0 引言

　　 近年来,我国高层建筑不断朝着大型化、多功能化的方向发展,针对超限高层建筑结构,由于其在结构规则性及复杂性方面超出规范的适用范围,为保证结构抗震安全,需进行罕遇地震下结构抗震性能研究,动力弹塑性时程分析是罕遇地震下结构抗震性能研究的重要方法。结构地震弹塑性分析包括结构弹塑性分析模型及地震作用的输入和计算两个要素。弹塑性分析模型分为基于材料本构的模型、基于截面的模型以及基于构件的模型。从构件到截面,再到材料,非线性模型越发精细化,适应性也更广泛 ^[1]。

　　 连体结构通过连体区将两个或多个独立塔楼联系起来协同工作,由于连体区既要承受竖向荷载及地震作用,又要在水平地震下协调塔楼变形,规范推荐采用刚性连接的连体形式。连体结构对地震的响应要比单塔结构复杂,而非对称连体结构,塔楼之间高度及刚度差异明显,动力特性不一致,结构受力更为复杂,且连体区一般跨度较大,位置较高,对竖向地震反应敏感,故弹塑性分析应考虑竖向地震作用 ^[2,3,4]。

　　 成都金控广场AB座为非对称连体高层结构,本文对比分析了单塔结构及连体结构的动力特性,并进行多模型对比确定弹塑性分析模型的精确性,利用有限元软件ABAQUS对非对称连体高层结构进行大震弹塑性动力时程分析,采用基于材料本构的纤维模型,考虑三向地震作用,对结构及构件进行抗震性能安全评价,针对薄弱部位提出抗震加强措施 ^[5]。

1 工程概况

　　 成都市金控广场项目位于成都市高新技术产业开发区金融总部商务区,分为A,B,C,D四座高层建筑及相应的裙房,其中A,B座为非对称连体高层建筑,主要功能为商业和办公,通过防震缝与C,D座分开。本文主要针对A,B座主体结构进行研究,A,B座地上24层,4层裙房,建筑总长122.80m,主体部分宽约27.1m,主要柱网8.7m×8.7m,首层层高5.4m,2～4层层高4.6m,结构总高度99.40m,建筑效果图及剖面图如图1所示。抗震设防类别为标准设防类,设防烈度为7度(0.1g),设计地震分组为第三组,场地类别为Ⅱ类(T_g=0.45s),结构设计使用年限为50年,安全等级为二级。结构主体部分A,B两塔楼均采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系,其中,A塔楼平面尺寸为27.1m×60.9m,B塔楼平面尺寸为20.4m×34.8m,两个塔楼在16～20层通过空间钢桁架连接起来,连体跨度为26.1m,高20m,本工程A塔楼和B塔楼层高和层数均相同,但长度、宽度均不同,造成两座塔楼质量及刚度有差异,结构连体区及非连体区主要楼层平面图见图 2。

　　 图1 建筑效果图及剖面图   

　　  

　　 图2 结构主要楼层平面图

　　  

　　 本工程框架柱及剪力墙等竖向抗侧力构件混凝土强度等级主要为C50,1～8层框架柱主要截面尺寸为1 000×1 000及1 100×1 100,剪力墙厚400mm; 9～14层框架柱主要截面尺寸为900×900,剪力墙厚350mm; 15～21层框架柱主要截面尺寸为800×800,其中与连体区相连的框架柱采用1 000×1 000的钢骨混凝土柱,剪力墙厚300mm。22～24层框架柱主要截面尺寸为700×700,剪力墙厚250mm。连体区钢桁架采用Q345B,弦杆采用H型钢,主要截面为H600×300×14×20,连体区与两塔楼为刚性连接,型钢伸入两边塔楼各一跨。抗震等级:剪力墙及混凝土框架均为二级,在连体高度范围及其上下层连体及与连体相连的剪力墙、框架柱抗震等级提高为一级。

