单桩贯入变形机理初探
0 概述
桩基沉降和桩侧桩端阻力是相互依存的关系,在各行业均被广泛研究。文献[1]采用有限元方法对一个概化的近海风机单桩基础进行数值模拟,着重分析动荷载作用下桩基础和桩周土的变形规律、桩周土应力作用特征及应力主轴的旋转模式。文献[2]对密集高层建筑群诱发的地面沉降叠加效应及其施工对周围环境的影响展开初步研究,为控制密集高层建筑群诱发的地面沉降提供了依据。文献[3,4,5,6,7]则系统地研究了基于弹性半无限空间解考虑桩径影响的桩基础沉降若干问题,其隐含而未证明的前提是桩端贯入变形是弹性变形。
工程设计采用的单桩竖向承载力特征值Ra=Qu/K(Qu为单桩竖向极限承载力标准值,K为综合安全系数)。大量单桩静载荷试验表明,工作荷载(荷载组合标准值)对应下的单桩侧阻发挥较大,可接近极限侧阻的80%～90%; 而同期端阻发挥极低,仅为极限端阻的10%～25%,桩越长,端阻发挥率越低,综合考虑极限侧阻和极限端阻在工作荷载下发挥率的差异,取综合安全系数K为2。这意味着工作荷载作用下持力层土体远远没有达到极限状态,但是否处于弹性状态还比较模糊。20世纪90年代,刘金砺 [8]在大量单桩、群桩试验基础上,阐述了贯入变形的几个特征:1)单桩贯入变形是桩端荷载引起的土体压缩; 2)荷载水平较低时,贯入变形可近似运用弹性理论计算; 3)群桩中承台土反力主要是由于桩端产生贯入变形、桩间土出现相对位移而产生。
本文通过对单桩静载荷试验数据和荷载-沉降(Q-s)曲线规律的分析,证明桩端压缩呈现弹性特征,为利用弹性解计算桩基础沉降提供支撑。
1 单桩贯入变形由端阻产生
单桩贯入变形指端阻在桩端产生的竖向弹性变形。桩端先有贯入变形,后有刺入变形。贯入变形体现了桩端下压密核范围内土体局部弹性压缩特征,刺入变形是桩端土体屈服发生侧向塑性挤出,二者是桩端土体在两个不同受荷阶段的不同表现。
表1为某工程3根单桩静载荷试验的数据。由表1可以看出,竖向荷载逐步增加作用于单桩桩顶,桩身上部率先受到压缩产生相对桩侧土体的竖向位移,同时产生侧阻。由于侧阻的作用,桩身压缩变形和内力沿深度递减,在桩土相对位移为零处侧阻不能发挥。随着荷载增加,桩身压缩量继续增加,在桩身上部,当相对位移增加到临界位移后,侧阻达到极限值,增量荷载转移到下部; 对于桩身下部,桩身压缩逐渐被调动起来,使得深层侧阻开始发挥,直到桩端附近。当桩端附近土体侧阻开始发挥时,端阻也随之开始发挥,此后,增加的荷载主要由端阻分担,端阻使桩端土体产生弹性压缩,这就是贯入变形。由于桩端土体支承刚度的作用,桩身尚处于继续压缩阶段,此时侧阻也在缓慢增加,但仅分担增量荷载的极少部分。当桩端土体发生塑性挤出时,端阻达到极限值,同时侧阻也达到极限值。
其中关键数据为:1#桩桩径1.1m,桩长27.10m,持力层为泥岩、灰岩互层,入岩深度1.1m,最大加载量18.2MN,桩顶最大沉降53.2mm,极限承载力为13MN,对应桩顶沉降19.05mm。2#桩桩径1.1m,桩长29.550m,持力层为泥岩、灰岩互层,入岩深度3.3m,最大加载量26MN,桩顶最大沉降49.55mm,极限承载力为23.4MN,对应桩顶沉降23.39mm。3#桩桩径1.1m,桩长26.80m,持力层为泥岩,入岩深度2.1m,最大加载量23.4MN,桩顶最大沉降46.26mm,极限承载力为20.8MN,对应桩顶沉降14.72mm。
逐级加载的桩顶位移和桩端桩身压缩量 表1
桩顶 加载 /MN |
1#桩 |
2#桩 |
3#桩 |
|||||||||
端阻 力 /MN |
位移/mm |
端阻 力 /MN |
位移/mm |
端阻 力 /MN |
位移/mm |
|||||||
桩顶 |
桩端 | 桩身 | 桩顶 |
