基于对结构规则性的要求, 《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 第10.2.5条对部分框支剪力墙结构在地面以上设置转换层的楼层位置予以限制:7度时不宜超过5层。然而, 近年来由于复杂多变的建筑功能需求, 转换层位于塔楼中、上部楼层情况的项目逐渐增多, 导致转换层楼层远超出规范所规定楼层数。同时, 实际工程存在转换层以上塔楼一分为二, 转换层兼做分界楼层的情况。另外, 基于底层塔楼端跨位置存在设置大跨度的需求 (如设置车道等) , 端跨形成2~4层通高楼层, 导致部分用于支承上部楼层的框支柱无法落地, 形成支承转换层的框支柱在底部楼层需要再次被转换的情况。转换层以上标准层由于建筑功能需要, 形成以剪力墙为主的结构体系, 由于一个方向边跨设置窗洞, 导致该方向能设置的剪力墙数量较少, 且墙肢长度较短, 形成所谓“单向少墙结构”^[2], 现有规范对此类新型高层建筑结构尚没有针对性规定。由于实际工程建筑功能往往存在位于不同楼层、不同位置需求的差异性, 上述问题会出现在同一项目之中, 相关规范中无条文规定可供参考, 实际工程案例中也无工程经验可供借鉴。本文通过全面的计算分析和构造措施, 对其各类问题进行分析研究, 提出解决问题的思路和设计建议。

　　 深圳艺展天地展示中心 (02-06地块) 项目位于深圳市宝安区107国道与松福大道交汇处, 拟建项目包括4栋塔楼, 本文以1#塔楼为研究对象, 建筑功能为产业生产用房, 塔楼平面布置呈Z形 (图1) 。地下2层, 地上34层, 结构主体总高度136.20m。在14层 (标高53.05m) 以上, 位于平面居中区域 (?~?轴区域) 取消楼板, 致使塔楼自14层以上一分为二 (图2 (a) ) 。14层及以下楼层除设置核心筒剪力墙以外, 在Z形平面的左下角和右上角端跨各设置2道落地剪力墙 (图2 (b) 中椭圆框内) , 且沿全高设置;14层即为上、下不同功能和平面布置的分界楼层, 又为转换层, 结构体系确定为带超高位转换的Z形平面布置双塔框支剪力墙结构。该层主要转换梁截面尺寸为1.4m×1.5m, 框支柱截面尺寸为1.4m×1.8m, 楼板厚度均为0.18m。除核心筒、边跨剪力墙上下楼层贯通设置以外, 其他大部分剪力墙根据标准层房间划分位置在主轴线位置设置, 截面形式为T形、L形, 均支承于转换梁上。由于塔楼右上角端跨 (13) ~ (16) 轴在1层设置车道, 导致位于 (14) 轴3个框架柱需在5层设置转换梁支承, 在 (13) ~ (16) 轴/?~?轴区域形成15.3m×18.6m的大跨度空间。框支柱、转换梁均采用型钢混凝土, 框支柱截面尺寸为2m×2m, 2.3m×2.3m, 转换梁截面尺寸为1.5m×3m;转换梁内型钢为工字形, 型钢截面尺寸为1 200×2 600×60×60, 框支柱内型钢为王字形, 型钢截面尺寸为1 200× (1 200~1 700) ×50×50。同时基于车道净高考虑, (13) ~ (16) 轴/?~?轴区域4层通高。 (14) 轴自5层起始设置的框架柱KZa向上延伸到14层位置, 通过转换层又转化为剪力墙, 形成二次转换 (图3) 。

　　 基于上述分析, 塔楼结构设计特点汇总如下:1) 塔楼自14层以上一分为二, 形成双塔, 14层以上2栋塔楼位于右上角 (塔1) 和左下角 (塔2) 区域, 双塔平面呈错位布置;2) 14层既作为标准层双塔起始楼层, 又是转换层, 是结构体系关键受力楼层;3) 转换层所在楼层位于14层, 远大于高规所规定一般意义上的“高位转换”, 属于超高位转换;4) 位于 (14) 轴3根框支柱支承在5层转换梁之上, 形成局部二次转换;5) 14层转换层存在二级转换的部分转换梁支座剪力较大, 为控制转换梁截面尺寸, 在靠近核心筒一侧, 有6道转换梁下方设置了斜向支撑 (图2 (b) ) 。

