项目地上由1#, 2#, 3#住宅楼及商业裙房组成, 3栋住宅楼结构平面布置基本相同, 均为框支剪力墙结构体系, 转换层位于结构3层, 主屋面结构高度均为139m, 各建筑单体在地下室顶板以上设缝分开。基本风压在位移计算时取0.75k N/m², 结构构件承载力计算时取1.1倍基本风压, 地面粗糙度为C类, 风荷载体型系数取1.4;风压高度变化系数和风振系数按《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) 考虑。抗震设防烈度为7度 (0.10g) , 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类, 住宅楼抗震设防类别为丙类。

　　 2#和3#住宅楼在31层避难层处 (结构高度100m) 有一不上人的景观高空连廊将两栋塔楼连为一体, 如图1所示, 高空连廊宽3.80m, 高4.00m, 最大跨度24.90m, 采用一端滑动一端铰接的连接方式与住宅楼连接。

2 高空连廊结构体系分析

　　 高空连廊一端铰接于2#住宅楼的31层悬挑型钢混凝土梁上, 一端与3#住宅楼通过双向滑动支座连接, 滑动支座置于3#住宅楼悬挑型钢混凝土梁上, 最大悬挑长度为1.6 m, 连廊立面及连廊与塔楼平面关系见图2, 3。连廊层数为1层, 层高4.0m, 宽度方向主体尺寸为3.8m, 每侧各悬挑800mm用于连接装饰材料;跨度方向最长为24.9m, 最短为21.7m。连廊主体结构由四道平面桁架围合而成, 其中顶板和底板各为一道平面桁架, 前后立面各为一道平面桁架, 如图2所示。连廊构件的截面尺寸如表1所示。

　　 通过YJK分析软件建立了连廊与主体结构 (2#住宅楼和3#住宅楼) 耦连的有限元模型, 比较了不同连接方式对2#住宅楼结构动力特性和水平荷载作用下结构响应的影响, 如表2所示, 表中单体模型在连廊支座处附加了连廊的自重及连廊所受的风荷载。2#楼单体模型的前3阶周期为3.30, 3.12, 2.67s, 与连廊铰接的模型的前3阶周期为3.29, 3.11, 2.70s。

　　 由表2可知, 本工程连廊一侧采用滑动支座连接于3#住宅楼时, 另一侧与2#住宅楼的连接方式对2#住宅楼结构影响很小。考虑连廊时, 结构的第1, 2阶平动周期基本不受影响, 第3阶扭转周期略有增大, 说明连廊的存在减小了结构的抗扭刚度。小震和风荷载作用下连廊位置处的层间位移角及扭转位移比均变化不大。故只要充分研究连廊与主体结构之间的相互作用, 并将其作为边界条件进行连廊或主体结构的分析设计, 便可对主体结构和连廊结构进行单独建模单独分析。但分析中充分考虑了主体结构与连廊间的相互作用:1) 根据高空连廊结构的特点, 单独计算作用在高空连廊上的风荷载, 并在计算连廊的风致反应时考虑两侧塔楼不同步变形造成的连廊支座的沉降位移;2) 采用CQC法计算连廊结构空间节点的地震响应时, 所需的反应谱参数应由连廊支座处的地震响应得到, 同时考虑地震时两侧塔楼不同步变形造成的连廊支座的沉降位移;3) 主体结构分析时, 将连廊在各工况下的支座反力以外力的形式施加到主体结构上。

　　 高空连廊置于结构100m高处, 场地地震波经塔楼传递后才能作用在连廊上, 作用在连廊上的地震波实质为场地波作用下连廊支座处的加速度时程^[1,2]。为此, 通过对主体结构进行小震和中震下的弹性时程分析及大震下的弹塑性时程分析, 采用2条天然波 (天然波1, 天然波2) 和1条人工波进行双向地震作用 (主方向+0.85次方向) 下的地震响应分析。取得塔楼在连廊支座位置处的加速度时程曲线, 将该曲线通过频谱分析便可求得作用在连廊上的地震作用的频谱特性^[3], 如图4~9所示, 图中Xi (i=1, 2, 3) 表示双向地震作用的主方向, Yi (i=1, 2, 3) 表示双向地震作用的次方向。由分析结果可知, 地震波通过塔楼的传递, 到达连廊支座处时峰值有一定程度的放大。通过连廊支座处加速度时程的频谱特性可以看出, 小震和中震时, 通过塔楼对地震波的传递, 地震影响系数最大值均被放大1.6倍以上;大震时由于主体结构性能的改变, 地震影响系数最大值放大幅度较小。加速度时程的能量主要集中在塔楼各主要周期点周围, 说明计算结果准确可靠, 且该加速度时程充分包含了场地地面加速度特性的影响以及主体结构动力特性的影响。各地震波作用下地震影响系数峰值的统计如表3所示。

