0 引言

　　 大型体育场膜结构罩棚因结构轻、柔等特点,成为典型的风敏感结构,这类大悬挑罩棚+膜结构结构体系在国内外已有很多的工程应用 ^[1,2,3]。

　　 对于此类大型体育场屋面罩棚结构,屋面罩棚悬挑桁架的布置及截面方案选型、结构风荷载取值及分析、超长结构设计等成为结构设计的重点及关键。

　　 本文以固原体育场桅杆柱斜拉悬臂桁架膜结构体系为例,对此类结构设计的关键技术进行研究。

1 工程概况

　　 固原体育场(图1)位于宁夏回族自治区固原市,作为固原市体育运动比赛场主场馆,其整体为单侧椭圆形,立面为马鞍形,整体造型优美,曲线流畅。固原体育场长轴方向长约为240m,短轴方向约为45m。总建筑面积为2.35万m²,包括可容纳14 860人看台、运动(比赛)场地、观众休息厅、贵宾休息室、新闻发布室、设备用房等。该体育场下部看台采用钢筋混凝土结构,共分3层(局部4层),考虑建筑功能未设置结构缝,看台顶标高为18.0m,柱距为8.1m。框架柱支承屋面钢结构罩棚,屋面罩棚采用的桅杆柱斜拉悬臂桁架膜结构体系共由24榀悬挑桁架组成。

　　 图1 建筑效果图   

　　  

　　 图2 结构整体模型图   

　　  

　　 图3 看台二、三层结构平面布置图 

　　  

　　 图4 体育场看台典型剖面图   

　　  

2 结构选型及布置

　　 体育场看台上部罩棚为悬挑结构,呈弧形,两边低中间高,覆盖80%看台观众席,结构整体模型见图2。罩棚悬挑长度为10～33.5m不等,共分为4个区域,中间两个区域悬挑长度较大(图3所示(22)～(31)轴中间两个区域为悬挑较大区域,⑤～(20)轴及(33)～(48)轴区域为两侧悬挑一般区域)。罩棚为桅杆钢管混凝土柱、钢管桁架和拉索组成的(空间)结构体系,每榀钢管混凝土柱伸出屋盖顶面,并在其柱顶设置拉索拉在自身桁架上弦节点上。

　　 罩棚中间两个区域的6榀桁架悬挑长度为28.5～33.5m,此6榀桁架采用倒梯形桁架,其余两个区域悬挑长度为10.0～24.0m的桁架采用倒三角形桁架,桅杆柱采用钢管混凝土柱,柱插至基础顶面,嵌固面取为基础顶面。其中中间区域悬挑较大的悬挑桁架根部高度为3.00m,悬挑桁架端部高度为1.20m。悬挑桁架顶部标高最大为26.300m,最低为13.800m。体育场看台二、三层结构平面布置图及典型剖面图分别如图3、图4所示。

　　 体育场内侧悬挑端检修马道采用横向空间桁架,其下支承柱之间采用横向平面桁架,桅杆柱之间采用横向空间桁架,悬挑桁架中部采用平面横向桁架增强桁架之间连接。桅杆柱下部桁架支座柱为外包钢管混凝土柱。悬挑桁架悬挑端至其下支承柱之间为倒梯形变截面桁架(图5为典型轴测图)。

　　 屋面罩棚主要构件截面尺寸如表1所示,罩棚中部单榀倒梯形悬挑桁架布置如图6所示。

3 结构设计及相关参数

　　 本工程结构设计使用年限为50年,结构安全等级为二级,建筑抗震设防分类为重点设防类别(乙类),基本抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度值0.20g,设计地震分组为第三组,建筑场地类别为Ⅱ类,场地特征周期0.45s。

　　 图5 结构典型轴测图   

　　  

　　 图6 中部单榀倒梯形悬挑桁架示意图   

　　  

　　 屋面罩棚结构构件参数 表1

构件		截面	备注
中间6榀桁架	桅杆柱	ϕ400×16	Q345B
	上弦杆	ϕ245×16	Q345B
		ϕ299×20
		ϕ245×7
	下弦杆	ϕ325×25	Q345B
		ϕ325×14
		ϕ245×14
		ϕ245×7
	腹杆	ϕ152×8	Q345B
	支撑斜杆	ϕ325×30	Q345B
其余桁架	桅杆柱	ϕ900	十字形型钢 混凝土柱
	上弦杆	ϕ219×12	Q345B
		ϕ273×10
		ϕ245×8
	下弦杆	ϕ325×16	Q345B
		ϕ321×16
	腹杆	ϕ152×8	Q345B
	支撑斜杆	ϕ351×16	Q345B
		ϕ273×8
拉杆		ϕ219×8	Q345B

