砌体结构具有施工简单、材料来源广泛、造价较低等优点, 在我国城乡建筑中占有很大的比重。但砖砌体属于脆性材料, 其抗拉和抗剪强度较低, 且截面应力分布不均匀, 在地震往复荷载作用下, 极易产生损伤积累, 从而造成墙体开裂或压碎破坏, 最终导致房屋的倒塌。因此, 研究砌体结构加固方法对减轻砌体结构的震害具有重要意义。

　　 混凝土板墙加固砖墙是砌体结构抗震加固的一种有效方法, 对开裂或未开裂墙体进行加固, 以提高其抗震能力^[1,2]。通过相关的试验研究及承载力计算方法分析, 混凝土板墙加固砖墙后墙体抗震受剪承载力有显著提高^[3,4]。《建筑抗震加固技术规程》 (JGJ 116—2009) ^[5] (简称加固技术规程) 中对采用混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力的提高通过增强系数来体现, 并给出了在不同原砖墙砌筑砂浆强度等级下的承载力增强系数。《砌体结构加固设计规范》 (GB 50702—2011) ^[6] (简称加固设计规范) 中对采用混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力计算给出了相应的公式, 考虑了板墙混凝土强度等级、板墙厚度、钢筋配置等因素的影响。对于以上两本标准^[5,6]中钢筋网砂浆面层加固砖墙抗震受剪承载力计算方法的差异, 已有学者做了相关研究^[7,8,9]。但对于两本标准^[5,6]中混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力计算方法的差异, 还未有相关文献叙述。

　　 本文通过对两本标准中混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力的计算, 统一采用增强系数来表述加固后墙体抗震能力的提高, 并对其差异性进行定量分析, 探讨两本标准中不同计算方法的适用性, 为工程设计及研究人员提供参考。

　　 对于混凝土板墙加固砖墙, 加固技术规程规定:1) 混凝土的强度等级宜采用C20, 钢筋宜采用HRB335热轧钢筋;2) 板墙厚度宜采用60～100mm;3) 板墙可配置单排钢筋网片ϕ12 (对于HRB335级钢筋, 可采用10) , 横向钢筋可采用10, 间距宜为150～200mm。具体计算过程如下:

　　 墙体加固后, 截面抗震受剪承载力可按下列公式计算:

　　 $V\le \eta V{}_{\text{R}0}(1)$

　　 式中:V为墙段的剪力设计值;η为墙段的加固增强系数;V_R0为墙段原有的受剪承载力设计值, 可参考现行国家标准《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 中7.2.7条普通砖、多孔砖墙体的截面抗震受剪承载力计算公式进行计算。

　　 其中, 对于板墙加固砖墙后墙段的增强系数, 原有墙体的砌筑砂浆强度等级为M2.5和M5.0时可取2.5, 砌筑砂浆强度等级为M7.5时可取2.0, 砌筑砂浆强度等级为M10时可取1.8。当双面板墙加固且总厚度不小于140mm时, 其增强系数可按增设混凝土抗震墙加固法取值, 原墙体砌筑砂浆强度等级不高于M7.5时可取3.8, 原墙体砌筑砂浆强度等级为M10时可取3.5。

　　 加固设计规范中混凝土板墙加固砖墙的抗震受剪承载力计算公式如下:

　　 $V\le V{}_{\text{Μ}\text{E}}+\frac{V{}_{\text{c}\text{s}}}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}(2)$

　　 式中:V为考虑地震组合的墙体剪力设计值;V_ME为原墙体截面抗震受剪承载力设计值;γ_RE为承载力抗震调整系数, γ_RE取0.85。

　　 采用混凝土板墙加固后提高的受剪承载力V_cs按下式计算:

　　 $V{}_{\text{c}\text{s}}=0.44\alpha {}_{\text{c}}f{}_{\text{t}}bh+0.8\alpha {}_{\text{s}}f{}_{\text{y}}A{}_{\text{s}}h/s(3)$

　　 式中:f_t为混凝土轴心抗拉强度设计值;α_c为砂浆强度利用系数, 对于砖砌体, α_c取0.8;α_s为钢筋强度利用系数, α_s取0.9;b为混凝土板墙厚度 (双面加固时, 取其厚度之和) ;h为墙体水平方向长度;f_y为水平向钢筋的设计强度值;A_s为水平向单排钢筋截面面积;s为水平向钢筋的间距。