　　 本工程抗震设防烈度为7度, 设计地震分组为第一组, 设计基本地震加速度为0.1g, 抗震设防类别为丙类, 场地类别为Ⅱ类。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2015]67号) ^[2]、《广东省超限高层建筑工程抗震设防专项审查实施细则》 (粤建市函[2016]20号) ^[3]的规定, 对结构不规则项进行逐项检查, 建筑结构高度为超B级高度, 一般不规则项4项, 分别为扭转不规则、尺寸突变、构件间断、局部穿层柱等, 单项不规则项1项, 为高位转换, 故判定该工程为超限高层建筑。根据其结构体系组成, 各构件性能目标详见表1。

　　 参考广东省高规^[4]第11.2.2条文解释:当转换层的位置较高, 位于建筑物的1/4高度及以上时, 底部加强区可取不小于底部两层和房屋高度1/10二者的较大值;转换层及其上、下各两层应予适当加强, 抗震等级宜提高一级。根据本项目转换层所在楼层位置, 抗震等级按照以下原则确定:1~4层、5层局部转换及以上相邻2层相关区域、转换层 (14层) 及其相邻上、下各两层抗震等级均取特一级 (图4) , 其余楼层和区域抗震等级取一级。该原则对于转换层位置远大于高规规定楼层数的情况是合理补充, 即对结构抗震不利因素的薄弱楼层仅与其相邻楼层关联较大, 对间隔较远楼层影响相对较小, 符合受力原则, 没有必要对转换层以下所有楼层抗震等级均提高。

　　 采用YJK软件对各项指标进行计算分析, 其有限元模型见图5。

　　 尽管双塔在平面布置上存在错位, 即X向布置不对称, 但是双塔的结构平面布置基本一致, 总高度和抗侧刚度相近, 特别是在14层以下核心筒将2栋塔楼联系起来, 结构整体性较好。由前3阶振型图 (图6) 可见, 双塔振型、平动和扭转方向基本同步, 没有出现振型耦联。由表2可知, 结构前2阶周期以平动为主, 第3阶周期扭转比例仅占30%, 仍以平动为主, 以扭转为主的振型出现在第5阶和第6阶。

　　 本项目委托广东省建筑科学研究院风工程研究中心进行风洞试验^[5] (图7) , 制作1∶300的刚性模型和周边建筑模型, 进行群体建筑风洞动态测压试验。每间隔15°进行24个风向测试, 测得塔楼顶部加速度:塔1、塔2在X向分别为0.058, 0.094m/s²;在Y向分别为0.076, 0.067m/s², 均小于对办公类建筑重现期为10年的最大加速度0.25m/s²的要求。塔楼各表面正综合风压峰值范围为0.83~2.87k Pa, 最大值出现在风向角为165°的情况。负综合风压峰值范围为-4.34~-1.60k Pa, 最大值出现在风向角为240°的情况。

　　 对比按照广东省《建筑结构荷载规范》 (DBJ15-101—2014) ^[6] (简称广东荷载规范) 和风洞试验的风荷载计算得出的楼层剪力分布 (图8) 可知, X向沿整个楼层高度, 按风洞试验风荷载计算的楼层剪力均小于按广东荷载规范风荷载计算的楼层剪力, 二者楼层剪力差值较小, 2条曲线基本吻合。Y向14层以下按风洞试验风荷载计算的楼层剪力明显小于按广东荷载规范风荷载计算的楼层层剪力, 基底剪力约减小25%;Y向14层以上按风洞试验风荷载计算的楼层剪力小于按广东荷载规范风荷载计算的楼层剪力, 但是二者楼层剪力差值较小, 2条曲线基本吻合。二者楼层剪力出现差异的原因是风洞试验模拟了建筑物实际场地情况和周边临近建筑物实际的遮挡情况, 更接近于建筑物真实的风荷载受力情况。因此以风洞试验提供风荷载作为风荷载取值依据, 不但能保证结构安全性, 而且对结构经济性有利。

