当风流经过一些地形复杂的地区例如山地、山丘等时,近地面大气层中流动的风的特性如风压、风速轮廓线及湍流结构将会发生显著变化,并且局部风速、风向会发生剧烈的变化,与平坦地区风速、风压的分布相比出现了明显差异,因此,复杂地形流场的预测在高效评估风能和结构安全等工程应用中起着非常重要作用 ^[1]。

　　 张家口崇礼某滑雪场为崇礼县政府批准进入的最后一家滑雪场,最高落差达810m,共计90条雪道,项目规划设计约30条缆车索道。项目所在地及周道,总长将达到130km,雪场面积共计450万m²。项目位于典型的山区峡谷地带,山区地形复杂(图1,2),地表起伏剧烈,风场环境受地形影响明显。

　　 本文采用风洞试验和数值模拟的方法,分别获得该复杂山地地形上的风场信息,并将试验结果与数值模拟结果进行了对比。在此基础上,根据数值模拟提供的更为丰富的风场信息,结合当地气象数据,对滑雪场的风场环境进行了定量评估,为滑雪场的缆车索道规划提供风环境参考数据。

　　 风洞试验在中国建筑科学研究院建筑安全与环境国家重点试验室的大气边界层风洞内进行。根据索道所在区域及风洞阻塞度要求,本项目地形缩尺比例选定为1∶4 000,以项目所在位置最高峰为圆心,模拟了直径为12km(缩尺后试验模型直径3m)范围内的地形,完全覆盖了项目所在区域以及对该项目影响较大的山坡,风洞试验模型见图3。由于所考虑的地形范围有限,使得地形模型在距离关注区域有限距离处被截断,且由于地形高差较大,为了使来流平缓地过渡到模型区域,在地形模型的边界处,采用等效斜率为0.58的曲线 ^[2]设置了合理的气流过渡段。

　　 本次试验采用TFI系列眼镜蛇探头进行测量。眼镜蛇三维脉动风速探头坚固耐用,能承受一般的撞击和污染流。该探头是4孔压力探头,用来测量三维风速和静态压力,非常适用于紊流大、风向不明的测量场合。该探头外径2.6mm,主体直径14mm,总长为155mm+30mm,风速量程范围在2～100m/s,风向测量角范围为±45°锥体;风速精度通常在±0.5m/s;倾角和偏角精确度通常在±1.0°

　　 根据当地地形条件,试验采用B类地貌。参考张家口地区1984～2013年30年间日最大平均风速、风向统计数据,选取其中风频最大的4个风向(这4个风向的风频之和约为75%),即N,ESE,NW,NNW风向作为本工程试验工况。按照图4所示选择测点平面位置,测点换算到原型离地10m高,测点位置包含了缆车线路的最高点及最低点,共24个测点。表1给出了所有测点的高程信息。

　　 为了描述方便,将每一个来流风向角下的风速测量结果通过来流10m高度处风速换算成无量纲的风速比R,定义R为:

　　 $R=V{}_{\text{r}}/V{}_0(1)$

　　 式中:V_r为测点的平均风速,m/s;V₀为远方10m高度处的来流平均风速,m/s。

　　 图5分别给出了N,NNW,NW,ESE四个风向的风速比试验结果。从试验结果来看,测点的风速比总体表现为:较高的位置风速比较大,较低的位置风速比较小。从各个风向来看:对于N向来流,测点18的风速比最大,达到2.6;对NNW,NW向来流,测点16风速最大,分别达到2.3,2.5;对ESE向来流,测点6风速比最大,达到2.5。从各个测点来看:测点10、测点16在4个风向下风速比均超过2;测点6、测点8在4个风向下风速比均超过1.8。

　　 在建立3D几何模型过程中考虑了对计算结果有显著影响的地形细节,见图6。计算域的尺度满足数值模拟外部绕流场中一般认为模型的阻塞率小于3%的原则。网格划分采用ICEM软件进行,对计算域的网格离散做了特别设计:整体上将计算域分成内、外两部分,在所关心的模型附近的内域,采用四面体单元生成内域非结构体网格,完成对内域空间的离散,见图7;在远离模型的外域空间,采用具有规则拓扑结构的六面体单元进行离散 ^[3]。