　　 普通砖、多孔砖无配筋墙体的截面抗震受剪承载力V_ME按下式计算:

　　 $V{}_{\text{Μ}\text{E}}=f{}_{\text{v}\text{E}}A/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(4)$

　　 式中:f_vE为砖砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值, f_vE=ζ_Nf_v, ζ_N为砖砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数, 参照《砌体结构设计规范》 (GB 50003—2011) 按表1取值, f_v为砖砌体非抗震设计的抗剪强度设计值, 参照《建筑抗震鉴定标准》 (GB 50023—2009) 按表2取值;A为墙体截面面积, A=ht_w0, t_w0为原墙体的厚度;γ_RE为承载力抗震调整系数, 此处取为1.0。

　　 为了对两本标准中不同的计算方法进行对比分析, 现将加固设计规范中的墙体加固后抗震受剪承载力计算转换为采用增强系数的表达方式。由式 (2) ～ (4) 可知, 换算后的墙体抗震能力增强系数η_Pij如下:

　　 $\begin{array}{l}\eta {}_{\text{Ρ}ij}=1+\frac{1}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}\cdot \frac{V{}_{\text{c}\text{s}}}{V{}_{\text{Μ}\text{E}}}\\ =1+\frac{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}{0.85}[0.44\alpha {}_{\text{c}}(f{}_{\text{t}}b/f{}_{\text{v}\text{E}}t{}_{\text{w}0})+0.8\alpha {}_{\text{s}}(f{}_{\text{y}}A{}_{\text{s}}/f{}_{\text{v}\text{E}}t{}_{\text{w}0}s)](5)\end{array}$

　　 由式 (5) 可以看出, 加固后墙体抗震能力增强系数与原砖墙砌筑砂浆强度等级、板墙混凝土强度等级、板墙厚度、钢筋的配置、墙体截面竖向压应力以及原砖墙厚度等因素有关。

　　 根据加固设计规范中给出混凝土板墙加固的构造措施, 按式 (5) 计算加固后墙体抗震能力增强系数。计算中考虑以下因素的影响:1) 加固设计规范中未考虑墙体截面竖向压应力σ₀的影响, 计算时σ₀取0.1～1.0MPa;2) 原砖墙的砌筑砂浆强度等级为M2.5, M5.0, M7.5, M10;3) 混凝土板墙加固为单面和双面加固, 厚度为60, 70, 80mm;4) 原砖墙厚度为180, 240, 370, 490mm。

　　 在其他条件相同的情况下 (原砖墙厚度240mm, 原砖墙砌筑砂浆强度等级M2.5, M5.0, M7.5, M10) , 考虑墙体截面竖向压应力 (0.1～1.0MPa) 对墙体抗震受剪承载力增强系数的影响, 计算结果如图1～3所示。从图1～3中可以看出, 随着竖向压应力在一定范围内逐渐增大, 由加固设计规范计算出不同砌筑砂浆强度等级的增强系数逐渐减小, 且幅度渐渐趋于平缓, 故在竖向压应力较小时, 混凝土板墙加固效果更好。而加固技术规程中的增强系数为定值, 与竖向压应力无关。

　　 (1) 单面加固:由图1 (a) 、图2 (a) 、图3 (a) 可知, 当竖向压应力较低时, 加固设计规范计算值明显高于加固技术规程给出的增强系数值;当竖向压应力≥0.6MPa时, 两者的曲线逐渐接近, 可以认为加固技术规程给出的增强系数是在较高应力下的取值, 故加固技术规程取值较为保守;在一定条件下, 加固技术规程中给出的增强系数值与板墙厚度无关, 而加固设计规范计算值随着板墙厚度的增加逐渐增大, 故加固设计规范计算方法较为准确。

　　 (2) 双面加固:由图1 (b) 可知, 对于60mm厚板墙加固, 随着竖向压应力在一定范围内的增加, 两者逐渐接近, 但加固设计规范计算值均大于加固技术规程给出的增强系数值, 故加固技术规程取值较为保守;由图2 (b) 、图3 (b) 可知, 对于70, 80mm厚板墙加固, 与单面加固类似, 当竖向压应力≤0.5MPa或0.6MPa时, 加固设计规范计算值均大于加固技术规程给出的增强系数值, 此后两者逐渐接近, 但对于原砖墙的砌筑砂浆强度为M7.5, M10的墙体, 当竖向压应力≥0.5MPa或0.6MPa时, 加固设计规范计算值逐渐小于加固技术规程给出的增强系数值。故在较高应力下, 加固设计规范计算值较为保守。