　　 图9为楼层位移曲线。由图可见, 14层以上X, Y向楼层位移曲线存在明显差异, 即X, Y向曲线分别呈“弯剪型”和“弯曲型”, 分别体现了框架-剪力墙和剪力墙结构的受力性能;楼层位移曲线在14层出现明显“拐点”, 在同一工况下, 双塔楼层位移差距较小, 基本相近;X, Y向最大顶点位移分别由地震和风荷载工况控制, 分别为68, 128 mm。

　　 图10为地震和风荷载作用下X, Y向的层间位移角曲线。由图可见, X, Y向最大层间位移角分别由地震和风荷载工况控制, 其值分别为1/1 540 (8层) , 1/848 (23层) , 均小于限值1/800要求。相对而言, X向结构侧向刚度相对较大, Y向结构在施工图阶段的风荷载取值采用风洞试验数据, 从而使得该方向的最大层间位移角有一定余量。

　　 分析塔楼立面造型特点, 塔楼标准层平面布置呈矩形, 相对而言, Y向迎风面面积较大, 风荷载起控制性作用, X向情况相反。转换层 (14层) 上、下相邻楼层层间位移角曲线存在明显颈缩, 显然是由于转换层侧向刚度相对较大, 该层层间位移角相对较小所致。以14层为分界点, 14层以上X, Y向的层间位移角曲线呈现不同的发展趋势, X向14层以上层间位移角随楼层的升高逐渐减小;Y向14层以上层间位移角随楼层的升高逐渐增大。14层以上X, Y向2个方向层间位移角曲线由于剪力墙布置的差异体现出不同的受力特征。

　　 X向地震作用下, 塔1层间位移角曲线以14层为界, 上、下层间位移角曲线出现2段“外凸”, 各自有一个层间位移角较大楼层, 分别位于8层 (1/1 540) 、19层 (1/1 791) 。Y向14层以上层间位移角曲线在风荷载作用工况下, 外凸趋势更为明显, 且曲线外凸程度大于14层以下楼层的, 塔楼最大层间位移角的控制楼层位于中上部楼层。

　　 图11为扭转位移比曲线。由图可见, X, Y向最大扭转位移比分别为1.38, 1.34, 均出现在2层, Y向14层以下扭转位移比大于1.2的楼层较多, 14层及以上双塔的扭转位移比差异较小, 大部分楼层的扭转位移比均小于1.2, 由此可见, 标准层楼层抗扭性能相对较好。

　　 图12为楼层刚度比曲线, 楼层刚度比为楼层侧向刚度与其相邻上一层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%较小值之比 (已考虑层高修正) , 楼层刚度比大于1即为满足要求。由图11可见, X, Y向楼层刚度比均满足限值要求。其原因是14层及以下核心筒平面尺寸相对较大, 对应标准层双塔的核心筒在底部楼层合二为一形成一个“大筒”, 客观上保证了转换层以下楼层具备合理的抗侧刚度。

　　 由于地震作用的随机性, 双塔既有可能出现沿X向往复相向运动导致介于双塔之间的区域楼板受到剪切作用的情况, 又可能出现沿Y向对介于双塔之间的区域楼板反复挤压和拉伸的情况。14层既作为转换层, 又是双塔的过渡楼层, 有必要验算该层楼板在最不利工况下的受力。

　　 为简化计算, 突出主要问题, 采用MIDAS/Gen V8.0软件, 仅建立转换层 (14层) 一个楼层计算模型, 从YJK计算整体模型中读取双塔在14层楼层剪力 (塔1和塔2的X向楼层剪力V_{x 1}, V_{x 2}分别为7 330, 7 091k N, 塔1和塔2的Y向楼层剪力V_{y 1}, V_{y 2}分别为7 024, 6 727k N) , 分别沿X, Y向施加于2栋塔楼形心位置 (图13) , 以模拟2种最不利工况。X向加载作用下, 楼盖受剪切作用, 楼板剪应力较大区域位于两塔之间楼板 (图13阴影区域) , 最大值为0.9MPa<0.15f_c (f_c为混凝土轴心抗压强度设计值, f_c=27.5MPa) , 说明该层楼板能承担双塔水平错位运动产生的剪力。Y向加载作用下, 楼板拉应力较大区域同样位于两塔楼之间楼板, 最大值0.5MPa<f_t (f_t为混凝土轴心抗拉强度设计值, f_t=2.04MPa) (图14) , 说明楼板能有效抵抗塔楼反向运动引起的拉力。由此可见, 即便是在最不利荷载工况作用下, 位于过渡楼层的楼板抗震性能良好, 该层仍然能够体现出共同受力的特征。