 

　　 注:拉索采用PES(C)5-055 1670级半平行钢丝束。

　　  

　　 本工程100年一遇基本风压为0.40kN/m²,地面粗糙度为B类。100年一遇基本雪压为0.40kN/m²,雪荷载积雪分布系数依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)(简称荷载规范)取值。结构风荷载体型系数按照荷载规范及风洞试验取值。

　　 屋面荷载如下:屋面附加荷载0.3kN/m²,马道自重及灯具等,屋面活荷载0.5kN/m²,温度荷载等。

4 屋面罩棚设计的关键问题

　　 屋面罩棚悬挑桁架布置方案、截面选取、桁架下弦杆与桅杆柱及支承柱节点形式确定是结构设计的关键问题。

4.1 悬挑桁架截面形式选取

　　 对悬挑桁架截面分别采用正梯形、倒梯形、正三角形、倒三角形4种方案进行受力和经济性比较。悬挑桁架中间6榀悬挑长度较大的桁架采用倒梯形截面、其他桁架均采用倒三角形截面时,结构经济性及受力性能最为合理。

4.2 桁架下弦杆与桅杆柱及支承柱连接节点

　　 桁架下弦杆与桅杆柱及支承柱连接节点(图7)是传力的主要节点,此处既要满足节点刚度及有效传力的要求,又需要考虑建筑美观。经过试算采用莲花瓣状支承节点可满足上述要求,此节点为本项目的创新点。

　　 图7 桁架下弦杆与桅杆柱及支承柱连接节点   

　　  

4.3 斜拉索角度

　　 斜拉索与上弦杆的角度对悬挑端挠度控制及桁架整体刚度有较大影响,适当增大斜拉索与上弦杆的角度,可以有效减小端部位移。

　　 结合建筑造型,拉索放置在悬挑桁架端部会造成索长度过长,受力也不合理,为了提高索的利用率,经过对单榀模型反复对比试算,可知斜拉索与上弦杆最优角度为22°。

4.4 斜拉索初始拉力取值

　　 为保证各拉索在1.0恒载+1.0风吸工况下不出现松弛。中间榀大悬挑桁架各索初始预拉力可取110kN左右,悬挑长度一般区域悬挑桁架各索可取60kN左右。

4.5 悬挑桁架挠度控制

　　 屋盖为桅杆柱悬挑桁架,采用斜拉索来控制悬挑桁架在各种不利工况下的位移。悬挑桁架悬挑端位移较难满足按照规范允许值L/400控制(L为2倍悬挑长度),桁架用钢量增大较多,考虑到桁架端部位移主要由桅杆柱的弯曲造成,综合考虑结构受力合理与经济性,悬挑桁架位移按照L/250进行控制 ^[4]。

5 结构设计关键技术研究

5.1 风荷载分析研究

　　 固原体育场屋盖为单侧马鞍形,屋盖体型复杂,屋盖结构的风致动力响应和静力等效风荷载无法从荷载规范查到。为了给结构抗风设计提供依据,保证结构的安全、经济、合理,设计前进行了风洞试验数值模拟分析。采用ANSYS ICEM进行模型建立与网格划分,并将模型导入通用CFD软件Fluent14.0进行分析计算。

　　 根据风洞试验数值模拟分析结果,提供了12个不同风向角下(0°,30°,60°,90°,120°,150°,180°,210°,240°,270°,300°,330°,具体见图8)的风荷载值。试验结果表明:结构主要以受风吸力为主,最大风吸力为1.88kN/m²,出现在180°风向角时,0°风向角下的风吸力作用也很明显; 风压力最大为1.17kN/m²,出现在0°风向角作用下。风压、风吸最不利方向下的风荷载体型系数分别见图9(a),(b)。

　　 图8 风向角选取   

　　  

　　 图9 最不利方向下的风荷载体型系数   

　　  

　　 对于结构整体而言,结构的最不利风向角为0°,90°和180°,结构计算时只需要对以上最不利风向角进行抗风验算,既减少了计算工况,又确保已考虑最不利风荷载。

　　 对于屋面的风致响应及等效静力风荷载,以竖向位移作为等效目标,在180°控制风向下,屋面竖向位移峰值响应为0.089m,风振响应因子为1.79,屋面的风振响应因子(风振系数)取为1.8。

