随着社会的不断进步,建筑业也在高速迅猛地发展,人们对于结构高利用率、高功能性、美观及多样性要求日益增多。设计中常常遇到超长不设缝且多层、重载大跨的混凝土结构,此类建筑结构较为特殊,需综合考虑温度效应对结构的不利影响和重载大跨带来的梁截面过高、过大问题,为有效避免此问题,设计上常采取后浇带或施加预应力的措施。若在结构中施加预应力,需考虑预应力施加对结构的空间效应影响。

　　 传统的预应力形式按照有无粘结分为有粘结和无粘结两种,其中无粘结预应力在施工上具有优势,而有粘结预应力的力学性能较好,故后张有粘结预应力混凝土在实际工程中有极广泛的应用。而缓粘结预应力混凝土体系既具有无粘结体系施工方便、布筋灵活的优点,又具备有粘结体系混凝土强度利用率高且耐腐蚀性强的特点 ^[1]。

　　 赣州西站位于江西省赣州市,主站房为线上式高架站房,采用建桥合一结构形式。站房建筑共四层,分别为地下出站层、广场地面层、站台层和高架候车层。如图1所示,高架候车层平面投影为凸字形,站房最大平面尺寸为234m(顺轨方向)×154m(垂轨方向),顺轨方向柱距为13.8,14m及26m,垂轨方向柱距为21.5m,呈现出了超长、大跨的特点。高架候车层采用含钢支撑的钢筋混凝土框架结构,板厚为150mm,局部薄弱位置加厚到180mm。由于公共建筑对于功能性的高要求,高架候车层跨度10m以上梁均采用预应力技术控制截面,以降低梁高。

　　 超长混凝土结构设计对裂缝控制颇为重视,不仅要考虑结构外界温度变化带来的热胀冷缩,还应考虑由于混凝土自身收缩带来的不利影响。

　　 自然界中存在的骤降温差和日照温差均作用时间短,由于混凝土具有热惰性,一般仅会引起局部结构的反应。在超长结构温度效应分析中,常采用季节温差进行作用分析,因其是一个长期的过程,对结构自身的作用较大,致使结构产生较大的变形,由于结构竖向构件的约束作用使结构产生裂缝 ^[2]。另外,混凝土的收缩由于受到结构竖向构件的约束产生应力,一旦这个应力超过混凝土受拉应力极限,也会使得结构产生裂缝。

　　 从中国气象科学数据共享服务网查询得到江西赣州1981～2010年间月平均最低气温5.4℃,月平均最高气温34.5℃,年均湿度75%。按施工工期及工艺条件估计,后浇带闭合期间结构最高初始温度T_0.max=15℃,结构最低月平均温度T_s.min=5.4℃,月平均最高温度T_s.max=34.5℃。设计考虑高架候车层温度应力对超长结构产生的不利影响。参照预应力混凝土结构规范 ^[3],则考虑温降效应的温差ΔT₁=T_0.max-T_s.min=15-5.4=9.6℃,考虑温升效应的温差ΔT₂=T_s.max-T_0.max=34.5-15=19.5℃。

　　 混凝土收缩采用收缩当量温差ΔT′来表示:

　　 $\text{Δ}{{\rm T}}^{\prime }=\epsilon ({\rm T})/\alpha (1)$

　　 式中:ε(T)为混凝土收缩应变;α为混凝土线膨胀系数。

　　 混凝土采用C40,高架层顶板厚150mm。收缩开始时混凝土龄期假定为3d。60d后浇带合拢。参照预应力混凝土结构规范 ^[3]、公路及桥涵设计规范 ^[4],后浇带合拢前,混凝土收缩被释放,故仅计算后浇带合拢后的混凝土收缩应变:

　　 $\epsilon ({\rm T})=\epsilon {}_{\text{c}\text{s}}(\infty ,60)=\epsilon {}_{\text{c}\text{s}}(\infty ,3)-\epsilon {}_{\text{c}\text{s}}(60,3)(2)$