　　 由于建筑平面功能需要, 标准层X向剪力墙布置长度和数量均偏少, 本项目超限高层建筑抗震设防专项审查意见^[7]中提出:对14层以上X向应按框架-剪力墙结构进行复核, 并复核剪力墙的平面外承载力。文献[8]提出“一向少墙”结构体系受力特点和解决方法。结合本项目具体情况, 对14层以上结构体系进行判断分析:1) 在规定水平力作用下, 14层X向双塔框架部分倾覆力矩百分比均为10.4%>10%, Y向塔1、塔2框架部分倾覆力矩百分比分别为7%, 7.2%, 均小于10%。从倾覆力矩百分比指标判断, 14层以上X, Y向受力特性分别为框架-剪力墙结构和剪力墙结构。2) X向剪力墙 (含Y向剪力墙承担X向剪力的剪力墙) 各楼层在X向剪力比 (14层以上) 介于85%~88%, 小于90%。Y向剪力墙 (含X向剪力墙承担Y向剪力的剪力墙) 各层在Y向剪力比 (14层以上) 介于91%~96%, 大于90%。从剪力比指标判断, 14层以上X, Y向受力特性分别为框架-剪力墙结构和剪力墙结构。由此可见, 分别以楼层剪力比和倾覆力矩百分比作为衡量标准, 其所得出的结论一致。3) 提取的X向14层以上塔1和塔2各楼层的“扁柱楼板框架”楼层剪力比分别介于1%~5%, 3%~5%之间, 均小于10%。故可最终确定, 14层以上X向按框架-剪力墙结构设计, Y向按剪力墙结构设计。

　　 为验证文献[8]提出的采用楼层剪力比和倾覆力矩百分比指标作为判断X向实际受力性能需按照何种结构体系设计的合理性, 进一步对Y向剪力墙在X向受力情况进行分析, 对计算模型进行如下处理:1) 楼板采用弹性壳单元建模, 以模拟楼板“扁梁”作用;2) 对远离端柱和翼墙的剪力墙 (图15中填充区域的墙) 替换为“扁柱”建模;3) 结构体系选项改为“框架-剪力墙结构”。从上述计算模型中提取内力复核剪力墙平面外受力情况。剪力墙平面外抗弯、抗剪承载力计算参考《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[9]相关规定, 采用EXCEL程序编辑计算公式进行验算。剪力墙平面外抗剪、抗弯分别通过调整墙厚度和配筋率满足承载力要求。以原设计剪力墙厚度和配筋率作为计算初始条件, 经过验算, 所有剪力墙平面外抗弯、抗剪均能满足设计要求。说明剪力墙平面外 (即“扁柱”) 承担地震力比例较小时, 剪力墙平面外抗震承载力验算不起控制作用, 同时验证了“扁柱楼板框架”楼层剪力比小于10%作为判别标准的合理性。

　　 采用ABAQUS 6.10软件进行大震动力弹塑性分析, 模型中考虑几何非线性和材料非线性, 计算时间为25s。结构阻尼比取0.05。梁单元采用考虑剪切变形的铁木辛克单元, 选择纤维截面模型, 沿构件截面两个方向划分为多个纤维束, 不同纤维束可以模拟钢材或混凝土。针对型钢混凝土转换梁, 将其分解为混凝土梁、型钢腹板和梁纵筋 (含型钢翼缘) , 混凝土梁、型钢腹板均采用壳单元, 梁纵筋采用梁单元模拟 (若为混凝土转换梁, 则扣除型钢部分即可) 。剪力墙采用分层壳单元, 通过在分层壳中设置不同的材料分别模拟钢筋层和混凝土层。

