适当条件下双排桩可大幅度提高悬臂支挡高度，在大面积开挖时具有一定的经济优势。武汉地区双排桩悬臂支挡深度一般可达9m左右，当基坑开挖深度进一步增大时，双排桩悬臂支护不再适用。此时，利用适当角度倾斜桩代替竖直桩，能够在同等条件下减小双排桩的变形与内力。

　　 徐源等 ^[1]通过模型试验研究了前排倾斜的双排桩在水平荷载下的性状，发现同等条件下，前排桩倾斜的双排桩桩顶位移小于常规双排桩，并且在桩顶位移和桩身弯矩的减小效果方面，前排桩最优倾角为10°。郑刚等 ^[2]通过模型试验研究了倾斜单排桩在水平荷载下的性状，发现同等条件下，倾斜单排桩的抗倾覆能力优于竖直单排桩;随着排桩倾斜度增加，桩身最大水平位移和桩身最大弯矩均逐渐减小。同等条件下，倾斜与垂直交替布置的单排桩工作性状更优于倾斜单排桩。Maeda等 ^[3]针对砂土中开挖9.6m的无支撑挡墙工况，通过模型试验和弹塑性理论分析验证了土压力降低效应和挡墙的稳定性。胡文红等 ^[4]研究了浅层土体加固对倾斜桩竖向承载力的影响，发现加固体对竖向荷载作用下倾斜桩承载性状的改善体现在对被动区土体强度和压缩性的改善以及约束桩身上部桩体转动和挠曲的作用。

　　 目前斜桩在基坑工程的应用并不广泛，关于斜桩变形特征的研究成果不是很丰富，也没有相应的实用计算方法。吕凡任等 ^[5]对任意倾角斜桩承受任意平面荷载进行弹性分析，假设土体为弹性体，利用高斯积分方法得到桩顶位移解析解，但解的形式过于复杂并没有应用到工程中。针对土体的弹塑性变形行为，一般采用有限元方法分析斜桩随土体开挖的变形特征，韩业龙 ^[6]利用Plaxis有限元软件分析了前后排桩分别向相对的方向倾斜支护结构的变形特征，得出了桩体水平位移沿桩身深度变化规律，发现倾斜双排桩的变形特点与带支撑的支护体系变形规律相似。

　　 参考武汉地区某工程地层参数，研究前排倾斜的双排桩挡土结构在开挖深度12m情况下的变形特性，利用Midas GTS/NX岩土工程有限元软件分析桩长、桩径、倾角对结构受力变形的影响效果，分析倾斜双排桩前桩参数对整体性状的影响。

　　 对开挖过程进行数值模拟，参考武汉地区某工程地层参数，如表1所示，建立平面应变模型如图1所示，考虑双排竖直桩与前排倾斜的双排桩相对比，模型水平范围60m，深度范围为56m，基本能满足边界条件对基坑变形无影响的要求。开挖深度为12m，分6次每次开挖2m。模型左右边界限制水平方向位移，设置地表为自由边界，模型底部为固定边界。

　　 模拟桩体的受力特征时将排桩按照等效刚度法简化为桩墙，具体简化过程参见《基坑工程手册》 ^[7]，其简化公式如下:

　　 式中:D为桩径;t为桩间距;h为桩墙厚度。

　　 为研究前排桩倾角对双排桩挡土效果的影响，以上文有限元模型为基础，设置前排桩倾角(桩身与竖直方向夹角)分别为0°，5°，10°和15°共4种工况，分析开挖过程中桩体的变形和受力特征。4种工况下统一采用桩长25m，桩径0.8m，桩间距1.3m。

　　 图2给出的是4种桩身倾角在开挖12m时的土体总位移云图。由图2可知，随着前排桩倾角增大，桩后土体潜在滑移面在向深层移动，说明倾角越大桩体的挡土效果越好，另外随着前排桩倾角增大，桩体最大位移所在位置也向深部移动，这是由于潜在滑移面向深层土体移动造成的。

　　 图3给出了开挖至6,12m时4种倾角下前排桩桩身水平位移沿深度的分布，图中l为沿桩轴线距桩顶的距离，L为桩长，u为桩身水平位移。

　　 图3中开挖至6m时4种前排桩倾角下桩身最大水平位移都在桩顶处，开挖12m时，前排桩倾角在0°和5°情况下，桩身最大位移也在桩顶，前排桩倾角为10°和15°时，桩身最大水平位移所在深度分别为8m和8.5m，大约相当于0.3L深度处。从桩身位移沿深度变化规律来看，当开挖深度较大时，前排桩倾角越大，双排桩与带支撑的支护体系相似，最大水平位移不在桩顶处，这一结论与韩业龙 ^[6]的研究结论相同。