　　 通过计算得出60d后至混凝土完全收缩的当量温差为:

　　 $\text{Δ}{{\rm T}}^{\prime }=\epsilon ({\rm T})/\alpha =27.2℃$

　　 混凝土徐变对温度收缩应力起到应力松弛效应,能在很大程度上降低弹性温度应力。由于结构遭受的年温差及温度收缩都是在相当长的时段中进行,需考虑徐变引起的应力松弛对收缩应力的影响 ^[5]。

　　 考虑结构使用阶段温差与收缩当量温差的综合等效温差ΔT_st0为:

　　 $\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}0}=\text{Δ}{\rm T}{}_1+\text{Δ}{{\rm T}}^{\prime }=36.8℃(3)$

　　 考虑徐变效应的计算温差ΔT_st为:

　　 $\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}}=R(t,t{}_0)\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}0}(4)$

　　 假定结构从浇筑第7d后开始加载。参照公路及桥涵设计规范 ^[4]混凝土徐变系数ϕ(t,t₀)为:

　　 $\text{ϕ}(t,t{}_0)=\text{ϕ}(\infty ,7)=\text{ϕ}{}_0\cdot \beta {}_{\text{c}}(\infty -7)(5)$

　　 将β_c(∞-7)=1,ϕ₀=2.34代入式(5),得出ϕ(t,t₀)=2.34。

　　 从加载时刻t₀到t时刻的徐变应力松弛系数R(t,t₀)为:

　　 $R(t,t{}_0)=1.1/[1+\chi (t,t{}_0)\text{ϕ}(t,t{}_0)](6)$

　　 老化系数χ(t,t₀)近似取0.82 ^[5],代入式(6),得出R(t,t₀)=0.38。

　　 综上,计算得到考虑徐变效应的高架层顶板温降效应的温差ΔT_st为:

　　 $\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}}=R(t,t{}_0)\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}0}=0.38\times 36.8\approx 14℃$

　　 上述各参数含义可参考预应力混凝土结构规范 ^[3]、公路及桥涵设计规范 ^[4]。

　　 综上,必须考虑构件截面裂缝影响,取构件混凝土截面刚度折减系数0.85 ^[6]。板温度收缩应力σ为:

　　 $\sigma =E\epsilon =0.85\times E\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}}/\alpha =3.9\text{Ν}/\text{m}\text{m}{}^2$

　　 板温度收缩应力计算值大于C40混凝土抗拉强度设计值1.71MPa。

　　 采用YJK软件进行温度应力分析。综合考虑外界环境温度变化与混凝土收缩当量温差,温降效应的温差为-14℃,考虑温升效应的温差为+19.5℃。通过软件计算,得出高架层顶板温降效应下的温度应力及温升效应下的温度应力,分别见图2,3。

　　 如图2(a)所示,剔除应力突变的应力值,顶板整体温度应力在0～1.0MPa之间,大部分在0.1～0.6MPa之间,洞口边缘因约束较小,应力值约0.2MPa;如图2(b)所示,剔除应力突变的应力值,顶板整体温度应力在0～2.0MPa之间,大部分应力在0.0～0.9MPa之间,洞口边缘因约束较小,应力值刚好因正负应力抵消,约为0。如图3所示,剔除应力突变的应力值,顶板整体温度应力为-0.2～-0.1MPa,为压应力;根据图中计算情况,本工程温升效应下,高架层顶板混凝土膨胀,且应力较小,顶板不会产生裂缝,可不考虑温度升高对楼板的不利作用。

　　 综上,通过软件计算的温降效应下的温度应力远远小于理论计算值,主要是由于在进行理论定性计算时,未考虑混凝土的边界问题,实际结构所在楼层累计高度为9.95m,层高4.9m,柱对楼层的约束非强制刚性,需进行一定折减。这个折减通长用约束折减系数表示。约束折减系数定义为弹性约束下产生的弹性应力与全约束下产生的弹性应力之比。将高架层竖向约束设置为刚性约束,得到高架层顶板温度应力,见图4。

