某高校体育馆位于该校区东北角,其造型新颖独特,建筑南高北低,整体外观呈一艘巨型的“战舰”,建筑效果如图1所示。该体育馆集比赛、训练、演出等功能为一体,其中北侧设为训练馆,同时可作为演出时的舞台,南侧设为比赛厅,其建筑水平投影为一个不规则的矩形,总建筑面积约为14 907m²,其1层建筑平面如图2所示。

　　 该体育馆主体结构为钢筋混凝土框架结构,地下1层,地上3层,屋盖部分采用钢结构。其工程设计使用年限为50年,结构安全等级为二级,抗震设防类别为乙类。本文将主要对体育馆大跨度钢结构屋盖的方案比选与优化进行介绍。

　　 在屋盖钢结构选型阶段,共分析比较了3种结构体系:空间网架结构、张弦梁结构、空间桁架结构,其各自优缺点如表1所示。

　　 空间网架结构在结构整体性、结构用钢量上有相对优势,但考虑该体育馆钢屋盖由于未设置吊顶,网架结构密集的杆件将可能影响建筑美观性,因此不宜使用空间网架结构。

　　 张弦梁结构因外形轻盈而更富于建筑表现力,但该体育馆钢屋盖拟采用铝镁锰合金轻型屋面板,由于张弦梁属于风荷载敏感型结构,在风吸力作用下下弦拉索可能会受压而退出工作,这将使得张弦梁结构的整体受力状态发生实质性变化,会影响结构的安全性;若加大张弦梁自重以平衡风吸力的作用则又会使得结构不经济。故综合考虑建筑美观性需求、结构受力性能、结构整体造价等多方面的因素,最终选择空间桁架结构作为体育馆钢屋盖基本结构形式。

　　 屋盖结构在设计阶段共考虑了两个结构布置方案。方案一采用纵横向正交正放主、次桁架结构布置,其结构平面布置图及典型剖面图如图3所示。纵向由7道间距为8.55m、高度为3.6m、但跨度不等的倒三角形主桁架支承于体育馆混凝土框架柱顶端。主桁架最大跨度为76.1m,高跨比约为1/21;最小跨度为50.1m,高跨比约为1/14。由于体育馆外围设有玻璃幕墙,根据建筑东、西立面外观的需求,ZHJ-1,ZHJ-2,ZHJ-6,ZHJ-7在北侧进行了局部宽度减小。各道主桁架之间设置若干道与主桁架等高的倒三角形横向次桁架,以对主桁架提供稳定的侧向支撑。为了提高结构的整体性,在屋盖周边设置倒三角形封边桁架。主桁架、次桁架及封边桁架共同构成了封闭的、以南北向传力为主的空间桁架结构。整个屋盖钢结构桁架杆件均采用圆钢管截面,材质为Q345B;节点均采用相贯节点。桁架上弦杆截面由ϕ180×12递减至ϕ140×6,下弦杆截面从ϕ245×16向ϕ140×6渐变;腹杆主要截面为ϕ140×6,在受力较大支座区域,最大腹杆截面为ϕ219×16,共采用15种杆件截面。

　　 在空间桁架结构设计过程中,主受力桁架一般沿结构短跨方向布置。鉴于该体育馆的横向柱距相等而纵向柱距不等,为使主桁架受力均匀,方案一将主桁架沿屋盖纵向布置。由于下部结构柱网不规则,主桁架跨度不等,其最大跨度为76.1m,大于屋盖短向跨度68.4m。屋盖荷载将拟通过76.1m跨主桁架传至下部混凝土结构,结构传力路径“舍短就长”,与结构设计概念有所违背。

　　 在方案一的基础上,方案二针对其结构布置不合理之处,主要做了以下优化:

　　 (1)充分利用结构下部柱网,在训练馆和比赛厅分界处(○Y10和○Y11轴之间),布置一道由两榀倒三角形空间桁架并联而成的转换主桁架,形成整体结构的一道刚性边界,把不规则屋盖区域一分为二,北侧凸形屋盖最大跨度为23m,南侧矩形屋盖跨度为50.1m,在两个屋盖区域内均采用纵横向正交正放主、次桁架结构布置形式,并分别进行结构设计。

　　 (2)基于主桁架最大跨度得到大幅度减小,为使屋盖建筑外观更加轻盈,将桁架高度降低为3.2m,结构最大高跨比约为1/16;同时对结构杆件截面进行优化,桁架弦杆截面由ϕ245×16向ϕ121×6渐变;腹杆最小截面为ϕ76×4,最大截面为ϕ219×16,共采用9种杆件截面。方案二结构平面布置图及典型剖面图如图4所示。

