南京牛首山佛顶宫 ^[1]位于南京市江宁区牛首山文化旅游区,大穹顶南北方向长度250m,东西向长度130m,展开面积约20 916m²,最大悬挑尺寸52.7m,主要由两大、两小共4个树状柱和沿山体的24个支座支承上部铝合金单层网壳结构,建成后大穹顶鸟瞰图如图1所示。三角形网格长度为2.5～4m,主要杆件长度3m左右,铝合金牌号为6061-T6,型材截面高度均为550mm,宽度为180～220mm,截面形式为挤压H型和箱形,局部受力较大的位置采用Q345B钢构件。

　　 穹顶结构除支座位置的杆件连接节点外均采用板式节点连接,由于本项目为国内铝合金承重结构中首次采用550mm高的大型铝合金截面 ^[2],节点极限承载力较大,为保证节点的安全可靠,开展了足尺网格单元试验研究,并采用ABAQUS及ANSYS软件对节点及网格单元进行有限元模拟。通过试验及有限元分析为该类铝合金板式节点的设计提供可靠依据,验证结构设计的安全性和构造的合理性。

　　 为真实反映项目的板式节点受力情况,试验选取了穹顶网壳基本网格单元足尺模型进行中心节点竖向加载静力试验。在网格单元中,板式节点的受力特性十分接近实际网壳中的节点受力,拟通过试验获得板式节点体系铝合金单层网壳基本网格单元的荷载-位移关系曲线及研究板式节点体系铝合金单层网壳基本网格单元的极限承载能力和破坏模式。

　　 试验单元由12根杆件和7个节点装配而成,其中杆件分为6根环杆和6根肋杆,中心节点处交汇6根杆件,周边6个节点处各交汇3根杆件。试件杆件截面尺寸为H550×220×9.5×11,节点板直径为600mm,节点板厚度为12mm,每根构件单侧翼缘有22个螺栓,试件的装配平面图如图2所示,中心节点详图如图3所示。试件中心节点的节点板均起拱2°,其他周边节点的节点板不起拱。

　　 试验为单元静力荷载试验,加载示意图如图4所示。使用油压千斤顶和门式反力架在中心节点处施加竖直向下的静力荷载。网壳基本单元成自平衡体系,肋环上周边6个节点分别支承于支座上。考虑到实验室现有地锚槽为间距1m布置,分别设计了长度为1 200mm和700mm的两种支座以满足支座的锚固要求,利用锚杆将支座与地面锚固为一个整体。

　　 试验采用单调静力分级加载直至结构发生破坏。每级荷载施加后持荷20min,以采集结构变形充分发展并稳定后的数据。正式加载前预加载,观察各测点数据采集装置是否正常工作。正式加载初期,加荷速度较快,每级荷载增量取预估极限荷载的10%,当监测显示节点板荷载-位移曲线开始进入非线性阶段后控制加载速率,每级荷载增量取预估极限荷载的2.5%。试验以试件发生失稳或产生不适合继续加载的破坏为破坏条件。

　　 在加载过程中对荷载、应变及位移分别进行了测试。为监测加载过程中杆件的内力,在试件的杆件上、下翼缘外表面对称布置应变片,杆件上的3组应变片分别位于杆件两端距节点板边缘100mm处和杆件中部,应变片布置示意图见图5,图中J1～J7为节点处应变片,M1～M12为杆件处应变片。同时通过位移计监测加载过程中节点的竖向位移。

　　 在试验过程中,加载的初始阶段为弹性阶段,中心节点荷载-位移曲线为线性增长。继续施加荷载,试件部分进入塑性,试件节点板的荷载-位移曲线不再呈线性增长,曲线斜率变小。此时节点塑性变形快速发展,试件整体反拱减小并不明显,最终加至极限荷载时节点域内杆件端部下翼缘断裂,无法继续加载,试验结束。

　　 铝合金杆件翼缘螺栓的净截面在节点区传递力过程中承担的力最大,是薄弱位置,因此节点域内杆件M1和M2端部下翼缘被拉断,破坏线沿螺栓孔连线,并且破坏线延伸至杆件腹板,荷载进一步增大,螺栓的剪切变形也随之增大,螺钉帽不断压向铝合金板件孔边,杆端断裂处螺栓滑移明显,杆件M1与下节点板之间出现明显缝隙,接触面脱离,试件破坏形态见图6。

　　 中心节点J1的荷载-位移曲线如图7所示。当荷载小于950kN时,曲线呈线性增长;当荷载超过950kN后,曲线斜率减小;当荷载增加到1 168.7kN之后,达极限荷载,此时对应的试件中心节点竖向位移为37.6mm;此后荷载开始下降,但位移继续增长,出现荷载-位移曲线的下降段。由试验结果可见,本项目550mm高截面的铝合金板式节点可承受较大的节点竖向集中荷载作用。

　　 节点的弯矩-转角曲线是评价节点受力性能的关键指标,节点域所受弯矩M可按式(1) ^[3]求得:

　　 ${\rm M}=\frac{F(L-D/2)}{6}(1)$

　　 式中:F为中心节点的荷载;L为周边节点与中心节点间中心距;D为节点板直径。

　　 节点位移包括节点域转动引起的位移和杆件自身挠曲变形引起的位移,节点转角θ按下式近似计算 ^[3]:

　　 $\theta \approx \frac{2}{2L-D}\left[f{}_1-f{}_2-\frac{F(L-D/2){}^3}{18E{\rm I}{}_{\text{b}}}\right](2)$

　　 式中:f₁为节点实测竖向位移;f₂为支座实测沉降位移;E为铝合金材料的弹性模量;I_b为杆件截面惯性矩。

　　 根据实测数据计算得出荷载作用下中心节点J1的弯矩-转角曲线如图8所示。近似取弯矩-转角曲线的直线段斜率为节点转动的初始刚度K₀:

　　 ${\rm K}{}_0=\frac{391.48}{0.01}=39148\text{k}\text{Ν}\cdot \text{m}/\text{r}\text{a}\text{d}(3)$

　　 杆件的线刚度K_m:

　　 ${\rm K}{}_{\text{m}}=\frac{E{\rm I}{}_{\text{b}}}{L{}_{\text{m}}}=14166.5\text{k}\text{Ν}\cdot \text{m}(4)$

　　 式中L_m为杆件长度。

　　 则节点初始刚度与杆件线刚度的比K_i:

　　 ${\rm K}{}_{\text{i}}=\frac{39148}{14166.5}\approx 2.76(5)$

　　 可认为该节点受力符合“强节点弱构件”的基本要求。从图8弯矩-转角曲线中取开始进入非线性阶段的弯矩值为节点的极限抗弯承载力M_u,其值为495.6kN·m,可见节点具有较高的抗弯承载力。

　　 穹顶结构铝合金板式节点的节点板与杆件牌号均为6061-T6,材料名义屈服强度f_0.2=240N/mm²,极限抗拉强度f_u=265N/mm²,有限元分析时考虑材料非线性效应。

　　 采用ABAQUS 6.9.1软件建立试件的中心节点有限元模拟模型(图9),模型中每个梁肢长2 000mm,采用实体建模,梁、节点板及螺栓均采用六面体单元进行建模,单元类型选用C3D8R,该单元在弯曲荷载下不易发生剪切自锁现象,对位移的求解结果比较精确,网格存在扭曲变形时,分析的精度不会受到太大的影响 ^[4]。为考虑螺栓孔位置应力分布,模型中盖板、梁翼缘开孔处单元加密,沿板厚度方向分为3层单元。

　　 考虑结构设计要求,取该类型节点的杆件应力比最大位置的最不利工况作为节点分析的设计内力。即是荷载组合(1.2恒荷载+1.4×0.7雪荷载+1.4风荷载(150°风向角)+1.0降温)下的杆件内力。有限元模拟时针对该荷载组合设计荷载作用下的节点受力状态及2倍标准荷载(约1.6倍设计荷载)作用下节点受力状态进行了分析。

　　 设计荷载作用下节点板应力分布见图10。由图10可知,上节点板应力较大,与螺栓孔连接部位均出现应力集中,其中上、下节点板结构中部von Mises应力最大值分别为130MPa和106MPa,满足《铝合金结构设计规范》(GB 50429—2007) ^[5]要求。上节点板应力集中区域位于板下表面螺栓孔处,仅部分单元进入塑性,最大应力240.7MPa。由图10(a)可以看出,仅盖板表面部分区域进入塑性,对整体结构受力影响较小。下节点板应力集中区域位于板上表面螺栓孔处,最大应力238.2MPa,单元未进入塑性。综合判断,节点板承载力满足设计荷载作用下节点受力。

　　 2倍标准荷载作用下节点板与杆件应力分布见图11。杆件上、下翼缘螺栓孔处与节点板螺栓孔位置均出现应力集中区域,部分单元进入塑性受力阶段,与试验试件破坏模式相吻合,表明有限元分析可以较为准确反映节点的受力状态。

　　 为进一步分析本项目铝合金板式节点的受力性能,采用ANSYS软件对试验的铝合金网格单元试验进行数值模拟,每根杆件划分为5个Beam189单元,建立有限元模型如图12所示。试件中心节点的节点板起拱2°,在中心节点处施加竖直向下的集中荷载。有限元模型中,根据试验的弯矩-转角曲线结果输入节点的初始刚度,考虑节点域大小及铝合金的材料非线性。

　　 经有限元分析得到网格单元中心节点荷载-位移曲线与试验结果的对比见图13(不考虑试验荷载下降段)。由图13可以看出,考虑节点初始刚度的单层网壳网格单元数值模型计算得到的曲线与试验比较接近,尤其是在荷载-位移曲线的线性段吻合较好,证明采用有限元模拟方法的准确性与可行性。

　　 (1)铝合金板式节点网格单元足尺试验结果表明,550mm高的大型铝合金截面节点可承受较大的节点竖向集中荷载,并且具有较高的抗弯承载力。

　　 (2)通过试验弯矩-转角曲线比较杆件线刚度,发现该节点符合“强节点弱构件”的基本要求。

　　 (3)有限元分析选取设计状态中最不利节点位置进行分析,结果表明,在设计荷载作用下节点承载能力满足节点受力要求,2倍标准荷载组合作用下节点部分区域进入塑性状态,节点承载能力保有冗余度,安全性较好。

　　 (4)节点有限元分析中节点板及杆件应力分布与试验现象吻合,网格单元有限元模拟下的荷载-位移曲线与试验结果基本一致,表明有限元模型可较为准确地反映节点受力及模拟试验过程,验证了有限元模型的合理性与有效性。