　　 保守起见, 取各条加速度时程曲线对应频谱曲线的最大值作为α_max, 并在考虑连廊结构阻尼比取0.02对地震影响系数的修正后, 得到连廊的地震影响系数曲线。由于连廊的基本周期为0.486s, 接近于安评报告提供的小震和中震的特征周期 (分别为0.42, 0.50s) , 故连廊地震影响系数曲线的周期只取到0~2s范围, 按照安评报告提供的特征周期及反应谱衰减参数得到连廊的地震影响系数曲线见图8。

　　 水平力作用下连廊两侧塔楼的不同步整体弯曲变形会造成连廊支座的不均匀下沉, 从而对连廊结构产生内力^[4,5], 如图9所示。由图可知, 若塔楼在地震等水平作用下产生弯曲变形, 由于两侧塔楼的动力特性不一致及地震激励不对称、不同步等因素, 势必会造成两侧塔楼的振动不同步甚至是完全反向, 从而导致两侧楼板发生反向的转动。若以连廊结构为研究对象, 则可简化为连廊的支座发生了不均匀沉降。

　　 图10为水平荷载作用下结构的弯曲型变形曲线和剪切型变形曲线。设若楼板始终与竖向构件保持垂直, 则连廊支座处楼板的转角α应等于该楼板位置处侧移曲线切线与竖向形成的夹角α₂。故若令楼层水平侧移曲线为:

　　 式中:h为侧移计算点的高度;k₁~k₅为待定参数。

　　 采用水平荷载作用下各楼层的侧移值对该曲线进行拟合, 然后对y (h) 求导便可取得该位置处的楼板转角的精确值。但该方法在工程应用中较为繁琐。由于水平荷载作用下楼层的平均侧移X_i远小于层高h_i, 故可近似用楼层平均位移的层间位移角α₁来代替α₂, 即认为楼板的转角为α₁。由图可知, 对于弯曲型侧移曲线, 该近似值略小;对于剪切型侧移曲线, 该近似值略大。经对多栋框剪结构变形数据的统计分析, 该近似等效的误差很小, 可以忽略。根据楼板的转角便可求出楼板不同位置处连廊支座的竖向沉降。计算时, 将支座沉降量作为外部荷载, 经荷载组合进行计算分析。本工程连廊支座的沉降量如表4所示。

　　 高空连廊及其支座支撑体系在地震作用下的抗震性能目标如表5所示。

　　 对高空连廊结构进行了模态分析, 并取得了连廊结构的前30阶周期及振型。部分周期及振型见表6。由表可知, 连廊结构的前3阶振型以Y向 (顺风向) 和Z向 (竖向) 为主。

　　 连廊钢构件的承载能力受稳定性控制, 根据《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) , 定义构件的应力比μ为:

　　 式中:N为轴力;M_x, M_y为截面弯矩;_x为整体稳定系数;β_mx, β_my为等效弯矩系数;γ_x, γ_y为截面塑性发展系数;N_Ex', N_Ey'为根据构件最大长细比计算的欧拉力;W_1x, W_1y为对受压最大纤维的毛截面模量;A为毛截面面积;f为钢材的强度设计值。

　　 若μ≤1, 则构件处于安全状态。在小震、中震、1.1倍基本风压风荷载组合工况包络下对连廊的钢构件进行了设计, 设计时f取钢材的抗拉、抗压及抗弯强度设计值, 各工况包络下考虑支座沉降时的各构件应力比如图11所示, 连廊在考虑塔楼对其地震力的放大、塔楼不对称变形对支座沉降的影响等不利因素后, 在铰支座附近杆件应力比较大, 最大为0.73, 均小于1, 各杆件均满足小震弹性的性能目标, 也能满足中震不屈服的性能目标要求。

　　 校核了连廊按大震不屈服设计的构件应力比, 如图12所示, 连廊在考虑塔楼对其地震力的放大、塔楼不对称变形对支座沉降的影响等不利因素后, 大震不屈服工况下的最大应力比为0.89, 均小于1, 各杆件均满足大震不屈服的性能目标。

　　 为提高连廊及主体结构的安全度, 分析连廊铰支座转动失效以及滑动支座Y向滑动失效后对连廊受力的影响, 以及对主体结构附加荷载的分析, 并将该附加荷载施加到主体结构上^[6]。

