高层建筑基础设计是整个结构设计的重要一环, 其设计合理与否, 关系到建筑物的安全使用、施工工期和投资额度。筏板基础具有许多优点:能最大限度地发挥地基承载力, 并且具备足够的刚度以调整地基不均匀沉降。整体大面积筏板基础结构简单, 施工方便, 工期短且可适应目前大空间的需求, 因此在实际工程中得到了广泛应用。但整体大面积筏板基础和其他基础在设计中又有比较大的区别, 存在很多需要注意的问题且解决方法并不明确, 致使筏板基础在实际应用中, 不同设计人员设计的筏板基础 (如厚度、配筋等) 相差较大, 从而给工程造成浪费或带来安全隐患^[1]。本文从整体大面积筏板基础设计流程出发, 主要论述地基压缩层计算深度、上部结构荷载计算与控制、筏板弯矩计算和筏板极限状态在设计中应注意的问题和解决问题的途径, 以期为设计人员在今后整体大面积筏板基础设计中提供参考。

　　 基础工程计算的精确程度主要取决于地基模型和计算参数的选择。基础工程计算分析的复杂性主要是由于地基物理力学性质的多变性、复杂性和随机性所造成。地基压缩层计算深度问题, 直接关系到工程地质的勘探深度、地基加固深度和沉降计算深度。

　　 根据《建筑地基基础设计规范》 (GB 50007—2011) ^[2], 地基压缩层计算深度z_n与基础宽度B存在一定的相关性, 基础宽度B越小, 压缩层计算深度相对值 (z_n/B) 就越大;相反, 基础宽度B越大, z_n/B就越小, 如图1所示, 图中α为给定值, 1-α为置信水平。

　　 根据图1可知, 在基础面积较小时, z_n/B较大, 基本介于2~3之间。随着基础宽度的增加, z_n/B逐渐减小, 当基础宽度超过30m之后, z_n/B逐渐小于1, 使压缩层计算深度逐渐小于基础宽度。

　　 M.N葛尔布诺夫-帕萨道夫^[3]指出, 对弹性地基上不同类型的结构物来说, 压缩层计算深度z_n不同:对于独立基础, z_n为基础宽度的1.5倍;对于条形基础, z_n一般为基础宽度的3倍;对于宽度较大的基础, z_n为基础宽度的1.0~1.5倍, 具体与不同土质有关。

　　 目前我国各种基础条件下常用的确定地基压缩层计算深度的方法见表1。从表1可以看出, 每个公式适用于不同的基础宽度条件, 应力比法在基础宽度较小的条件下有一定的借鉴性;在基础宽度比较大的条件下, 可根据经验法1和经验法2进行计算。通过计算可知, 当基础宽度大于50m之后, 随着基础宽度的增大, 经验法2计算的压缩层深度反而逐渐减小, 这在设计上并不合理, 在应用上也受到一定限制。

　　 在基础宽度进一步增大的情况下, 如何确定地基压缩层计算深度是影响沉降计算精度的一个重要问题, 同时在一个大面积筏板基础上, 各个不同建筑物之间对压缩层计算深度的相互影响并不明确。目前多个塔楼作用在同一个整体大面积筏板基础上, 造成筏板基础边长达100m以上的工程较为普遍, 如北京三里屯SOHO工程^[6]高低层错落, 上部结构塔楼、裙楼和地下车库处于同一基础底板上, 具体塔楼位置如图2所示, 如何确定该类基础压缩层计算深度成为目前设计亟需解决的问题。

　　 多个塔楼共同作用在一个整体大面积筏板基础上, 各个塔楼形成自己的沉降中心并对周围一定范围内土层产生影响, 此整体大面积筏板基础的压缩层计算深度如何确定并不明确。为此, 文献[7]在室内进行了各单体相互影响的大型模型试验研究, 主要研究了考虑各塔楼相互影响条件下压缩层计算深度的变化规律, 其中, 中间单塔楼不同深度土体的沉降如图3所示, 图中基础宽度B=3.2m。试验结果表明, 两侧荷载的增加和面积的增大并未显著增加基础的沉降压缩层计算深度, 可认为多个塔楼影响下压缩层计算深度主要与单个塔楼本身的基础宽度有关。

　　 根据多个实际工程计算可知, 对于整体大面积筏板基础上多个不同塔楼的布置方式, 可根据单个塔楼自身基础宽度考虑压缩层计算深度, 再根据该压缩层深度进行地基沉降计算, 最后考虑各个塔楼之间的相互影响后进行综合设计, 可满足基础沉降计算精度的要求, 并可有效简化沉降计算的过程。