　　 如图4(a)所示,剔除应力突变的应力值,顶板整体温度应力在3～6.4MPa之间,大部分在4.8～6.1MPa之间。如图4(b)所示,剔除应力突变的应力值,顶板整体温度应力在3.9～6.0MPa之间,大部分在4.9～6.0MPa之间。

　　 定义竖向约束系数为β,根据图4温度应力分布情况,取全约束下弹性温度应力为5.5MPa,弹性约束下的楼板温度应力为0.6MPa,则约束系数β=0.11,故楼板温度收缩应力σ为:

　　 $\sigma =\beta E\epsilon =0.11\times 0.85\times E\text{Δ}{\rm T}{}_{\text{s}\text{t}}/\alpha =0.43\text{Ν}/\text{m}\text{m}{}^2$

　　 以上计算结果和软件有限元分析结果基本吻合,说明在进行理论分析时,需考虑楼层竖向约束刚度对温度应力的释放作用。

　　 考虑到结构受力复杂,温度作用和其他作用工况组合下,混凝土受力性能发生改变,故应适当考虑温度作用配筋 ^[7]。通常在超长结构温度应力控制中,多采用无粘结预应力,无粘结预应力筋和混凝土没有粘结,其应力全靠两端锚具承担,一旦锚具损坏或预应力筋断裂,其有效应力将全部丧失。本工程高架候车层集聚整个站房的功能,后期改造开洞、钻孔的可能性很大,若采用无粘结预应力筋将不可避免地出现上述问题。如图5所示,本工程采用缓粘结预应力技术控制楼板温度收缩应力,缓粘结预应力技术规避了无粘结预应力的缺点,缓粘结横肋提高了咬合作用,使得钢绞线与粘合剂之间有很高的强度,始终为一个整体 ^[8]。

　　 楼板预应力配筋原则为:1)为施工方便,在楼板中采用缓粘结直线筋来抵消温度应力,楼板预应力筋只用于抵消由温度应力引起的水平方向应力,其他荷载产生的竖向力由普通钢筋承担,故楼板预应力筋布置在板的形心处;2)板中预应力筋采用17.8mm规格的缓粘结预应力钢绞线,强度级别为1 860MPa;3)结合后浇带的留设,进行预应力筋布置;4)开洞较大,洞口相对集中区域可少布预应力筋或不布预应力筋;5)高架层楼板温度应力X,Y向计算值均小于1.0MPa,考虑温度应力对超长结构的不利影响,根据预应力混凝土结构规范 ^[3]规定,超长结构预应力设计采用建立等效预压应力的简化方法时,应在框架梁、次梁或板内均匀布置直线或曲线预应力筋,经计算得到的楼板等效预压应力不宜小于1.0MPa ^[3],考虑一定安全冗余,两方向均取1.5MPa ^[9]温度应力进行构造配筋计算。

　　 预应力筋平均按40m长度估算,锚具回缩引起的变形σ_l1为:

　　 $\sigma {}_{l1}=\frac{\alpha \cdot E{}_{\text{s}}}{l}=19.5\text{Μ}\text{Ρ}\text{a}$

　　 式中:α=5mm;E_s=1.95×10⁶MPa。

　　 摩擦损失σ_l2为:

　　 $\begin{array}{l}\sigma {}_{\text{c}\text{o}\text{n}}=0.75f{}_{\text{p}\text{t}\text{k}}=1395\text{Μ}\text{Ρ}\text{a}\\ \sigma {}_{l2}=(\kappa \cdot l+\mu \cdot \theta )\sigma {}_{\text{c}\text{o}\text{n}}=335\text{Μ}\text{Ρ}\text{a}\end{array}$

