随着经济与文化建设的发展, 大跨度公共建筑迅速发展, 长期以来, 这些公共建筑如展厅、体育馆、会议厅等, 由于跨度大, 一般均建造为单层大跨度结构, 其屋盖通常采用钢网架、网壳、管桁架、张弦结构等结构形式。为了节约城市用地, 促进生态文明建设, 这类公共建筑逐渐由单层大跨度向多层大跨度发展, 而能促进该发展的关键是大跨度楼盖的结构体系, 预应力混凝土框架梁板结构是一种常用的大跨度楼盖结构。

　　 2011年建成的黑龙江中医药大学的文体中心大楼, 地下1层、地上3层, 其2, 3层楼盖结构平面如图1所示。左侧楼盖平面尺寸39m×57m, 右侧楼盖平面尺寸36m×57m, 每层建筑面积4 275m², 两层楼盖合计8 550m²。原设计采用外围柱柱距6m的预应力混凝土框架梁板结构, 楼盖跨度36m, 框架梁截面尺寸800×2 450 (L/16, L为跨度) , 加上自动喷淋及空调管设备层厚600mm, 每层楼盖高度达3.05m, 混凝土 (C30) 折算厚度45cm/m², 用钢量125kg/m²。后改用“U形钢板-混凝土组合空腹夹层板楼盖”^[1], 如图2所示。空调设备在空腹内穿过, 楼盖高度由3.05m降为1.45m (L/27) , 两层建筑层高减小3.2m, 混凝土折算厚度23.5cm/m², 用钢量 (含U形钢板) 73.5kg/m², 仅两层楼盖节约C30混凝土1 838m³和钢材440t。此两层楼盖结构平面为矩形, 长度L_x与宽度L_y之比L_x/L_y≤1.5, 均采用正交正放网格, 图3为该建筑建成实景。

　　 2018年投入使用的贵州省老干活动中心, 其多层大跨度会议中心长宽比L_x/L_y=39/23.4=1.67>1.5, 采用混凝土正交斜放空腹夹层板楼盖^[2], 其网格既是受力构件, 又是吊顶造型, 空腹内作设备层, 楼盖高度h=900mm (L/26) 。框架梁截面尺寸650×1 550 (L/15) , 外加消防、空调层 (600mm) , 楼盖高度达2.15m。图4为正交斜放空腹夹层板楼盖脱模后现场工程实景。

　　 随着混凝土空腹夹层板及U形钢板-混凝土组合空腹夹层板新型结构体系在全国15个省、市、自治区的应用, 此类创新型结构体系逐步被建筑工程界认可, 但大跨度楼盖网格类型均为正交正放和正交斜放两种, 即楼盖平面为方形或矩形, 并由混凝土、钢-混凝土组合向钢空腹夹层板楼盖发展。由于多层大跨度建筑楼盖平面多样化, 近期有学者提出“正六边形多层大跨度混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖^[3]”新体系。本文主要介绍此类新型结构体系的组成、构造、力学特性, 并以传统结构体系与新体系的对比分析, 论证此类新体系的特点和优势。

　　 某多层大跨度体育馆, 中部为正六边形平面的混凝土楼盖, ±0.000层两侧为电梯、楼梯、消防通道及办公用房。建筑平面如图5所示, 1层为篮球、排球比赛馆, 要求净高8m, 观众席为800~1 200席;2层为乒乓训练馆, 要求净高6m;3层为演出大厅, 净高5.5m, 屋面为露天网球训练场地, 地下1层为停车场, 地上建筑总高H≤24m。

　　 中部正六边形平面楼盖结构按传统的混凝土结构体系做法, 第一种为预应力混凝土框架主次梁结构体系, 平面图如图6所示。其不足体现在如下几方面:1) 楼盖平面为内接正六边形空间三维受力的圆形板, 被设计成平面力系的梁板结构;2) 肥梁胖柱, 主梁截面尺寸达750×2 250, 混凝土折算厚度46cm/m², 用钢量120kg/m²;3) 地上结构高度为28m, 超过24m。第二种结构体系为混凝土正三角形网格板楼盖, 它的力学模型虽然是“板” (图7) , 但其空隙率小, 自重大, 耗材超过前者。