桩端 | 桩身 | 桩顶 |
桩 端 |
桩身 | ||||
| 2.6 | 0 | 3.0 | 0 | 3.0 | 0 | 3.5 | 0 | 3.5 | 0 | 3.8 | 0 | 3.8 |
5.2 |
0 | 5.0 | 0 | 5.0 | 0 | 5.0 | 0 | 5.0 | 0 | 5.8 | 0 | 5.8 |
7.8 |
0.11 | 9.0 | 0.5 | 8.5 | 0.09 | 6.5 | 0.4 | 6.1 | 0.12 | 6.9 | 0.12 | 6.9 |
10.4 |
1.82 | 13.0 | 3.0 | 10.0 | 0.11 | 7.8 | 0.6 | 7.2 | 0.85 | 10.6 | 0.85 | 10.6 |
13.0 |
4.02 | 19.0 | 6.2 | 12.8 | 0.87 | 10.0 | 0.8 | 9.2 | 3.01 | 13.7 | 3.01 | 13.7 |
15.6 |
6.10 | 30.0 | 16.5 | 13.5 | 2.82 | 12.2 | 2.0 | 10.2 | 4.85 | 16.9 | 4.85 | 16.9 |
18.2 |
9.67 | 53.2 | 40.0 | 13.2 | 4.54 | 15.2 | 4.8 | 10.4 | 7.25 | 21.5 | 7.25 | 21.5 |
20.8 |
6.21 | 18.3 | 6.2 | 12.1 | 9.51 | 24.8 | 9.51 | 24.8 | ||||
23.4 |
8.56 | 23.4 | 10.5 | 12.9 | 11.30 | 46.2 | 11.30 | 46.2 | ||||
26.0 |
11.38 | 49.5 | 36.0 | 13.5 | ||||||||
从表1看出:1)侧阻先发挥,端阻后发挥; 在桩顶加载到5.2MN时,荷载全部由侧阻分担,端阻均未发挥。2)端阻发挥后,增量荷载即主要由端阻分担。1#桩,加载量从7.8MN增加到15.6MN,共增加7.8MN,此间端阻增加5.99MN,分担了增量荷载的78%,侧阻仅分担22%。2#桩,加载量从7.8MN增加到23.4MN,共增加15.6MN,此间端阻增加8.47MN,分担了增量荷载的55%,侧阻分担45%。3#桩,加载量从7.8MN增加到20.8MN,共增加13.0MN,此间端阻增加9.39MN,分担了增量荷载的72%,侧阻分担28%。桩侧土体强度越高,侧阻在增量荷载中分担的比例越高。3)端阻发挥作用后,桩端即产生竖向压缩,这表明端阻是产生贯入变形的直接原因。此间,桩顶位移由桩身弹性压缩和桩端贯入变形组成。1#桩,加载量从7.8MN增加到15.6MN,同期桩身弹性压缩量增加5.0mm,桩端贯入变形增加16mm。2#桩,加载量从7.8MN增加到23.4MN,同期桩身弹性压缩量增加6.8mm,桩端贯入变形增加10.1mm。3#桩,加载量从7.8MN增加到20.8MN,同期桩身弹性压缩量增加4.2mm,桩端贯入变形增加13.7mm。
端阻未发挥时,桩端未见沉降; 端阻一旦发挥,桩端即有沉降,可见端阻是产生贯入变形的直接原因。端阻发挥后,随着荷载增加,桩顶位移增量主要是贯入变形增量; 在接近极限状态时,贯入变形量在桩顶位移中占绝大比例。
2 单桩贯入变形是局部压缩
单桩贯入变形的局部压缩特性指端阻引起的土层压缩集中在桩端附近,这体现在两个方面:一是在深度方向上压缩量集中在0～2d(d为桩径)范围内; 二是在水平方向上,桩侧压缩量远小于桩端下的压缩量。
