地下室结构的抗浮一直是设计人员、施工单位经常面对的问题, 它关系到结构的安全性和经济性。目前常见的抗浮措施有压重、抗浮桩、抗浮锚杆及隔排水等^[1]。抗浮锚杆以其施工速度快、造价低的优势在工程中得到了广泛的应用。但是目前关于抗浮锚杆的计算分析还不够成熟, 规范在这方面也存在不统一甚至相互矛盾的规定, 会对设计人员造成一定的困扰。

　　 本文总结了各规范、文献关于抗浮锚杆承载力计算的相关规定, 然后通过工程实例, 对抗浮锚杆与地下室底板共同工作受力规律进行了研究, 并提出了锚杆拉力不均匀分布系数, 供类似工程参考。

　　 北京地区某地下两层车库, 覆土厚度1.5m, 柱网尺寸8.4m×8.4m, 地下1, 2层层高分别为4.2, 3.9m, 外墙厚400mm。基础采用平板式筏基, 筏板厚度500mm, 下柱墩厚400mm, 板顶相对标高-9.600m;抗浮水位相对标高-1.000m;混凝土强度等级:梁、板、基础及外墙为C30, 柱为C40。地质资料如表1所示。

　　 《岩土锚杆 (索) 技术规程》 (CECS 22∶2005) ^[2] (简称锚杆规程) 、《建筑地基基础设计规范》 (GB50007—2011) ^[3] (简称地基规范) 、《高层建筑岩土工程勘察规程》 (JGJ 72—2004) ^[4] (简称高勘规范) 、《建筑边坡工程技术规范》 (GB 50030—2013) ^[5] (简称边坡规范) 、《全国民用建筑工程设计技术措施》^[6] (简称民用建筑技术措施) 、《抗浮锚杆技术规程》征求意见稿^[7] (简称抗浮规程) 中土体锚杆承载力的计算公式见表2, 为体现上述规范、文献中各公式计算结果的差异, 假定锚杆全长锚固于 (3) 黏质粉土层, 锚杆直径150mm, 锚杆拉力100k N, 试算所需的锚杆锚固长度见表2。

　　 从表2中不同规范、文献的对比中可以看出:各规范、文献对抗浮锚杆的计算规定并不统一, 分别采用了杆体与土体之间的粘结强度特征值、标准值及杆体与土体之间极限粘接强度标准值等不同的参数;相同情况下按不同规范、文献中公式试算得到的锚杆长度差别也较大, 锚杆规程、高勘规范、抗浮规程三者的计算结果接近, 计算的锚杆长度相对较短;地基规范采用杆体与土体之间的粘结强度特征值并考虑安全系数为1.6, 民用建筑技术措施使用杆体与土体之间的粘结强度特征值后又考虑了经验系数ξ₁及抗拔系数λ_i, 从而导致了地基规范和民用建筑技术措施二者计算的锚杆长度最长。设计人员应根据地勘资料及工程实际情况选择适合的规范。

　　 此外, 关于锚杆验收试验中的最大试验荷载, 地基规范规定其为锚杆上拔力的2倍, 边坡规范、锚杆规程、抗浮规程规定其为锚杆上拔力的1.5倍, 考虑到验收试验中加载值过大会影响锚杆杆体裂缝, 从耐久性方面考虑不建议最大试验荷载取值太高。

　　 本工程采用YJK1.7软件进行建模计算, 该软件提供了模拟抗浮锚杆的非线性单元, 可模拟抗浮锚杆受压、受拉及达到承载力之后的三个阶段。该软件同时还提供了预应力锚杆的模拟单元。图1为抗浮锚杆的荷载-位移曲线示意图。

　　 文克尔地基-锚杆-底板整体分析模型 (本工程文克尔弹簧模型只受压) 如图2所示, 该模型中考虑了上部结构刚度。

　　 锚杆布置采用如图3所示的5种布置形式, 5种布置方案的锚杆拉力及底板弯矩如图4所示。从图4可以看出:1) 方案2位于最内圈, 锚杆拉力及底板弯矩均最小, 经济性好;反之, 方案1的经济性相对较差;其他方案比较接近;2) 布置方式对锚杆拉力及底板弯矩影响较大, 初步设计时应注意锚杆布置方式的选择。

　　 锚杆在计算简图里等代为受拉弹簧, 模型考虑了锚杆的3种抗拉刚度 (K₁=10 000k N/m, K₂=50 000k N/m, K₃=100 000k N/m) 。图5给出了3种抗拉刚度下锚杆最大拉力、底板最大弯矩及变形。

　　 从图5可以看出:1) 锚杆最大拉力随其抗拉刚度的增大而增大, 拉力分布会更不均匀;2) 边跨底板跨中最大弯矩随着锚杆抗拉刚度的增大而减小, 边跨底板支座最大弯矩则随着锚杆抗拉刚度的增大而增大, 中间跨底板最大弯矩变化较少;3) 底板跨中最大向上位移随着锚杆抗拉刚度的增大而减小。

