合肥滨湖国际会展中心位于安徽合肥市,基地西临广西路,北面为锦绣大道,东面为庐州大道,南邻南京路,是集展览和会议功能为一体的大型公共建筑,总建筑面积40万m²。项目分为两期建设,其中一期工程已经建成使用;二期工程由两个标准展馆和一个综合展馆组成,本文针对二期工程的综合展馆单体设计进行论述。综合展馆为大跨度空间结构,建筑外轮廓尺寸为170m×192m,单体建筑面积为4.9万m²,最高点建筑高度36.000m,其中展厅尺寸为144m×134m,主要功能为展览展示及演出,展厅内部净高18m;展厅周边东、南、西三侧局部设置二层夹层,夹层首层为门厅、库房和设备用房,二层设置大小会议室若干,东西侧夹层屋面呈弧形,夹层建筑高度不超过24m;南北立面利用建筑倒锥形立面造型设置抗风柱。局部设有一层地下室,主要功能为消防疏散通道。综合展馆整体建筑效果如图1所示。展厅区域及夹层结构平面示意图见图2。

　　 综合展馆屋盖采用张弦空间桁架体系,屋盖跨度144m,是目前国内会展建筑中跨度最大的张弦空间桁架屋盖体系之一。整个屋盖由10榀张弦空间桁架组成,每榀张弦桁架中心间距为18m,实现了包含展厅范围在内的144m×166m无柱大空间。张弦桁架为平面受力构件,沿屋盖纵向设置4道次桁架将10榀张弦桁架连接为整体,其中,端部两道次桁架分别设置在张弦桁架两个支承点处,中间两道次桁架在张弦桁架跨中约三分点处,其余位置设置屋面水平交叉支撑,屋盖结构布置如图3所示。

　　 单榀张弦桁架(图4)矢高为17.2m,结构矢高约为跨度的1/8;桁架采用倒三角形空间管桁架,跨中桁架高度4.2m,为跨度的1/32,支座处桁架高度2.5m,为跨度的1/58;拱架矢高10.7m,约为跨度的1/14;张弦的垂度6.5m,约为跨度的1/22。所有桁架杆件和屋面支撑均采用圆钢管,张弦桁架和次桁架杆件截面尺寸见表1。

　　 张弦桁架拉索锚固端部节点一方面为张弦桁架下弦杆和下弦拉索的连接节点,同时也是桁架上弦腹杆的相交节点,此处交汇杆件较多,节点受力复杂,因此采用铸钢节点,如图5所示,铸钢节点搁置处一端采用固定铰支座、另一端采用滑动铰支座。

　　 撑杆位置和间距是张弦桁架设计的重要参数,涉及受力合理性及经济性等,经计算分析和比较后,撑杆间距取9m,其与桁架下弦、拉索的连接方式见图6。

　　 拉索初始预应力值对张弦桁架的内力和初始形态具有较大的影响,张弦桁架结构在施加预应力后,由于预应力重分布,在未施加其他外荷载之前,索内的预应力已经有了一定损失,且损失值较大,不能满足工程上的精度要求,所以在进行各类工况下的结构分析之前,需要寻找初始预应力值,使得结构在预应力平衡态下的索杆内力等于设计值。找力分析就是寻找这组预应力值。经综合考虑,以结构在自重作用下保持建筑构型为目标进行索力迭代分析,得到中间榀初始预应力值为4 600kN,边榀为2 250kN,并以此为基础进行结构分析,图7为结构三维计算模型。

　　 对结构进行静力荷载分析并考虑施工过程模拟 ^[1],以屋盖结构在自重和拉索预应力作用下的受力状态为起始条件,进行结构在活荷载、风荷载、温度作用和地震作用下的受力计算,同时考虑沿结构X向和Y向布置半跨活荷载的不利影响。

　　 考虑施工过程模拟,通过对屋盖结构两端固支和一端滑动一端固支模型的分析发现,不同支座约束形式对屋盖结构的整体受力和下部结构柱的受力均有较大影响。表2列出了两个分析模型施工完成阶段X向风荷载、降温工况和X向地震作用三种单工况下的中间跨桁架两端柱顶支座反力和拉索轴力(X向为桁架跨度方向)。

　　 从表2中可看出,相较于两端固支模型,采用一端滑动一端固支的支座形式,风荷载和降温工况下屋盖结构下部柱顶支座的剪力有明显减小。预应力索杆结构具有强非线性,荷载作用下结构发生大变形,通过不断调整自身形状和刚度,在新的几何形态下达到平衡状态。一端滑动一端固支的支座形式,保证张弦桁架在拉索平面内具有一定的变形空间,从而通过自身位形的调整“消耗”了杆件应力,充分发挥了索杆结构的优势。而两端固支模型限制了结构变形,外荷载的增加体现在结构内力的增加上。通过上述对比,采用一端滑动一端固支的支座形式较为合理。

　　 由于展馆南北侧倒锥形抗风柱顶部与屋盖上弦层相连,水平荷载工况下屋盖的变形在端部受到一定约束,各滑动端支座不能做到完全自由滑动,故其固定端支座不同于单榀分析结果,柱顶会有水平力产生。

　　 竖向位移:采用MIDAS/Gen建立结构三维模型进行静力分析,张弦桁架结构最大竖向挠度约为353.8mm(图8)。《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[2]中规定立体桁架屋盖结构(短向跨度)挠跨比限值为1/250,文献[3]建议预应力张弦桁架在恒荷载和活荷载标准值作用下的挠度限值为其跨度的1/400,本工程计算结果表明,最大竖向挠度值为跨度的1/407,满足设计要求。

