中国动漫博物馆位于浙江省杭州市,是集展厅、剧院、会议室为一体的综合文化场馆项目。场馆建筑总高度约44.5m,外围最大平面尺寸为164.9m×54.9m;地上共6层,1层层高为10.0m,2,3层层高为7.0m,4层层高为7.85m,5层层高为5.15m,6层层高约为6.0m,局部设夹层与人防地下室。地上结构为钢结构:主体结构1层采用钢网格筒-钢框架-支撑+钢筋桁架楼承板结构,2层及以上采用钢框架-支撑+跨层桁架+钢筋桁架楼承板结构。建筑造型独特、结构体系新颖,效果图见图1。在结构1层创新性地引入单叶双曲面菱形网格筒(由1个圆形大网格筒与3个椭圆形小网格筒)作为竖向构件,结构构件外露,使建筑外幕墙龙骨与结构合二为一。主体结构剖面图见图2,大网格筒结构三维见图3,小网格筒结构三维见图4。

　　 大网格筒平面呈圆形,下部直径为35m,上部直径为37m,中间腰部最窄处直径为31m,采用菱形交叉网格,网格尺寸为2.2m×2.2m;杆件均为直线,为圆形钢管截面,交叉圆钢管在节点处采用“相贯焊+插板连接”。杆件截面为ϕ351×30,ϕ351×40。根据建筑功能需要,在大网格筒下部开设2个门洞,导致网格筒部分构件被中断,为满足受力要求,在门洞处设置“多段折线型”转换拱(门框);转换拱采用矩形钢管(□400×500×50×50),网格筒的圆钢管与该转换拱连接(小网格筒也有类似转换拱和连接节点)。

　　 网格筒门框的圆钢管与转换拱的连接节点处受力非常复杂,除此以外,上部楼盖的“环、径向平面桁架交接+梁上柱”节点也因交汇杆件较多而难以采用常规连接节点 ^[1],因此,上述连接构造和应力状态极为复杂的节点均采用铸钢节点,以保证工程的安全可靠。

　　 常规杆系有限元分析方法无法精确模拟节点处的受力状态,需采用实体单元模型对所有铸钢节点进行有限元分析;由于整个场馆所用铸钢节点数量较多,本工程选取了2类不同的节点进行足尺试验:一类为网格筒的门框节点,一类为承托梁上柱的交叉桁架节点。本文主要介绍这两类节点的分析和试验工作。

　　 采用ANSYS软件进行建模和分析计算,其中节点整体采用Solid45实体单元,节点端部平面采用Shell181壳单元建立刚性平面。Shell181是4节点的有限应变壳单元,每个节点有6个方向的自由度(X,Y,Z,RX,RY,RZ)。通过Shell181壳单元建立的刚性端板将荷载传递给Solid45单元,基于两点原因:1)无法直接对实体单元的节点施加弯矩荷载,需要通过刚性端板进行传递;2)避免由于直接对实体单元进行加载所导致的应力集中现象。模型分析同时考虑几何非线性和材料非线性。

　　 根据《铸钢节点应用技术规程》(CECS 235∶2008) ^[2](简称铸钢节点规程)对于每个节点选取的荷载工况,分别计算1.3倍、3倍设计荷载下的应力分布与变形以及4.5倍设计荷载下的荷载-最大位移曲线,以保证铸钢节点在承载力设计值下的安全性,且其极限承载力高于3倍承载力设计值。

　　 铸钢件材质采用G20Mn5QT(调质)的铸钢钢种。化学成分和力学性能分别见表1和表2。

　　 在ANSYS软件中铸钢的本构采用理想弹塑性本构模型(双折线模型),弹性模量E为2.06×10⁵MPa,泊松比μ为0.3,屈服强度f为300MPa,屈服准则采用von Mises屈服准则。

　　 从SAP2000软件的整体模型中提取出铸钢节点相关杆件的杆端力,对不同荷载组合工况下的杆端力进行比较,发现最大剪力和最大扭矩工况不是控制性工况,选取轴力最大、对强轴弯矩最大和对弱轴弯矩最大的三种荷载组合工况进行有限元分析 ^[3]。

