青岛浙商国际项目位于青岛市黄岛区珠海路以南, 北京路以东, 东面是济南军区综合楼, 南面是黄岛区广播电视台。本工程设有两栋塔楼和大底盘地下室, 两栋塔楼分别为A塔 (酒店及办公楼) 和B塔 (商业及办公) 。A塔地上54层, 地下3层, 结构高度220.75m (从嵌固端算起) , 建筑平面呈切角正方形, 塔楼外轮廓尺寸43.7m×43.7m;B塔地上36层, 地下3层, 结构高度135.3m, 塔楼外轮廓尺寸53.4m×49.5m。本文主要介绍A塔相关结构设计, 青岛浙商国际项目建筑效果图及A塔建筑剖面图如图1, 2所示。

　　 A塔结构设计基准期为50年, 建筑结构安全等级对于竖向构件、转换构件、基础及关键节点为一级 (γ₀=1.1) , 其余为二级 (γ₀=1.0) 。建筑抗震设防类别为乙类, 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1] (简称抗规) 并参考《中国地震动参数区划图》 (GB 18306—2015) ^[2] (简称2015版地震区划图) , 抗震设防烈度为7度 (本项目设计时间为2015年8月, 虽然当时2015版地震区划图还未正式实施, 但根据超限专家意见参照2015版地震区划图, 本项目按7度进行抗震设防) , 设计地震分组为第三组, 设计基本地震加速度为0.10g, 阻尼比取0.05, 场地类别为Ⅰ₁类。A塔以夹层楼面 (-4.250m标高) 为嵌固端, 嵌固端以上结构抗震构造措施对应的抗震等级为一级, 抗震构造措施以外的抗震措施对应的抗震等级为特一级;嵌固端以下第一层结构抗震等级同嵌固端以上结构;从嵌固端以下第二层开始结构抗震构造措施对应的抗震等级逐层降低, 但抗震构造措施以外的抗震措施对应的抗震等级仍同嵌固端以上结构。

　　 A塔为超高层建筑, 按照相关要求进行地震安全性评价, 安评报告给出的场地地震动参数见表1。根据抗规并参考2015版地震区划图, A塔地震动参数见表2。

　　 设计地震动参数取规范和安评报告提供参数的较大值。依据表1, 2的对比, A塔采用反应谱进行水平地震作用计算时, 多遇地震、设防地震和罕遇地震均采用抗规中7度区对应的最大水平地震影响系数及场地特征周期, 并采用抗规反应谱曲线公式。

　　 A塔结构高度220.75m, 建筑物高度对风效应较为敏感, 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称高规) 第4.2.7条要求, 对A塔进行了风洞试验, 风荷载按照风洞试验结果和规范荷载取值进行包络设计。

　　 A塔采用钢筋混凝土筒中筒结构体系, 结构中下部平面尺寸为43.7m×43.7m, 从40层开始楼层平面沿高度以很小的角度 (约1°～2°) 逐渐收进, 屋面平面尺寸为40.4m×40.4m, 框架与核心筒外墙的轴线距离约11m, 外框架柱之间距离主要为4.2m, 核心筒平面尺寸为20.8m (X向) ×20.1m (Y向) , 塔楼高宽比为5.05, 核心筒高宽比为11.0。7层及以下楼层框架柱采用型钢混凝土柱, 核心筒角部设置型钢。A塔结构计算模型如图3所示, 标准层结构平面布置图如图4所示。

　　 A塔结构抗侧力体系由钢筋混凝土核心筒和外框筒两部分组成。核心筒外墙厚度自下而上由1 200mm减小至500mm, 内墙厚度自下而上由400mm减小至250mm, 钢筋混凝土连梁连接相邻墙肢, 形成闭合的钢筋混凝土核心筒。外框筒由周边均匀布置的36根框架柱和框架梁组成。外框筒边柱主要截面尺寸自下而上由1 200×1 200减小至1 200×500。外框筒梁高度根据楼层高度设置, 保证外框筒梁截面高度与柱净距之比不大于1/4, 外框筒洞口面积百分比均不大于60%, 角柱截面面积约为边柱的1.3倍, 满足筒中筒结构对于外框筒的规定。结构外框筒和核心筒通过钢筋混凝土梁板体系相连, 使具有良好抗侧刚度和抗扭刚度的两部分结构连成整体, 形成筒中筒结构体系。A塔39层为酒店大堂, 层高6m, 结构抗侧刚度较小, 为保证结构不出现明显的薄弱层, 在39层设置屈曲约束支撑 (BRB) , 使得该楼层在多遇地震和设防地震下具有良好的抗侧刚度和抗扭刚度, 在罕遇地震下BRB屈服, 发挥一定的耗能作用。

