目前, 我国的城镇供水管网漏损问题严重, 漏损率居高不下。根据最近几年的《城市供水统计年鉴》, 我国城镇供水管网平均漏损率为18%^[1]。

　　 针对我国供水管网水量结构复杂、水量结构难以准确评估, 我国在2016年9月5日发布, 2017年3月1日新实施《城镇供水管网漏损控制及评定标准》 (CJJ 92—2016, 以下简称为“标准”) 。该“标准”是《城市供水管网漏损控制及评定标准》 (CJJ 92—2002) 的修订版本, 其中一个显著差异就是将 “表观漏损”和“真实漏损”的概念^[2], 改为“漏失水量”和“漏损水量”。但“标准”中对于漏失水量及其他未计量水量部分如何计算并没有详细说明, 具体漏水评价计算实例分析也未见相关文献报道。

　　 本文对“标准”提出的漏失水量计算, 从水量平衡表的结构组成和其本身的分项组成两个层面进行对比, 提出适合我国的未计量水量和漏失水量的评估方法, 重点对未计量水量的计算方法做实例分析和介绍。

　　 结合“标准”4.2.1提出的“水量平衡表”^[3], 并根据我国某城市的供水实际情况, 得出表1所示的水量平衡表细则, 供我国其他水司开展漏损控制管理参考。

　　 未计量用水是水平衡分析中的难点, 也是漏损率计算准确与否的关键所在。本实例中, 未计量用水量主要包括水质保障排放水量、管道抢修冲洗用水、其他损失水量等。

　　 水质保障排放水量是通过设计好的排放口定期对管网末梢或流速小的管道进行冲洗, 目的是保证管网中的水流动性, 不产生死水^[4]。这部分水量属于日常市政维护, 是免费未计量用水量。

　　 一般在实际中, 在排放口只会检验其浊度和余氯是否达到要求, 并没有在管道中安装流量计来计量清洗管道所消耗的用水量, 本文通过水力学分析 (能量守恒定律和连续性方程) , 对这部分用水量进行计算。

　　 计算原理如图1所示。

　　 根据图1中断面1-1和断面2-2列能量守衡定律如式 (1) 所示^[5]:

　　 ${\rm H}+\frac{V{}_2^2}{2g}=\frac{V{}_1^2}{2g}+\lambda {}_1\frac{L{}_1}{d{}_1}\frac{V{}_1^2}{2g}+\lambda {}_2\frac{L{}_2}{d{}_2}\frac{V{}_2^2}{2g}+\xi \frac{V{}_1^2}{2g}(1)$

　　 根据图1中质量守恒定律得式 (2) , 设冲洗管道管径d₂与排放管道管径d₁之比为K, 即${\rm K}=\frac{d{}_2}{d{}_1}$。

　　 $\frac{\pi }{4}d{}_1^{2}V{}_1=\frac{\pi }{4}d{}_2^{2}V{}_2(2)$

　　 式中H——冲洗时水压, 现场实测。约等于离排放口最近的消火栓或排放口前冲洗管道上临时设置测压点 (按水流方向) 所测定的压力, m;

　　 V₁, V₂ ——断面1-1和断面2-2处的流速, m/s;

　　 L₁ ——排放口长度, m;

　　 L₂ ——冲洗管长度, m;

　　 λ ——沿程阻力系数, 因为在给水管网中, 水流速度通常大于1 m/s, 所以雷诺数Re= (ρvd) /μ>10⁵, 采用希林松粗糙区公式^[5]λ=0.11 (k_s/D) ^0.25, D管道直径, mm;

　　 K_s ——管道的当量粗糙度, 给水管网常用的材质是铸铁管, 其k_s=0.15～0.5 mm, 取0.25 mm;

　　 ξ ——局部阻力系数, 主要包括异径丁字管阻力系数、闸阀阻力系数、排放突然扩大阻力系数、弯头阻力系数等, 查手册综合得, ξ=3.4^[6]。

　　 由式 (1) 和式 (2) 及上述的各参数取值公式, 可得排放口流速:

　　 $V{}_1=\sqrt[]{\frac{2\text{g}{\rm H}{\rm K}{}^4}{{\rm K}{}^4\left(1+\lambda {}_1\frac{L{}_1}{d{}_1}+\xi \right)+\lambda {}_2\frac{L{}_2}{d{}_2}-1}}(3)$

　　 冲洗主管流速:$V{}_2=\frac{V{}_1}{{\rm K}{}^2};$

　　 冲洗管道流量:

　　 $\begin{array}{l}Q=V{}_1\frac{\text{π}}{4}d{}_1^2=\\ \frac{\text{π}}{4}\sqrt[]{\frac{2\text{g}{\rm H}d{}_1^4}{\left(1+\lambda {}_1\frac{L{}_1}{d{}_1}+\xi \right)+\left(\frac{1}{{\rm K}}\right){}^4\left(\lambda {}_2\frac{L{}_2}{d{}_2}-1\right)}}(4)\end{array}$

　　 根据现场经验数值, K一般为2～3, 所以 (1/K) ⁴=0.01～0.06, 该值对流量Q的结果影响不大, 故:

　　 $Q\approx \frac{\text{π}}{4}\sqrt[]{\frac{2\text{g}{\rm H}d{}_1^4}{1+\lambda {}_1\frac{L{}_1}{d{}_1}+\xi }}(5)$

　　 为了使问题简化, 重力加速度g的不确定度忽略, 取g=9.8 m/s², 此时影响Q的参数有H、d₁、L₁, 为了估计这3个参数的不确定度对水量Q的影响, 把式 (3) 在点 (H, d₁, L₁) 泰勒展开, 忽略二阶以上高阶微量, 可得:

　　 $\begin{array}{l}\frac{\partial Q}{\partial {\rm H}}=\frac{Q}{2{\rm H}}(6)\\ \frac{\partial Q}{\partial L}=-\frac{1}{2}\frac{Q}{\sqrt[]{(1+\xi )d{}_1{}^{1.25}+0.11{\rm K}{}_s{}^{0.25}L}}(7)\\ \frac{\partial Q}{\partial d{}_1}=Q\left[\frac{2.625}{d{}_1}-0.625(1+\xi )d{}_1{}^{0.25}\right](8)\end{array}$

　　 因为K_s=0.25 mm=0.25×10^-3m, 所以

　　 $\frac{\partial Q}{\partial L}\approx -\frac{1}{2}\frac{Q}{\sqrt[]{(1+\xi )d{}_1{}^{1.25}}}(9)$

　　 可见冲洗流量Q主要取决于排放口的口径d₁和管网压力H, 在实际工程中, 这2个参数也是较易获得。而且根据不同的冲洗工程, L的值差异较 大, 但由上述分析得, 其不确定度最终主要取决于d₁, 故根据现场经验数值, L取为10 m。为了方便数据的整理统计, 可制定水质保障排放水量估算, 见表2。

　　 供水管道中的抢修用水是指水务人员到现场后, 对破裂管道修复后的管道清洗水量, 当修复完成后, 一般选择离雨水检查井最近的消火栓作排放口^[7]。

　　 这部分用水量与水质保障排放水量性质类似, 区别在于水质保障排放水量是日常工作, 水司根据管网的水力特性, 定期对水质条件不好的管段进行清洗, 保障居民日常的供水安全;供水管道中的抢修用水是应急处理, 要对工程修复后的管道清洗杂物, 保障恢复通水后的水质安全。故该部分的用水量估算可参见表2, 根据实际工单中的冲洗持续时间, 可得出抢修冲洗水量V=Qt。

　　 其他损失水量是指未注册用户用水和用户拒查等管理因素导致的损失水量。未注册用户用水主要指家庭用户和其他用户的非法接管;因管理因素导致的损失水量主要指非法使用消火栓用于非灭火途径、用户利用水表滴漏不计量而偷接水的行为。

　　 根据该区域的历年管道勘测和水量稽查情况, 非法接管最大比例为2‰、因管理因素导致的非法使用消火栓最大比例为5‰、水表无法计量因水龙头滴漏而产生的偷盗水最大比例为2%, 具体分类和计算见5.3。

　　 根据《冷水水表检定规程》 (JJG 162-2009) , 1级水表在高区的最大允许误差为±1%;2级水表在高区的最大允许误差为±2%^[8]。根据一般水表的误差曲线, 水表误差在高区为正数。

　　 杭州该区域的平均供水量为12 941 869 m³/月;计费计量用水量为10 965 254 m³/月, 占比84.727%;计费未计量用水总和为170 528 m³/月, 占比1.318%;免费计量用水量总和为18 122 m³/月, 占比0.14%;免费未计量用水量总和为115 204 m³/月, 占比0.89%。

　　 其中, 在水量平衡分析中, 较难确定的部分是未计量用水量。在实际中, 计费未计量用水量主要指违章用水, 这部分与财务关系较大, 不确定因素较多。在实际的水量平衡分析中, 合理估算免费未计量用水量是重点。

　　 水司应制定好每月的冲洗管段计划, 最基本的是要做好现场的排污口管径、附近压力、排污持续时间的记录, 然后根据表2的管径、压力与流量的估算表, 查阅相应的流量, 再根据排污时间, 可得水量。