　　 方案二合理利用下部结构边界条件,通过设置刚性转换桁架,改变了整体结构的传力路径。以转换桁架为界,南北侧屋盖均沿结构短跨方向布置主桁架,荷载将拟由主桁架传至转换桁架,再由转换桁架传至下部混凝土结构,传力路径清晰明确,结构受力均匀合理。

　　 本工程采用的计算软件为SAP2000。

　　 主体钢结构自重由软件自动考虑;屋盖上弦恒载(考虑檩条、保温吸音层、屋面板等) 0.75kN/m²,天窗区域1.0kN/m²;屋盖下弦吊挂恒载0.3kN/m²;马道恒载2.0kN/m。

　　 屋盖上弦活载1.0kN/m²(不上人屋面,考虑实际施工及维修荷载);马道活载1.0kN/m。

　　 基本雪压按100年一遇取0.75kN/m²,天窗区域积雪分布系数取1.4,与屋面活荷载不同时考虑。

　　 基本风压按50年一遇取0.4kN/m²,地面粗糙度类别为B类。依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2],屋面风荷载体型系数取-0.6(风吸);参考相关工程设计经验,风振系数取2.0。

　　 根据南京市气象资料及工程预计合拢时间,合拢温度定为10～20℃,同时参考荷载规范,南京市基本气温最高为37℃,最低为-6℃,因此升温作用取+30℃,降温作用取-30℃。

　　 本工程抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅱ类,场地特征周期为0.35s。依据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016版) ^[3],结构阻尼比取0.03,7度区可不考虑竖向地震作用,故本工程中仅考虑水平地震作用。

　　 考虑恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、温度作用和地震作用等工况,依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2]和《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016版) ^[3]的相关规定进行选取。

　　 钢屋盖支承在下部混凝土结构上,两者之间的相互影响不可忽略,屋盖结构设计需兼顾下部结构。在AUTOCAD2010中分别建立了两个方案的三维整体模型,然后将其导入SAP2000中进行计算分析。桁架上、下弦杆均采用梁单元模拟,按压(拉)弯构件设计;腹杆采用桁架单元模拟,按轴心受压(拉)构件设计。

　　 混凝土柱底设置为刚接。由于屋盖纵、横向跨度均较大,为了释放由于温度作用所产生的结构内力,钢屋盖根据需要共设置了3种类型的支座,分别为固定铰支座、单向滑动铰支座和双向滑动铰支座。在建模过程中,通过在钢屋盖与下部混凝土主体结构之间设置刚度等效的连接单元来近似模拟不同类型的钢屋盖支座。图5给出了两个方案的整体计算模型。

　　 通过计算得到桁架各杆件在最不利荷载组合工况下的应力比,两个方案的杆件应力比分布情况如图6所示。从图6中可以看出,方案一中有部分弦杆应力比超过0.9,结构安全储备较低;方案二中除去极少数的杆件外,各弦杆应力比均控制在0.7以下,腹杆的应力比均控制在0.8以下,结构的杆件应力水平分布更为合理,结构具备足够安全富余度。

　　 取屋盖结构的典型受力单元为分析对象,其应力比云图如图7所示,表2列出了图7中对应编号支座的竖向反力。该屋盖结构为空间受力,竖向荷载将按照桁架竖向弯曲刚度(使桁架产生单位挠度所需施加的荷载)来进行分配。图7中纵、横向桁架高度相等,跨度较短的桁架竖向弯曲刚度更大,故所分配的荷载更多。因此,两个方案在最不利荷载组合工况下,短跨桁架的支座竖向反力均远大于长跨桁架的支座竖向反力(表2)。

　　 方案一中,CHJ-7作为结构次桁架,主要给主桁架提供侧向支撑作用,但其实际受力却远大于ZHJ-4,故而成为整体结构的明显薄弱部位;方案二中,ZHJ-8由两榀空间桁架并联而成,作为结构的刚性边界,其给ZHJ-4提供稳定竖向支承作用的同时,自身也留有足够的安全富余度,因此结构受力更加安全。

　　 屋盖结构在标准荷载组合作用下的竖向位移如图8所示。《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[4]中规定:立体桁架屋盖结构在恒荷载与活荷载标准值组合作用下的容许挠度为l/250(l为结构短向跨度);悬挑结构的容许挠度为l/125(l为悬挑跨度)。结构变形验算结果如表3所示。从表3可以看出,两个方案屋盖结构竖向位移均满足规范要求,方案二屋盖变形更小,其中间区域挠度比方案一减小了约13.4%,结构最大悬挑端挠度比方案一减小了约7.5%,因此,方案二屋盖结构竖向刚度更大。