　　 本文提出的“混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖”可克服上述传统结构的不足, 并使建筑、结构融为一体。正六边形平面楼盖的蜂窝型网格, 是与正六边形平面完全相似的网格, 即为正六边形, 也是6个正三角形组成, 每个正三角形边长为b, 其高为h, 网格布置与正六边形各边呈30°夹角, 蜂窝型网格的高为2h, 其对角线为2b, 如图8所示。按网格板要求, 网格数量不宜小于5。此外, 如果网格过大, 会使得肋较细长, 降低楼盖结构的刚度, 且使得上部面板过厚;如果网格过小, 会影响建筑立面使用效果, 且自重大大增加而不经济, 故网格边长取1.5~2.5m较为合适。图9为周边5个正六边形网格的蜂窝型楼盖结构平面, 其边长B=4×2h+4h/3, 当b=2m, h=1.732m时, B=16.165m, H=7b=14m则2H=2×14m=28m, 此正六边形平面的对角线2B=32.33m, 面积A=6×0.5×16.165m×14m=678.93m²。按照网格数量的要求, 这是在b=2m, h=1.732m时, 蜂窝型空腹夹层板楼盖结构应用的最小平面。增加周边网格数量, 可得到相应更大的建筑面积。图10为周边6个正六边形网格的蜂窝型楼盖结构平面, 边长为B=5×2h+4h/3=19.63m, H=8.5b=8.5×2m=17m, 2H=34m, 对角线2B=39.26m, 建筑面积A=6×0.5×19.63m×17m=1 001.13m²。图11为周边7个正六边形网格的蜂窝型楼盖结构平面, B=6×2h+4h/3=23.1m, H=10b=10×2m=20m, 对角线2B=2×23.1m=46.2m, 建筑面积A=6×0.5×23.1m×20m=1 386m²。

　　 正六边形平面蜂窝型空腹夹层板楼盖的空腹网格排列有其自身的规律, 正六边形平面是由6个大正三角形平面组成, 大正三角形边亦为正六边形平面的边长B。从图9~11可知, 每个大正三角形平面蜂窝网格的排列, 均为蜂窝网格重心按正三角形排列, 如图11左上侧正三角形蜂窝网格分为外侧18个○、中间9个□和中心1个△, 图10的为外侧15个○、内侧6个□, 图9的为外侧12个○, 内侧3个□, 这些蜂窝网格均由边长b、高h的正三角形组成。楼盖及网格几何尺寸均由此确定。正六边形楼盖边长几何尺寸B=m×2h+4h/3= (m×2h+h) +0.333h, 正六边形对角线长度为2B, 周边长为其1/2, 当B确定后, 大正三角形高H=B×sin60°=0.866B, 如图10边长B=19.63m, 则高H=0.866×19.63m=17m, 周边小三角形及蜂窝形边长均为b=h/sin60°=1.732/0.866=2m, 即正六边形平面楼盖及其蜂窝型网格的几何尺寸均由b与h确定。图10中, 当b=2m, h=1.732m时, B=19.63m, H=17m, 楼盖面积为A=1 001.13m²;当b=2.2m时, h=1.9m, B=11h+0.333h=21.53m, H=0.866×21.53m=18.64m, 楼盖面积为A=6×0.5×21.53×18.64=1 204m², b增大10%, 楼层面积增加2.03m², 即增加20%。设计者要具体确定正六边形平面及蜂窝型空腹网格的几何尺寸时, 宜首先确定b或h的尺寸, 建议边长b为2m左右。

　　 混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖和已经应用近20年的正交正放和正交斜放混凝土空腹夹层板楼盖的力学原理相同, 计算参考面均在上表层, 考虑结构剪切变形的夹芯板。要求在构造上使夹芯板的抗剪刚度很大, 以便大幅度减小结构剪切变形影响。

　　 混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖的构造原理与混凝土夹层板楼盖相同, 均为混凝土空腹梁交叉组成的空腹网格板, 前者网格空腹梁通过剪力键正交 (4×90°=360°) , 蜂窝形空腹网格是混凝土空腹梁彼此通过剪力键120°斜交, 图12 (a) 为蜂窝型空腹板上弦网格平面图, 上弦在剪力键位置呈120°交汇, 正六边形现浇混凝土板与上弦连为一体, 由6个小正三角形组成, 其边长为b, 亦为蜂窝型网格的边长, 小三角形高h的2倍 (2h) 即蜂窝型网格的高。此空腹板下弦构造见图12 (b) , 它与上弦一样通过三叉形的剪力键连接, 并与上弦连为整体, 形成蜂窝型空腹夹层板, 剖面图见图13。为了保证剪力键是一块体单元, 同样要求空腹净高h₀与宽度B= (0.866b+S) 之比达到h₀/B≤1的构造规定。剪力键是连接上、下肋并承担剪力的关键构件, 其配筋构造见图14。

