保利未来科技城北区项目位于北京市昌平区, 地上部分建筑功能为总部办公、五星级酒店等。本工程地下4层, 地上由五栋塔楼 (A1～A5塔楼) 和裙房组成, 地上总建筑面积29.77万m²。A1～A5塔楼结构高度依次为140.0, 130.1, 96.9, 123.8, 96.7m, 其中A1, A2塔楼在28.1m高度处由宴会厅连接体连为一体, A1～A5塔楼在100m高度处通过室外平台连为一体, 形成多塔连体超高层建筑, 表现出“天空之城”的未来城市意境, 图1为建筑整体效果图。

　　 本工程地下室连为一整体, 地上裙房层范围内五栋塔楼与裙房之间设防震缝完全脱开;100m平台连接体层, 通过在A3塔楼屋顶设置滑动支座形成结构缝, 将五栋塔楼分为三个计算单元, 分别为A1-A2双塔连体、A4-A5双塔连体、A3单塔, 分缝位置如图2～4所示。100m平台层在A3塔楼屋顶的滑动连接做法如图5所示, 滑动支座采用平板滑动支座, 支座最大吨位1 200t, 根据罕遇地震作用下的各栋塔楼最大位移分析, 最大滑移量为1.2m, 最大滑动摩擦系数为0.05。

　　 结构设计基准期为50年, 结构安全等级为二级, 抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.2g, 建筑场地类别为Ⅲ类, 设计地震分组为第二组, 场地特征周期为0.55s, 抗震设防类别为丙类^[1,2], 结构嵌固层为地下1层。

　　 本工程中, A1-A2双塔连体结构与A4-A5双塔连体结构相类似, 且更具有代表性, 下文中以A1-A2双塔连体为例详细介绍连体结构的分析和设计情况。

　　 A1, A2塔楼均采用型钢混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构体系, 楼面结构采用钢梁和钢筋桁架组合楼板。A1塔楼建筑平面为44.45m×44.45m的正方形, 地上32层, 结构主要屋面高度为140m, 结构高宽比约为3.15, 核心筒高宽比为6.54, 核心筒外墙厚度由850mm逐渐变为400mm, 外框柱由1 200×1 200逐渐变为900×900, 标准层外框架梁截面为H850×300×16×27, 与核心筒连接的框架梁截面为H800×300×14×26。A2塔楼建筑平面为34.8m×44.95m的长方形, 地上30层, 结构主要屋面高度为130.1m, 结构高宽比约为3.74, 核心筒高宽比为12.26, 核心筒外墙厚度由1 000mm逐渐变为500mm, 外框柱由1 300×1 800逐渐变为1 100×1 400, 标准层外框架梁截面为H900×500×30×50, 与核心筒连接的框架梁截面为H800×350×16×24。

　　 宴会厅连接体和高位平台连接体均采用钢桁架结构。宴会厅连接体高度范围内对应A1塔楼为三层, 对应A2塔楼为两层, 屋顶为种植花园。为降低连接体与两个塔楼的相互影响, 同时满足宴会厅大空间的功能要求, 连接体主桁架采用上承式桁架, 桁架上弦伸入塔楼一跨并与核心筒墙体或框架柱可靠连接, 宴会厅楼面主梁通过吊柱下挂于桁架下弦, 端部与塔楼框架柱铰接连接, 桁架上弦平面内设置水平支撑传递水平力, 并将屋面板和塔楼范围内的楼板进行加强, 有效传递地震水平力, 宴会厅连体上弦平面结构布置见图6, 典型的主要受力桁架立面见图7, 桁架上、下弦除端支座外截面均为H1 200×800×50×80, 腹杆截面为箱形650×650×40, 钢材为Q420GJ。

　　 高位平台连接体功能为室外种植平台, 屋顶镂空。为保证高位连接体的安全可靠, 简化结构体系, 高位平台连接体与A3采用滑动连接, 与其他塔楼均采用刚性连接。刚性连接端的主桁架上、下弦杆伸入塔楼一跨与核心筒墙体或框架柱可靠连接, 高位平台连接体桁架下弦平面如图8所示, 上弦平面如图9所示, 下弦平面面内设置交叉支撑, 上弦平面由于建筑需求, 不能布置支撑构件, 形成面内空腹桁架。A1, A2塔楼间平台连接体典型的主要受力桁架立面如图10所示, 桁架上、下弦除端支座外截面均为H800×600×50×60, 钢材为Q420GJ, 腹杆为箱形500×500×30, 钢材为Q345。A1, A3塔楼间滑动平台连接体典型的主要受力桁架立面如图11所示, 桁架上、下弦截面均为H900×600×40×60, 钢材为Q420GJ, 腹杆为箱形500×500×30, 钢材为Q345。

　　 由于建筑立面需求, A1, A2塔楼在高位连接体下方向内收进800mm, 为保证上部结构传力的可靠性并满足建筑效果, 此处采用搭接柱进行转换, 如图12所示。设计时, 外框柱内钢骨进行了搭接, 同时对搭接柱上下层梁设置了性能目标, 提高关键部位的可靠性。

　　 宴会厅连接体下方两个塔楼的层高和层数不同, 宴会厅连接体与高位平台连接体之间两个塔楼的层高和层数也不同, 同时需考虑滑动连接对整体计算的影响, 采用空间有限元模型建模分析, 准确模拟各连接体与塔楼的相互作用, 整体计算模型如图13所示。