　　 例如, 某管段的排污管管径为DN100, 附近压力H=0.3 MPa (若压力值在表中2个值之间, 可通过线性插入估算) , 可得排放水量约为262 m³/h, 若此时排污时间为20:00～20:20, 即持续20 min, 则该馆段排放水量Q=262×20/60=87.3 m³。

　　 有条件的水司, 还可详细记录排放主管管径、附近阀门弯头情况、冲洗管段长度等参数, 进一步准确估算。例如, 某排污主管为DN600, 排污口管径为DN300, 阀门和弯头及丁字管的局部阻力系数为3.4 (可根据实际工况进行相应修改) , 则λ₁=0.11 (k_s/D_排污管) ^0.25=0.0186 89, λ₂=0.11 (k_s/D_主管) ^0.25=0.015 715, L₁=10 m, L₂=50 m, H=30 m, 得冲洗主管流速V₂=2.7 m/s, Q=2 747 m³/h, 冲洗时间t=20 min, 所以冲洗水量V=Qt=915.6 m³。

　　 在杭州该区域, 每月有计划地进行15条管段的水质保障排放冲洗, 根据实际工单, 该部分的月平均用水量为18 767 m³, 占比0.145%。

　　 例如, 某爆管口径为DN200, 消火栓排放口径为DN100。根据表2, 得冲洗流量Q=262 m³/h, 冲洗持续时间t=15 min, 抢修冲洗水量V=Qt=65.5 m³。然后做好每月统计汇总, 在杭州该区域, 该部分的平均用水量为13 952 m³/月, 占比0.108%。

　　 结合该区域的水表抽样调查结果和周检记录, 水表误差比例取为η=2%, 所以每月水表计量部分的用水Q_计=Q_{计费计量用水量}+Q_{免费未计量用水量}, 计量损失水量$Q{}_{\text{m}\text{e}\text{t}\text{e}\text{r}}=\frac{Q{}_{\text{计}}}{1-\eta }-Q$计。在本案例中, 计量损失误差为229 040 m³/月。

　　 在本例中, 根据水量平衡原则, 该区域漏损水量Q_漏损水量=Q_供水总量-Q_{计费计量用水量}-Q_{计费未计量用水量}-Q_{免费计量用水量}-Q_{免费未计量用水量}=1 672 762 (m³/月) , 漏失率为10.49%。该区域漏失水量Q_漏失水量=Q_供水总量-Q_{计费计量用水量}-Q_{计费未计量用水量}-Q_{免费计量用水量}-Q_{免费未计量用水量}-Q_{计量损失水量}-Q_{其他损失水量}=1 357 783 (m³/月) 。其中, 漏失水量占漏损水量的比例为81.17%, 其值大于70%, 说明该区域的漏损主要是管网的真实漏损。

　　 通过上述计算流程, 本实例的2017年平均产销差为13.96%, 漏损率为12.93%, 漏失率为10.49%, 并且各部分用水所占的比例如图2所示。

　　 管网总漏失水量可通过总供水减去各项计量及未计量水量的计算得到。即:总漏失水量=供水总量-注册用户用水量-计量损失水量-其他损失水量。具体例子可详见前述的5.5漏损水量与漏失水量。

　　 分项计算的漏失水量可根据“标准”推荐的方法, 按照组成分类 (明漏水量、暗漏水量、背景漏失水量、水箱 (池) 的渗漏和溢流水量) 分别进行计算。

　　 目前常用的渗漏模型有点式渗漏模型和沿线渗漏模型^[9]。在“标准”的5.1.2中建议漏点 (明漏和暗漏) 可采用$Q{}_a=CA\sqrt[]{2\text{g}{\rm H}}$。在明漏水量 (如爆管) 中, 其漏点面积可通过实际人员维修时估算^[10]。但是对于暗漏水量, 其渗漏面积较难确定, 故本文推荐采用沿线渗漏模型1985年George^[11]提出的模型进行估算。该模型假定渗漏量沿着管线均匀分布, 则

　　 $Q{}_{\text{l}\text{e}\text{a}\text{k}}=C{}_{ij}L{}_{ij}\left(\frac{{\rm H}{}_i+{\rm H}{}_j}{2}\right){}^{1.18}(10)$

　　 式中C_ij——管段的渗漏系数, 其数值与其他影响因素的量纲有关;