　　 在进行风速场的数值计算中,采用Menter ^[3]提出的模拟钝体空气动力流动现象具有较高精度的SST k-ω模型(Shear Stress Transport k-ω Model) ^[3]。SST k-ω模型在近壁处采用Wilcox k-ω模式,在边界层边缘和自由剪切层采用k-ε模式,其间通过一个混合函数来过渡。SST k-ω模型湍动能k输运方程与湍流比耗散率ω的方程分别为:

　　 $\begin{array}{l}\frac{\partial \rho k}{\partial t}+\frac{\partial }{\partial x{}_j}\left[\rho u{}_{j}k-\left(\mu +\frac{\mu {}_{\text{t}}}{\sigma {}_{\text{k}}}\right)\frac{\partial k}{\partial x{}_j}\right]={\rm P}{}_{\text{k}}-C{}_{\text{μ}}\rho \omega k(1)\\ \frac{\partial \rho \omega }{\partial t}+\frac{\partial }{\partial x{}_j}\left[\rho u{}_j\omega -\left(\mu +\frac{\mu {}_{\text{t}}}{\sigma {}_{\text{ω}}}\right)\frac{\partial \omega }{\partial x{}_j}\right]=\alpha \frac{\omega }{k}{\rm P}{}_{\text{k}}-\\ \beta \rho \omega {}^2+2(1-F{}_1)\frac{\rho }{\sigma {}_{\text{ω}2}\omega }\frac{\partial k}{\partial x{}_j}\frac{\partial \omega }{\partial x{}_j}(2)\end{array}$

　　 式中各字符含义见文献[3]。

　　 数值模型中的入流面采用速度进流边界条件,给定来流的平均速度与湍流参数。

　　 采用B类地貌,对应《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)中用指数率描述平均风速剖面,其指数α为0.15。为保证自平衡边界层的生成这一重要前提条件得以满足 ^[4],保证数值模拟结果的准确性,采用与指数率类似、同样用来描述大气边界层风场平均风速分布特性的对数率来给定来流平均风速剖面,即:

　　 $u=\frac{u{}_{*}}{{\rm K}}\ln \left(\frac{z+z{}_0}{z{}_0}\right)(3)$

　　 入流面以直接给定湍动能k和湍流频率ω的方式给定湍流参数,湍动能k和湍流频率ω的计算公式如下:

　　 $\begin{array}{l}k=\frac{u{}_{*}^2}{\sqrt{C{}_{\text{μ}}}}\sqrt{C{}_1\cdot \ln \left(\frac{z+z{}_0}{z{}_0}\right)+C{}_2}(4)\\ \omega =\frac{\epsilon }{k}\cdot \frac{1}{C{}_{\text{μ}}}(5)\end{array}$

　　 其中:

　　 $\epsilon =\frac{u{}_{*}^3}{{\rm K}(z+z{}_0)}\sqrt{C{}_1\ln \left(\frac{z+z{}_0}{z{}_0}\right)+C{}_2}$

　　 式中:K为卡门常数; z为高度; u_*为摩擦速度;z₀为粗糙长度;C₁和C₂为常参数,C_μ为湍流模型参数,3个参数根据B类风场数据进行拟合取值。

　　 选取风频最大的8个风向(这8个风向的风频之和超过92%),即N,NNE,ESE,SE,WSW,WNW,NW,NNW风向作为本工程风环境数值模拟的计算工况,获得风速场数据。图8给出了N,NNW,NW,ESE这4个最主要风向下距地面10m高度处风速比云图。从模拟结果来看,由于山地地表起伏剧烈,近地面大气层中流动的风的特性发生显著变化,局部风速风向会发生剧烈的变化,与平坦地区风速风压的分布相比出现了明显差异,普遍山脊位置的风速比较大,山谷位置的风速比较小;各个风向下,山脊高风速区域及山谷低风速区域风速分布形态有一定差异,不同风向下最大风速区域分布有明显区别。对于N,NNW向来流,山脊位置的风速比在1.6～2.8之间,山谷位置的风速比在0.2～1.6之间;对于NW,ESE向来流,山脊位置的风速比在1.6～2.5之间,山谷位置的风速比在0.4～1.6之间。

