况2,采用ANSYS软件分析,模拟得到复合式索穹顶结构在火灾进行2h时结构的力学性能结果,并将其与工况1结果进行对比。
4.2.1 位移结果对比
图7给出了结构在火灾高温工况下的位移计算结果,表4给出了两种工况下复合式索穹顶结构的位移计算结果对比。由图5、图7和表4可知,两种工况下,结构的变形均呈“中心下陷”趋势,结构的最大竖向位移均出现在内拉环处。结构在工况2的竖向位移达到0.241m,比工况1大。且工况2的X向位移均大于工况1。由于复合式索穹顶结构在火灾高温下会产生一定的热应变,又考虑到材料的弹性模量在火灾高温下略有折减,故相对于工况1,工况2的结构变形增大。
图7 工况2结构竖向位移云图/m
工况1与工况2最大位移(所在位置)/m 表4
对比项 |
Z向 | X向 | Y向 |
工况1 |
-0.151 (内拉环节点) |
0.046 (第三圈撑杆下节点) |
0.023 (第三圈撑杆下节点) |
工况2 |
-0.241 (内拉环节点) |
0.345 (第三圈撑杆下节点) |
0.051 (第三圈撑杆下节点) |
4.2.2 杆件应力结果对比
工况2拉索应力分布云图见图8,可以看出,复合式索穹顶结构火灾高温下2h之后,拉索仍全部处于受拉状态,个别杆件出现应力损失至零的情况。撑杆仍处于全部受压的状态。对比工况1和工况2下复合式索穹顶结构杆件的内力,由于在火灾高温工况下拉索产生热应变使得拉索松弛,因而个别拉索杆件出现预应力损失至零的情况。
4.2.3 索构件预应力损失
图9为工况2各索构件平均预应力损失百分率,由图9可知,各类索构件中,脊索的预应力损失要明显大于环索、斜索,可见结构中心索构件的预应力损失要大于结构边缘索构件。
图8 工况2拉索应力分布云图/Pa
图9 工况2各索构件平均预应力损失
5 火源参数变化对复合式索穹顶结构力学性能的影响
根据高大空间火灾升温公式(式(1)),结合文献[13,14,15,16]中的研究方法,在结构所在的建筑空间形状确定后,分别研究火源位置、火源释热功率、火源燃烧速率、火源单位面积释热功率4个火源参数对结构在火灾高温下的力学性能的影响。
5.1 火源位置的影响
设场馆中心的坐标为(0,0,0)。根据不同的火源位置,选取以下16种不同的火灾工况进行对比分析,火源位置见表5及图10。
复合式索穹顶火源位置 表5
火灾工况 |
火源位置/m | 位置说明 |
工况2 |
(0,0,0) | 场地中心 |
工况3 |
(0,12.94,0) | 结构长轴第一圈环索正下方 |
工况4 |
(0,18.03,0) | 结构长轴第二圈斜索正下方 |
工况5 |
(0,23.11,0) | 结构长轴第二圈环索正下方 |
工况6 |
(0,30.61,0) | 结构长轴第三圈斜索正下方 |
工况7 |
(0,38.11,0) | 结构长轴第三圈环索正下方 |
工况8 |
(0,44.19,0) | 结构长轴第四圈斜索正下方 |
工况9 |
(12.94,0,0) | 结构短轴第一圈环索正下方 |
工况10 |
(18.03,0,0) | 结构短轴第二圈斜索正下方 |
工况11 |
(23.11,0,0) | 结构短轴第二圈环索正下方 |
工况12 |
(28.14,0,0) | 结构短轴第三圈斜索正下方 |
工况13 |
(33.16,0,0) | 结构短轴第三圈环索正下方 |
工况14 |
(36.70,0,0) | 结构短轴第四圈斜索正下方 |
工况15 |
(8.84,21.35,0) | 剖面2第二圈环索正下方 |
工况16 |
(11.53,27.85,0) | 剖面2第三圈斜索正下方 |
工况17 |
(20.6,20.6,0) | 剖面3第三圈斜索正下方 |
工况18 |
(11.53,20.6,0) | 剖面4第三圈斜索正下方 |
5.1.1 火源位置对结构变形的影响
利用ANSYS有限元软件进行结构双重非线性分析,得到火灾发生至2h时,结构位移计算结果如表6所示。结构的变形模式基本一致,最大竖向位移均位于最外圈环索处。工况3和工况12下典型结构变形云图见图11。
图10 构件名称及火源位置示意图
工况3～18结构X,Y,Z三向最大位移/m 表6
火灾工况 |
X向 | Y向 | Z向 |
工况3 |
0.436 7 | 0.059 | -0.247 |
工况4 |
0.382 | 0.058 | -0.249 6 |