　　 $\frac{{\rm H}{}_i+{\rm H}{}_j}{2}$——表示用节点i和节点j的压力水头平均值代表管段ij的压力, m。

　　 在估算此部分水量时, 采用点式渗漏模型。其中, 参数C为流量系数, 并按照覆土对漏水出流影响进行修正^[3];漏口面积A可根据本市现场维修情况得, 根据历年来的维修记录, 爆管的漏口面积取管道截面面积的30%;孔口压力H取管网的平均控制压力, 在本市中, H=28 m;抢修时间t可由每次记录的维修工单中的到场时间、止水时间、预计发现时间来进行估算。通过上述参数, 可计算相应损失的水量。并且爆管水量只是明漏水量的主要组成, 还存在事故等级低的明漏并未及时修复。在本市中, 有记录的爆管水量数据为Q=123 342.6 m³, 取及时抢修的明漏水量占总明漏水量的60%, 可得平均每月的明漏水量为Q_l1=205 571 m³/月, 占漏失水量比例为15.14%。

　　 暗漏水量是指由于漏点水量太小未能及时被人发现的水量;背景漏失水量是指由于现有的探测技术, 漏失水量小于0.4～0.5 m³/h时不能被探测。两者产生漏失水量的根本原因一致, 只是暗漏水量是可被仪器探漏, 背景漏失水量难以被仪器探漏, 所以估算其水量时统一估算。1985年George^[11]提出, 当管段的长度和水头压力以m为单位, 流量的单位采用10³ m³/d, 此时C_ij=1×10^-7, 但是根据实际情况分析, 这个系数是偏小的。根据其他文献中关于漏失模型的研究, 以及结合该区域的探漏情况^[12], 取C_ij=2.3×10^-7, 该区域的管线长度l=1 492.9 km, 管网平均压力取为H=0.3 MPa, 此时该部分月平均用水Q_l2+Q_l3=C_ijlH^1.18=2.3×10^-7×1 492 900×30^1.18×1 000×30=570 011 (m³/d) , 占漏失水量比例为41.98%。

　　 由于水箱 (池) 的渗漏和溢流水量难以估计, 本例中, 初步取为明漏水量、暗漏水量、背景漏失水量之和的10%, 则这部分水量为Q_l4=77 558 m³/d, 占漏失水量比例为5.71%。

　　 根据分项水量的总和, 总漏失水量为Q_l=Q_l1+Q_l2+Q_l3+Q_l4=853 140 m³/d, 占漏损水量的比例为51%, 此时漏失率为6.59%。可见, 在漏失水量计算方面, 通过漏损量扣除计量误差和其他损失的结果与通过分项计算明漏、暗漏、背景漏失的结果存在较大差异。分析原因在于, 一是在明漏水量中, 维修工单对于爆管漏口面积和持续时间记录不详细, 这部分计算时只能取平均值而不是根据每一次事故作相应的计算;二是在暗漏水量和背景漏失水量中, 管段的渗漏系数缺少水力模型校核, 其取值可能存在偏颇, 下一步应通过实施DMA时建立水力模型模拟适合本市的管段的渗漏系数;三是因为水箱 (池) 的渗漏和溢流水量也未有相关统计数据。

　　 因此, 对于管网水平衡分析, 建议在漏失水量的计算方面, 应根据实施分区计量获取充分的统计分析依据的前提下, 再进行各类分项计算。

　　 本研究根据新修订实施的《城镇供水管网漏损控制及评定标准》, 以杭州市某区域管网为实例, 进行了水平衡的分析计算, 重点阐述了针对注册用户水量中的未计量水量、总漏损水量各分项的计算方法, 供行业内在新标准框架下开展水平衡分析和考核提供参考。

　　 根据计算结果, 针对供水管网水平衡分析, 相关建议如下:

　　 (1) 由于计费计量用水量的占比远远大于其他部分, 营收管理仍然应该是关注的重点, 并重点解决以下问题:一是保证水表的量程范围以及与实际用水量的匹配;二是严格控制抄收质量, 减少抄表日期和用水周期的不一致的情况, 避免因此造成的特定周期内计量用水量的估计误差。

　　 (2) 漏损水量的分项计算目前仍然是水平衡分析的最大难点。目前文献及相关规范所推荐的方法及参数取值并不具备普遍适用性。需要在计量设备抽样检定、分区计量漏失水量与管网长度和压力以及配件数量等统计相关分析等大量工作的基础上, 确定本地区漏损水量各分项的水量及比例。相应地, 也需要就上述问题进一步开展相应的科研攻关, 为行业提供具有普遍适用性的标准方法流程。

　　 (3) 在未计量水量的管理中, 应加强规范性, 进一步完善信息的详细程度, 以便通过软件或电子表格自动快速精确统计这部分水量。例如, 针对明漏水量估算, 需要漏口面积和发生时间等信息。对于每一次的事故抢修, 现场应及时拍照保存爆漏口的形态及尺寸, 必要时通过绳具或尺子等度量漏口的周长, 以为后续的水量计算提供充分和准确的信息。