2 性能目标及大震构件性能评价

　　 本工程同时具有高位连体和多塔,属复杂连接的超限高层建筑,根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)的要求及建议,综合考虑结构超限情况、设防烈度及场地条件等因素,将结构性能目标定为C级,罕遇地震下结构及构件抗震性能达到第四性能水准。由于本工程为非对称连体结构,而且为刚性连体,连体区协调两个塔楼共同工作,对于连体区钢构件及与连体区相连框架柱等关键构件,大震下应满足不屈服,部分竖向构件及大部分耗能构件允许屈服,但受剪截面应满足截面限制要求; 结构弹塑性层间位移角限值为1/120,结构构件大震性能目标及关键构件评价方法见表 1。

　　 结构构件大震性能目标及关键构件评价方法 表1

结构构件			性能目标	关键构件评价方法
剪 力 墙	关键 构件	1)底部加强区; 2)连体区及其上下各1层	小震弹性,中震基本弹性,大震不屈服	1)混凝土损伤因子小于0.31; 2)受剪截面满足0.15fck要求
	普通 构件	其他剪力墙	小震弹性,中震不屈服,大震屈服	—
框 架 柱	关键 构件	与连体区相连柱及角柱	小震弹性,中震基本弹性,大震不屈服	1)钢筋塑性应变等于0; 2)受剪截面满足0.15fck要求
	普通 构件	普通框架柱	小震弹性,中震不屈服,大震屈服	—
连体区	关键 构件		小震弹性,中震基本弹性,大震不屈服	连体钢构件塑性应变等于0
楼板	关键 楼层	1)连体区底层及顶层楼板; 2)裙房顶层楼板	小震弹性,中震基本弹性,大震不屈服	1)混凝土损伤因子小于0.31; 2)受剪截面满足0.15fck要求
框架梁 及连梁	耗能 构件		小震弹性,中震允许屈服,大震屈服	—

 

　　  

　　 其中,钢构件的屈服状态由应变表示,塑性应变等于0表示钢构件未屈服,塑性应变大于0表示构件屈服,但为保证钢结构不发生破坏要求塑性应变不大于0.006; 混凝土构件塑性状态由损伤因子表示,混凝土进入塑性状态伴随着刚度的降低,混凝土受压时,当损伤因子在0～0.31范围时,表示混凝土无损坏,处于未屈服状态; 损伤因子在0.31～0.75范围内,表示混凝土已屈服,为轻中度损坏; 当损伤因子大于0.75时,构件严重损坏,认为混凝土失效 ^[6]。

3 动力弹塑性时程分析

3.1 有限元模型

　　 利用ABAQUS,MIDAS Building及YJK结构分析软件对结构自重、自振周期及小震下的基底剪力等主要指标进行对比分析,结果如表 2所示。分析可得3个模型结果相对差值百分比可控制在5%以内,满足模型精确性要求,本文后续主要采用ABAQUS进行分析。

　　 软件分析结果对比 表2

计算软件		ABAQUS	MIDAS Building	YJK
总质量/t		113 370(1.00)	112 743(0.99)	116 353(1.03)
自振 周期/s	T1	2.400(1.00)	2.330(0.97)	2.431(1.01)
	T2	2.198(1.00)	2.180(0.99)	2.130(0.97)
	T3	1.973(1.00)	1.986(1.01)	1.947(0.99)
基底剪 力/kN	X向	30 841.0(1.00)	31 050.4(1.01)	30 386.7(0.99)
	Y向	26 518.3(1.00)	26 733.8(1.01)	26 007.4(0.98)

 

　　 注:括号中的数字表示不同软件与ABAQUS分析结果的比值。

　　  

　　 图3 结构有限元模型   

　　  

　　 采用ABAQUS进行动力弹塑性时程分析时,采用基于材料本构的纤维模型,混凝土采用塑性损伤本构模型,用损伤因子评价混凝土塑性状态; 钢材选用双线性随动强化模型,在循环荷载作用下,钢材可以考虑包辛格效应。弹塑性时程分析采用Rayleigh阻尼,分析时采用梁单元模拟框架梁柱、连体桁架等构件,楼板、剪力墙、连梁等构件采用分层壳单元模拟,模型中真实考虑各构件的实际配筋,梁柱单元钢筋均通过截面面积相等的钢梁单元等效模拟 ^[7,8],结构有限元模型见图3。