5.2 超长结构应力分析及相关设计

5.2.1 温度应力分析

　　 本项目为超长无缝结构,按照建筑要求不设置任何形式的永久缝。结构平面长轴方向最长约为240m,结构长度远超过框架混凝土结构不设置温度缝的要求。温度变化和混凝土收缩对混凝土结构可能产生很大的影响。在分析超长混凝土结构中混凝土应力时,应综合考虑收缩、温度变化、徐变、应力松弛、混凝土刚度折减、桩基约束刚度和后浇带的设置等对混凝土应力的影响 ^[5,6]。

　　 根据荷载规范附录E,查出固原地区50年重现期的月平均最高气温T_max和月平均最低气温T_min。同时将后浇带封闭时的气温作为混凝土的初始温度,将钢结构合拢时的温度作为钢结构的初始温度。考虑钢结构对日照辐射的敏感性,将年平均气温±10℃的温度作为钢结构的合拢温度,即钢结构的初始温度 ^[7]。

　　 在考虑外保温的前提下,体育场看台部分,根据材料厚度及导热系数等计算混凝土表面温度,分别对不同部位进行温度分区,并确定相应的正、负温差(混凝土后浇带封闭时间按90d、混凝土剩余收缩比例按40%考虑)。结构各部位设计计算温差如表2所示。

　　 结构各部位设计计算温差 表2

位置	计算正温差/℃		计算负温差/℃
	季节温差	正温差	季节温差	收缩温差	负温差
室内构件	24	24	-30	-14	-44
室外 看台构件	29	29	-30	-14	-44
钢结构	35	35	-35	—	-35

 

　　 注:温降混凝土初始温度10℃,温升混凝土初始温度5.0℃,钢结构初始温度平均温度(5.0±10)℃; 徐变系数取0.3(钢结构除外); 混凝土弹性刚度折减系数取0.85。

　　  

　　 分析结果表明:降温工况各楼层楼板的主应力高于升温工况,降温工况为楼板应力的控制工况。看台部分柱梁约束较大部位及中间阴角处应力集中较为明显,考虑混凝土的塑性变形能力,在一定范围内将局部应力进行平均,作为楼板设计的依据。长轴方向中部梁及边跨柱在温度荷载作用下应力增加幅度较大,屋面桅杆柱悬挑桁架横向刚度相对约束较弱,温度应力组合工况下罩棚悬挑桁架杆件应力变化不明显。

5.2.2 结构采取的措施

　　 针对体育场超长结构采取如下措施来降低温度应力可能造成的影响。1)楼板三角区域采取滑动处理(图10),看台部分设置诱导缝(图11); 2)提高框架梁及次梁的腰筋配筋率,单侧不小于0.15%,框架梁梁顶不少于2根直通钢筋,梁两侧设置腰筋,腰筋之间间距s≤200mm,腰筋在框架梁两端支座应按照受锚固设计; 3)长轴方向楼板配筋采用双层拉通配筋,楼板顶、底拉通配筋率不低于0.25%; 4)适当降低温度后浇带间距至30m; 5)对看台部分混凝土采取掺加抗裂纤维等防裂措施,施工后浇带分段浇筑施工,施工期间应做好养护; 6)加强保温措施; 7)严格控制后浇带封闭时间及后浇带一次性合拢时的最高气温,控制混凝土收缩。

　　 图10 三角区滑动处做法示意   

　　  

　　 图11 结构诱导示意  

　　  

5.3 结构整体模型的抗震分析

　　 本工程位于8度(0.20g)抗震设防区,结构平面不规则,竖向不规则,属于超限多层建筑。在体育场结构设计中,采用有限元分析软件分别建立下部混凝土结构与上部罩棚结构组合的整体模型和下部混凝土单体模型。根据体育场建筑的结构特点,考察两者的相互影响,同时对关键的构件进行对比分析。

　　 整体模型抗震分析包括:多遇地震下的两种软件(盈建科和SAP2000)计算结果对比分析、多遇地震下的弹性时程分析、罕遇地震下的动力弹塑性时程分析 ^[8,9]。

　　 下部混凝土单体模型是将上部钢结构的罩棚体系在重力工况下的柱脚力加载到相应的混凝土柱节点上进行计算分析的。经分析得出如下结论:

　　 (1)下部混凝土单体模型各层剪力比整体模型约大10%～15%,相比下部混凝土单体模型,整体模型中上部悬臂桁架部分周期略长,刚度相比较弱,整体模型相当于在混凝土单体模型顶部增加了一个阻尼。整体模型三层顶与屋面桅杆柱悬挑桁架相连位置会出现应力集中,因此三层平台及相关柱应采用整体模型与单体模型进行包络设计,下部混凝土其他部分可采用混凝土单体模型进行设计,上部屋面部分采用SAP2000单体模型及整体模型进行包络设计。