　　 选2条天然波和1条人工波, 经计算复核, 满足选波要求, 将每条波最大加速度峰值均调整为220m/s²。

　　 以人工波1为例, 图16为X向大震动力弹塑性和大震弹性时程分析基底剪力曲线对比, 其变化规律归纳如下:1) 在0~10s, 二者基底剪力基本一致, 曲线基本吻合;2) 在10s以后随着地震剪力增大, 耗能构件 (主要为连梁、框架梁等) 屈服, 结构刚度退化, 阻尼增大, 周期变长, 吸收地震力减小, 大震弹塑性分析的基底剪力逐渐小于大震弹性时程分析的基底剪力;3) 20s以后, 两者基底剪力时程曲线差异较大, 弹塑性时程分析的基底剪力会明显小于大震弹性时程分析的基底剪力。两者曲线对比客观反映了结构弹塑性时程发展过程中的耗能过程。

　　 表4为3条地震波作用下大震弹塑性时程分析的基底剪力和剪重比, 大震弹塑性时程分析的基底剪力和大震弹性时程分析的基底剪力之比介于0.58~0.64, 大震弹塑性时程分析的基底剪力相对大震弹性时程分析的基底剪力减小约40%, 这从一个侧面反映大震作用下结构体系的整体耗能能力。上述对比分析说明大震弹塑性时程分析的抗震受力概念符合抗震概念, 计算结果真实可信。

　　 由表5可见, 3条地震波作用下X, Y向弹塑性最大层间位移角分别为1/247和1/174, 均小于规范限值1/125, 说明大震作用下结构抗侧刚度满足要求。

　　 图17为剪力墙受压损伤云图, 其中, 连梁为主大震弹塑性时程分析的基底剪力和剪重比及大震弹塑性要损伤构件, 损伤程度在各楼层基本呈均匀分布;中、上部楼层剪力墙有轻微~轻度损坏;转换梁支承的剪力墙底部区域 (15层) 损伤程度相对较重, 但也仅为轻微~轻度损坏, 损伤系数介于0.3~0.6。剪力墙满足个别弯曲屈服、抗剪不屈服的性能目标。

　　 图18为柱 (含斜撑) 受压损伤云图, 个别柱损坏等级为2, 为轻微损坏;其余损坏等级为1, 无损坏。框架柱钢筋基本保持弹性, 仅屋顶处个别柱钢筋应变达到0.002 07, 为轻微屈服。

　　 图19为混凝土梁受压损伤云图, 转换层 (14层) 核心筒位置个别连梁损坏等级为6, 属于严重损坏。部分梁损坏等级为3, 属于轻度损坏, 沿楼层高度均匀分布, 起到耗能作用。

　　 图20为标准层楼板混凝土受压损伤云图, 位于核心筒连梁区域楼板损伤系数达到0.52, 其他区域楼板损伤程度较小, 损伤系数介于0.1~0.3, 属于轻微~轻度损坏。

　　 由以上分析可见, 结构宏观损伤程度、典型构件耗能情况符合结构实际受力概念, 从而多角度验证了大震弹塑性时程分析结果真实可信。大震作用下除局部区域存在较大程度应力损伤外, 其余各项指标满足规范要求, 实现各项性能目标的要求。故有必要对上述应力损伤较大区域采取措施后再行予以对比分析研究, 确保整体结构具备良好抗震性能。

　　 塔楼右上角区域 (14) 轴框支柱分别在5层、14层被转换梁支承, 导致竖向构件形成二次转换 (图4) , 该区域传力途径复杂, 位于5层的转换梁、框支柱成为关键受力构件。经计算, 小震作用下, 转换梁截面尺寸可满足承载力要求。但是, 大震弹塑性时程分析结果表明, 转换梁及其相应位置楼板均存在较大程度损伤 (图21 (a) ) , 不能满足性能目标要求。结合实际情况, 提出以下改进措施:1) (13) , (16) 轴框支柱截面尺寸由1.6m×1.6m, 2.0m×2.0m改为2.0m×2.0m, 2.3m×2.3m, 基于改善受力性能和构造要求合理的需求, 柱内型钢截面形式由十字形改为王字形;2) (16) 轴端跨2道落地剪力墙尺寸调整为5m×1.2m, 并在剪力墙端部设置内置型钢暗柱的端柱;3) 转换梁高度由2m增加为3m, 内置型钢梁也相应加强;4) 5层转换区域及其相邻跨楼板厚取200mm, 楼板配筋率取配筋率与最小配筋率 (0.25%) 的较大值。对优化后结构方案予以复核计算, 转换梁损伤系数为0.2, 混凝土构件为轻微损伤 (图21 (b) ) , 钢筋未屈服, 达到大震抗弯不屈服, 满足截面抗剪的性能目标。

