混凝土是当今使用最为广泛的一种结构材料。但是普通混凝土是一种准脆性材料, 存在抗拉强度低、易开裂等缺陷^[1]。如何克服混凝土这一固有缺陷, 提高其结构的延性和刚度等性能, 长期以来一直倍受关注。

　　 由于纤维具有优良的阻裂效应和增强作用, 可提高混凝土的断裂韧性, 使结构由脆性破坏变为近似延性破坏^[2,3], 因此, 目前采用钢纤维、聚丙烯纤维等研发和应用高延性混凝土结构非常普遍。但是目前研究大多没有充分考虑实际结构受力特点, 将纤维用在结构全截面范围内, 结果当高应力区内的纤维被拔出或拉断时, 低应力区内的纤维却未充分发挥其全部的作用^[4,5,6]。然而, 实际结构受力特点复杂, 不仅不同构件受力特点可能不同, 甚至同一构件不同部位受力特点也可能不同。例如, 弯曲荷载下的简支梁中性轴线以上部位主要承担压应力作用, 而中性轴线以下部位主要承担拉应力作用, 因此, 简支梁底部最容易开裂, 如图1所示。赵军^[7]、高丹盈等^[8]将钢纤维用在受拉区混凝土中, 分析了钢纤维层布增强方式对钢筋混凝土梁力学性能的改善效果。结果发现钢纤维层布增强方式可明显提高构件的承载力并可改善其延性。易成等^[9,10]借助纤维注浆工艺, 探讨了钢纤维局部增强对钢筋混凝土梁的增强作用。但是, 类似这种成功案例仍然较少, 且纤维的掺入率仍然较高。此外, 钢纤维属于高弹性模量的纤维, 尽管其增强作用明显, 但阻裂作用远不如聚丙烯腈等中低弹性模量纤维。在前期研究^[11]的基础上, 引入局部增强设计理念将钢-聚丙烯腈混杂纤维 (steel-polyacrylonitrile hybrid fibers, 简称S-P混杂纤维) 用在钢筋混凝土梁高拉应力区, 并通过四点弯曲试验研究了S-P混杂纤维对钢筋混凝土梁抗弯刚度的增强作用。

　　 由图1可知, 抗弯钢筋混凝土梁纯弯段底部边缘处的弯矩最大。因此, 裂缝一般是从此部位最先出现并向上发展, 即高拉应力区应是构件的部分受拉区, 如图2所示。

　　 假设抗弯钢筋混凝土梁计算跨度为L, 截面宽度为b, 高度为h, 并假定高拉应力区的长度为l, 宽度为b', 高度为h_f, 如图2所示。对抗弯钢筋混凝土梁而言, 为了使S-P混杂纤维局部增强达到增强效果, 应满足下式:

　　 式中:M_o和M_s分别为试件增强前、后在外部荷载作用下所产生的弯矩;M_{u, o}和M_{u, s}分别为试件增强前、后可承受的极限弯矩。

　　 由式 (1) 可得:

　　 式中a为剪跨段的长度, 等于梁构件计算跨度L的1/3。

　　 由式 (1) 和式 (2) 得:

　　 根据双筋矩形截面正截面承载力计算原理^[12], 式 (3) 中的M_{u, o}可按下式求得:

　　 式中:α₁为受压区混凝土等效矩形应力图形系数;f_c为混凝土轴心抗压强度设计值;h₀为构件截面有效高度;x为混凝土受压区高度;f_y'为钢筋抗压强度设计值;A_s'为受压钢筋截面面积;a_s'为受压钢筋中心线至截面上缘的距离。

　　 同理, 式 (3) 中的M_{u, s}为:

　　 式中:f_y为钢筋抗拉强度设计值;A_s为受拉钢筋截面面积;f_ftu为局部增强区域混凝土抗拉强度设计值;γ为高拉应力区混凝土等效矩形应力图形系数。

　　 由式 (3) 可知, 高拉应力区的尺寸只有最小时才能令式 (1) 成立。据此, 联合式 (3) ~ (5) 并采用MATLAB软件编程, 即可确定高拉应力区范围为:l=3/4L, b'=b, h_f=h/3。

