索承网格结构是一种新型杂交空间结构，适用于大型体育场及其他公共建筑。结构中预应力的作用在于改变结构内各单元内力分布和大小，提高结构承载力。径向索和环索构成下层索网，并通过张拉来承托上部结构。索网水平力则由上层网壳或压力环平衡，从而形成预应力自平衡体系。该结构形式简洁、轻盈，传力明确，具有空间张力感与美感 ^[1,2]。

　　 索承网格结构根据传力路径可分为3种:上部网格平衡拉索拉力 ^[3]、外压力环平衡拉索拉力 ^[4]、内压力环平衡拉索拉力。

　　 内压力环索承网格结构上部网格包括主网格和悬挑网格2部分，分别由V形撑杆外肢和内肢支承在由径向索和环索构成的索网上，结构形式新颖。环索、径向索、径向主梁、内压环梁、V形撑外肢构成预应力流闭环，形成稳定的预应力自平衡三角区，如图1所示。其中索网受拉，径向主梁、内压环和V形撑外肢受压。。

　　 该结构施工过程中，将环索从地面看台斜提升至高空与V形撑外肢连接，然后卸除提升工装索，环索自由悬挂在撑杆外肢下。由于拉索在未张拉前处于松弛悬垂状态，环索在地面看台上的铺展位形、在空中与V形撑外肢底端连接的位形及撤除提升工装索后环索与V形撑外肢平衡位形，是环索提升施工的关键问题。本文以上海浦东足球场挑篷结构为工程背景，基于NDFEM法找形及各阶段位形控制目标，提出环索提升分析方法，确定其3个关键状态的施工参数。

　　 上海浦东足球场挑篷平面短轴向约为173m、长轴向约为211m。由于该足球场看台外缘为直边段，挑篷采用内压力环的轮辐式索承网格结构(见图2)，将一般放置在柱顶的压环梁向内移至V形撑外肢上。索杆系由46榀径向索、V形撑和环索构成，环索呈类椭圆形空间曲线，45°处标高最高。该结构通过在径向索和环索中施加预拉应力，平衡上部网格自重，并通过内压环梁抵抗径向索径向水平拉力。

　　 径向索和环索均采用全封闭钢绞线索，钢丝抗拉强度等级为1 670MPa，索头为热铸锚。环索由8根拉索并列构成(见图3)，所有拉索均为定长索，拉索索材及规格如表1所示。

　　 环索采用提升法 ^[5]进行安装，在胎架上安装径向主梁、内压环和V形撑外肢后，提升环索工序为:在地面看台上搭设环索铺展平台→铺展环索和安装索夹→在径向主梁悬挑端安装提升千斤顶设备，并将提升工装索连接索夹→整体提升环索至高空，与V形撑外肢销接→提升索卸载，拆除提升设备和工装索。完成环索提升后，环索和撑杆外肢处于自由悬挂状态，然后进行径向索安装和张拉。上述环索提升工序中，有3个关键工况:环索铺展、连接V形撑外肢和提升卸载，需进行精细化针对性分析。

　　 由于未张拉的环索处于松弛悬垂状态，环索提升各步骤的位形不仅与设计位形差异大，而且各自差异也大，如图4所示，必须通过精细化分析确定各工况下的位形，为现场施工提供数值依据。

　　 采用NDFEM ^[6,7]进行找形分析。该法基于非线性动力有限元，建立结构整体非线性运动方程，通过虚拟动力过程获得动能峰值点来更新位形，经多次迭代达到静力平衡。

　　 环索铺展是环索提升的重要前置施工步序。环索铺展位形直接确定环索铺索平台在地面看台上的平面位置和标高及所需的提升工装索长度。

　　 根据本工程看台位置标高、场内地面标高及环索索夹节点尺寸，在环索铺设找形分析中初步确定铺设环索索夹节点的目标标高，再采用竖向位移约束来模拟铺展平台对索夹的支撑作用，总体分析流程如图5所示。