　　 式中:κ=0.006 ;μ=0.12;θ=0。

　　 应力松弛损失σ_l4为:

　　 $\sigma {}_{l4}=0.2\cdot \left(\frac{\sigma {}_{\text{c}\text{o}\text{n}}}{f{}_{\text{p}\text{t}\text{k}}}-0.575\right)\sigma {}_{\text{c}\text{o}\text{n}}=48.825\text{Μ}\text{Ρ}\text{a}$

　　 总损失σ_tollost为:

　　 $\sigma {}_{\text{t}\text{o}ll\text{o}\text{s}\text{t}}=\sigma {}_{l1}+\sigma {}_{l2}+\sigma {}_{l4}=403.325\text{Μ}\text{Ρ}\text{a}$

　　 预应力有效应力σ_pe为:

　　 $\sigma {}_{\text{p}\text{e}}=\sigma {}_{\text{c}\text{o}\text{n}}-\sigma {}_l=0.70f{}_{\text{p}\text{t}\text{k}}-403=899\text{Μ}\text{Ρ}\text{a}$

　　 上述各参数含义参考预应力混凝土结构规范 ^[3]。

　　 高架层顶板抵抗1.5MPa温度应力,则在1m宽的范围内,需要配置预应力筋根数$n=\frac{1.5\times 1000\times 150}{899\times 191}=1.3$根。则本工程高架层X,Y向板内温度预应力筋均按照1ϕ^s17.8@750布置。

　　 赣州西站主体结构高架候车层具有超长、大跨、荷载大等特点。大跨度钢筋混凝土梁配置预应力钢筋可以有效控制梁的扰度和裂缝,并用高强度钢筋提供一定的承载力,减少普通钢筋的配置,从而优化截面,减轻梁的自重。

　　 高架候车层典型大跨柱网尺寸为26m×21.5m,26m×17.75m,大跨柱网的特征决定了高架候车层大体量预应力,其中双向大跨度位置采用双向预应力混凝土梁。

　　 由于有粘结预应力施工工艺复杂,灌浆不易密实,经常存在空洞、富水、孔道塌陷的问题,钢绞线后期容易受到腐蚀,会造成断面亏损、应力降低,施工质量难以保证,因此大跨度预应力梁设计时同样采用缓粘结预应力技术。

　　 在YJK整体计算中,对于非预应力构件,考虑预应力等效荷载工况,即整体计算模型读取正常使用状态下预应力的等效荷载,作为预应力等效荷载工况进行内力分析,配筋设计时考虑预应力等效荷载工况(叠加到恒载工况)参与荷载组合,使得非预应力构件考虑预应力影响。对于预应力构件,预应力设计采用荷载平衡法,被平衡荷载为恒载的80%;采用等效荷载法将预应力对结构的作用变换为等效的外荷载 ^[7],等效荷载计算时有效预应力N_Pe取各跨平均值,抗裂等级为三级。

　　 (1)后张有粘结、无粘结及缓粘结预应力损失的计算公式相同,区别主要体现在预应力筋张拉时的摩擦系数取值上,见表1。缓粘结预应力筋因为缓凝粘合剂的存在,其摩擦系数与无粘结相当。本工程按照缓粘结预应力规程 ^[10]第4.2.4节,取κ=0.006,μ=0.12。

　　 (2)根据《大直径缓粘结预应力钢绞线》(报批稿),预应力混凝土梁中预灌浆钢绞线的布置应符合下列规定:混凝土梁中预应力束的竖向净间距不应小于缓粘结应力束等效外径d_p的1.1倍,水平方向的净间距不应小于缓粘结预应力束等效外径d_p的1.1倍,且不应小于60mm。

　　 根据混凝土规范 ^[11]第10.3.7节,后张法预应力筋及预留孔道布置应符合下列构造规定:现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径,水平方向的净间距不宜小于1.5倍孔道外径,且不应小于粗骨料粒径的1.25倍。

