大型工程结构在施工以及使用期间的实时健康监测可以避免结构受到安全威胁, 近年来已经成为土木工程领域的重要研究课题之一^[1]。压电陶瓷 (如锆钛酸铅, Pb-based Lanthanumdoped Zirconate Titanates, 简称PZT) 材料, 因其造价低廉、频率响应范围宽、既可发射又可接收应力波等优点, 已广泛应用于土木工程结构健康被动监测中^[2]。PZT传感器结构健康监测方法包括主动监测方法和被动监测方法。主动监测方法利用了PZT的收发两用特性, 包括依据应力波的传波分析原理^[3,4]以及机械阻抗原理^[5,6]的结构健康监测方法;被动监测方法仅应用了PZT的感知功能, 如应力应变测量^[7]、模态分析^[8]、冲击响应^[9,10,11]、声发射监测^[12,13]等。

　　 PZT传感器的信号成分往往是低频结构应力或应变响应信号和结构内部破坏所致高频声发射信号的组合。然而, 目前在应用PZT传感器的结构健康监测中, 往往仅用到某一段频率范围的传感器信号, 且监测目标比较单一。对PZT传感器的低频应力应变响应信号和高频声发射信号加以区分和利用, 将会使PZT传感器发挥更多用途, 降低使用成本, 达到事半功倍的效果。本文提出了一种应用PZT传感器进行振动测试和声发射监测的多功能监测方法。利用小波Mallat分解提取PZT传感器信号的应变成分和声发射成分, 并利用声发射的b值理论对混凝土结构的损伤进行了分析预警。

　　 PZT传感器具有较宽的频率响应范围, 其信号成分往往是低频结构应力或应变响应信号和高频声发射信号的组合, 且从频率范围上讲, 二者几乎没有重叠部分。小波分析技术为不同功能的PZT传感器信号分离提供了一种有效工具。

　　 小波分析的Mallat算法是一种塔式多分辨率分析与重构的快速算法^[14], 具体内容为:引入了一个重要的分析函数——尺度函数φ (t) , 经过伸缩和平移之后得到函数族{φ_{j, n} (t) }_n∈Z (j, n分别为伸缩和平移尺度, Z为基本函数空间) , 构成尺度空间V_j的正交规范基。于是信号f (t) 在V_j上的正交投影, 即近似信号f_Aj (t) , 可表示为在{φ_{j, n} (t) }_n∈Z上的正交展开式, 展开式的系数a_j (n) 为近似部分的小波系数。类似地, 正交小波函数ψ (t) 经过二进伸缩和平移之后得到函数族{ψ_{j, n} (t) }_n∈Z, 构成小波空间W_j的正交基。信号f (t) 在W_j上的正交投影, 即细节信号f_Dj (t) , 也可表示为正交展开式, 展开式的系数d_j (n) 为细节部分的小波系数。Mallat算法中, 将用数字滤波器h (n) 和g (n) 分别代替尺度函数φ (t) 和小波函数ϕ (t) , h (n) 和g (n) 分别表示为:

　　 $\begin{array}{l}h(n)=\sqrt[]{2}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{ϕ}}(t)\text{ϕ}(2t-n)\text{d}t(1)\\ g(n)=\sqrt[]{2}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\phi }(t)\text{ϕ}(2t-n)\text{d}t(2)\end{array}$

　　 Mallat分解算法表达式为:

　　 $\begin{array}{l}a{}_{j+1}(n)={\displaystyle \sum _{k}h}(k-2n)a{}_j(k)(3)\\ d{}_{j+1}(n)={\displaystyle \sum _{k}g}(k-2n)a{}_j(k)(4)\end{array}$

　　 分解前, 若信号f (t) 的频率范围为0～f, 则经过j级Mallat分解后, 近似信号f_Aj (t) 的频率范围为0～f/2^j, 细节信号f_Dj (t) 的频率范围为f/2^j～f/2^j-1。

　　 选取紧支撑的正交小波基, 对PZT传感器信号f_pzt (t) 进行j级Mallat分解, 体现结构动态特性的信号成分S_V取小波分解后近似小波系数的重构信号, 声发射信号成分S_A用细节信号的累加来表示, 见式 (5) , (6) :

　　 $\begin{array}{l}S{}_{\text{V}}=f{}_{\text{A}j}(t)(5)\\ S{}_{\text{A}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{j}f}{}_{\text{D}j}(t)(6)\end{array}$

　　 b值理论最早出现在地震学领域, 近年来逐步应用到声发射分析中^[15]。b值理论基于以下事实提出:对于频率较低的AE事件, 其幅值通常比较高, 相反, 频率高的声发射事件的幅值都很低, 因此, Richter^[5]通过计算幅值分布的斜率 (即b值) , 来统计AE事件的幅值分布规律。b值由式 (7) 给出:

　　 $\log {}_{10}{\rm M}=a-b(A{}_{\text{d}\text{B}}/20)(7)$

　　 式中:M为信号的峰值幅值 (以dB为单位) 大于A_dB (以dB为单位的特定幅值) 的累积AE事件数;a为常数;b值为不同幅值的AE事件的分布斜率。

　　 b值的实质是AE事件的幅值统计信息, 体现了结构的开裂状态^[16]。b值降低说明裂纹由微观裂纹向宏观裂纹转变, b值的变化捕捉了裂纹形成发展的过程。b值理论为混凝土结构提供了一种有效的损伤预警工具。当结构处于微观裂纹累积的阶段时, 幅值较小的声发射事件比例较大, 由其计算得到的b值也较大。当微观裂纹累积到一定程度, 形成宏观裂纹时, 幅值较大的声发射事件比例增加, 此时计算得到的b值较小。因此, b值由大到小的转变说明结构出现了宏观裂纹, 意味着其局部出现了较严重的损伤。因此, 可通过声发射的b值理论对钢筋混凝土梁试件的局部损伤情况做出预警。

　　 本节以钢筋混凝土动态弯曲破坏试验为例, 说明PZT传感器在混凝土结构破坏监测中的多功能应用。本试验共制作2个试件, 分别为试件1、试件2, 两试件的尺寸、配筋和加载方式均相同。试件尺寸和配筋如图1 (a) 所示, 混凝土强度等级为C30。

　　 在距离梁端600mm、上边缘50mm的位置, 布置一个粘贴式PZT传感器, 并在PZT传感器附近布置一个应变传感器, 传感器照片如图2所示。PZT传感器厚度为1mm, 尺寸为10mm×10mm, 将PZT传感器粘贴于图1 (b) 所示的位置。用PXI虚拟仪器设备采集PZT传感器的信号, 采样频率为200kHz。加载设备为2 500kN混凝土动态三轴试验机, 加载速率为30mm/s。

　　 采集到的PZT传感器信号如图3所示。该信号既包含了混凝土梁的应变响应成分, 又包含了试件断裂所致的声发射成分。利用“db25”小波基, 对传感器信号进行5级小波分解并重构, 利用式 (5) 和式 (6) 分别提取出结构应变响应信号和结构破坏所释放的声发射信号。

　　 图4和图5图分别为试件1和试件2中, PZT传感器的低频电压信号和其附近位置应变传感器的应变信号的波形对比。可以看出, 从弹性阶段到整个加载过程结束, PZT传感器与应变传感器测量的波形相近, 这说明从PZT传感器中所提取的试件应变响应成分能较好地反映试件的应变变化, 且精度同应变片类似。在弹性阶段, 即试件未发生破坏的阶段, PZT传感器亦可监测到应变响应。只有图4 (a) 中两传感器的波形有些差异, 图4 (a) 中应变信号的幅值范围为-13×10^-4～0, 远大于其他应变信号的幅值范围, 故该波形差异可能是由于试件1的应变传感器1损坏造成的。

　　 令70个声发射事件为一组, 计算每组声发射事件的b值。图6为试件1和试件2的荷载-挠度曲线以及对应的由PZT传感器A计算的b值随挠度的变化曲线。

　　 图6中当试件挠度在2.58mm附近时, b值开始出现下降, 说明了挠度达到2.58mm后, 混凝土梁开裂状态开始由微观裂纹向宏观开裂转变。并且, 从荷载-挠度曲线中可看出, 当挠度增加到2.58mm附近时, 由于混凝土的宏观开裂使其损伤加剧, 试件的承载能力也开始逐渐下降, 梁开始进入弹塑性阶段。当挠度增加到10mm附近时, b值到达了最低点, 说明了此时幅值较大的声发射事件所占比例最大, 混凝土宏观断裂现象最为严重, 从荷载-挠度曲线可看出, 此时梁的断裂面逐渐形成, 开始进入屈服阶段。故在梁破坏全过程中, b值的下降预示着试件宏观断裂开始, 通过b值分析可对混凝土结构的局部损伤进行预警。因此, PZT传感器的声发射信号可以为混凝土梁的局部损伤提供有效预警。

　　 本文提出了一种应用PZT传感器同时进行应变检测和声发射监测的混凝土结构多功能监测方法, 并通过钢筋混凝土梁的动态弯曲破坏试验进行了验证。结果表明:

　　 (1) 小波Mallat分解可有效提取结构的应变响应和声发射信号。

　　 (2) 应用PZT传感器的低频应变响应信号可以分析结构的应变情况, 此外, PZT传感器信号的声发射信号成分, 可同时用于监测结构的局部损伤情况。故PZT传感器的宽频响应, 可同时监测结构的应变响应和局部损伤情况。