　　 屋盖结构前三阶振型的周期与质量参与系数如表4所示。方案一前三阶振型分别为X向平动、Y向平动和绕Z轴扭转。方案二前三阶振型分别为Y向平动、X向平动和绕Z轴扭转,由其第1阶振型周期与第2阶振型周期比较接近可以看出,结构在X向和Y向上的刚度较为接近,因此结构整体布置也更为合理。两个方案的前三阶振型分别如图9,10所示。从图9(a)可以看出,方案一左右两侧封边桁架平面外刚度较弱,这将不利于其在水平地震作用下的受力。

　　 结构水平地震作用采用振型分解反应谱法进行计算,结果表明:对于该屋盖的两个结构布置方案,包含地震作用的荷载组合均不起控制作用。

　　 两个屋盖结构方案的用钢量(根据杆件轴线统计出的构件理论重量)对比如表5所示。相对方案一而言,方案二虽然在训练馆和比赛厅之间多布置了一道刚性转换主桁架,但是随着纵向主桁架最大跨度的降低,其结构高度降低了0.4m,结构中所有腹杆的杆件长度都得到了大大减小,因此方案二结构总用钢量较方案一反而有所降低。方案二单位用钢量为50.40kg/m²,具有较好的经济指标。

　　 在结构总用钢量更低的情况下,方案二通过刚性转换桁架改变整体结构的传力路径,使得结构受力更加合理,其杆件应力比水平、结构变形等各项性能指标均得到明显提升。因此,该工程选择方案二作为最终结构方案。

　　 本工程为空间桁架结构体系,存在大量的二次相贯焊接节点,在支座部位杆件汇集情况尤其严重,节点受力机理较为复杂,采用《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[5]和《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[4]中的相关规定难以对其进行精确计算分析。因此,在设计中,采取了以下措施来保证结构安全:

　　 (1)对于一般上下弦节点,当多根支管同时交于主管,且支管同时相贯时,支管按管径大和管壁厚优先的原则焊接于主管之上,同时,对主管采用增加壁厚的方式来加强节点 ^[6]。

　　 (2)对于结构一般支座部位,则采用加肋焊接空心球节点,以避免因汇交杆件过多而引起施工不便以及焊接残余应力过大等问题,焊接球节点与下部混凝土柱之间通过成品支座相连(图11)。按《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[4]中的规定进行必要的计算以保证节点安全可靠地进行传力。

　　 (3)对于结构中受力较大的关键支座节点,除进行必要的计算之外,尚应进行有限元补充分析验算,以较精确把握其受力性能,其分析过程如下。

　　 由桁架的整体受力分析结果表明,其内力控制工况为“1.3恒荷载+1.5活荷载”。在本结构中,由于转换桁架作为整体结构的刚性边界,其最为关键,同时受力也最为不利,故选取轴线○X5和轴线○Y10相交处受力最大的支座节点(图7(b)支座节点1),对其进行数值模拟。在“1.3恒荷载+1.5活荷载”工况下,相交于该支座节点的下弦杆和腹杆主要受力情况如图12所示。

　　 采用ABAQUS有限元软件进行分析 ^[7],焊接球采用C3D10单元模拟,下弦杆、腹杆以及支座竖向支承板等其他部件均采用C3D8单元模拟。对节点进行有限元分析可知,当节点采用4块竖向支承板时,焊接球表面应力集中部位的面积占比较大,其von Mises应力最大值超过钢材的屈服强度,将不能保证节点的正常使用。因此,对该支座节点采取在斜向增设4块竖向支承板的方式来进行加强,并再次对其进行有限元分析,分析结果如图13所示。

　　 由图13可以看出,下弦杆与腹杆的von Mises应力均较小,应力最大部位出现在竖向支承板与焊接球接触的尖角处,除极少部分单元出现局部应力集中外,应力整体分布较为均匀,且均小于钢材的屈服应力345N/mm²。因此,该支座节点在最不利荷载工况下整体仍基本处于弹性工作状态,其设计是安全可靠的。

　　 本文通过对某高校体育馆钢屋盖结构进行结构体系选型、两个结构布置方案比较分析、结构关键节点有限元分析验算,主要得出以下几点结论:

　　 (1)综合考虑建筑自身特点、结构空间受力性能和结构整体造价等多方面因素,本工程钢屋盖结

　　 构采用空间桁架结构体系较为合理,其各项性能指标均能满足相关要求。

　　 (2)本工程下部结构柱网不规则,方案二通过在结构合适位置布置刚性转换桁架,改变整体结构传力路径,结构受力更加合理。以转换桁架为边界,方案二主桁架跨度大幅减少,结构高度得到明显降低,在总用钢量更低的情况下,结构安全富余度更高,竖向变形更小,整体刚度分布也更为均匀。该结构设计思路可为类似工程提供参考。

　　 (3)采用ABAQUS软件对结构关键节点进行有限元分析,根据节点应力分布情况和应力集中部位面积大小,采取增设竖向支承板的方式对节点进行局部加强,保证了结构受力的安全可靠。