　　 在其他条件相同的情况下 (原砖墙厚度240mm, 墙体截面竖向压应力0.6MPa) , 考虑原砖墙砌筑砂浆强度等级 (M2.5, M5.0, M7.5, M10) 对加固后墙体增强系数的影响, 计算结果如图4所示。从图4中可以看出, 原砖墙砌筑砂浆强度等级越高, 加固后墙体增强系数越低, 且加固设计规范计算值与加固技术规程中给出的增强系数值变化规律基本一致, 但加固设计规范计算值大于加固技术规程给出的增强系数值, 故加固技术规程中取值偏于安全。

　　 由图4 (a) 可知, 对于单面加固, 当原砖墙砌筑砂浆强度等级为M5.0时, 加固技术规程中给出的增强系数值与加固设计规范计算值比较接近, 两本标准均具有较好的适用性。由图4 (b) 可知, 对于70, 80mm厚板墙的双面加固, 当原砖墙砌筑砂浆强度等级≥M5.0时, 两者的变化规律基本相同, 验证了加固技术规程中当双面板墙加固且总厚度不小于140mm时, 其增强系数可按增设混凝土抗震墙加固法取值的合理性;对于60mm厚板墙双面加固, 加固设计规范计算值与加固技术规程中给出的增强系数值有一定差异, 此处取值有待进一步试验验证。

　　 在其他条件相同的情况下 (原砖墙砌筑砂浆强度等级M5.0和M7.5, 墙体截面竖向压应力0.6MPa) , 考虑原砖墙厚度 (180, 240, 370, 490mm) 对墙体加固后增强系数的影响, 计算结果见图5, 6。

　　 从图5、图6中可以看出, 原砖墙厚度越大, 加固设计规范计算值越小, 而加固技术规程给出的增强系数值未考虑原砖墙厚度, 两者有一定的差异。

　　 由图5可知, 对于单面加固, 当原砖墙厚度小于240mm时, 加固设计规范计算值大于加固技术规程给出的增强系数值;当原砖墙厚度等于240mm时, 两者较为接近;当原砖墙厚度大于240mm时, 加固设计规范计算值小于加固技术规程给出的增强系数值。

　　 由图6可知, 对于板墙厚度为70, 80mm的双面加固, 其变化规律与单面加固基本一致;对于板墙厚度为60mm的双面加固, 当原砖墙厚度小于490mm时, 加固设计规范计算值均大于加固技术规程给出的增强系数值, 故加固技术规程取值较为保守。

　　 通过对两本标准中关于混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力计算方法的差异性进行分析, 在分析结果的基础上探讨墙体截面竖向压应力、原砖墙砌筑砂浆强度等级、板墙厚度及原砖墙厚度与差异系数的关系。

　　 利用差异系数k来评价两种不同计算方法的差异性, 计算公式如下:

　　 $k=(V{}_1-V{}_2)/V{}_2\times 100\%(6)$

　　 式中:V₁, V₂分别为按加固技术规程和加固设计规范计算所得的混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力。

　　 在混凝土强度等级为C20、横向钢筋为ϕ12@200的HPB300热轧钢筋等其他条件相同的情况下 (原砖墙厚度240mm) , 不同板墙厚度 (60, 70, 80mm) 及原砖墙砌筑砂浆强度等级 (M2.5, M5.0, M7.5, M10) 的加固墙体使用加固技术规程和加固设计规范计算的差异系数与竖向压应力的关系曲线如图7、图8所示。

　　 从图7、图8中可以看出, 当采用单面或双面加固时, 对于不同厚度的混凝土板墙加固砖墙, 其差异系数与竖向压应力的变化规律基本类似;且在其他条件相同的情况下, 原砖墙砌筑砂浆强度等级越低, 差异系数越大。