　　 14层作为转换层, 部分转换主梁跨中承担与之垂直的转换次梁传递的集中力, 形成二级转换, 且个别转换主梁之上支承梁上托柱, 导致转换主梁承担较大的剪力, 其截面尺寸须增加较大, 会直接影响到转换层下一层净高, 如图2 (b) 中转换梁KZL1, KZL2。在不影响转换层下一层 (即13层) 空间使用前提下, 在靠近核心筒位置, 6道转换梁底部增设斜撑, 斜撑上端支点在转换主次梁底部交汇处 (图22 (b) ) , 斜撑下端支点为13层核心筒剪力墙端柱, 在转换主梁跨度方向形成三角形桁架受力机制, 斜撑的设置改变了转换梁传力途径, 将转换梁KZL2承担的大部分集中力直接通过斜撑传递到核心筒端柱, 有效缓解了转换梁受力, 不失为一种简洁有效的变通措施。

　　 为进一步验证上述转换斜撑大震弹塑性时程分析结果的正确性, 分别提取柱KZa、斜撑6截面角部4个积分点 (图22b中剖面B-B) 钢筋应力时程曲线 (图23, 24) 进行复核。柱KZa靠近跨中位置的积分点1, 4钢筋受压, 最大压应力值201.1MPa;靠近转换梁支座位置的积分点2, 3钢筋受拉, 最大拉应力值256MPa (图23) 。斜撑6截面角部4个积分点钢筋基本均受压, 其中, 靠近跨中位置的积分点1, 4钢筋压应力较大, 最大压应力值130.5MPa。靠近转换梁支座位置的积分点2钢筋随着时程发展, 5s以后由受压变为受拉, 最大拉应力值仅为28.2MPa (图24) 。由此可见, 柱KZa、斜撑截面角点应力计算结果符合结构力学中受弯、受压构件内力分配的力学概念, 拉、压力值均在限值范围之内, 混凝土和钢筋均处于弹性状态。进一步验证了该传力体系的合理性和有效性。

　　 (1) 针对存在多处关键受力构件的结构体系, 应详细区分关键构件、普通构件和耗能构件, 区别化对待不同设防目标下的性能目标, 给设计工作提供明确的指导准则。

　　 (2) 对高规规定各项指标进行分析研究, 有利于在基本层面把握结构体系的合理性和经济性, 是衡量结构概念设计正确性的重要依据之一。

　　 (3) 当转换层所在楼层远超出高规规定的限制楼层数时, 可借鉴广东高规的相关规定, 仅对转换层上、下相邻楼层的结构提高抗震等级即可, 没必要将转换层以下所有楼层的结构均提高抗震等级。

　　 (4) 转换层兼作单塔转化为双塔的分界楼层, 由于转换层受力的复杂性, 需分析各方向最不利工况下转换层楼板的受力状态, 以衡量转换层楼板设计的可靠性。

　　 (5) 借鉴单向少墙结构相关研究成果 (以倾覆力矩和楼层剪力比作为判断单向少墙结构的指标) , 进一步细化不同方向结构体系真实受力状态, 经过对计算结果判断, 从受力性能角度判断若认为塔楼某方向结构体系不能划归为剪力墙结构时, 应补充验算剪力墙平面外承载力。

　　 (6) 判断大震弹塑性时程分析结果是否合理是采纳其计算成果的前提条件, 也是大震弹塑性分析成果的主要内容之一。

　　 (7) 塔楼右上角区域框支柱分别在5层、14层被转换梁支撑, 导致竖向构件形成二次转换, 通过对5层局部区域二次转换的大震弹塑性分析可知, 大震分析能有效地补充小震计算分析未揭示的问题, 真正做到有针对性加强, 确保重要结构构件安全可靠。

　　 (8) 当转换梁存在二级转换, 受力较大, 通过增加梁截面尺寸难以解决时, 在梁下设置斜撑形成局部三角桁架受力体系是解决此类问题的一个新思路。