　　 (2)混凝土单体模型在三层平台处的位移较整体模型小,在该层平台处的刚度较整体模型大。小震下两个模型的层间位移均小于1/550。

　　 (3)罕遇地震下的动力弹塑性分析结果表明:1)结构X向的最大层间位移角为1/106,出现在结构底层,Y向最大层间位移角为1/115,同样出现在结构底层,最大层间位移角均小于1/50限值。结构在罕遇地震下具有一定的抗倒塌能力,结构抗震性能满足抗震设防要求。2)X向罕遇地震下,大部分结构构件出现轻微破坏,少数构件(尤其看台斜板处结构构件居多)出现中等程度破坏; Y向罕遇地震下,看台斜板处结构构件大部分出现中等程度破坏,少数柱出现严重破坏,需引起重视。从整体上看结构能满足罕遇地震下的不倒塌要求。3)最大层间位移角均发生在结构底层,特别是与看台斜板相交内侧两排柱,内侧两排柱为整体结构抗侧力的薄弱部位,设计中应采取相应抗震构造加强措施。体育场内侧看台柱采用芯柱,其抗震等级提高一级,同时用加强纵筋及箍筋的方式来提高薄弱部位构件的延性。

　　 本工程的特点是看台斜板在左右两侧跨层传力,看台内侧柱为结构传力的薄弱环节,看台斜梁及斜板在地震作用下出现偏拉。设计中对看台斜梁及斜板,采用杆系框架复核并进行包络设计,此部分斜梁、斜板按偏拉构件进行配筋。

5.4 罩棚结构分析

　　 采用SAP2000软件考虑竖向地震组合作用对悬挑桁架挠度及应力等关键问题进行分析。

5.4.1 屋盖悬挑桁架挠度及应力分析

　　 本工程屋面采用膜结构,因此对于整体结构而言,悬挑桁架自重为结构自身主要的竖向荷载。建筑体型为单侧椭圆形,横向平面桁架和空间桁架对整体约束较弱,短轴方向前后支承柱对结构起到约束作用,整体约束较弱,考虑温度作用下罩棚悬挑桁架应力变化不明显。

　　 典型标准组合控制工况如下: 1.0恒载+1.0风吸; 1.0恒载+1.0风压+0.7雪载; 1.0恒载+1.0雪载+0.6风压,典型标准组合工况下结构位移如表3所示。

　　 典型控制工况下大悬壁桁架端部和桅杆柱顶的位移 表3

标准组合	结构位置	位移最大 值/mm	位移控制 值/mm	备注
1.0恒载+ 1.0风吸	大悬臂桁架端部	163	270	向上位移
	桅杆柱顶	24	67	水平位移
1.0恒载+1.0 风压+0.7雪载	大悬臂桁架端部	-204	-270	向下位移
	桅杆柱顶	30	67	水平位移
1.0恒载+1.0 雪载+0.6风压	大悬臂桁架端部	-186	-270	向下位移
	桅杆柱顶	27	67	水平位移

 

　　 注:桁架控制值按照L/250进行控制,桅杆柱顶按照L/150控制。

　　  

　　 从表3可以看出,位移控制工况为1.0恒载+1.0风吸和1.0恒载+1.0风压+0.7雪载工况。通过合理地设置斜拉索角度及斜拉索初始拉力值,可以较好地控制悬挑桁架控制工况下的位移来满足设定的限值要求。

　　 考虑竖向和水平地震作用典型标准组合控制工况如下:工况1∶1.2(恒载+0.5雪载)+0.2×1.4风压+1.3×竖向地震±0.5×水平地震; 工况2∶1.2恒载+1.4风压+1.4×0.7雪载; 工况3∶1.0恒载+1.4风吸; 工况4∶1.2恒载+0.2×1.4风压+1.3×竖向地震±0.5×水平地震。典型工况下的构件内力见表4。

　　 典型标准组合控制工况下构件内力 表4

标准 组合	桅杆柱		桁架构件轴力/kN
	轴力 /kN	弯矩 /(kN·m)	上弦杆 (ϕ245×16)	腹杆 (ϕ152×8)
工况1	1 418	935	1 008(0.345*)	167(0.350*)
工况2	2 476	1 432	1 532(0.610*)	236(0.494*)
工况3	2 491	1 230	1 406(0.560*)	213(0.446*)
工况4	826	545	597(0.206*)	97(0.203*)

 

