考虑到容积率、户型等因素影响,超高层住宅剪力墙结构受到广泛应用。尤其是当前为了提升住宅品质,建筑多设计为板式住宅,导致结构高宽比较大,在地震作用或风荷载下,难以满足位移要求。针对此问题,设计时通常采取一定措施,如通过使用黏滞阻尼器 ^[1,2],使其满足结构位移要求;多篇文献 ^[3,4]中提到,剪力墙布置时应减少短肢剪力墙,且墙肢宜对齐布置,避免错开。

　　 对于由地震作用控制的超高层住宅,往往增加墙厚也难以满足规范要求,因此只有通过以柔克刚的方式,将剪力墙布置在抗侧效率最高的位置,才能有效提高结构的抗侧刚度。本文以昆明某大高宽比超高层住宅为例,对此类结构进行分析研究。图1为结构的平面图,图2为结构的立面图与剖面图。

　　 本工程位于昆明市盘龙区,地上41层,首层为架空层,层高4.8m,2层以上为标准层,层高2.9m,结构总高度120.4m,为B级高度结构。

　　 结构按照50年设计使用年限设计,建筑安全等级为二级,抗震设防类别为丙类,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g,地震设计分组为第三组,场地类别为Ⅱ类,特征周期T_g=0.45s,水平地震影响系数α_max=0.16。50年重现期基本风压为0.3kN/m²,地面粗糙度为B类,风荷载体型系数为1.4,承载力设计时按基本风压的1.1倍采用。

　　 本项目梁板混凝土强度等级为C30,1～10层剪力墙混凝土强度等级为C60,向上逐步递减至C30。剪力墙轴压比限值为0.5,首层轴压比最大值为0.38,小于规范0.5的限值要求,首层墙肢轴压比如图3所示。

　　 由于本结构为超限高层,因此对底部加强区,根据中震作用下墙肢的拉应力配置型钢,具体配置要求参考下文超限审查专家第三条建议。

　　 本项目凹进深度6.2m,该处房屋宽度11.9m,凹进比例为52%,大于30%,存在凹凸不规则。针对该项超限,保证凹口附近楼板在小震作用下核心层不开裂,按中震作用计算楼板内力并配筋,使楼板在水平力作用下能够有效传递剪力。

　　 超限审查专家主要提出如下建议:1)对凹槽部位宽度较小区域的楼板进行加强,建议板厚130mm,双层双向配筋,钢筋间距不大于100mm;2)由于Z字形剪力墙为主要抗侧力构件,因此为防止剪力墙在大震作用下发生破坏,增加底部加强层Z字形剪力墙按实体单元计算的模型进行补充验算;3)中震作用下的墙肢名义拉应力≥f_tk(混凝土轴心抗拉强度标准值)时,应由型钢承担全部拉力;墙肢名义拉应力≤2f_tk时,含钢率不应小于2.5%;墙肢名义拉应力≤3f_tk时,含钢率不应小于5%,其余墙肢含钢率可插值计算。

　　 结构主要设计难点有以下几点:1)高宽比大。结构总高度为120.4m,等效宽度为12.9m,高宽比为9.4,高于《高规》 ^[5]8度区剪力墙结构高宽比5.0的限值要求,其侧向刚度在地震作用下难以控制。2)两个方向动力特性相差大。本项目为板式住宅,结构长度为43.2m,宽度为14.3m,两个方向长度相差大,X向抗侧刚度较好,因此需要调整两个方向刚度,使得两方向动力特性接近。3)梁高限制加大了结构设计难度。由于住宅项目结构梁高不能高于500mm,对结构影响主要体现在一方面削弱了Y向剪力墙侧向刚度,另一方面在地震作用下连梁的剪压比超限,不利于整体结构耗能。4)甲方对结构经济指标的控制。如何减少材料用量,优化结构效率成为本次设计的重要内容。

　　 结构侧向刚度由地震作用控制,当地多数结构采用如原方案(图4(a)及表1)的设计方法,墙截面厚度相等,这种方法经济性差且效果不明显,往往牺牲大量建筑空间仍难以满足规范层间位移角的限值要求。通过合理的剪力墙布置及截面取值来提升结构效率是控制结构侧移的关键,本项目剪力墙及框架梁优化前后布置见图4,剪力墙厚度如表1所示,原方案与优化方案整体指标对比见表2。

　　 结合表2可知:

　　 (1)原方案X,Y向层间位移角相差较大,为满足两个方向动力特性的要求,平面X向形成大开间,并减小框架梁宽度,以此降低结构X向刚度,并减轻结构自重,降低地震作用。

　　 (2)利用公共电梯间、楼梯间等位置布置剪力墙围成筒体,提高结构整体刚度。

　　 (3)剪力墙尽可能布置在结构四周外墙位置,减少结构中部剪力墙布置,以加强外围刚度,提高主体结构的抗扭刚度,有效控制结构的周期比与位移比。

　　 (4)剪力墙端柱参与协同工作:剪力墙端柱除了承担竖向荷载以外,由于其位于平面边缘位置,对整体抗侧有较大贡献。

　　 (5)减轻结构自重:减轻结构重量为降低地震作用的关键因素之一,剪力墙腹板应尽量做薄以减轻自重,除底部几层以外,标准层Y向剪力墙腹板均取250mm厚,X向剪力墙腹板均取200mm厚。

　　 (6)材料用量节省:根据YJK软件统计结果,原方案混凝土用量(包括楼板)为0.396m³/m²,钢筋用量(不包括楼板)为46.92kg/m²;优化后的方案混凝土用量(包括楼板)为0.368m³/m²,钢筋用量(不包括楼板)为43.60kg/m²,可见优化效果显著,混凝土用量节省0.028m³/m²,钢筋用量节省3.33kg/m²。

　　 采用YJK软件进行小震反应谱分析,并利用ETABS作为补充软件进行补充验算,两款软件的计算结果对比如表3所示,由于昆明市基本风压较小,结构以地震作用作为控制因素,因此只列举地震作用下结构整体指标。根据表中结果显示,两款软件计算结果吻合,各项指标均满足《高规》 ^[5]要求,并且虽然结构为板式住宅,X向长度远大于Y向,但是根据第1,2阶周期显示,两个方向动力特性仍能保持相近,满足要求。

　　 时程分析选用了2条人工波及5条天然波。所选的地震波均在统计意义上与安评报告反应谱相符,有效持续时间超过30s,满足《抗规》 ^[6]大于结构基本自振周期5倍的要求,时间间隔为0.02s。计算结果表明,多组时程波的基底剪力平均值大于反应谱法的80%,小于120%;单条时程波所得基底剪力大于反应谱法的65%,小于135%。

　　 根据图5,对比时程分析与反应谱分析的楼层剪力分布,可以看到两个结果具有类似的变化规律,但是反应谱分析时结构高区(33层及以上)的一些高阶振型的响应没有反映,因此在构件设计时,需要对楼层地震剪力进行放大,放大系数按弹性时程分析法与反应谱法对应楼层剪力的比值确定,以确保结构安全,根据小震时程分析结果,需对33层及以上的楼层剪力进行放大,放大系数如表4所示。

　　 利用YJK采用等效弹性计算方法进行中震不屈服计算,中震计算时不考虑内力调整。其中中震下地震影响系数最大值为0.45,特征周期为0.45s,结构阻尼比为0.06,连梁刚度折减系数为0.7,周期折减系数为0.91。

　　 主要分析了底部墙肢拉应力及平面中部位置楼板拉应力,并根据计算结果,对底部墙肢配置型钢。关于墙肢拉应力计算方法,杨东全 ^[7]提出相连的墙肢应作为整体来抵抗中震,因此在验算墙肢拉应力时,按照组合墙肢进行验算,并通过等效弹性模量的方法配置型钢,能够有效减少型钢用量。为了确保中震下墙肢仍具有延性,《抗规》 ^[6]规定在双向地震作用下,墙肢最大名义拉应力应小于2f_tk。中震不屈服水平地震作用荷载组合:1.0D(恒载)+0.5L(活载)+1.0E(地震作用)。根据以上荷载组合对结构剪力墙拉应力进行验算,型钢需局部布置到15层才能满足上述规定。

　　 本工程上部结构标准层中,结构X向中央部位楼板有较大的凹入,原先凹进比例大于30%,为满足审图要求,在结构中部增加500mm宽的连接板,使得该部位楼板凹进比例减小为47%,但仍存在楼板连接薄弱的问题;为保证水平地震作用下楼层剪力能有效传递,设计时对该区域楼板按照中震和小震下楼板应力的较大值 ^[8]配筋,保证楼板核心区在小震作用下不开裂。图6为中震作用下楼板应力云图,X向楼板最大拉应力为2.54MPa,Y向楼板最大拉应力为3.63MPa,但是由于内力重分布,可进行数据加权,具体结果如表5所示。