　　 整体大面积筏板基础设计时, 荷载需要考虑两方面, 即地基反力的准确测量和上部结构荷载重分配规律。地基反力受上部结构形式和土体条件影响较大, 目前对多种不同上部结构形式的高层建筑均进行了地基反力现场实测和理论计算研究, 有一定的可靠性。但上部结构荷载按其底部固接进行计算, 并未考虑差异沉降引起的结构次应力效应, 这将对筏板基础和上部结构设计的安全性造成一定影响。

　　 目前国内大部分软件是将上部结构底部固接约束进行荷载计算, 但这样不能考虑地基基础差异变形对上部结构柱荷载重分配的影响。由于筏板基础在荷载和土体条件下存在差异沉降, 因此必然引起上部结构附加内力, 该附加内力又对基础设计产生影响。所以在实际工程中, 特别是对存在较大差异沉降的整体大面积筏板基础, 应采用合理的分析方法确定上部结构在差异沉降影响下底层柱荷载重分布规律, 这将改善上部结构和基础设计本身的安全度和耐久性, 也可提高筏板基础内力的计算精度。

　　 单体建筑由于其基础沉降大致呈中间大、两边小的盆形沉降, 导致上部结构的荷载在传至地基时向周边集中, 使得基底反力呈现出周边大、中间小的状态, 同时导致周边结构的竖向内力增大, 中间部分结构的竖向内力减小, 但由于单体建筑基础本身的差异沉降较小, 一般条件下角柱轴力增大值小于20%, 故可通过构造措施进行考虑。目前主楼和裙房或纯地下室建在同一筏板基础 (取消沉降后浇带) 上, 由于荷载和刚度的差异, 在主裙楼相连的一定区域必然存在较大的差异沉降, 这就造成主楼边柱和外一跨裙房柱轴力较上部结构底部固接约束的计算结果有一定增大, 具体增大的数值与上部结构形式、荷载大小和土体条件等有关。因此应在设计中考虑整体大面积筏板基础条件下, 主楼边柱和主楼外一跨裙房柱的荷载增大效应, 提高整体设计的安全度。

　　 整体大面积筏板基础在设计时应控制偏心, 否则将引起建筑较大倾斜。根据上部结构与地基基础共同作用的方法, 对高层建筑主楼位于整体厚筏板基础角端的情况进行计算, 结构布置如图4所示。高层建筑主楼为22层, 低层建筑裙房为2层, ?-?轴的基础沉降如图5所示, 主楼在筏板平面位置调整 (两边各向内移一跨) 后的?-?轴的基础沉降如图6所示。

　　 由图5可知, 位于整体大面积厚筏板基础角端的主楼, 基础沉降最大值出现在无反力扩散的基础边端 (?轴, (1) 轴所在的边端) 。随着荷载的增加, 主楼本身倾斜逐渐增大, 当达到一定程度时将影响建筑物的安全使用。由图6可知, 当主楼在筏板平面位置内移一跨后, 将显著改善主楼的整体倾斜情况。因此对于整体大面积筏板基础, 应尽量使建筑物重心与筏板基础平面的形心重合。当此条件不满足时, 可对单个塔楼的位置进行调整, 筏板基础边缘宜外挑, 挑出宽度与地基条件、建筑物场地条件、柱距及柱荷载大小有关, 这样可显著减小高层建筑本身的倾斜。

　　 整体大面积筏板基础弯矩计算是基础设计的关键, 其主要受结构荷载大小、作用位置、作用形式及筏板的材料性质、长度、宽度、厚度和变形条件等影响。由于目前对基础弯矩值不能很好地确定, 使整体大面积筏板基础在设计上偏于保守或危险。我国高层建筑箱形基础的工程实测资料表明^[8], 由于上部结构参与工作, 箱形基础的纵向相对挠曲值都很小, 第四纪土地区一般小于0.1‰, 软土地区一般都小于0.3‰。因此, 一般情况下不考虑整体弯曲作用, 整体弯曲的影响通过构造措施予以保证。文献[9]对多个平板式筏板基础工程实际沉降资料 (表2) 进行分析, 得出当高层建筑基础挠曲值不超过0.2‰, 且筏板的抗裂度不小于2时, 高层建筑下筏板可仅考虑局部弯矩作用, 整体弯矩可通过构造措施处理;高层建筑挠曲值超过0.2‰, 或筏板的抗裂度小于2时, 筏板须考虑整体弯矩作用。