　　 由图13, 14可知, 考虑支座失效后, 构件的应力比有所变化, 但是所有构件均能满足小震弹性、中震不屈服的性能目标。支座反力有所增大, 且超过了连廊在考虑风荷载、小震弹性组合、中震不屈服组合下支座的设计参数, 需对支座的性能参数进行调整。考虑支座失效后的各工况支座反力作为外加荷载施加在主体结构上对主体结构进行计算分析。

　　 为防止大震下滑动侧连廊撞击塔楼或滑落倒塌等震害, 滑动支座的水平滑动距离应满足连廊两侧塔楼结构在连廊支座高度处大震下弹塑性水平变形的要求。由于在地震作用下两侧塔楼结构最不利的最大相对变形不一定同时达到, 由塔楼振动引起的连廊与两侧塔楼结构在连廊跨度方向的防震缝宽度W_c为:

　　 式中Δ₁², Δ₂²为两侧塔楼结构在连廊高度处沿连廊跨度方向的大震弹塑性水平位移。

　　 由2#住宅楼和3#住宅楼在罕遇地震作用下的弹塑性时程分析可知, 2#住宅楼在罕遇地震作用下连廊支座处的最大水平位移包络值为:X向0.327m;Y向0.348m。由于2#住宅楼和3#住宅楼结构平面及竖向布置相同, 且两楼的空间位置对称, 故最大水平位移包络值按相同处理。据式 (3) 可知, W_c=0.48m, 此数值加上连廊本身在大震不屈服组合下的滑动位移为0.21m, 连廊柱两侧各取700mm作为防连廊滑落的安全距离, 保证连廊在大震作用下不会与塔楼结构发生碰撞, 也不至于滑落。由此可计算出铰支座及滑动支座的最大转角为0.03rad。

　　 结合考虑风荷载、小震弹性组合、中震不屈服组合下支座的设计参数, 以及考虑支座某方向约束失效后支座反力的增大和罕遇地震作用下的计算结果, 最终采用的支座性能参数见表7。

　　 图15为连廊支座支撑体系, 该体系由支承连廊支座的悬挑型钢混凝土梁 (主要为XL1, XL2, XL3, XL4) 、悬挑梁根部带型钢端柱的剪力墙以及其他楼面梁板组成。此处重点分析悬挑型钢混凝土梁和剪力墙的抗震性能, 采用多道防线概念进行分析与设计。XL1, XL2作为主要受力构件, 构成支座支撑体系的第一道防线;XL3, XL4作为次要受力构件, 为支座支撑体系的第二道防线。小震、中震作用下支撑体系构件均处于弹性状态, 此处不再赘述, 按大震不屈服进行整体结构计算, 将大震不屈服组合下的连廊支座反力的各方向最大值施加于支座处, 考察XL1, XL2, XL3, XL4屈服顺序、不同加载阶段相关范围内剪力墙受力状态, 进而得出连廊支座处支承梁的安全储备。

　　 连廊大震不屈服时的支座反力包络值为F (F_x=1 366k N, F_y=328k N, F_z=1 701k N) 。分析可知, 当连廊支座反力小于1.5F时, XL1, XL2, XL3, XL4及剪力墙均能保持大震不屈服。当连廊支座反力等于1.6F时, XL1发生抗弯屈服。考虑到若XL1, XL2梁端均发生受弯屈服而退出工作, XL3, XL4作为二道防线继续承担连廊支座反力。XL1, XL2退出工作后, 连廊支座反力为F时局部配筋见图16~18。

　　 由图16~18可知, 当XL1, XL2失效退出工作后 (模型中按端部铰接处理) , 在连廊支座反力F作用下, XL3, XL4以及相关范围内的剪力墙均保持大震不屈服。

　　 综上所述, XL1, XL2构成连廊支座支撑体系的第一道抗震防线, 最大能承担1.5倍大震支座反力;当XL1, XL2失效退出工作后, 作为第二道抗震防线的XL3, XL4依然能够承担至少1.0F的大震支座反力, 从而保证连廊支撑体系留有较大的安全储备。

　　 (1) 若连廊对主体结构的动力响应影响不大, 将二者脱开, 并充分考虑主体结构与连廊间相互作用的设计方法可实现对连廊及主体结构的合理设计。

　　 (2) 柔性连接的高空连廊结构本身较易满足小震弹性、中震和大震不屈服的性能目标, 且滑动位移很小。但由下部塔楼不同步变形引起的连廊支座沉降和下部塔楼振动对连廊地震力的影响是设计中必须考虑的影响因素。

　　 (3) 根据罕遇地震作用下的滑动支座安全滑动距离来设计连廊支座, 从而避免罕遇地震作用下连廊撞击塔楼或连廊滑出支座的震害, 设计时还需考虑支座失效对连廊结构受力的影响。