　　 A塔1层为门厅, 因建筑功能需要, 门厅处需抽柱, 该处外框架柱采用在2, 3层楼面之间设置型钢混凝土桁架进行转换, 转换桁架示意图如图5所示。

　　 根据高规第3.3.1条, 7度区筒中筒结构A级最大适用高度为150m, B级最大适用高度为230m, 而A塔从嵌固端算起高度为220.75m, 故A塔高度超限。根据高规第3.3.2条, 7度区筒中筒结构适用的最大高宽比为8.0, A塔高宽比为5.05, 高宽比未超限。1层门厅处抽柱, 该处2, 3层楼面之间形成桁架转换, 属于竖向构件间断;由于建筑立面收进, 40层及以上楼层有斜柱, 斜柱倾斜角度约1°～2°, 属于有部分斜柱的局部不规则结构。

　　 针对以上超限情况, 采取以下应对措施:1) 7层及以下楼层采用型钢混凝土柱, 型钢混凝土柱与普通混凝土柱之间通过逐步减小型钢钢板厚度和设置芯柱等措施逐步过渡;2) 适当提高框架柱配筋, 提高结构二道防线的能力;3) 将短柱剪压比控制在较小值;4) 严格控制剪力墙轴压比, 大部分剪力墙轴压比控制在0.45以下;5) 7层及以下楼层在核心筒四角设置钢骨, 改善剪力墙延性;6) 加大外圈核心筒剪力墙配筋率;7) 跨高比小于2.5的连梁设置交叉暗撑;8) 39层酒店大堂层按约束边缘构件的构造要求加强剪力墙配筋;9) 转换桁架附近楼层 (2, 3层) 楼板加厚, 配筋双层双向加强;10) 设置BRB附近楼板 (39, 40层) 加厚, 配筋双层双向加强;11) 外框筒四角区域楼板加厚为110mm, 配筋双层双向, 配筋率不小于0.3%;12) 根据楼板应力分析, 加大应力集中部位楼板配筋, 楼板钢筋按抗震构造锚固;13) 转换桁架处连接外框筒和内部核心筒的框架梁截面适当加大, 提高通长钢筋配筋量;13) 有斜柱的楼层, 适当加大连接外框筒和内部核心筒的框架梁通长钢筋配筋量。

　　 根据本工程的超限情况、结构特点、结构整体模型的试算结果, 考虑社会效益和经济性等因素, 并结合概念设计中“强柱弱梁”、“强剪弱弯”、“强节点弱构件”和框架“二道防线”等基本概念, 制定本工程抗震性能目标。本工程A塔抗震性能目标选用C级, 具体如表3所示。

　　 主要采用SATWE和MIDAS Building软件对结构进行分析比较。结构分析模型中, 核心筒剪力墙选取三维壳单元, 梁和柱均选用三维空间杆单元。由于结构楼板无开大洞, 具有较好的整体性, 整体反应谱分析采用刚性楼板假定。结构分析时连梁刚度折减系数取0.55。在水平地震作用下, 采用考虑扭转耦联及高阶振型的振型分解反应谱法 (CQC法) , 计算振型个数为45个, 周期折减系数取0.85, A塔主要计算结果如表4所示。

　　 通过SATWE和MIDAS Building两个软件计算结果对比可以看出, 两个软件计算出的结构刚度和变形结果较为吻合, 说明采用的软件力学模型正确, 能够较为准确地模拟结构构件的力学性能。两个软件计算结果均满足多遇地震下规范要求。

　　 采用SATWE对结构进行弹性时程分析, 选取了5组天然地震波和2组人工波作为时程分析的地震动输入。该7组地震波的反应谱与目标反应谱基本吻合, 在A塔结构前两阶周期点上地震波反应谱平均值与目标反应谱偏差均在20%以内。地震波的有效峰值加速度均调幅至35cm/s²。结构弹性时程分析的底部剪力结果见表5。

　　 由此可见, 每组地震波输入所得的底部剪力峰值均在CQC法底部剪力的65%～135%之间, 7组地震波结果的平均值与CQC法结果偏差在20%以内, 该7组地震波可作为时程分析的代表性地震动输入。