　　 从缓粘结预应力筋和有粘结预应力筋的排布规则可以看出,缓粘结预应力筋竖向间距和水平间距小于有粘结预应力筋。其原因如下:有粘结预应力筋中的波纹管容易受到振捣棒振动的破坏,因此其间距要求比较高;反观缓粘结预应力筋,由于其外包护套强度高,且内部填充密实,故其不惧振捣,因此缓粘结预应力筋的间距要求比较低。这样既可以减小梁宽、降低梁的自重,又可以降低综合矢高,提高预应力筋的效率。

　　 (3)如图6(a)所示,高架候车层跨度26m,外框梁YKL2截面尺寸900×1 800;抗震等级二级,混凝土强度等级C40。若采用15.2mm直径有粘结预应力筋,根据预应力度和平均预压应力估算预应力根数为4-12ϕ^s15.2,波纹管直径90mm;由于该区域为双向预应力梁体系,在图6(b),(c)处存在左右上下交叉张拉,如果采用有粘结预应力,则该节点核心区域内普通钢筋密集,有粘结预应力波纹管穿行困难,需两侧加腋绕行处理。

　　 如图7所示,若采用规格21.8mm的大直径缓粘结预应力筋,则YKL2只需要配置22ϕ^s21.8预应力筋。不但预应力筋根数比较少,而且21.8mm规格缓粘结预应力钢绞线外径约32mm,在梁柱节点区域内可以单根穿行,也可以并筋穿行,布置灵活,可以降低施工的难度且易于保证工程质量。

　　 有限元模型中结构高架层预应力筋等效荷载如图8所示。施工模拟加载采用隐式积分法进行模拟,预应力等效荷载随构件一并激活。施工过程采用从下往上,按施工模拟顺序逐步激活每一个施工步构件,当最后一步施工模拟完毕后,将所有活荷载施加到结构上。结构高架层施工完成后最大竖向变形为35.12mm,高架层预应力施工完成后结构最大竖向变形减小为16.65mm。施工模拟结束时,最大竖向位移为32.25mm。结构施工阶段位移云图如图9所示。

　　 施工模拟结果表明,在预加力作用下结构竖向位移随着预加力的增大而减小。由此可见,预加力的作用改变了混凝土梁的刚度,在预应力混凝土梁的竖向位移计算中应对截面抗弯刚度进行修正,符合混凝土规范 ^[11]中对预应力混凝土结构受弯构件刚度计算公式的有关规定。

　　 根据混凝土规范 ^[11]第10.1.1节,预应力混凝土结构构件除应根据设计状况进行承载力及正常使用极限状态验算外,尚应对施工阶段进行验算。

　　 因缓粘结预应力最终的效果是达到有粘结预应力,因此在极限承载力、扰度、裂缝的计算中与有粘结预应力保持一致。但是在缓粘结预应力的张拉试用期内(施工阶段),缓凝粘合剂未完全固化,缓凝胶粘剂为流动状态,类似于无粘结预应力专用油脂,钢绞线应力处处相等,不能与混凝土协调变形,为无粘结预应力梁状态。其承载力为有粘结预应力梁的85%左右,因此缓粘结预应力混凝土构件在施工阶段需要按照无粘结状态进行承载力验算。

　　 (1)计算温度效应对结构楼板带来的影响时,需综合考虑楼层高度,并考虑竖向构件对楼板的约束作用,楼层越高,竖向约束作用越小,楼板温度应力释放越多。

　　 (2)在超长混凝土结构设计中施加预应力,需考虑预应力施加对结构空间效应的影响。

　　 (3)缓粘结预应力筋更加适合于有后期改造计划的超长结构中。

　　 (4)相比于有粘结预应力技术,缓粘结预应力技术在密集节点核心区的穿行处理上更具优势。

　　 (5)缓粘结预应力筋在施工阶段为无粘结状态,需按照无粘结预应力进行施工状态下的验算。