　　 本项目高度不超限, 存在扭转不规则、刚度突变、构件间断、承载力突变、局部不规则五项一般不规则项, 存在复杂连接一项特别不规则项, 属复杂超限高层建筑。

　　 综合考虑结构的重要性和经济性^[3], 本工程采用C级性能目标, 结构构件抗震性能目标如表1所示。

　　 A1-A2双塔连体结构存在竖向位置不同、连接方式不同的多个连接体, 连接体与塔楼的变形协调及相互作用是计算分析的关键;同时A2塔楼核心筒为长方形, 核心筒长边方向平行于A1, A2塔楼间连接体方向, 连体结构加剧了A2塔楼核心筒短边方向刚度的需求。

　　 采用SATWE和ETABS进行了小震对比分析, 两种软件计算的周期与质量见表2, 由表2可知, 两种软件的计算结果基本一致, 说明结构计算模型准确合理。

　　 分别进行了单塔和双塔连体结构的分析, 单塔的前三阶振型如图14, 15所示。A1, A2单塔前两阶均为平动振型, 第三阶为扭转振型;加入连接体后, 由于整体结构刚度和质量发生了变化, 两个塔楼的刚度及连接体本身的刚度均对连体结构的动力特性产生较大影响。

　　 对于低位宴会厅连接体, 由于其位置较低, 对两侧塔楼影响较小;对于A1-A2双塔间高位平台连接体, 由于其与两侧塔楼刚接, 连接体拉压刚度较大, 顺连体方向对两侧塔楼协调作用较强, 而连接体面外刚度较弱, 因此在垂直连体方向对两侧塔楼的协调作用较弱。设计时在保证单塔指标满足规范的前提下, 优化两个塔楼及连接体的刚度, 调整连体结构一阶振型为平动振型且两个塔楼振幅接近, 使得两侧塔楼协调变形, 减小由于扭转效应和错动导致的塔楼及连接体的地震作用。SATWE计算的连体结构前三阶平动振型及第一阶扭转振型如图16所示。

　　 对于连接体本身, 地震作用下两侧塔楼发生相对或相向运动, 连接体上下弦杆产生较大轴力, 中、大震时地震作用产生的轴力分别达到恒载+活载工况下轴力的3.6倍和7.3倍。

　　 根据表1设定的结构性能目标, 对不同构件分别进行了中、大震的性能化设计。采用SATWE完成中震弹性、中震不屈服、大震不屈服验算, 计算结果表明结构构件的承载力满足性能目标。

　　 采用PKPM-SAUSAGE软件对A1-A2双塔连体结构进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。弹塑性分析中, 准确模拟了梁、柱、支撑、剪力墙和楼板等结构构件的非线性性能。计算时选取了一条人工波和两条天然波, 弹塑性时程分析时采用三向地震输入, 主方向、次方向和竖向的最大峰值加速度比值为1∶0.85∶0.65。由图17可知, 核心筒剪力墙整体处于轻微损伤状态, 满足关键构件的性能要求;核心筒对应高位连体位置, 顺连体方向的墙肢受压损伤比较严重, 在施工图设计中采取加大墙肢配筋、在墙内设置型钢的措施。大部分连梁进入中度损伤或者严重损伤状态, 充分发挥了耗能作用。由图18可知, 外框架柱整体处于无损伤状态, 仅在结构底部楼层和高位连体层及其相连上下层部分框架柱进入轻微损伤或轻度损伤状态, 设计时加大了柱内钢骨, 提高其承载能力储备。连接体结构上下弦及腹杆均未出现明显的钢材塑性应变, 可满足大震下的性能要求。各时程波作用下弹塑性层间位移角均小于1/50, 可以满足大震不倒的性能水准。

　　 根据高规^[2]4.3.13, 4.3.14条的规定, 分别采用规范简化方法、振型分解反应谱法 (简称反应谱法) 和弹性时程分析法 (简称时程法) 计算连接体的竖向地震反应。计算时, 不考虑楼板刚度, 将楼板自重折算为恒载。

　　 根据大跨度连接体结构的受力特点, 分别从宴会厅连接体桁架和高位平台连接体桁架中选取受力最大的两榀桁架, 以跨中上下弦杆及支座腹杆在竖向地震作用下的轴力为研究对象, 如图19所示。

　　 分别对采用规范简化方法、反应谱法和时程法计算的竖向地震轴力结果进行比较, 见表3。反应谱法计算时采用多重Ritzs向量法, 竖向振型的质量参数系数不小于90%。从计算结果可知, 对于不同位置连接体及不同杆件, 竖向地震产生的内力不同。由于高位连接体位于100m高度, 竖向地震效应较低位宴会厅连接体放大更多, 高位连接体桁架跨中上弦竖向地震产生的轴力最大达到40%的重力荷载代表值产生的轴力G_eq。

　　 总体来讲, 反应谱法计算得到的竖向地震效应大于规范简化法和时程法计算得到的地震效应。

　　 中、大震计算时, 连体竖向地震采用反应谱法考虑。

　　 本工程为复杂连体超限高层建筑, 通过合理设置防震缝, 将五塔连体划分为双塔连体和单塔, 简化结构体系, 降低结构分析和设计难度, 保证计算分析的准确性。

　　 本工程存在不同高度位置、不同连接方式的连接体, 且连接体两侧塔楼高度及平面布置不同, 设计时通过优化两侧塔楼和连接体刚度, 确保双塔协同变形;充分考虑结构的重要性和经济性, 合理设置性能目标, 通过性能化设计方法验证了结构体系的安全性。

　　 高位连接体位于100m高度, 竖向地震作用显著, 通过对比研究不同计算方法得到的竖向地震力, 本工程最终采用反应谱法计算竖向地震。