　　 多遇地震弹性时程分析结构层间位移角和楼层剪力分布分别如图6, 7所示。由图6, 7可以看出, 时程分析结果平均值与CQC法结果吻合较好。时程分析所得X, Y向最大层间位移角平均值分别为1/1 471 (44层) , 1/1 479 (44层) , 均小于多遇地震层间位移角限值1/600。

　　 多遇地震作用下结构、构件的设计, 楼层剪力取时程分析平均值和CQC法的较大值。A塔37层以下楼层CQC法计算结果较大, 设计时采用CQC法楼层剪力;37层及以上楼层时程分析计算结果略大于CQC法结果, 设计时在CQC法楼层剪力的基础上考虑适当的放大系数。

　　 为保证结构构件实现设防地震下的抗震性能目标, 用SATWE软件进行中震弹性 (用于墙和柱的斜截面验算) 和中震不屈服 (用于墙和柱的正截面验算) 分析。分析模型与多遇地震反应谱分析模型一致, 中震分析时取消组合内力调整, 荷载分项系数、抗震调整系数取1.0, 材料强度取标准值, 风荷载不参与组合, 地震作用影响系数取0.23, 周期折减系数取1.0。

　　 分析结果显示:剪力墙和框架柱的斜截面强度满足高规式 (3.11.3-1) 的要求, 达到了中震弹性的性能目标;剪力墙和框架柱的正截面强度满足高规式 (3.11.3-2) 的要求, 达到了中震不屈服的性能目标;转换桁架正截面和斜截面强度均能满足高规式 (3.11.3-1) 的要求, 达到了中震弹性的性能目标;耗能构件 (连梁、框架梁) 部分进入抗弯屈服, 其受剪截面按高规式 (3.11.3-2) 复核, 均满足要求, 连梁及框架梁未发生脆性剪切破坏;BRB未屈服。

　　 为充分了解A塔结构在罕遇地震作用下的动力特性和破坏模式, 采用SAP2000 v15和EPDA软件分别进行罕遇地震下弹塑性时程分析。

　　 罕遇地震目标反应谱按抗规确定, 重新选择7组地震波 (5组天然波+2组人工波) , 结构主要自振周期点的地震波反应谱平均值与目标反应谱偏差均在20%以内。罕遇地震弹性时程分析所得结构底部剪力峰值与CQC法底部剪力对比, 每组地震波输入所得底部剪力峰值均在CQC法底部剪力的65%～135%之间, 7组地震波结果的平均值与CQC法结果偏差在20%以内。因此, 该7组地震波可作为罕遇地震时程分析的输入地震波。

　　 A塔罕遇地震弹塑性时程分析结构层间位移角如图8所示。在罕遇地震下结构X向和Y向的最大弹塑性层间位移角平均值:SAP2000软件计算结果分别为1/261和1/272, EPDA软件计算结果分别为1/227和1/220, 均小于罕遇地震下结构层间位移角限值1/150。

　　 A塔在罕遇地震下X向和Y向底部剪力峰值平均值与多遇地震下底部剪力峰值平均值之比:SAP2000软件计算结果分别为4.24和3.39, EPDA软件计算结果分别为4.43和3.38。而罕遇地震和多遇地震的地震动峰值加速度之比为6.94。罕遇地震与多遇地震结构底部剪力峰值之比均明显小于峰值加速度之比, 表明结构在罕遇地震下塑性发展程度较为显著, 结构刚度下降较多, 地震输入能量大多被进入塑性阶段的构件耗散。

　　 在罕遇地震下, 外框筒的出铰情况、核心筒的损伤情况及连接外框筒和核心筒的框架梁的出铰情况如图9～11所示。

　　 结果表明:SAP2000和EPDA软件弹塑性时程分析的结构整体破环模式和屈服机制基本一致。A塔钢筋混凝土核心筒的部分连梁受弯屈服, 耗散了相当一部分地震输入能量, 核心筒墙体的裂缝主要集中发生在底部若干层, 具有较强的耗能能力, 核心筒较好地发挥了第一道抗震防线的效能;作为第二道防线的外框筒大部分框架梁出现塑性铰, BRB轴向受拉或受压屈服;极个别外框筒的框架柱正截面承载力发生屈服, 但未形成机构, 外框筒较好地发挥了二道防线的作用;部分连接外框筒与核心筒的框架梁端出现了塑性铰, 对结构耗能做出了一定的贡献。BRB在施工模拟完成后最大轴向压力为197kN, 占其屈服承载力 (3 500kN) 的5.6%;罕遇地震下BRB均受拉或受压屈服, 最大轴向变形平均值为屈服变形的3.32倍, 设计要求的极限变形为屈服变形的10倍, BRB的变形能力储备充裕。