　　 为了评价结构在大震作用下的抗震性能,本工程采用SAUSAGE软件进行大震作用下的动力弹塑性时程分析,考虑了材料非线性,钢材采用双线性随动硬化模型,在循环过程中,无刚度退化,考虑了包辛格效应。阻尼比为0.07,水平向地震波峰值加速度比为1∶0.85,地震影响系数最大值为0.90,共计2条人工波及5条天然波。

　　 由表6及图7可知,大震作用下,X向和Y向最大顶点位移分别为0.801m和0.564m;X向最大层间位移角为1/119,该方向结构为弯剪型破坏,因此最大层间位移角主要发生在结构中下层;Y向最大层间位移角为1/159,而该方向主要发生弯曲型破坏,因此最大层间位移角主要发生在结构中上层,均满足规范限值1/120的要求;大震下基底剪力与小震下基底剪力的比值为2.55～4.12,表明结构具有良好的抗震性能,有一定的安全储备。

　　 剪力墙在罕遇地震下整体性能良好。连梁作为主要耗能构件出现较严重损伤,保护了剪力墙墙肢;剪力墙底部加强区少部分区域发生严重破坏,其余部位剪力墙基本处于轻度损坏。针对底部加强区剪力墙出现严重破坏的情况,在剪力墙内采取设置型钢加强措施后有所改善。

　　 图8为连接板在大震作用下的破坏情况,图8(a)连接板配筋率为0.25%构造配筋,图8(b)连接板根据表5实际配筋率0.6%配筋。其中楼板单元颜色越浅损伤程度越高。根据楼板破坏结果可以看出,连接板增加配筋后,其破坏情况有了明显的改善,原本凹口位置有大量轻微损伤的楼板单元,现在大多数都变为无损伤。并且从整体来看,楼板在大震作用下最多仅为轻度破坏,表明其能够有效连接竖向构件,传递剪力。

　　 (1)结构X向外围短肢墙按框架-剪力墙结构模型补充计算。本结构X向外围周边由于建筑开窗导致结构产生较多短肢墙,观察结构在地震作用下变形曲线,结构沿X向弯曲型变形不明显,略接近于弯剪型变形,为保证整体结构的抗震受力性能,将X向外侧短肢剪力墙按框架柱建模。具体建模方式为:框架柱尺寸与短肢剪力墙尺寸相同,柱节点位于短肢剪力墙形心处,框架柱与垂直方向的剪力墙用刚性杆连接,避免框架柱被识别为边缘构件,不进行0.2V₀调整。短肢剪力墙按框架柱建模后,与剪力墙模型对比,其配筋取两个模型包络。虽然框架-剪力墙模型刚度略有退化,但是基本周期与结构主要指标基本一致,如表7所示。

　　 (2)根据专家建议增加Z字形剪力墙按实体单元计算的模型进行补充验算。通过不断调整发现,增加剪力墙厚度,会使地震作用增大,对提升结构抗侧刚度的效果并不显著。如将剪力墙两端加厚,而墙身厚度仍为200mm,对提升结构抗侧刚度最为有效,因此在结构Y向形成共6对Z字形剪力墙。为了保证Z字形剪力墙在地震作用下墙肢不发生剪切破坏,将结构底部加强区所有构件修改为实体单元,验算两个模型各项指标如表8所示。

　　 根据表8结果,实体单元模型与剪力墙模型相符,表明Z字形剪力墙在地震作用下能保证良好的性能,为结构提供抗侧刚度。

　　 本项目最终施工图预算钢筋(包括楼板)用量55kg/m²,混凝土用量0.403m³/m²,材料用量在同类型结构中较低。主要优化措施为:

　　 (1)剪力墙端柱极大提高了结构整体刚度,由于未增加剪力墙全长厚度,因此避免了增加自重而引起更大的地震作用。

　　 (2)由于X向形成大开间,因此减少了剪力墙数量,既提升了建筑空间,又减小了结构自重。虽然本项目为B级高度,存在一项不规则,且具有高宽比大,地震作用下剪力墙构件内力大等特点,但通过合理的结构平面布置,提高了结构效率,使结构在小震和大震作用下都能保证良好的抗震性能,安全可行。

　　 (3)剪力墙尽可能拉通,避免错开,并减小内部剪力墙厚度,提高结构抗扭刚度的同时避免增加结构自重,增大地震作用。