工况5 |
0.512 5 | 0.059 | -0.249 8 |
工况6 |
0.478 | 0.062 | -0.253 9 |
工况7 |
0.461 5 | 0.060 5 | -0.252 |
工况8 |
0.475 | 0.062 | -0.252 9 |
工况9 |
0.224 | 0.058 | -0.243 |
工况10 |
0.218 | 0.055 | -0.246 |
工况11 |
0.227 | 0.054 6 | -0.249 |
工况12 |
0.233 | 0.054 1 | -0.251 |
工况13 |
0.224 7 | 0.053 8 | -0.249 |
工况14 |
0.167 5 | 0.053 | -0.25 |
工况15 |
0.284 | 0.054 5 | -0.25 |
工况16 |
0.249 | 0.061 6 | -0.253 |
工况17 |
0.306 | 0.053 4 | -0.252 |
工况18 |
0.288 | 0.053 | -0.25 |
图11 工况3和工况12下结构竖向位移云图/m
将工况3～18的计算结果进行对比分析可知,复合式索穹顶结构在火源偏离场地中心的情况下,不同工况下结构的竖向位移在0.243～0.254m之间,基本变化不大,但不同工况下复合式索穹顶结构X向的最大位移差异明显; 火源置于短轴构件正下方时,各工况X向最大位移介于0.167 5～0.233m之间,置于长轴构件正下方时,各工况X向最大位移介于0.382～0.512 5m之间。对比工况3～18与工况2的计算结果,特别是当火源位于长轴构件正下方时,结构的三向位移会有所增加。故相较于火源位于结构中心正下方,火源偏离结构中心正下方时,复合式索穹顶结构的竖向位移和侧向位移有所增加,火源偏心火灾工况在火灾高温分析时应当予以考虑。
5.1.2 火源位置对结构杆件应力的影响
根据有限元计算结果,结构的最大拉压应力分布形式一致,最大值均位于最外圈斜索处,以工况3和工况12下拉压应力分布(图12)为例进行说明。由图12及表7可知,火灾发生至2h时,复合式索穹顶结构拉索仍处于受拉状态,撑杆仍处于受压的状态。对比工况3～18与工况2,火源不在场地中心,杆件的应力值有所增加。在火源偏离场地中心的工况中,结构拉索拉应力最大值处于325.12～339.82MPa之间; 结构撑杆压应力最大值处于72.43～73.96MPa之间; 应力损失至零的杆件分布在第一圈脊索处。
工况3～18构件最大拉压应力/MPa 表7
构件 |
拉索 | 撑杆 | 构件 | 拉索 | 撑杆 |
工况3 |
333.48 | 73.26 | 工况11 | 327.57 | 72.83 |
工况4 |
335.86 | 73.62 | 工况12 | 326.48 | 72.74 |
工况5 |
336.51 | 73.79 | 工况13 | 329.35 | 73.04 |
工况6 |
336.11 | 73.77 | 工况14 | 327.14 | 72.94 |
工况7 |
336.45 | 73.81 | 工况15 | 338.29 | 73.96 |
工况8 |
336.29 | 73.80 | 工况16 | 337.78 | 73.67 |
工况9 |
325.19 | 72.43 | 工况17 | 339.82 | 73.36 |
工况10 |
327.12 | 72.75 | 工况18 | 332.2 | 73.04 |
图12 工况3和工况12下结构应力云图/Pa
5.1.3 拉索预应力损失分析
工况6、工况12两种工况下各类拉索构件的平均预应力损失情况如图13所示。
图13 工况6和工况12下索构件平均预应力损失
由图13可知,复合式索穹顶脊索的预应力损失程度要大于斜索和环索,且内圈索构件的预应力损失程度要大于外圈索构件。对比工况3～18与工况2,索构件应力损失的程度略有减小,可见,火源位置处于场地中心,索构件应力损失更严重。
5.2 火源释热功率的影响
考虑复合式索穹顶结构在中功率火源8MW、大功率火源20MW两种工况下的力学特征,设置火灾工况见表8。
变火源功率工况 表8
火灾 工况 |
火灾释热 功率/MW |
火源位置 | 火源位置说明 |
工况6 |