　　 内力计算:根据最不利荷载组合对结构的杆件进行验算,验算结果表明,桁架构件最大应力在桁架下弦靠近支座处,最大应力比为0.801,撑杆最大应力集中在各榀张弦桁架跨中处,最大应力比为0.2,拉索最大应力比为0.5,主要控制工况为1.2恒荷载+1.4活荷载+0.84风荷载(X向),杆件截面满足强度要求,桁架杆件应力比见图9。

　　 多数杆系结构的承载力主要取决于稳定承载力,为验证屋盖结构的整体稳定性能,对其进行特征值屈曲分析与考虑几何非线性的非线性屈曲分析。以恒荷载+活荷载工况进行屈曲分析,同时考虑沿结构X向和Y向布置半跨活荷载的不利影响。计算结果见表3,表中D+L表示恒荷载+活荷载;full表示满跨布置活荷载;halfX表示沿X向半跨布置活荷载;halfY表示沿Y向半跨布置活荷载。

　　 3种荷载工况下,结构特征值屈曲分析的最小临界荷载系数为11.73。图10为D+L(full)工况下张弦桁架屋盖第一阶特征值屈曲模态,表现为张弦主桁架的整体侧弯失稳。事实上,3种荷载工况下,屋盖结构的第一阶特征值屈曲模态均为张弦主桁架整体侧弯失稳。

　　 考虑几何非线性的非线性屈曲分析模型,初始缺陷基于模态屈曲分析计算的一阶模态屈曲引入,最大偏位取跨度的1/300。位移加载控制节点取弹性分析时最大位移的节点。收敛条件采用位移控制,相对精度取为0.001。由表3数据可看出,较线性屈曲分析而言,考虑初始缺陷的非线性屈曲模型的极限屈曲承载力明显降低,D+L(full)工况的非线性屈曲分析的临界荷载系数为4.31,满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[2]中不小于4.2的控制指标要求,说明屋盖结构整体稳定性能满足要求。

　　 对于索单元,只有在受拉状态下才能发挥其在结构中的作用,一旦发生松弛,拉索即退出工作。分别取中间榀张弦桁架和边榀张弦桁架跨中索单元(分别为39329号和25722号)进行分析,经分析得到各工况组合下索力分布图。

　　 由图11可知,风吸为主的各控制工况组合下索内力均为正值,均受拉不松弛。中间榀张弦桁架39329号索单元,索力最大值8 350.9kN,最小值1 370.6kN;边榀张弦桁架25722索单元,索力最大值6 477.1kN,最小值1 090.3kN,最大索力均小于索破断力的一半。

　　 大跨屋盖主要传力路径:屋面荷载→张弦桁架上弦、下弦拉索→两侧钢柱。初步判断大跨屋盖结构的重要构件为张弦桁架上部桁架、拉索,此类构件为大跨屋盖的关键构件,如果发生损坏有可能造成结构整体垮塌或相邻榀主桁架连续倒塌 ^[4]。次向桁架、屋面支撑、抗风柱都属于次要构件,此部分构件局部损坏不会导致整个屋盖结构倒塌。

　　 对大跨屋盖结构进行抗连续性倒塌分析,取1.0恒荷载+1.0活荷载为分析工况,考虑几何非线性。本项目跨度较大,拉索在正常使用下处于高应力状态,如果发生断裂对结构影响是致命的,因此,动力放大系数取2.0,对静力计算结果进行放大。

　　 根据屋盖结构特点,在模型中去除中部一榀张弦桁架下部拉索,去除索位置如图12所示。

　　 断索后结构竖向位移如图13所示,计算结果表明,在断掉中部一根索后结构最大竖向位移约为1 221mm,位移增加较大。断索处上部桁架最大应力在桁架上弦跨中处,最大应力为377MPa,小于钢材屈服强度390MPa,可知断索后上部桁架仍然可处于弹性状态。与断索桁架相邻桁架应力增大,杆件最大应力达379MPa,应力虽然增加,但是仍处于弹性状态。在截断中部一榀张弦桁架下部拉索后,其余拉索最大内力为10 580kN,小于索破断力。因此,张弦屋盖一榀桁架退出工作后,屋盖其余杆件仍处于弹性状态,不会发生连续倒塌。

　　 张弦桁架自重轻、跨度大、传力路径清晰合理,适用于较大跨度的屋盖结构。对合肥滨湖国际会展中心综合展馆张弦屋盖结构进行了设计和非线性有限元分析,主要研究结论包括:

　　 (1)张弦桁架拉索初始预应力取值对桁架的内力和变形具有较大影响,预应力度偏小,拉索会产生松弛,预应力度偏大,对结构刚度提高效果有限,造成用钢量的增加和施工困难。合理确定拉索预应力值是此类结构设计的重点。

　　 (2)次桁架可以有效增强屋盖结构的整体性。经分析,在张弦主桁架之间设置次桁架可以有效控制结构变形,增强屋盖的整体受力性能。

　　 (3)对于大跨度张弦屋盖结构,线性屈曲和非线性屈曲计算结果相差较大,在此类结构稳定性验算中,必须考虑几何非线性和初始缺陷的影响。

　　 (4)张弦桁架传力路径简单,结构冗余度小,一旦杆件失效对结构整体影响很大,需进行防连续倒塌设计。本文所述结构在一榀桁架失效后,其相邻桁架杆件内力有明显增加,但仍处于弹性状态,其余桁架杆件内力有所增加,但增加幅度较小,屋盖整体性能较好,不会发生连续倒塌。