1 工程概况

某矮塔斜拉桥位于国道111改建工程的一个风景区, 桥梁全长606.08m。主桥上部结构为 (30+30+120+60+30) m预应力混凝土矮塔斜拉桥 (见图1) , 主跨两侧采用墩、塔、梁固结体系。主梁截面为Π型。主塔高15.3m (桥面沥青混凝土以上) , 侧面为扇形外张变化式造型, 立面为直线放射外张式, 斜拉索采用15-61钢束, 斜拉索的立面角度为13.71°~17.59°。桥梁的主墩为矩形断面, 单塔柱厚1.35m, 宽3~3.78m, 中间设2道横系梁。桥址所在地的场地类别为Ⅱ类, 场区不存在地基土的液化问题。该场地的地震基本烈度为Ⅶ度, 但考虑桥梁的重要性, 桥梁按照Ⅷ度设计。

该桥主梁刚度较小, 不同于传统意义上的矮塔斜拉桥, 与常规斜拉桥的受力也不同。因此, 深入研究其动力行为很有必要。

桥面系采用双梁模式, 用梁单元模拟。桥塔和桥墩也用梁单元模拟。斜拉索采用桁架单元模拟。对于主梁与辅助墩和连接墩之间的滑动支座, 本文采用非线性连接单元模拟。土与桩基础的相互作用采用弹簧模拟。弹簧的水平刚度按照JTG D63—2007《公路桥涵地基与基础设计规范》计算, 桩底固结。计算模型如图2所示。

该桥是塔梁固结体系, 且主墩较高 (29.58m) , 故在强震作用下墩底和塔梁结合处均可能出现塑性区域。本文采用最常用的三直线Takeda滞回模型来模拟钢筋混凝土结构的破坏过程 (见图3) 。该骨架曲线用混凝土的开裂点、钢筋屈服点和极限强度3个特征点来描述, 当截面为对称截面、对称配筋时, 正负侧的骨架曲线呈对称状, 否则为不对称。该模型适用于常轴力作用下的钢筋混凝土结构的弯曲-曲率关系。对于该滞回模型的变形规则可参考相应文献, 在此不进行详细描述。

塑性铰的屈服面形状 (见图4) 参数及特性值满足如下公式:

对于该桥, 其塔底区域塑性铰的屈服面形状参数如表1所示, 屈服面特性值如表2所示 (注意, 表格中单元局部坐标轴方向为:y表示顺桥向, z表示横桥向) 。

斜拉桥的几何非线性主要包括垂度效应、弯矩轴力的组合效应 (P-Δ效应) 和大变形效应。由于该斜拉桥的跨径较小, 本文不考虑垂度效应 (由Ernst公式求得斜拉索的等效弹性模量E_i=E/ (1+0.001) 。由于主墩的计算长度与截面的短边尺寸之比<8, 可以不计入P-Δ效应。另外, 由于地震引起的位移相对于跨径并不大, 故对于斜拉桥可以忽略大位移引起的几何非线性。不过, 在计算地震作用的过程中计入成桥恒载引起的几何刚度的影响。

聚四氟乙烯滑板橡胶支座试验表明, 其动力滞回曲线类似于理想弹塑性材料的应力-应变关系, 如图5所示。对于活动盆式支座, 由于它们的相对位移几乎完全是由聚四氟乙烯滑板和不锈钢板的相对滑动完成的, 因此, 它们同样可以采用图5所示的恢复力模型。图中, F_max为临界摩擦力, x为上部结构与墩顶的相对位移, x_y为临界位移。

该桥的支座布置为:7号墩墩顶采用盆式抗震单向滑动支座, 10号墩墩顶采用盆式抗震双向滑动支座, 6, 11号墩墩顶采用板式多向滑动支座。由于6号和11号墩的支座处设置了抗震设施, 故在实际计算时将此处支座的横桥向位移进行约束。7号和10号墩的支座其采用的是抗震性盆式支座, 该型号支座的减震原理主要是当支座水平力大于支座设计竖向承载力的20%后, 消能板开始滑移, 摩擦系数与普通盆式支座相同, 故该型号支座仍按照理想弹塑性滞回模型进行模拟。

本文选用Ⅱ类场地的3条地震波进行时程分析, 分别是EL-Centro波 (南北向) (Δt=0.02, t=30s) 、呼家楼波 (Δt=0.01, t=30s) 和人工波 (Δt=0.01, t=30s) , 如图6所示 (均为归一化的地震波) 。由于该桥属于一级公路上的特大桥, 考虑其重要性, 根据相关文献在罕遇地震作用下时程曲线的最大值为PGA=0.4g。