　　 试件为按照《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) ^[12] (简称混凝土规范) 设计的钢筋混凝土简支梁。试件的截面尺寸为100mm×160mm, 长度为1 200mm, 计算跨度为1 000mm。纵向受拉钢筋、架立筋均用28钢筋, 实测弹性模量为208.3GPa, 屈服强度为414.5MPa, 极限强度为597.2MPa。箍筋用6钢筋, 实测弹性模量为195.2GPa, 屈服强度为421.1MPa, 极限强度为583.5MPa。试件的截面配筋率为0.7%。钢筋混凝土保护层厚度为20mm。试件具体设计参数和配筋如图3所示。

　　 所有试件的混凝土都按相同配合比进行设计和制备, 混凝土强度等级为C30, 水泥为42.5级普通硅酸盐水泥, 水为普通自来水, 细骨料为天然河砂, 细度模数2.7, 粗骨料为石灰岩碎石, 最大粒径25mm。纤维用由钢纤维和聚丙烯腈纤维按体积掺量比例为21混杂而成的S-P混杂纤维, 纤维总的体积掺量为0.6%, 各纤维的性能参数见文献[11]。未掺纤维的普通混凝土和S-P混杂纤维增强混凝土自然养护28d的轴心抗压强度分别为28.4MPa和38.1MPa, 弹性模量分别为301.2GPa和315.5GPa。

　　 为了研究S-P混杂纤维增强的效果, 共设计4组S-P混杂纤维增强钢筋混凝土梁试件:普通试件 (编号A0) 、局部增强试件 (编号A1) 、层布增强试件 (编号A2) 和全截面增强试件 (编号A3) , 如图4所示。其中, 试件A2增强区的高度和宽度与试件A1增强区的相同, 试件A1增强区为第1节所确定的高拉应力区。同时, 所有试件成型24h后拆模, 然后置于室外自然养护28d, 待完成材料性能基础试验后移入MTS试验机上进行四点弯曲试验。

　　 四点弯曲试验加载方法见图1, 其中加载点间距为400mm, 加载速率由位移控制。跨中挠度由梁底中轴线处两1/4跨位置和跨中位置的3只百分表测定。混凝土应变由沿着试件中和轴均匀布置在试件侧面的5个电阻应变片测定, 并由计算机自动采集和记录。试件出现初始裂缝后, 绘出各试件裂缝的扩展路径, 并用KON-FK裂缝宽度检测仪量测主裂缝宽度的变化。

　　 图5为不同试件裂缝的扩展路径。试验发现:在加载过程中, 试件A0在跨中处首先出现1条微裂缝, 且在纵向钢筋屈服前, 裂缝的数量很快就达到7条。随后, 跨中裂缝成为主裂缝, 并以较快的速度迅速向试件顶部扩展直至试件破坏;试件A1在达到开裂荷载时, 几乎同时出现5条微裂缝, 且在加载过程中可听到纤维被拉扯的声音, 裂缝的数量在纵向受拉钢筋屈服后才达到最大数量12条, 且有些裂缝以多条开叉式出现, 裂缝宽度和裂缝间距也较试件A0小。随着荷载进一步增大, 跨中裂缝成为主裂缝, 且由于纤维作用以较慢的扩展速度向上延伸直至试件破坏。破坏时试件有较高的延性, 从试件断裂面上可明显观察到钢纤维被拉出以及聚丙烯腈纤维被拉断的痕迹, 裂缝宽度明显小于试件A0;试件A2和A3, 在加载过程中也出现了与试件A1类似的试验现象, 但试件A2和A3初始裂缝的出现较试件A1晚, 裂缝宽度、裂缝间距和主裂缝扩展速度等也较试件A1小, 分析其原因可能是弯曲裂缝的产生和发展受剪跨段和受压区混凝土特性等的影响。说明将S-P混杂纤维用在钢筋混凝土梁高拉应力区的局部增强方式与层布和全截面增强方式一样, 可明显推迟导致钢筋混凝土梁试件破坏的横向裂缝的出现和扩展, 从而增大其抗裂性。