3.2 单塔结构及连体结构动力特性对比

　　 采用ABAQUS对单塔结构及连体结构模型前3阶振型进行对比分析(图 4及图5),由于两个塔楼平面布置及刚度均存在差异,单塔结构模型主要振型均为两个塔楼分别自由振动:第1阶振型为B塔楼面内振动,第2阶振型为A塔楼面内振动,第3阶振型为A塔楼扭转、B塔楼面外振动。连体结构模型的第1阶振型以两塔楼平面内整体振动为主,第2阶振型以两塔楼平面外整体振动为主,第3阶振型为整体扭转。本工程采用的刚性连体结构增加了结构整体刚度,协调两非对称塔楼共同工作,刚性连体区设计时充分考虑两塔楼动力特性的差异,并应有足够刚度保证两塔楼协调变形。

　　 图4 单塔结构模型 前3阶振型 

　　  

　　 图5 连体结构模型 前3阶振型  

　　  

3.3 地震波选取

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016版)要求计算罕遇地震时,特征周期增加0.05s,根据建筑所在场地特性及结构的自振特性,按T_g=0.5s经过对地震波进行谱分析并与规范谱进行对比,选取3条地震波(包括2条天然地震波以及1条人工地震波),所选地震波谱与规范谱对比如图6所示,所选地震波在结构主要周期点上地震影响系数偏差均小于20%,考虑本工程为高位大跨度连体结构,分析时采用三向地震输入,地震波峰值为220gal,地震波峰值比为1∶0.85∶0.65。

　　 图6 地震波谱与规范谱对比  

　　  

　　 图7 弹塑性层间位移角

　　  

4 结构整体性能研究

4.1 弹塑性变形

　　 利用ABAQUS对比分析单塔结构及连体结构大震下的弹塑性层间位移角,层间位移角最大值如图7及表3所示。分析可得,人工波下单塔结构A,B塔楼X向层间位移角最大值分别为1/143(19层),1/140(17层); 单塔结构A,B塔楼Y向层间位移角最大值分别为1/163(21层),1/159(19层)。

　　 天然波1作用下,连体结构X,Y向弹塑性层间位移角最大值分别为1/161和1/168; 天然波2作用下,X,Y向最大层间位移角分别为1/152和1/162; 人工波作用下,X,Y向最大层间位移角分别为1/150和1/159。取3条波层间位移角包络结果X,Y向分别为1/150与1/159,均满足性能目标1/120的限值要求,连体结构与单塔结构相比,结构整体刚度较大,且在连体区及上下楼层由于刚度增大,层间位移角明显减小。

　　 弹塑性层间位移角 表3

计算模型	X向			Y向
	连体结 构模型	单塔结构模型		连体结 构模型	单塔结构模型
		A塔	B塔		A塔	B塔
天然波1	1/161	1/150	1/154	1/168	1/170	1/163
天然波2	1/152	1/151	1/145	1/162	1/172	1/167
人工波	1/150	1/143	1/140	1/159	1/163	1/159

 

　　  

4.2 大震基底剪力

　　 罕遇地震下,连体结构两个方向弹塑性时程分析基底剪力最大值对比如表4所示。同时与大震弹性时程分析结果进行对比,人工波下,弹塑性基底剪力最大,结构基底剪力X向最大值为113 741kN; Y向最大值为94 507kN,大震下由于结构构件屈服耗能,弹塑性基底剪力最大值约为大震弹性的70%,且ABAQUS与MIDAS Building两种软件弹塑性时程分析的基底剪力结果相差小于5%。