　　 A塔整体结构抗震设计中有意识地设置了一系列耗能构件, 形成了多道抗震防线, 结构破坏模式和屈服机制合理, 达到了预期的结构抗震性能目标。

　　 A塔在40层以上外框架柱由直柱变为斜柱, 但是倾斜角度极小, 最大倾斜角度约为2°, 直柱变斜柱部位会对楼面水平构件产生附加拉力, 受力示意图如图12所示。

　　 40层连接外框筒和核心筒的典型框架梁 (图13) 的轴力如表6所示。由表6可以看出, 由于斜柱倾斜角度较小, 且所在楼层较高, 柱轴力不大 (重力荷载下约为5 000kN) , 斜柱轴力在框架梁内产生的水平分力很小, 罕遇地震不考虑楼板共同承受拉力的情况下, 与斜柱相连的框架梁拉力最大值为105kN, 混凝土名义拉应力仅为0.3MPa (不考虑纵向钢筋) , 混凝土未开裂。在施工图设计中, 适当加大此部分框架梁截面并增加通长钢筋配筋量以抵抗斜柱产生的水平分力。

　　 A塔在2, 3层楼面之间设置转换桁架, 在39层设置BRB, 40层以上建筑外轮廓收进, 外框架柱为斜柱, 斜撑和斜柱在楼板内会产生一定的拉力。因此, 采用PMSAP软件对整体模型进行楼板平面内应力分析。计算结果表明, 在罕遇地震下, 楼板仍能保持较好的整体工作性能, 在转换桁架、BRB附近区域根据楼板应力加厚楼板, 增加楼板配筋, 保证楼板在罕遇地震作用下楼层剪力能够有效传递。

　　 A塔转换桁架处受力较大, 节点受力复杂。选取转换桁架中受力复杂的两个典型节点 (节点1, 2) , 采用ABAQUS软件进行受力分析。提取SATWE罕遇地震弹性分析结果中各杆件内力标准值, 然后按照高规式 (3.11.3-1) 进行内力组合后作为节点分析的输入内力。节点应力分析得到的von Mises应力云图如图14所示。

　　 分析表明:对于节点1, 节点核心区混凝土应力约20～30MPa (C60混凝土抗压强度标准值为38.5MPa) ;节点核心区型钢应力约90～180MPa (Q345钢材屈服强度为345MPa) ;斜撑内型钢应力最大约318MPa (杆端) 。对于节点2, 节点核心区混凝土应力约9～40MPa, 在节点核心区靠近斜撑的内侧角部, 混凝土应力几乎达到混凝土抗压强度标准值, 由于节点区配有箍筋, 而节点应力分析时偏保守地未考虑箍筋贡献, 总体而言, 节点核心区混凝土保持弹性;节点核心区型钢应力约100～200MPa, 未屈服;节点下部型钢柱内型钢应力较大, 最大应力约253MPa, 型钢未屈服。罕遇地震下, 受力复杂的两个典型节点基本保持弹性, 周围杆件应力明显大于节点核心区, 节点能够保证所连接杆件的力得到有效传递, 能够达到“强节点弱构件”的抗震性能目标。

　　 本工程A塔室外地坪标高不一致, 因此, 结合周边情况将嵌固端设在夹层楼面 (-4.250m标高) , 如图15所示。

　　 为保证嵌固端上下刚度比满足规范要求, 将室外地坪标高较高一侧地下室侧墙顶部与1层楼面脱开, 如图16 (a) 所示。另外, 由于在夹层楼面设有消防水池, 为防止水池侧壁对嵌固端上层结构提供抗侧刚度, 在水池侧壁顶与1层楼面连接处通过橡胶止水带进行柔性连接, 如图16 (b) 所示。

　　 本文根据青岛浙商国际项目A塔的超限情况及结构特点, 提出相应措施, 设定合理的抗震性能目标, 利用多软件进行多遇地震、设防地震和罕遇地震下的计算分析, 并对重要构件或部件进行补充验算, 论证了在地震作用下, 该超限高层建筑结构是安全可靠的, 能够实现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震性能设计目标。