近年来,预应力钢结构体系由于其造型美观、力学性能好、自重轻、节省用钢量等特点,被广泛应用于大跨空间结构中。索桁架结构是预应力钢结构体系的一种,由一个受压的外环钢结构通过径向拉索连接到内拉环上。通过对拉索施加预应力与外环结构的压力平衡来共同形成结构刚度,结构属于自平衡受力体系,对主体结构只传递竖向力,而无弯矩作用。索桁架施工的过程是将结构由零应力状态向高应力成形状态转化的过程 ^[1,2]。在这个过程中结构会产生较大的位移,拉索内力的变化比较复杂。因此,施工过程的研究是索桁架结构工程应用中比较重要的技术课题。

　　 本文基于海口五源河体育场屋盖结构成形过程,利用有限元软件MIDAS/Gen对其进行仿真计算分析。对提出的不同施工方案、支座约束形式等进行计算分析,并结合可实施性、安全性和经济性等方面,最终提出了支座可滑的整体牵引张拉径向索成形的施工方法。并结合现场实测数据,验证了有限元分析结果。

　　 海口五源河体育场工程屋盖采用月牙形索桁架结构体系,其结构由上径向索、下径向索、内环索以及上下径向索之间的悬挂索组成,外环钢结构体系由上下压环梁和腹杆组成。体育场效果图如图1所示,索桁架结构剖面图如图2所示,轴线及部分外环钢结构节点编号图如图3所示,拉索力学性能如表1所示。

　　 本工程规模大,并且属于新型结构体系,施工过程复杂。为使本工程达到设计质量要求,确定本工程关键技术如下:

　　 (1)提升和张拉过程的同步性控制

　　 由于主受力体系为悬索结构体系,悬索结构体系为拉力系统,而外环钢梁则承受着巨大的压力。为了保证外环钢梁在拉索安装和张拉过程中的稳定性,需要缓慢而均匀地对其加载,尽量减少在外环钢梁中产生弯矩,这样就对拉索安装和张拉的同步性提出了较高的要求。对于本工程,制定了合理的拉索提升和张拉方案,并且在施工过程中采用智能同步控制系统对整个施工过程进行监控,以保证施工质量满足要求。

　　 (2)索桁架屋盖结构体系的施工过程模拟计算

　　 索桁架屋盖结构从地面组装到成形,刚度从无到有,其间经历很多受力状态变化,为了保证施工过程安全性,并且最终成形能够符合设计要求,必须进行大量的施工仿真计算。为给每个提升状态提供提升力值,并为施工监控提供结构形状理论值,对施工过程中的每一个施工工况(包括整体提升、分步张拉等过程)都进行仿真计算分析。

　　 (3)施工过程的索力及变形监测

　　 对于柔性结构体系,在施工的每一个阶段,其刚度和平衡状态均会发生改变,结构都会经历一个自适应的过程而使内力重分布,形状也随之改变,为了保证施工质量和施工完成后的预应力形态符合设计要求,对施工过程的监控十分重要。

　　 使用有限元软件MIDAS/Gen建立计算模型,整体结构计算模型中共有节点1 105个;单元1 498个,其中梁单元890个,只受拉单元472个,平面应力单元136个。构件材料总体上分3类,其中钢材的弹性模量为2.06×10⁵MPa,拉钢索的弹性模量为1.60×10⁵MPa,屋面膜材料的弹性模量为2.06×10²MPa。整体有限元计算模型如图4所示。施工分析荷载:根据施工过程考虑1.1倍结构自重,每个索夹重量为3.3kN,索头重2.5kN。

　　 目前整体张拉结构拉索预应力模拟施加的方法主要有3种:等效荷载法、初始应变法、降温法。在索桁架结构中应用较多的为初始应变法和降温法,初始应变法和降温法的原理是直接或间接使拉索单元产生初始应变,其对刚度的贡献体现在索单元几何刚度矩阵中。在工程实践中,施工过程模拟计算方法有正向分析法、逆向分析法 ^[3]。正向分析法是按照实际施工过程进行分析计算,分别求解每个施工步骤的位移内力等 ^[4]。逆向分析法是将结构成形态作为计算的初始态,通过倒拆或索力松弛的方法,逆向跟踪施工过程,求解各施工阶段的未知状态;逆向分析法计算简便,在许多工程中得到了应用 ^[5,6]。

　　 本文采用逆向分析法,首先建立结构初始态模型,根据式(1)对相关索段施加温度荷载,使拉索张力松弛,反向跟踪施工过程。

　　 $\text{Δ}{\rm T}=\text{Δ}L/\alpha L(1)$

　　 式中:ΔT为温度变化量;ΔL为索长变化量;L为拉索原长;α为拉索线膨胀系数。

　　 拉索长度变化通过温度变化ΔT转化为拉索等效预张力P,P与ΔT的关系如下:

　　 ${\rm P}=\alpha E\text{Δ}{\rm T}A(2)$

　　 式中:P为拉索等效预张力;E为拉索弹性模量;A为拉索截面面积。

　　 同时运用生死单元法,通过赋予相关单元一个很小的刚度矩阵来放松不参与工作的索段,来模拟分批张拉过程。考虑应力刚化效应,采用Newton-Raphson法进行非线性求解。该方法可以模拟整个施工过程中结构的力学性能,计算精度高 ^[7]。

　　 本工程上部屋盖结构的支座可采用固定支座,也可采用可滑支座。为了比较不同的边界条件对索桁架施工的影响,本文分析计算了采用固定支座和可滑支座时径向索索力、支座位移和反力,以及①,⑥,⑩,(15),(20)轴外环钢结构的上下节点(节点1～10位置见图3)位移,结果如图5～8所示。

　　 由图5可知,采用两种支座形式对成形态索力影响不大,最大偏差仅为1.28%。由图6、图7可以看出,由于采用固定支座,X,Y,Z向都被固定,导致支座反力较大;采用可滑支座沿水平方向释放约束,支座反力为0,支座水平位移较大,竖向反力与竖向位移与采用固定支座的方案基本相同,固定支座方案最大侧向反力为217kN。由图8可以看出,可滑支座方案由于释放水平约束,故可滑动座方案的钢结构产生的位移比固定支座方案的大。

　　 可滑支座方案的支座连接形式符合设计要求,但是对施工完成后上部钢结构位置的准确性要求较高,控制难度较大。采用固定支座的方案可减小支座的水平位移,对施工过程中和施工完成后结构变形的控制较为有利,但是会产生一定的水平力,对下部混凝土柱受力不利。

　　 综上分析,可滑支座方案的支座反力较小,并且可以保证施工过程的安全,保证施工质量,但是对提升和张拉成形过程控制要求较高,因此,在索桁架结构的施工过程中,采用可滑支座连接方式,并严格控制提升的整体性与张拉的同步性,保证最终结构成形后支座位置与混凝土柱顶预埋板相吻合,满足设计要求。最后待屋面结构施工完毕后将支座固定。

　　 目前索桁架结构常用的施工方法有:径向索张拉法、环向索张拉法、撑杆调节法。本工程中联系上下径向索的构件为柔性的悬挂索,悬挂索初始态内力较小,因此将结构初始态模型中的悬挂索删除,对比原始安装悬挂索模型中径向索的索力,以研究悬挂索对结构初始预应力的影响,以此来判断张拉悬挂索的可行性。

　　 由图9可以看出,悬挂索对上径向索索力影响不大,但是对于下径向索的索力影响较大,删除悬挂索后下径向索索力减小了22.6%,另外还可以看出,无论是否安装悬挂索,径向索都会产生较大的内力。通过张拉悬挂索达到设计索力的方法,需要先行张拉径向索。因此张拉悬挂索的方案既不具备经济性,也不具备高效性,本工程不宜采用此方案进行施工。

　　 通过3.1,3.2节的分析,下面提出张拉径向索成形(方案1)、张拉环向索成形(方案2)两种施工张拉方案,并对这两种张拉方案进行有限元数值模拟分析,以选择最优方案。

　　 方案1:先张拉上径向索到位方案。施工步骤为:1)在地面按照轴线铺放径向索和环向索并安装相关节点;2)将环向索锚固至外环梁节点;3)同步提升上、下径向索,提升至上径向索距地面高度大于悬挂索长度时,安装悬挂索;4)张拉上径向索时,将上径向索的索头与外环梁上的耳板用销轴连接,此时上径向索安装到位;5)最后张拉下径向索到位,此时达到结构预应力初始态。

　　 表2为方案1具体施工步骤,根据结构的对称性,选取①,⑤,⑩轴的径向索研究径向索在施工过程中的变化规律,索力计算结果如图10(a)所示。图11(a)为拉索最大竖向位移变化曲线,图12(a)为外环钢结构最大应力变化曲线。

　　 在上径向索提升过程中,径向索拉力、环向索拉力、结构自重构成自平衡体系。由图10(a)可以看出,在安装上径向索时,下径向索处于松弛状态,内力主要由自身重力产生,由于索结构自重较轻,因此在提升过程中上径向索内力不大;上径向索安装到位后,在下径向索张拉过程中,上径向索索力、环向索索力随着下径向索的张拉而骤升。由于环向索内力大部分由径向索张拉产生,因此环向索与径向索内力变化规律基本相同,只是幅度不同。在方案1施工过程中,上径向索最大索力为 2 860kN,下径向索最大张拉力为 1 660kN,环向索最大索力为4 948kN。