　　 正六边形平面的混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖和已应用多年的方形和矩形平面的混凝土空腹夹层板楼盖相同, 力学模型均为考虑剪切变形的夹芯板。板的腹部大量空心, 空隙率达80%左右。由于楼盖混凝土面板参与工作, 夹芯板连续化分析时, 其计算参考面设在板的上表层 (图13) 。由图12 (b) 知, 为了保证剪力键抗剪刚度足够大, 剪力键的截面应为三叉形, 以确保上、下弦及板整体工作。在此节点位置, 楼盖弯矩使下弦产生的拉力 (N₁, N₂, N₃) 与上弦及板产生的压力 (-N₁, -N₂, -N₃) 使剪力键产生水平剪力, 见图15, 这是确保夹芯板整体工作的关键。图16为蜂窝型空腹夹层板剪力键轴测图, 楼盖板的剪切变形亦由剪力键的转动而产生, 设计时考虑板的剪切变形影响亦是基于此理由。

　　 根据图5的正六边形平面, 分别采用预应力混凝土框架结构体系 (图6) 、混凝土正三角形网格板结构体系 (图7) 和混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖 (图10) 。采用PKPM软件进行分析, 讨论新型结构体系的特点。楼面荷载取值:板自重以外附加恒载2.0k N/m²、活载4.0k N/m²。为了便于对比, 取用相同材料。

　　 预应力混凝土框架结构楼盖体系结构布置见图6, 板厚为100mm。计算得到的内力分布和挠度见图17和图18。由图可知, 其最大挠度f_max=97.25mm, 发生在楼盖中央;最大正弯矩发生在平面中部主梁 (34m方向) 上, 最大负弯矩发生在平面中部主梁的支座处, 最大剪力也发生在此处;次梁上弯矩和剪力都很小。说明该楼盖体系的受力性能是单向传力。

　　 混凝土三角形网格板楼盖体系交叉梁截面尺寸均为350×1 400, 边梁截面尺寸为400×1 500, 板厚为80mm, 结构布置如图7所示。计算得到内力分布和挠度见图19和图20。由图可知, 其最大挠度f_max=101.4mm, 发生在楼盖的中央;最大正弯矩发生在楼盖中央的梁上, 最大负弯矩发生在平面中部主梁的支座处, 最大剪力也发生在此处。表示楼盖的传力是三向的, 且3个方向的内力分布规律和大小相同, 说明该楼盖整体变形类似一块圆形板。

　　 图1 6 蜂窝型空腹夹层板剪力键轴测图

　　 混凝土蜂窝型空腹夹层板楼盖体系边梁截面尺寸均为500×1 500, 空腹梁截面尺寸见图2, 板厚为120mm, 结构布置见图22。计算时参考钢筋混凝土空腹夹层板楼盖技术规程^[4], 把空腹梁等效为实心梁, 计算得到内力分布 (图23) 和挠度 (图24) 。

　　 由混凝土蜂窝型空腹夹层板结构的内力分布和挠度可知, 其最大挠度f_max=104.0mm, 发生在楼盖的中央;最大正弯矩发生在楼盖中央的空腹梁上, 最大负弯矩发生在各边中柱支承的空腹梁上, 最大剪力也发生在此处。表示楼盖的传力是三向的, 且3个方向的内力分布和大小相同, 说明该楼盖类似一块圆板, 故该楼盖力学体系是板式空间力系。

　　 由分析可知, 在六边形平面中, 混凝土蜂窝型空腹夹层板结构的受力机理是一块考虑剪切变形的类似圆形平面的夹芯板, 而预应力混凝土框架结构是主次梁传力体系, 混凝土三角形网格板结构为三向传力, 类似一块抗剪刚度无穷大的圆形板, 但与新结构相比, 其空隙率小。

　　 此外, 3种结构中预应力混凝土框架结构的外围柱柱距较大, 柱的数量较少, 但柱端的内力大, 使得柱截面尺寸和配筋都较大;而混凝土三角形网格板结构和混凝土蜂窝型空腹夹层板结构的柱较密, 柱的数量多, 但柱端的内力较小, 特别是混凝土蜂窝型空腹夹层板结构, 因自重较小使得柱端的内力在三者中最小, 故其柱截面尺寸和配筋都较小。

　　 根据以上3种结构的计算结果, 按照现行的设计方法, 得到各自的经济指标, 归纳见表1。

　　 由表1可知, 在此正六边形的建筑平面的应用中, 3种结构刚度相同时, 混凝土蜂窝型空腹夹层板结构的混凝土用量比预应力混凝土框架结构小32%, 比混凝土三角形网格板结构小66%, 新型结构的自重大幅度降低, 混凝土蜂窝型空腹夹层板结构的用钢量亦相应减小。

　　 综上, 混凝土蜂窝型空腹夹层板结构刚度好、自重轻、用材省, 且建筑造型美观, 还可得到相对较大的建筑净高, 是一种“性价比”较高的结构形式。