　　 综上, 锚杆抗拉刚度对锚杆拉力、底板内力及变形影响较大, 应在锚杆承载力基本试验中得到荷载-位移曲线图, 据此推导出锚杆的实际刚度, 将其输入基础、锚杆共同工作模型, 从而得到真实的锚杆拉力、底板内力与变形, 保证结构安全。

　　 底板厚度直接体现了底板的刚度, 为分析底板厚度t对锚杆及底板受力的影响, 考虑了分别为500, 700, 900mm共3种底板厚度, 图6给出了上述3种底板厚度对应的锚杆最大拉力、底板最大弯矩及变形。

　　 从图6可以看出:1) 锚杆最大拉力随着底板厚度增加而增小;2) 边跨与中间跨的跨中弯矩均随着底板厚度的增大而增大;边跨与中间跨的支座弯矩则均随着底板厚度的增大而减小;3) 底板最大向上位移随着底板厚度的增大而减小, 底板厚度对边跨的影响大于对中间跨的影响。

　　 结合图5、图6可以看出, 增加底板和锚杆的刚度均可以减小底板在水浮力作用下的位移;锚杆拉力与锚杆刚度成正比, 与底板厚度成反比, 说明底板与锚杆的刚度比对锚杆的拉力影响较大。

　　 在本工程中, 通过对地基、锚杆、底板共同工作模型的计算分析, 发现边跨及中间跨的锚杆拉力是不一致的, 即使在同一跨, 各个锚杆的拉力大小也不尽相同, 锚杆的拉力分布是不均匀的。

　　 因此本文引入锚杆拉力不均匀分布系数α用来描述锚杆拉力在水浮力作用下, 与底板共同工作所得到的拉力不均匀分布情况, 计算公式如下:

　　 锚杆拉力分布不均匀系数α越接近1.0, 就越能发挥所有锚杆的作用, 安全性和经济性就越好;反之, 锚杆拉力就越不均匀, 有可能被逐个拉坏, 影响整体结构的安全, 且经济性也相对较差。

　　 本文根据不同的水浮力、底板厚度、锚杆刚度、布置方式、部位等情况, 共计算了49种工况下不均匀分布系数α的值, 计算结果按不同的锚杆布置方式分类列表, 如表3~6所示。其中跨中集中布置方案、轴对称均匀布置、压轴均匀布置、柱下集中布置、梅花形均匀布置等方案示意见图3, 表3中另补充了梅花形、井字形两种跨中集中布置方式下的计算结果, 其两种布置方式示意见图7, 8。

　　 从表3~6可以看出:1) 锚杆拉力不均匀分布系数α值在1.0~2.0之间;2) 锚杆跨中集中布置方式下不均匀分布系数α值相对较小, 建议边跨取α=1.25, 中间跨取α=1.0;3) 锚杆轴对称均匀布置方式下不均匀分布系数α值, 建议边跨取α=1.5, 中间跨取α=1.25;4) 对于其他锚杆布置方式下不均匀分布系数α, 建议边跨取α=2.0, 中间跨取α=1.5。

　　 在以往的锚杆拉力简化计算中, 常采用水浮力减去结构自重, 再除以锚杆总根数得到锚杆拉力的平均值^[8], 显然该计算方法是不安全的, 根据表3~6可知锚杆最大拉力 (特别是边跨) 可能远超过该值。故在锚杆初步设计时应计入拉力不均匀分布系数α, 以此指导试验, 并最终结合基本试验结果, 考虑底板和锚杆共同工作, 整体建模, 迭代分析, 才能得到锚杆的真实受力, 达到既经济又安全的目的。

　　 (1) 抗浮锚杆的设计应考虑地基、锚杆、底板、上部结构共同工作。

　　 (2) 现行规范、文献在锚杆的承载力计算及试验要求等方面的规定不太统一, 需结合地勘资料及项目实际情况选择适合的规范。

　　 (3) 锚杆的布置方式对锚杆及底板受力影响较大, 建议在地下室抗浮锚杆的设计时进行多方案对比, 以得到最优的布置方式。

　　 (4) 锚杆的刚度直接影响其拉力大小分布, 应在锚杆承载力基本试验中得到荷载-位移曲线图, 据此推导出锚杆的实际刚度, 结合真实的弹性地基参数, 将其输入基础、锚杆、底板共同工作模型, 最终得到锚杆与底板的结构内力与变形。

　　 (5) 在水浮力作用下, 锚杆拉力存在不均匀分布的情况, 传统的锚杆内力计算方法不够安全, 建议结合不同的锚杆布置方式考虑不均匀分布系数, 以保证锚杆的安全。