　　 图4显示了前排桩不同倾角下开挖至6,12m时桩身最大水平位移值，很显然，前排桩倾角越大桩身最大水平位移越小。就最不利工况(开挖12m)而言，前排桩倾角在0°～5°，5°～10°和10°～15°桩身最大水平位移减小值，在0°～5°桩身最大水平位移下降最大，为96mm,10°～15°桩身最大水平位移下降最小，只有5.5mm，随角度增大位移差成逐步收敛趋势，针对特定基坑工况，存在最经济角度。

　　 图5给出了开挖至12m时4种支护结构的桩身弯矩图，随前排桩倾角增大桩身最大弯矩在不断减小。从计算结果来看，桩身最大弯矩均出现在后排桩的下端。

　　 图6给出了不同前排桩倾角下桩身最大弯矩值柱状图，从0°～5°，5°～10°和10°～15°的前排桩倾角变化范围内桩身最大弯矩下降值对比发现，0°～5°范围内桩身最大弯矩值下降最大，为429kN·m,10°～15°范围内桩身最大弯矩下降值最小，只有41kN·m，随角度增大位移减小差逐步减小，趋于收敛，针对特定基坑工况，存在最经济角度。

　　 同等条件下，前排桩倾斜的双排桩位移与弯矩小于常规双排桩，且随角度增大位移与弯矩减小，并逐渐收敛。

　　 设置桩长为25m，桩间距为1.3m，前排桩倾角为10°，桩径分别为0.6,0.8,1m和1.2m，开挖12m时土体位移云图如图7所示，位移云图看出增加桩径桩后土体潜在滑移面有向下迁移的趋势，说明增加桩径可以提高桩身结构的挡土效果。

　　 图8给出了开挖12m时前排桩水平位移和后排桩弯矩图，发现桩径增大桩身变形减小，桩身弯矩增大。

　　 图9给出了不同桩径情况下开挖12m时前排桩最大水平位移和后排桩弯矩最大值柱状图，图中结果显示桩径从0.6m变化到0.8m桩身最大水平位移减小较为显著，为42.9mm，达到较优支护效果后，继续增大桩径最大水平位移变化并不显著。

　　 设置桩间距1.3m，桩径为0.8m，前排桩倾角为10°，分析不同桩长情况下，桩体的挡土效果。根据不同桩长情况下开挖12m时土体位移云图，发现桩长增大，土体潜在滑移面到达第4层土后并没有向深部扩展，而是向桩后沿水平方向扩散，在水平方向分布范围变宽。导致这一现象是因为第5层土质较好，不容易产生滑移，可以作为很好的持力层。

　　 图10给出了不同桩长情况下前排桩水平位移和后排桩弯矩图，结果来看，增大桩长相当于增加桩体的嵌固深度，能够更好地控制土体变形。当桩长为21m时桩端深入第5层持力层的深度不够，对土体变形控制效果较差，最大水平位移达到23mm，但随着桩长增加，桩体在第5层土持力层中的嵌固深度增大，对土体变形控制更好。当桩长达到25m以后，继续增大桩长，桩身最大水平变形减小并不显著，说明桩长在25m时桩体嵌固深度已经足够大，对土体变形控制达到很好。当桩长达到25m以后继续增加桩长，桩身最大变形降低并不显著。从后排桩桩身弯矩图来看，桩长为21m时，由于嵌固深度不够，导致其桩端仍有弯矩存在。总体上在前排桩倾斜10°时，桩身最大弯矩随桩长增加变化不大，最大弯矩约为260kN·m。

　　 通过有限元方法研究前排桩倾角、桩径、桩长对桩体挡土效果分析，得出以下结论。

　　 1)同等条件下，前排桩倾斜的双排桩位移与弯矩小于常规双排桩，且随角度增大位移与弯矩减小，并逐渐收敛，针对特定工况，存在前排斜桩最经济倾斜角度。

　　 2)从各种计算分析得出，前桩倾斜双排桩，桩身最大弯矩均出现在后排桩的下端，后排桩受抗弯作用更大;可设计前后桩桩径与刚度不同的倾斜双排桩支护体系，以更大发挥支护优势。

　　 3)增大倾斜前桩的桩径，能明显减小前桩位移，增大后桩弯矩，提高支护效果。

　　 4)增大倾斜前桩的桩长相当于增加桩体的嵌固深度，能够更好地控制土体变形，特别是力学性状好的土层中的嵌固长度，对倾斜双排桩支护效果提高更为明显。