　　 注:括号内带“*”的数据为应力比。

　　  

　　 根据上述分析可知:由于膜结构本身自重较轻,悬挑桁架自重为结构自身主要的竖向荷载,竖向地震组合工况并非控制工况,风荷载工况为主控工况。

　　 拉索采用PES(C)5-055型1670级半平行钢丝束,拉索最大拉力为250kN,应力比为0.17,出现在1.2恒载+1.4风压+1.4×0.7雪载工况。对于桅杆柱,其控制工况为1.0恒载+1.4风吸工况,风吸工况对桅杆柱的设计起控制作用。

　　 对于桁架弦杆、腹杆,其控制工况为1.2恒载+1.4风压+1.4×0.7雪载工况和1.0恒载+1.4风吸工况,其中1.0恒载+1.4风吸工况为应力主控工况。在向上风吸及向下风压的主控工况下,桁架杆件应力比均满足规范要求。

5.4.2 屋盖整体稳定分析

　　 采用SAP2000软件对1.0恒载+1.4风载工况(工况一)和1.0恒载+1.0风载+0.7雪载工况(工况二)下的屋盖进行特征值屈曲分析,得到第一阶屈曲模态的屈曲因子分别为16.5,20.0,工况一、二下屋盖第一阶屈曲模态均为屋面局部横向平面桁架(次要构件)翘曲,屈曲变形示意图见图12。对线性屈曲第一阶模态得到的屈曲部位进行了考虑初始缺陷的几何非线性屈曲分析,得到桁架的屈曲稳定系数为5.6(工况一)、6.9(工况二),均大于5.0,说明结构的整体稳定性能良好。

　　 图12 两种工况下屋面构件屈曲变形示意图   

　　  

5.4.3 屋面悬挑桁架抗连续倒塌及断索分析

　　 采用SAP2000对屋面悬挑桁架进行抗连续倒塌及断索分析,分析时荷载采用标准组合(1.0恒载+1.0活载),同时控制构件应力不大于材料强度标准值。正截面验算时取构件材料强度标准值的1.25倍。

　　 连续倒塌分析时,分别针对如下两种情况:1)中间悬挑最大一榀桁架失效垮塌; 2)边跨某一榀桁架失效垮塌,考察相邻榀桁架在此极端情形下的杆件应力。断索分析取中间悬挑较大处的6榀桁架,考察拉索断裂情况下桁架的杆件应力。

　　 计算结果表明,屋面某一榀悬挑桁架失效后,相邻榀悬挑桁架应力不大于材料强度标准值,悬挑桁架应力比不超过1.0。单榀悬挑桁架拉索断裂,悬挑桁架应力比不超过1.0。

　　 综上,屋面悬挑桁架具有抗连续倒塌能力。

5.5 关键节点应力分析

　　 桅杆柱与支承柱(节点1)及桅杆柱与桁架传力节点(节点2)为本工程的关键节点,采用ANSYS对上述节点杆件应力进行分析,分别选取两个最不利工况:1.0恒载+1.4风吸,1.2恒载+1.4风压+1.4×0.7雪载工况,提取节点杆件在该工况下的内力。计算结果表明,关键节点杆件应力均低于其材料的设计应力,满足规范要求。典型关键节点应力见图13、图14。

　　 图13 1.0恒载+1.4风吸工况下节点1应力/(N/mm²)   

　　  

　　 图14 1.2恒载+1.4风压+1.4×0.7雪载工况下 节点2应力/(N/mm²) 

　　  

6 结论

　　 (1)体育场罩棚方案选型、结构超长设计及桁架下弦杆与桅杆柱及支承柱节点形式等是本工程设计重点。

　　 (2)体型复杂屋面通过风洞试验数值模拟分析,确定结构最不利方向下的风压、风吸下的风荷载标准值及风振系数是该类结构抗风设计的关键。

　　 (3)确保下部看台及屋面桅杆柱悬挑桁架体系安全可靠,采用下部混凝土单体模型及整体模型进行比较分析,并进行包络设计,是设计的必要手段。

　　 (4)悬挑桁架位移控制是本工程的设计难点。为了实现结构体系受力合理、经济适用,应结合截面选取及斜拉索角度、斜拉索初始拉力取值等进行针对性的分析比较,确定合理的结构设计相关参数。特别说明的是位移控制指标可结合工程实际情况进行适当优化调整。

　　 (5)对复杂屋面结构应进行必要的防连续倒塌分析和断索分析。

　　 (6)对关键节点应按照最不利荷载组合工况进行应力分析,确保关键节点安全可靠。