8 | (0,30.61,0) | 结构长轴第三圈斜索正下方 |
工况7 |
8 | (0,38.11,0) | 结构长轴第四圈环索正下方 |
工况11 |
8 | (23.11,0,0) | 结构短轴第二圈环索正下方 |
工况14 |
8 | (36.7,0,0) | 结构短轴第四圈斜索正下方 |
工况19 |
20 | (0,30.61,0) | 结构长轴第三圈斜索正下方 |
工况20 |
20 | (0,38.11,0) | 结构长轴第四圈环索正下方 |
工况21 |
20 | (23.11,0,0) | 结构短轴第二圈环索正下方 |
工况22 |
20 | (36.7,0,0) | 结构短轴第四圈斜索正下方 |
5.2.1 火源功率变化对结构位移的影响
由表6、表8和表9可知,工况19～22的X,Y,Z三向位移要明显大于工况6,7,11,14的三向位移。在20MW大功率火源下,工况22的Z向最大位移达到了1.20m,工况19～22中,结构发生了较大的X,Y向侧移。故在大功率火源下,复合式索穹顶结构的竖向位移和侧向位移增加明显。
工况19～22下X, Y, Z三向最大位移(所在位置)/m 表9
火灾 工况 |
Z向 | X向 | Y向 |
工况19 |
-0.758 (第一圈撑杆上节点) |
1.74 (第二圈撑杆上节点) |
0.917 (第一圈撑杆上节点) |
工况20 |
-0.915 (第一圈撑杆上节点) |
1.65 (第一圈撑杆上节点) |
0.825 (第一圈撑杆上节点) |
工况21 |
-1.01 (第二圈撑杆上节点) |
2.33 (第二圈撑杆上节点) |
0.88 (第一圈撑杆上节点) |
工况22 |
-1.20 (第一圈撑杆下节点) |
1.85 (第二圈撑杆上节点) |
0.89 (第二圈撑杆上节点) |
注:Z向位移向上为正,向下为负。
在8,20MW火灾工况下,火灾进行2 h后,火源中心最高温度分别为128,346℃。在工况19～22下,高大空间火灾温度场的温度较高,钢构件热应变更大,结构刚度折减程度也更大,所以复合式索穹顶结构的变形更加明显。
5.2.2 各类索构件平均预应力损失
工况19～22中典型工况下拉索平均预应力损失见图14。对比8MW与20MW火灾功率下的索构件预应力损失,工况19,20的索构件平均预应力损失明显大于工况6,7。这是由于20MW火灾工况下,施加在结构杆件上的火灾高温荷载要高于8MW火灾工况,导致构件产生的热应变较大,从而加剧了拉索构件的松弛,减小了索构件的拉应力。
5.3 火源燃烧速率和火源单位面积释热功率的影响
改变火源燃烧速率,考虑复合式索穹顶结构在β值为0.000 5,0.001和0.002三种不同情况下的力学特征; 改变火源释热功率,考虑火源面积为80,32,16m2三种不同情况下复合式索穹顶结构力学特征。分析两种参数变化对结构力学性能影响。
图14 工况19、工况21拉索平均预应力损失/%
经过ANSYS计算结果的分析与比较,改变火源燃烧速率与火源单位面积释热功率对复合式索穹顶结构的力学性能影响较小。
6 结论
(1)在火灾高温工况下,复合式索穹顶结构的竖向变形均呈“结构中心最大,自结构中心至结构周边逐渐减小”的模式。且结构脊索构件的预应力损失要明显大于环索、斜索构件,结构中心构件的预应力损失要大于结构边缘构件。
(2)相较于复合式索穹顶结构在常温荷载组合工况下的竖向位移,结构在火灾高温工况下的竖向位移增加了59%,最大拉应力减小了36.73%,且个别索构件应力损失至零。建议在进行复合式索穹顶结构分析时,考虑火灾荷载偶然组合。
(3)火源偏心火灾工况下结构的三向位移增大幅度比中心火灾工况小,且X向位移在不同工况下变化较大。当火源位于长轴构件正下方时较为不利,比位于短轴构件正下方时位移增加约70%～120%; 当火源位于结构第二圈环索正下方与第三圈斜索正下方时,结构位移达到最大。建议在进行复合式索穹顶火灾高温分析时,考虑火源在不同位置对索结构力学性能的影响,得到较为不利的火源位置。
(4)火源功率的增加,增大了复合式索穹顶结构的三向位移及索构件的预应力损失。建议依据建筑的使用目标,确定合理的火源功率。
(5)改变火源燃烧速率和单位面积释热功率对复合式索穹顶结构的位移和杆件应力分布影响较小。
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