　　 由图11(a)可知,结构最大竖向位移随着张拉的过程逐渐减小,说明结构随着张拉的进行逐渐成形。

　　 由图12(a)可以看出,随着提升和张拉的进行,外环钢结构的应力也逐渐增加,整个施工过程中钢结构的最大应力为215MPa,全部预应力张拉完成后结构最大等效应力为181MPa。

　　 方案2:张拉环向索的张拉方案。施工步骤为:1)在地面按照轴线铺放径向索和环向索,并安装相关节点;2)同步提升上、下径向索,提升至上径向索距地面高度大于悬挂索长度时,安装悬挂索;3)通过调整调节套筒,将环向索伸长450mm;4)提升径向索到位;5)分步张拉环向索就位,即将调节套筒回缩450mm,此时结构达到预应力初始态。

　　 方案2的具体施工步骤如表3所示,根据结构的对称性,选取①,⑤,⑩轴的径向索研究径向索在施工过程中的变化规律,索力计算结果如图10(b)所示。图11(b)为拉索最大竖向位移变化曲线,图12(b)为外环钢结构最大应力变化曲线。

　　 由图10(b)可以看出,各轴线径向索索力趋势基本相同,只是幅度不同。随着环向索的张拉,径向索的索力逐渐增大,其中下径向索索力大于上径向索索力。由于环向索与径向索之间的内力相互平衡,本结构中径向索数量较多,因此环向索张拉力较大,最大达到4 939kN。由图11(b)可知,结构最大竖向位移随着张拉的过程逐渐减小,说明结构随着张拉的进行逐渐成形。由图12(b)可知,张拉完成后,结构最大等效应力为172MPa。

　　 方案1的施工方法在国内外相关工程中应用较多,工程经验较为丰富。但是方案1在施工过程中上、下径向索均需要提升和张拉,因此在施工过程中需要倒换工装,这需要在高空搭设操作平台,增加了施工的风险和措施费用。

　　 方案2环向索的张拉力较大,需要大吨位的张拉设备。并且由于环向索位置较高,张拉时需要搭设胎架,工期较长,措施费较高。环向索长度较长且自重轻,在张拉前不具有刚度,因此在张拉时变形较大,难以控制,且需要考虑支撑胎架的整体稳定性。

　　 综上,通过比较方案的可行性、经济性、安全性,选择方案1为五源河体育场屋盖结构的施工方案。

　　 索桁架施工张拉中,以控制索力为主,控制结构竖向位移为辅 ^[8]。《预应力钢结构技术规程》(CECS 212∶2006)以及《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)中规定,索力、位移的实测值与设计值偏差要在±10%以内。因此为保证工程顺利施工,主要对拉索索力和结构变形进行监测:1)拉索的索力关系到结构的成形状态和支座的安全,因此应对拉索进行索力监测;2)结构变形的监测应能反映出结构的整体变形规律,应对变形较大的关键点进行监测。

　　 径向索张拉力采用经标定过的油压表进行监测。油压表安装于油泵上,在拉索张拉过程中通过油压表可随时监控到张拉力值的变化,以保证索网张拉完成后索力与计算索力吻合。张拉完成后径向索索力实际值与计算值如图13所示。

　　 由图13可以看出,施工完成中实测值与理论值吻合较好,最大偏差为7.88%,满足规范和设计的要求。

　　 在索结构提升过程中,索标高位置会随之变化,通过索的变形监测对索结构体系的成形进行控制,只针对结构变形较大、最敏感部位进行监测。限于篇幅,给出计算得出的变形最大的⑩轴上径向索中段节点竖向位移的计算值与实测值,对比如图14所示。由图14可以看出,位移实测值与计算值吻合较好,最大偏差为9.3%,这是由于索夹节点与拉索间在张拉中产生摩擦力,导致竖向位移实测值小于计算值 ^[9]。

　　 本文通过对海口五源河体育场月牙形索桁架屋盖结构进行数值模拟计算分析,得出如下结论:

　　 (1)经过仿真计算分析和方案比选,确定采用“地面组装拉索、整体提升张拉径向索”的施工方法,通过分析,此方案可以满足设计要求。

　　 (2)索桁架结构提升张拉过程中会产生较大的位移,结构内力会产生较大的变化,因此有必要对索桁架结构的施工过程进行仿真计算分析。

　　 (3)采用不同的施工方案会对结构在施工过程中的内力产生较大的影响。通过仿真计算,确定张拉径向索的施工方案符合安全、高效的要求,为最优方案。

　　 (4)在施工过程中将环桁架支座设置为可滑状态对施工最有利,并能保证结构的安全。

　　 (5)在施工过程中,结构的竖向位移逐渐减小,说明随着预应力的施加,结构具有了稳定性和刚度。在施工过程中结构的最大竖向位移发生在中段径向索位置,因此在施工中应重点监测并控制此处节点变形。