　　 本文选取网格筒门框上5种具有典型意义的铸钢节点进行受力分析,几何构型和单元网格划分如图5所示。

　　 以节点5为代表阐述具体的有限元分析过程。节点5各连接杆件的几何尺寸:杆512(□400×500×40×40),杆15210(ϕ351×30)、杆580(ϕ351×30)。边界条件如图5(e)所示,将方管6714(图中未编号的方管)的一端进行“完全固定约束”,对另外三个杆端面施加荷载;荷载施加到刚性端板(Shell181)壳单元上,通过刚性端板单元传递到杆件有限元(网格划分后)的节点上。

　　 针对选取的荷载工况对节点进行有限元分析,首先取荷载工况1(1.2D+1.4L+0.84T-,其中T-代表降温;其他工况相比,在此工况下主管512,6714轴力最大):节点5各杆件内力见表3。

　　 在1.3倍设计荷载(1.3倍的荷载工况1)下,节点的最大von Mises应力值为216.279MPa,位于约束矩形钢管的角部、两圆管相贯部位;最大位移约为0.925mm,满足设计要求。1.3倍设计荷载下的应力分布与变形见图6,7。

　　 在3倍设计荷载(3倍的荷载工况1)下,节点的最大von Mises应力值为300MPa,约束矩形钢管已进入屈服状态,但未发生全截面屈服;另外,水平的圆管上侧屈服,竖直的圆管几乎全截面屈服,节点能够继续承载;最大位移为5.744mm。3倍设计荷载下节点5的应力分布与变形见图8,9。

　　 在4.5倍设计荷载(4.5倍的荷载工况1)下节点5的荷载-位移曲线见图10。其中纵轴P_u/P_d表示加载值与设计荷载的比值。由此可见,在3倍设计荷载下,节点尚未达到极限承载力,且具有继续承载的能力;节点5具有不小于3的安全系数。

　　 按照上面的分析过程,对节点5还进行了荷载工况2(1.2D+0.6L+1.3E_x+0.56T-,E_x表示X向地震;与其他工况相比,在此工况下主管512,6714弯矩M₃最大)、荷载工况3(1.2D+0.6L +1.3E_y+0.56T-,E_y表示Y向地震,与其他工况相比,在此工况下主管512,6714弯矩M₂最大)的节点有限元分析,结果表明节点5具有不小于3的安全系数。

　　 节点6属于双向交叉平面桁架支承钢管柱的类型,受力较为复杂,其几何构型和单元网格划分如图11所示。

　　 图11中杆4568为被桁架支承的钢管柱,杆14868(□400×400×40×40)、杆15028(□400×400×40×40)均为一榀桁架的上弦杆,杆14502(□400×400×40×40)、杆14602(□400×400×40×40)、杆14429(ϕ245×20)均为对应该榀桁架的腹杆;杆2575(□400×400×40×40)为垂直方向的另外一榀桁架的上弦杆,杆14435(H400×300×12×16)为对应该榀桁架的腹杆。

　　 根据荷载工况1对节点进行有限元分析,首先取荷载工况1,节点6各杆件内力见表4。

　　 在1.3倍设计荷载(1.3倍的荷载工况1)下,节点的最大von Mises应力值为222.753MPa,位于H型腹杆与竖向矩形腹杆的交界面上;最大位移为1.87mm,满足设计要求。1.3倍设计荷载(荷载工况1)下的应力分布与变形见图12,13。

　　 在3倍设计荷载(3倍的荷载工况1)下,节点的最大von Mises应力值为300MPa,H型腹杆与竖向矩形腹杆的交界面及其他部分位置已进入屈服状态,但未发生全截面屈服,节点能够继续承载;节点的最大位移为6.258mm。3倍设计荷载下的应力分布与变形见图14,15。在4.5倍设计荷载(4.5倍的荷载工况1)下节点6的荷载-位移曲线见图16。由此可见,在3倍设计荷载下,节点尚未达到极限承载力,且具有继续承载的能力;节点6具有不小于3的安全系数。

　　 按照上面的分析过程,对节点6还进行了荷载工况2、荷载工况3的节点有限元分析,结果表明节点6具有不小于3的安全系数。

　　 为验证铸钢节点的实际受力性能,委托浙江大学空间结构研究中心对第2.4节的节点5和节点6进行足尺铸钢节点加载试验(检验性试验)。根据铸钢节点规程中第4.4.9条要求,(铸钢节点)在检验性试验中,试验荷载不应小于荷载设计值的。因此,取设计荷载为最大试验荷载。节点试验现场见图17。