　　 图6为不同试件的荷载-跨中挠度曲线对比。由图6可知, 当荷载较小时, 梁体处于弹性变形阶段, 荷载与跨中挠度基本成线性关系, 且各试件的曲线基本重合, 说明在加载前期各梁的抗弯刚度基本相同。当荷载继续增大至15k N时, 试件A0开裂, 此后其跨中挠度的增长速率逐渐加快, 但荷载-跨中挠度曲线的斜率下降。与试件A0相比, 试件A1, A2和A3开裂相对滞后, 且开裂后荷载-挠度曲线的斜率相对平稳, 究其原因在于S-P混杂纤维增强梁开裂后, 裂缝处的混杂纤维提供的桥接应力使该处混凝土得以继续工作。随着荷载的进一步增大, 各试件相继达到屈服, 且屈服荷载的大小依次为A3>A2>A1>A0。这是因为加入混杂纤维的混凝土层能更大程度地协同钢筋共同受力, 降低了钢筋在开裂截面的应力水平, 使得梁的整体刚度得到改善, 屈服荷载因此得以提高。

　　 由图6可知, 与试件A2和A3一样, 试件A1的荷载-跨中挠度曲线的下降段也较为平缓和饱满, 即也呈现出明显的二次硬化特性。说明将S-P混杂纤维仅用在RC梁高拉应力区的局部增强方式与层布增强方式和全截面增强方式一样, 可显著提高RC梁的延性以及抗弯刚度。但由于仅用在高拉应力区, 局部增强方式所用S-P混杂纤维的数量少很多, 因此, 在保证整体结构的经济性和技术性协调方面更具有优势。

　　 对于非预应力的普通RC梁试件而言, 其正常使用荷载一般仅只有极限承载力的60%~70%^[12]。因此, 可只考虑简支梁屈服荷载范围内的抗弯刚度, 相应的计算公式为:

　　 式中:B_s为钢筋混凝土梁的抗弯刚度;E_s为钢筋弹性模量;A_s为纵向受拉钢筋截面面积;h₀为梁截面有效高度;ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数, 可按混凝土规范中的相关公式计算得到;α_E为钢筋与混凝土弹性模量的比值;ρ为纵向受拉钢筋配筋率。

　　 参照文献[13]的分析方法, 在考虑聚丙烯腈纤维对钢纤维混凝土增强作用的基础上, 结合文献[11], 给出S-P混杂纤维局部增强钢筋混凝土梁短期抗弯刚度B_fs的一种简化计算公式:

　　 式中:β_B和β₂分别为钢纤维和聚丙烯腈纤维对钢筋混凝土梁抗弯刚度的影响系数;λ_f和λ₂分别为钢纤维含量和聚丙烯腈纤维含量特征参数, 可根据材料技术性能参数计算得到。

　　 式 (7) 中β_B和β₂的值与高受拉应力区混凝土强度等级密切相关^[11,13]。当为C20~C40时, β_B和β₂可分别取0.35和0.15;当为C60~C80时, 可忽略它们的影响。

　　 利用式 (7) 估算出S-P混杂纤维局部增强钢筋混凝土梁的理论抗弯刚度B_fs, 同时利用图6中所示的实测挠度通过混凝土规范中的公式 (7.2.2-1) 计算出试验抗弯刚度B_exp, 如表1所示。由表1可知, B_fs/B_exp的平均值为1.01, 变异系数为0.064, 标准差为0.067。可见, 两者吻合较好。

　　 (1) 对于给定的抗弯钢筋混凝土梁而言, 其高受拉应力区范围为:l=3/4L, b'=b, h_f=h/3。

　　 (2) 将钢-聚丙烯腈混杂纤维仅用在钢筋混凝土梁高受拉应力区, 可明显推迟导致试件破坏的横向裂缝的出现和扩展, 同时可使得其荷载-跨中挠度曲线具有明显的二次硬化特性, 从而提高RC梁的抗弯刚度。

　　 (3) 钢-聚丙烯腈混杂纤维局部增强对钢筋混凝土梁抗弯力学性能的改善, 与其层布增强和全截面增强有几乎相同的效果, 但更具有经济优势。