由于该桥梁的横桥向抗震能力较弱, 故仅列出该方向上的塔顶位移时程, 如图7所示。在横桥向罕遇地震作用下, 塔顶横桥向位移最大值为0.36m。

横桥向罕遇地震作用下, 主塔底部横桥向剪力时程曲线如图8所示, 其最大值为1 581.3k N。

顺桥向地震作用下主塔的塑性铰主要集中在塔底、上塔柱根部, 横桥向地震作用下主塔的塑性铰除了上述部位外, 还出现在横系梁以及塔柱和横系梁的结合区域附近。其中, 塔底塑性铰变形最大。由图9和图10可以看出, 顺桥向罕遇地震作用下, 顺桥向最大转角为0.000 9rad;横桥向罕遇地震作用下, 横桥向最大转角为0.001 0rad。通过计算可知, 塔底在顺桥向和横桥向的塑性铰的容许变形值分别为0.015 5rad和0.013 2rad。因此, 塔底的塑性变形满足要求。

通过计算结果可知, 顺桥向地震作用下各桥梁支座均在容许值范围内。但是在横桥向地震作用10号墩墩顶支座变形过大 (最大变形为62mm) , 超过支座的容许变形 (容许值为40mm) , 其剪力-变形关系如图11所示。

从第3节的分析结果看, 该桥在罕遇地震作用下不会出现倒塌。但10号墩墩顶支座的横桥向变形较大, 超出容许变形, 支座极有可能会失效, 影响车辆通行。鉴于该桥的重要性, 现就其抗震加固进行探讨与数值分析。

对于支座的加固, 传统做法是采用设置限位器, 但是采取减震措施往往可以起到更好的加固效果。目前已在桥梁中应用的消能装置有黏弹性阻尼器、黏滞阻尼器、铅阻尼器、磁流变阻尼器等。但是在温度产生的变形作用下, 铅阻尼器要求必须其达到屈服力才允许自由变形;而黏滞阻尼器在蠕变变形下, 产生的抗力接近0, 这使得该装置的引入不会影响到桥梁结构的正常使用功能。所以其铅阻尼器虽然在20世纪70年代已经应用到新西兰的桥梁中, 但是黏滞阻尼器却得到更为广泛的应用。然而通过下面的分析可知, 在桥梁减震中铅阻尼器同样具有很好的应用前景。

消能减震设计的基本内容为:预估结构的位移, 并与采用消能减震的位移做对比, 求出所需的附加阻尼, 选择消能部件的数量、布置和所能提供的阻尼大小, 然后对消能减震的体系进行整体分析, 确认其是否满足要求。

常规黏滞阻尼器输出力与活塞相对运动速度之间的关系为:

式中:F为阻尼器输出阻尼力 (k N) ;C为阻尼系数 (k N/ (mm/s) ^α) ;V为阻尼器活塞与缸筒的相对运动速度 (mm/s) , 该速度根据激励频率f和位移幅值A确定, 其公式为V=2πAf;α为阻尼指数, 非线性阻尼器指数范围一般为0.2~0.55, 线性阻尼器为1.0。

该桥需要加固的支座变形幅值A=62mm, 主梁一阶侧弯频率f=0.596Hz, 阻尼指数取0.2。结合所需要附加给结构的阻尼比, 可以确定所选用的每个阻尼器参数V=250mm/s, 支座处设置4个该型号的阻尼器。阻尼系数取C=400k N/ (mm/s) ^0.2。

铅阻尼器主要包括铅剪切阻尼器、铅挤压阻尼器。本文选用大行程板式阻尼器。这种阻尼器不仅具有传统铅阻尼器的优点, 而且行程大 (100~200mm) 。相比于黏滞阻尼器, 这种阻尼器成本低, 且不会出现漏油等现象。根据所需要附加给结构的阻尼比, 选取力为700k N的铅挤压阻尼器。结合其耗能能力, 该桥支座处需要设置4个同型号的阻尼器。

从分析结果可以看出, 黏滞阻尼器较铅阻尼器的减震效果要好一些, 但二者均能实现预期的减震目标。在呼家楼波分析中的减震对比和阻尼器的工作情况如图12所示。

由于铅阻尼器的屈服点较低, 且温度在横桥向产生的变形相对较小, 铅阻尼器并不会对结构产生较大的附加内力。因此, 在桥梁的横向减震中可以用铅阻尼器代替价格高昂的黏滞阻尼器。另外, 只要事先确定铅阻尼器的屈服力, 使其在温度等作用下能够自由滑移, 也可以在顺桥向减震中进行探讨和应用。

本文采用MIDAS/Civil对某矮塔斜拉桥进行了抗震性能分析和减震研究, 主要结论如下。

1) 在罕遇地震作用下, 该桥的主要受力构件进入塑性阶段, 但构件的强度、变形以及支座变形均满足要求。但是在横桥向罕遇地震作用下, 个别墩顶支座的横桥向位移很大, 超出支座的容许位移, 所以地震发生后, 该处支座很可能失效, 影响车辆通行。

2) 采取消能减震措施对该桥进行减震控制可行, 且效果显著。

3) 铅阻尼器比黏滞阻尼器有较高的性价比。大行程的铅阻尼器将在桥梁减震中有较好的应用前景。