　　 加载方案:正式加载前,首先对节点进行2级预加载,每级取设计荷载的15%,并分2级卸载,每级加(卸)载间歇为5min。正式加载时分14级加载,共有13%,7.5%两种荷载梯度 ^[4]。

　　 测试采用电阻应变计法,由于节点相贯区域体积较大,应力较为复杂,在该区域布置应变花,而在伸出的杆件区域主要以轴向应力为主,布置轴向应变片,如图18,19所示。

　　 试件在设计荷载下进行试验,测点的应力值为等效应力值:对于单向应变片测点,其等效应力值为对应的轴向应力绝对值;对于三向应变花测点,其等效应力值由主应力计算得到。

　　 节点5试件的杆件编号如图20所示。试验加载到1.3倍设计荷载,节点5的1号杆件的荷载比例-应力(von Mises应力)如图21所示。节点5的2～4号杆件亦有类似1号杆的试验结果。在试验荷载下等效应力超过200MPa的测点如图22所示,其中最大等效应力在1-B-1测点位置,为265.9MPa。

　　 节点5各个杆件应力分布规律如下:1)在试验荷载条件下,荷载-等效应力曲线呈良好的线性关系,试验构件上各测点都保持在弹性范围内;2)试验结果与有限元计算(理论计算)结果呈现同样的应力分布规律:除去存在应力集中的相贯线处之外,沿各杆件的轴线方向,越靠近节点中心的测点位置的应力越小;3)试件上测点最大等效应力为265.9MPa,低于所用铸钢材质的屈服强度(300MPa)。

　　 综上,节点5的试件整体上应力水平较低,满足强度要求,并具备一定的安全储备,节点较安全。

　　 节点6试件的杆件编号如图23所示。试验加载到1.3倍设计荷载,节点6的1,6号杆件的荷载比例-应力(von Mises应力)见图24,其中1(或6)代表杆件号。节点6的2,3,4,5,7,8号杆件亦有类似的试验结果。在试验荷载下等效应力超过200MPa的测点如图25所示,其中最大等效应力在8-B-3测点位置,为249.0MPa。

　　 节点6各个杆件应力分布规律如下:1)在试验荷载条件下,“荷载-等效应力”曲线呈良好的线性关系,试验构件上各测点都保持在弹性范围内;2)试验结果与有限元计算(理论计算)结果呈现同样的应力分布规律:最大应力出现在8号杆件(H型腹杆)与7号杆件(桁架上弦杆)交界区域,甚至出现应力集中的情况;3)试件上测点最大等效应力为249MPa,低于所用铸钢材质的屈服强度(300MPa)。

　　 综上,节点6的试件整体上满足强度要求,具有满足设计要求的承载力。参考试验结果,设计人员在设计节点6的详图时,增大了H型腹杆与桁架上弦杆、竖腹杆交接处的倒角区域面积,从而减小该位置的应力集中区域和降低应力峰值。

　　 (1)根据铸钢节点规程的要求,对每个铸钢节点选取的荷载工况,分别计算1.3倍、3倍设计荷载下的应力分布与变形以及4.5倍设计荷载下的荷载-最大位移曲线。有限元分析结果表明,节点的承载力设计值不大于极限承载力的1/3;同时有限元分析结果揭示了节点的整体受力趋势。

　　 (2)足尺节点试验选取典型节点,通过试验的方法对有限元模拟过程进行校验。试验结果显示:

　　 在设计荷载作用下,节点铸钢件各测点都保持在弹性范围内,节点承载力满足设计要求。

　　 (3)根据有限元分析结果和足尺试验结果,发现节点设计中的薄弱部位,并进行节点的优化设计,以提高节点的安全度。

　　 (4)有限元分析和足尺试验两种方法的校验,证明了本工程铸钢节点是安全可靠的,不仅满足国家规范要求,还具有较高的安全储备,即节点的极限承载力超过承载力设计值的3倍。因此,作为本工程中新型结构体系,即含单叶双曲面菱形网格筒的铸钢节点,其工程质量具有有力的保证。