　　 图9给出了试验测点位置不同来流下风速比R试验与模拟结果的对比。从不同高程测点的风速比来看,试验结果与模拟结果的分布规律基本一致。

　　 从风速比数值来看,对于不同风向的高风速区域,风速比试验值与模拟值接近,其中N向来流的最大风速比差异约为8%;NNW来流的最大风速比误差约为3%;NW来流的最大风速比约为4%。数值模拟结果与风洞试验测试结果吻合较好。对于不同风向的低风速区域,风速比试验值与模拟值差别较大,呈现数值模拟结果大于风洞试验结果的趋势。分析原因主要是,一方面,由于试验采用眼镜蛇探头,该探头风速量程范围2～100 m/s,风速精度通常在±0.5 m/s,在低风速区域风速较小,会存在测量误差较大和测不准的问题;另一方面,在山谷等位置流场容易出现回流再附等复杂的流态,数值模拟在这些区域的模拟精度也有所下降。

　　 风洞试验和数值模拟的结果显示,在高风速区域两者吻合良好,考虑到滑雪场的缆车索道规划是关心高风速区域的影响,并且数值模拟能够提供的更为丰富的风场信息,所以根据数值模拟提供的风场参考数据进行地形风风场的评估。首先通过数值模拟分析获得绕流速度场分布信息,然后结合当地风的气象统计资料,并引用适当的风环境评估准则,最后获得风场关注位置大于一定风速的超过概率及风场特性的定量评估结果。

　　 根据张家口地区1983～2012年30年间日最大平均风速和风向,对风速资料进行了统计分析。图10为30年间日最大平均风速风频玫瑰图,可以看到NNW向出现日最大平均风速的频率最高,NW,ESE向出现日最大平均风速的频率较高且最大平均风速也比较大。

　　 对每个风向的风速记录进行统计分析,即可得出该风向下的风速概率分布。通常日最大平均风速满足极值分布,可通过广义极值分布函数(公式(6))的最大似然估计得出风速概率模型参数。

　　 $G(z)=\exp \left\{-\left[1+\xi \left(\frac{z-\mu }{\sigma }\right)\right]{}^{-1/\xi }\right\}\left(1+\frac{\xi (z-\mu )}{\sigma }>0\right)(6)$

　　 式中ξ,μ和σ分别为广义极值分布函数的形状参数、位置参数和尺度参数。

　　 图11为NNW向的风速概率分位数图,图中“*”为观测数据,实线为根据观测数据确定参数后的广义极值分布函数曲线,二者吻合良好,说明广义极值函数可以较好地描述日最大平均风速的概率分布。根据各风向的风速概率分布,结合风场分布信息,即可计算出所关注位置出现高于某特定风速的概率。

　　 《客运架空索道安全规范》(GB 12352—2007)中3.6.4.1款规定,索道运行时风荷载按0.25kN/m²取值。将此风荷载值换算成风速,为20m/s。以此值为限值,评估所关注位置风速大于此风速的超越概率。

　　 以无量纲的风速比为基础,配合风向风速资料计算各级风速发生频率,并进行舒适度评估。分析的流程大致如下:1)提取各关注点的风速值,并求出风速比;2)根据风速风向联合概率分布表,计算不同风向下各测点发生高于指定风速的概率;3)最后将各风向的概率分别累加,则可知测点发生高于指定风速的概率。

　　 图12给出了所关注的采样点位置布置图,表2给出了缆车线路上最不利采样点的日最大平均风速超越概率。从表2可以获得任何一条缆车任意关注位置大于特定风速值的超越概率,这能为优化缆车的规划选址提供非常直观清晰的风场影响数据,从而进行风场对缆车的影响的定量评估。

　　 (1)对于本工程复杂山地地形风场,风洞试验和数值模拟结果对比表明:在山脊等大部分高风速区域,两种方法获得的风速吻合良好;在山谷等低风速区域,由于试验测风设备的量程、精度以及数值模拟在山谷的区模拟精度下降等原因,两种方法获得的风速吻合度下降。整体上数值模拟可以提供丰富的风场信息,是一种非常有效的研究手段。

　　 (2)复杂山地地形风速、风向变化非常剧烈,本研究中的地形中山脊位置的风速比范围大致在1.6～2.8之间,山谷位置的风速比在0.2～1.6之间,变化范围很大。

　　 (3)结合当地气象数据,引用适当的评估准则,对本工程复杂山地地形风场进行定量的评估,给出所关注位置大于特定风速值的超越概率,可为地形中的工程设计提供有针对性的指导意见。