　　 大震时程基底剪力/kN 表4

地震波	X向			Y向
	弹塑性		弹性	弹塑性		弹性
	ABAQUS	MIDAS Building		ABAQUS	MIDAS Building
天然波1	105 718	98 387	140 836	89 695	90 132	128 989
天然波2	99 682	96 805	123 660	91 084	88 615	118 581
人工波	113 741	100 564	166 577	94 507	92 246	140 318

 

　　  

4.3 结构能量响应

　　 结构弹性分析时,地震输入能量主要由结构黏滞阻尼耗散,结构进入塑性状态后,构件的非线性损伤将消耗大部分地震能量,且塑性变形不可恢复。在罕遇地震下,塑性变形能用来描述地震作用下结构的非线性性能,地震输入的能量在结构中的耗散与结构地震响应和构件的非线性状态直接相关 ^[9]。

　　 以人工波为例,本结构中地震输入总能量与各种能量耗散随时间的变化情况如图8所示。分析可知,在罕遇地震作用下,前期结构进入塑性阶段尚浅,塑性耗能较小,16s左右结构塑性耗能逐渐增加,结构中不断有构件进入塑性状态,地震输入能量依靠结构的塑性耗能和阻尼耗能来耗散,随着时间的增加,塑性耗能(含塑性应变能和损伤耗能)与阻尼耗能逐渐增加,后期趋于稳定。图9为剪力墙墙肢及连梁损伤耗能相对大小,分析可知,连梁的塑性耗能占剪力墙总体塑性耗能的70%以上,可见大震下连梁发挥了耗能构件的作用,消耗了部分地震能量。

　　 图8 结构能量耗散时程  

　　  

　　 图9 剪力墙墙肢及连梁损伤耗能   

　　  

5 关键构件抗震性能评价

5.1 连体区抗震性能

　　 本工程为非对称连体结构,两个塔楼刚度及质量差异明显,连体区联系两个塔楼,地震下协调工作,为了保证连体结构在大震下的可靠性及安全性,在连体区首层(16层)设置整层的钢结构桁架,形成刚性连体,桁架底层面内采用斜向刚性拉杆,增加整体性,连体区构件布置如图10所示。

　　 连体区构件塑性应变分布如图11所示。连体两侧与塔楼相接处钢骨柱及伸入主体结构各一跨的型钢梁塑性应变分布如图12所示。对连体区钢构件设定了大震不屈服的设计性能目标,由时程分析可知,地震下连体区构件应力小于材料标准值,塑性应变为0,满足大震下性能目标要求。连体区底部采用整层桁架,保证连体区具有足够的整体性、刚度及强度以满足承托多层连体部分的需要。

5.2 剪力墙性能分析

　　 罕遇地震下,提取剪力墙及连梁损伤,并根据整体结构基底剪力时程曲线,选取基底剪力最大时刻的剪力墙应力云图。分析可知:1)在地震波输入过程中,t=6s时部分连梁开始出现损伤,此时剪力墙墙肢完好,随着地震作用时间的增加,连梁损伤逐渐扩散累积,最终结构大部分连梁均出现损伤,部分区域损伤因子达到0.75以上,而剪力墙墙肢损伤较小,说明在罕遇地震作用下,连梁首先屈服消耗地震能量,形成了“强墙肢弱连梁”机制,在强震作用下按照预期耗能机制有效地耗散地震输入能量,同时可控制墙肢损伤的发展,使结构能够更好地抵御强震作用 ^[7]。2)在t=10s时,剪力墙墙肢出现轻微损伤,损伤因子较小,t=16s之后结构上部非关键部位剪力墙墙体损伤开始扩展,单片剪力墙损伤较明显,设计时通过增加钢筋予以加强; 最终关键部位剪力墙损伤因子小于0.31,认为大震下关键构件未屈服。剪力墙墙体剪应力水平整体较小,底部加强区混凝土采用C50,剪力墙剪应力未超过限值5.325MPa(0.15f_ck=0.15×35.5=5.325MPa),表明剪力墙未发生剪切破坏,在罕遇地震下受剪截面满足要求,满足大震下的性能目标,部分连梁端部与剪力墙连接处应力较大,设计时通过增设剪力墙洞口角部斜向钢筋等抗震构造措施予以加强。