　　 找形迭代过程中可能出现4种情形:(1)索夹节点标高大于目标标高;(2)索夹节点标高小于目标标高;(3)索夹节点标高等于目标标高，且竖向位移约束反力向下(支架受拉);(4)索夹节点标高等于目标标高，且竖向位移约束反力向上(支架受压)。第4种情况符合施工情况，满足分析收敛条件。根据上述4种情况，迭代找形分析过程中采用相应处理措施，如表2所示。

　　 设置提升工装索对环索进行斜向提升，提升索下端与索夹中耳板连接，上端由架设在悬挑2.5m的径向梁上的千斤顶进行提升。分析模型包含环索、索夹、提升索、径向悬挑梁，其中索夹由刚性梁单元构成，环索由并列8根拉索构成，为模拟环索悬垂，各段环索划分为10个连接杆单元。

　　 环索铺展位形分析如图6所示。由图6可知:(1)短轴处环索标高相较于长轴处较高，与土建看台标高分布规律一致;(2)索体有适度悬垂，符合实际状态;(3)环索平面整体内收2.0～2.5m;(4)提升索力最大≤45kN，且附加的环索索夹节点竖向位移约束均处于受压状态。

　　 通过环索铺展位形分析，为现场施工提供搭设在地面看台上的铺索平台平面位置和标高及提升工装索的长度和初始预紧力。

　　 由图4可知，当提升环索至与V形撑外肢连接时，环索索夹节点位置必然位于V形撑外肢下端绕上端铰节点旋转的圆弧线上。另外，为便于连接，此时环索和V形撑外肢的自重应分别由提升索和悬挑梁承担，因此该工况下的分析目标为:调整提升索长度，实现V形撑外肢下端轴力接近0。

　　 环索与V形撑外肢连接分析模型包含环索、索夹、提升索、V形撑外肢、径向悬挑梁，其中V形撑外肢为变截面，由上、下2个梁单元组成，上、下端节点均为铰接。

　　 提升环索与V形撑外肢连接的位形分析结果如图7所示。由图7可知:(1)长短轴处环索外扩而45°角处内收，径向位移为-0.72～1.03m;(2)V形撑外肢上端受拉力为5.4～8.3kN，而下端最大轴力仅为0.4kN;(3)提升索力为64.2～82.0kN。

　　 总之，通过环索与V形撑外肢连接分析，为现场施工提供环索提升就位时的提升索长度和提升力及V形撑外肢角度调整值，实现V形撑外肢与环索间无应力对接。

　　 环索与V形撑外肢连接完成后，即可卸除提升索，此时环索及其索夹自重转由V形撑外肢承担。基于环索与V形撑外肢连接分析结果，删除提升索后求解平衡态。

　　 分析模型包含环索、索夹、V形撑外肢、径向悬挑梁。

　　 提升索卸载后环索相对于设计态的竖向与径向位移云图分别如图8a,8b所示，V形撑外肢轴力云图如图8c所示。分析可知:(1)长轴处环索高于设计标高，而在短轴处相反，竖向位移为-765～672mm;(2)长轴处环索内收而在短轴处外扩，径向位移为-652～645mm，相比连接V形撑外肢时环索整体不均匀下移329～664mm;(3)V形撑外肢轴拉力为78.4～127.0kN。

　　 总之，通过提升索卸载分析，为现场施工提供卸载时基于前步骤的提升索放长量及环索位形，为后续径向索安装提供依据。

　　 基于NDFEM法找形及各提升工况控制目标，提出环索提升分析方法，确定其3个关键状态的施工参数。分析结果表明:(1)提升过程中，环索位形与设计状态差异大;(2)环索铺展时向场内偏移;(3)连接V形撑外肢和提升索卸载时环索存在明显的空间双向偏移，即各环索段在平面上分别向场内和场外偏离，在标高上分别高于和低于设计标高。

　　 总之，完全不同于常规刚性结构提升，柔性环索提升有自身特点，须进行精细化分析，以确定各关键工况下的位形和相关数值，为现场施工提供依据。