　　 由图7可知, 当竖向压应力取较小值时, 差异系数为负值, 则加固技术规程计算值小于加固设计规范计算值;当竖向压应力取中间值或较大值时, 差异系数接近于0或大于0, 则加固技术规程计算值接近或大于加固设计规范计算值;且板墙厚度越大, 差异系数越大。当原砖墙砌筑砂浆强度等级为M2.5、竖向压应力为0.1MPa、板墙厚度为80mm时, 差异系数达到最值-32.37%;当原砖墙砌筑砂浆强度等级为M5.0、竖向压应力为1.0MPa、板墙厚度为60mm时, 差异系数达到最大正值24.95%。

　　 由图8可知, 对于60mm厚板墙加固, 其差异系数始终为负值, 差异系数最值为-55.98% (原砖墙砌筑砂浆强度等级为M2.5、竖向压应力为0.1MPa) , 加固技术规程计算值均小于加固设计规范计算值, 故加固技术规程的计算方法较为保守。对于70, 80mm厚的板墙加固, 其曲线的变化规律和单面加固类似, 但差异系数较单面加固时大;当原砖墙砌筑砂浆强度等级为M2.5、竖向压应力为0.1MPa、板墙厚度为80mm时, 差异系数达到最值-40.56%;当原砖墙砌筑砂浆强度等级为M7.5、竖向压应力为1.0MPa、板墙厚度为70mm时, 差异系数达到最值32.39%。且对于原砖墙砌筑砂浆强度等级M7.5和M10的墙体, 其差异系数与竖向压应力曲线基本重合, 变化规律有较好的一致性。

　　 在其他条件相同的情况下 (墙体截面竖向压应力0.6MPa、原砖墙砌筑砂浆强度等级M2.5, M5.0, M7.5, M10) , 考虑原砖墙厚度 (180, 240, 370, 490mm) 对差异系数的影响, 计算结果见图9, 10。

　　 从图9、图10中可以看出, 对于不同厚度的混凝土板墙加固砖墙, 差异系数与墙厚的变化规律基本类似;当原砖墙厚为240mm时, 对于单面加固与双面加固 (除60mm双面加固) , 其差异系数均为较小值, 故加固设计规范计算值与加固技术规程给出的增强系数值有较好的一致性, 且原砖墙厚度越大, 差异系数越大。

　　 对于单面加固, 由图9可知, 随着原砖墙厚度的增加, 差异系数先减小后增大;原砖墙砌筑砂浆强度等级越小, 差异系数越大。对于双面加固, 由图10可知, 当板墙厚度为60mm且原砖墙厚度小于490mm时, 其差异系数均为负值, 加固技术规程计算值均小于加固设计规范计算值, 故加固技术规程的计算方法较为保守。对于70, 80mm厚的板墙加固, 其曲线的变化规律和单面加固类似, 但原砖墙砌筑砂浆强度等级越大, 差异系数越大。

　　 通过对加固技术规程与加固设计规范中关于混凝土板墙加固砖墙抗震受剪承载力计算方法的对比及差异性分析, 给出加固设计规范计算混凝土板墙加固增强系数参考值 (原砖墙厚度240mm, 墙体截面竖向压应力0.6MPa, 板墙混凝土强度等级C20) , 如表3所示。

　　 本文首先通过对加固技术规程与加固设计规范中关于混凝土板墙加固砖墙的抗震受剪承载力计算方法进行对比, 两者统一采用增强系数来表述, 然后对两种计算方法的差异性进行定量分析。得出以下结论:

　　 (1) 对于混凝土板墙加固砖墙增强系数的取值, 加固设计规范计算值与加固技术规程给出的增强系数值有一定的差异, 加固技术规程中仅考虑了原砖墙砌筑砂浆强度等级及板墙厚度, 而加固设计规范中还考虑了墙体截面竖向压应力及原砖墙厚的影响, 且验证了加固技术规程中给出的增强系数值是在较高竖向压应力下的取值, 偏于安全。

　　 (2) 通过对加固设计规范与加固技术规程计算方法的差异性分析, 对于原砖墙厚度为240mm时, 原砖墙砌筑砂浆强度越小、竖向压应力越小、两者的差异性越大, 单面加固差异系数最值为-32.37%, 双面加固差异系数最值为-40.56%;且原砖墙厚度越大, 差异系数越大。

　　 (3) 在对比分析的基础上, 给出了加固设计规范增强系数参考值;对于60mm厚板墙双面加固, 加固设计规范计算值与加固技术规程给出的增强系数值有较大差异, 有待进一步通过混凝土板墙加固砖墙试验研究。