　　 目前由于常规结构形式高层建筑的平板式筏基本身相对挠曲较小, 一般情况下可按局部弯矩进行筏板基础设计, 但当筏板基础挠曲值增大后, 对整体弯矩和局部弯矩的影响并不明确。按照结构力学的方法, 假定支座处没有差异沉降, 依据基底反力计算局部弯矩, 依据差异沉降计算整体弯矩, 具体计算简化模型如图7所示。

　　 图7为单体主楼计算模型, 具体计算参数如下:主楼地上20层, 地下室2层, 整体柱距为8m×8m, 主楼地下室框架梁截面尺寸为500mm×750mm, 柱截面尺寸为1 200mm×1 200mm, 现浇楼面板厚200mm, 层高为3.5m, 梁、柱混凝土强度等级为C45。地下室部分顶层顶板厚400mm, 基础埋深10m, 筏板厚度2m, 筏板混凝土强度等级为C30。按筏板基础挠曲值分别为0.23‰, 0.46‰和0.6‰时产生的基底反力和差异沉降, 分别计算局部弯矩和整体弯矩, 其计算结果如图8~10所示。

　　 由图8~10可以看出, 在主楼为20层荷载的情况下, 筏板基础挠曲变化对基底反力产生的局部弯矩影响不大, 但对差异沉降产生的整体弯矩有较大改变。当筏板基础挠曲值约0.2‰时, 筏板的弯矩由基底反力产生的局部弯矩控制, 当筏板基础挠曲值为0.5‰左右时, 筏板基础的弯矩逐渐变为由差异沉降产生的整体弯矩控制。

　　 为了进一步明确主楼和裙房共同建造在同一个整体大面积筏板基础的弯矩变化情况, 分析计算主楼5跨两侧各外挑2跨裙房条件下的局部弯矩和整体弯矩, 计算结果如图11所示。

　　 由图11可以看出, 当主楼筏板基础挠曲值小于0.2‰时, 主楼筏板基础的弯矩由基底反力产生的局部弯矩控制, 由差异沉降产生整体弯矩相对较小。但由于外挑裙房的存在, 主裙楼所形成的整体基础挠度较大, 故在主楼与裙房交接位置的整体弯矩将发生较大增长。

　　 综上所述, 地基的沉降曲线决定了基础的内力分布形式, 筏板基础的差异沉降的准确计算仍然是筏板基础内力计算的关键。对于整体大面积筏板基础, 由于较大荷载差和刚度差的存在, 致使筏板基础局部相对挠曲值较大, 这将造成筏板局部产生较大的整体弯矩, 故在设计中应引起足够的重视。

　　 对于一个钢筋混凝土构件, 它的设计应明确已有的两种极限状态, 即正常使用极限状态和承载能力极限状态。对于整体大面积筏板基础, 其和一般的混凝土结构设计又有较大差别, 主要表现在以下几个方面:

　　 (1) 由于整体大面积筏板基础存在较大的荷载差和沉降差, 且有时筏板基础和地下水接触, 因此对抗渗性和抗裂性要求较高。

　　 (2) 筏板基础刚度增加可有效调节由于差异沉降引起的上部结构产生次应力, 这对整体设计安全度较为有利。

　　 (3) 一般筏板基础出现开裂漏水处理费用较高且难度较大。

　　 对于整体大面积筏板基础, 由于各高层主楼和低层建筑或裙房荷载的差异, 对筏板基础设计提出了更高的要求。鉴于整体大面积筏板基础和上部结构本身的特殊性, 在进行筏板厚度设计时, 应考虑正常使用状态, 保证整体大面积筏板基础本身的抗渗性和抗裂性, 并应按承载能力极限状态对筏板厚度进行强度验算。

　　 (1) 对于作用多个塔楼的整体大面积筏板基础, 可按单个塔楼基础宽度确定地基压缩层计算深度。

　　 (2) 对于整体大面积筏板基础, 由于基础差异变形引起的上部结构产生次应力, 特别是高低层差异较大的高层建筑在整体大面积筏板基础之上时, 应重点考虑主、裙楼相连区域柱轴力。

　　 (3) 整体大面积筏板基础挠曲值为0.5‰左右, 筏板基础的整体弯矩逐渐成为控制弯矩, 因此对局部应力集中区域应进行加强。

　　 (4) 整体大面积筏板基础设计极限状态和上部结构设计有一定的差别, 且设计上更加严格, 这在设计中应引起重视。