根据Mindlin位移解并考虑桩径因素,计算出端阻作用下距离桩端下深径比h/d(h为计算点距离桩端的深度)为0～4处的位移。为了体现位移随深度的衰减规律,将位移值处理为无量纲的位移比值,以桩端处位移最大,其他深度的位移用与基准位移比值来表示。表2给出长径比l/d(l为桩长)分别取20,50,100的计算结果。从表2可以看出:1)端阻产生的位移衰减规律与长径比关系很弱,长径比在20～100之间时,在同一深度的位移衰减率相差不大; 2)端阻产生的位移集中在桩端1d范围内。在深径比为1处,位移衰减量已经超过62%,这表明在桩端下1d范围内的压缩量已超过62%; 在桩端下1d～2d范围内,压缩量为17%; 在桩端下2d～4d范围内,压缩量仅为9%。这表明桩端下土层压缩量在2d范围内已经完成79%,压缩量集中度非常高,这是贯入变形局部压缩的第一个特征。
端阻产生的位移比沿深度衰减规律 表2
深径比 h/d |
端阻产生的位移比 |
||
长径比20 |
长径比50 | 长径比100 | |
0 |
1.000 | 1.000 | 1.000 |
1 |
0.375 | 0.371 | 0.369 |
2 |
0.206 | 0.201 | 0.200 |
4 |
0.110 | 0.105 | 0.103 |
图1为利用考虑桩径影响Mindlin位移解 [9],单桩端阻在桩端平面处7d×7d范围内产生的竖向位移曲面,S为贯入变形量。当单桩桩径为1m,长径比为50,荷载为1 000kN(相当于端阻1 273kPa),泊松比为0.35,弹性体剪切模量为10MPa时,位移曲面呈显著漏斗形。
图2为在图1空间位移曲面上沿任一中心对称面剖切出来的位移曲线,s为竖向位移,d为桩径。在桩端处计算位移为19.68mm,临近桩侧的计算位移约为5mm,在3.5d处计算位移为1.53mm,可见位移在桩端明显突增,远大于桩侧土体位移,呈现明显局部压缩特征,这是贯入变形的第二个特征。
图1 桩端处位移曲面
图2 桩端处位移曲线
3 单桩贯入变形是弹性压缩
单桩贯入变形是桩端土体处理弹性压缩状态的体现。图3为CCTV试桩实测端阻与桩端土层压缩关系曲线 [10],试桩TP-A1,TP-A3桩径1 200mm,桩端持力层为卵石、圆砾,其中TP-A1桩长51.70m,TP-A3桩长53.40m; 试桩TP-B1,TP-B2桩径}长33.40m,桩端持力层为细砂、中砂。从图3可以看出,端阻与桩端土层压缩呈现明显线性关系,这表明,桩端土层在刺入破坏之前,处于线弹性状态。
图3 CCTV试桩实测端阻与桩端土层压缩关系曲线
表3为秦皇岛某工程单桩静载荷试验结果。桩为预应力混凝土管桩,桩径400mm,桩长6m。桩侧以回填粉细砂为主,持力层为强风化花岗岩,桩端进入持力层约1m。由于桩侧阻较小,小于400kN; 且桩身压缩量极小,结合表3可以得出两个结论:1)在第一级荷载400kN之后,增加的荷载几乎全部由端阻分担; 2)桩顶沉降等于桩端土层压缩量; 3)对于1#桩,端阻每增加200kN,桩端每级压缩量为1.65～3.19mm; 对于2#桩,桩端每级压缩量为1.16～3.29mm; 对于3#桩,桩端每级压缩量为1.74～3.54mm,总体上看,每级压缩量随着荷载增加没有出现明显非线性增长。这一重要特征表明,在桩端土层刺入破坏之前,没有发生塑性挤出。
秦皇岛某工程短桩分级加载与桩顶沉降关系 表3
荷载/kN |
1#桩沉降/mm |
2#桩沉降/mm | 3#桩沉降/mm | |||
本级 沉降 |
累计 沉降 |
本级 沉降 |
累计 沉降 |
本级 沉降 |
累计 沉降 |
|
400 |
1.27 | 1.27 | 1.27 | 1.27 | 1.44 | 1.44 |
600 |
1.65 | 2.92 | 1.46 | 2.73 | 1.74 | 3.18 |