　　 图10 连体区构件布置   

　　  

　　 图11 连体区塑性应变分布   

　　  

　　 图12 连体两侧梁柱塑性应变

　　  

　　 对比分析单塔结构及连体结构的剪力墙及连梁损伤,分别选取A,B塔楼离连体区较近的两榀剪力墙1,2进行分析,剪力墙1,2平面位置如图13所示。剪力墙损伤分布见图14,其中单塔结构及连体结构连梁均损伤严重,但单塔结构的剪力墙墙肢损伤大于连体结构,可见连体区增加了结构的刚度及整体性,增强了连体结构剪力墙墙肢抗震性能。

5.3 框架性能分析

　　 罕遇地震下结构框架柱塑性应变分布如图15所示。选取基底剪力最大时刻的框架柱剪应力复核验算,连体区楼层及上下各1层框架柱塑性应变见图12。分析可知,大震作用下,除结构顶部局部区域外,关键部位框架均未出现塑性,塑性应变等于0,且框架柱剪应力未超过限值5.325MPa(0.15f_ck=0.15×35.5=5.325MPa),满足性能目标要求。与连体区相连的框架柱采用钢骨混凝土柱,且全柱段箍筋加密的构造措施,保证结构在大震作用下的抗震性能。对比分析单塔结构及连体结构的框架柱塑性应变,单塔结构及连体结构关键框架柱均未进入塑性,单塔结构框架柱最大塑性应变略大于连体结构。

5.4 关键楼板分析

　　 连体区与两侧塔楼之间的连接为刚接,在地震作用下,连体区楼板传递两塔楼之间的水平力,但连体区楼板宽度通常有限,容易成为结构薄弱部位,故对连体区楼板进行地震作用下的应力分析,提取基底剪力最大时刻的楼板剪应力复核计算。连体区底层楼板(16层)损伤及剪应力分布如图16所示。

　　 由楼板损伤分布及楼板应力分析可知,大震下大部分楼板区域损伤因子小于0.31,局部区域如连体区与塔楼连接处损伤相对较大,但均小于0.6,连体区楼板剪应力小于0.15f_ck=0.15×20.1=3.015MPa(混凝土强度C30),楼板整体满足大震下的性能目标。局部区域如楼板边缘、洞口处及连体区与塔楼连接处,楼板应力相对较大,设计时通过增加连体区楼板厚度(150mm)、加配钢筋网或增加配筋率来增强楼板整体性,保证地震剪力顺利传递。

　　 图13 剪力墙1,2平面位置  

　　  

　　 图14 剪力墙损伤分布   

　　  

　　 图15 框架塑性应变   

　　  

　　 图16 连体区底层楼板损伤及剪应力分布  

　　  

6 结论

　　 本文针对成都金控广场A,B座非对称连体高层结构进行大震弹塑性分析及抗震性能评价,主要结论如下:

　　 (1)大震下,结构整体指标及关键构件性能均满足抗震性能目标要求; 连体结构X,Y向层间位移角最大值分别为1/150和1/159,与单塔结构相比抗侧刚度明显增大。

　　 (2)本工程在连体区设置整层的钢结构桁架,与A,B塔楼刚接形成刚性连体,刚度及强度满足承托多层连体的需要,大震下不屈服,协调两塔楼共同工作,连体区楼板可保证剪力顺利传递。

　　 (3)地震输入能量依靠结构的塑性耗能和阻尼耗能耗散,地震时连梁率先破坏,其塑性耗能占剪力墙总体塑性耗能的70%以上。

　　 (4)通过弹塑性时程分析结果对结构连体区钢构件、关键剪力墙及连体区楼板等关键部位及构件进行抗震性能评价,针对连体区与塔楼连接部位楼板、连体区两侧框架柱等薄弱部位提出抗震加强措施及优化设计。