800 |
2.11 | 5.03 | 1.16 | 3.89 | 2.48 | 5.66 |
1 000 |
1.88 | 6.91 | 2.04 | 5.93 | 3.43 | 9.09 |
1 200 |
2.17 | 9.08 | 2.38 | 8.31 | 2.05 | 11.14 |
1 400 |
2.85 | 11.93 | 2.47 | 10.78 | 3.54 | 14.68 |
1 600 |
3.19 | 15.12 | 2.42 | 13.20 | 2.43 | 17.11 |
1 800 |
2.73 | 17.85 | 2.82 | 16.02 | 3.13 | 20.24 |
2 000 |
2.22 | 20.07 | 3.29 | 19.31 | 2.79 | 23.03 |
4 单桩贯入变形在荷载-沉降曲线中的体现
图4为某工程荷载-沉降(Q-s)曲线,也为典型单桩静载荷试验的荷载-沉降(Q-s)曲线。
图4 典型Q-s曲线
由图4可以看出,以端阻开始发挥作用和端阻达到极限承载力为界限,Q-s曲线可分3个阶段:1)从受荷到端阻开始发挥作用,桩身产生弹性压缩se1,这时桩侧阻力逐渐增长至接近极限侧阻力。2)从端阻开始发挥作用和端阻达到极限承载力之前,桩身内力继续增加,产生弹性压缩se2,随着端阻从0逐渐增加,桩端产生贯入变形sp,这时桩侧阻力缓慢增长; 在加载的第二阶段,单桩同时存在桩身弹性压缩se和桩端贯入变形sp,其中贯入变形逐渐成为单桩沉降的主要组成部分。3)端阻临近极限承载力,桩端产生最大贯入变形spmax; 端阻达到极限承载力之后,桩端土体屈服发生塑性挤出,从而刺入破坏,这时侧阻也达到极限值。这也表明,在工作荷载作用下基桩压缩仅处于第2阶段,不会进入第3阶段,因此贯入变形具有弹性特征。
5 结论
(1)单桩贯入由端阻产生,与侧阻关系不大。
(2)单桩贯入变形是局部压缩,其影响范围在桩端下1d～2d,在桩身外影响极小。
(3)工作荷载作用下,当桩端持力层较好且桩端为平底形,单桩贯入变形是弹性压缩; 单桩Q-s曲线中非线性段的实质是端阻引起的贯入变形。
(4)桩端贯入变形的弹性特征表明桩端土体在工作荷载下处于弹性阶段,意味着利用弹性半无限空间解求解单桩和群桩位移具有合理性。
[2] 唐益群,崔振东,王兴汉,等.密集高层建筑群的工程环境效应引起地面沉降初步研究[J].地震工程学报,2007,29(2):105-108.
[3] 刘金砺,秋仁东,高文生,等.关于长桩超长桩桩基沉降计算问题[J].岩土工程学报,2011,33(S2):38-42.
[4] 刘金砺,邱明兵.软土中群桩承载变形特性与减沉复合疏桩基础设计计算[J].岩土工程学报,2008,30(1):51-55.
[5] 秋仁东,刘金砺,高文生,等.群桩基础沉降计算中的若干问题[J].岩土工程学报,2011,33(S2):15-23.
[6] 邱明兵,刘金砺,秋仁东,等.基于Mindlin解的单桩竖向附加应力系数[J].土木工程学报,2014,47(3):130-137:
[7] 秋仁东,刘金砺,高文生,等.长群桩基础承载力性状的大比例尺模型试验研究[J].岩土工程学报,2012,34(12):2233-2242.
[8] 刘金砺.桩基础设计与计算[M].北京:中国建筑工业出版社,1990.
[9] 高文生,邱明兵,秋仁东.基于Mindlin解竖向位移理论剖析桩基沉降计算深度的研究[J].建筑科学,2012(S1):60-63.
[10] 邹东峰,钟东波,徐寒.CCTV新址1 200钻孔灌注桩承载特性研究[C]//桩基工程技术进展.北京:知识产权出版社,2005.