城市化的快速发展与土地的稀缺使得群体排列的高层与超高层建筑成为一种趋势, 其中双塔相邻情况就是一种常见的建筑排布形式。一些双塔设计作品甚至已成为所在城市的新地标, 例如位于马来西亚的高度为452m的国家石油大厦、位于中国广东的高度为432m的广州双塔等。双塔高层建筑的体型和间距因建筑功能、容积率等的需要往往事先确定。如何在此基础上优化这类建筑的风荷载及作用效应, 是设计人员十分关注的问题。

　　 与单体建筑相比, 双塔建筑表面的风荷载因受到双塔相互干扰效应的影响会产生明显的改变。现阶段对这类干扰效应的研究主要集中在干扰建筑体型特性、间距和建筑高度方面。Kim W与Tamura Y^[1]研究了上游建筑物的截面尺寸对于下游受扰建筑风荷载干扰效应的影响, 结果表明对于顺风向, 平均风荷载随着上游建筑物截面尺寸变大而减小;脉动风荷载随着上游建筑物截面尺寸变大而增大。Taniike Y^[2]对比了圆形施扰建筑与方形施扰建筑的影响, 研究表明方形施扰建筑情况下顺风向与横风向的风荷载最大值比圆形施扰建筑情况下大80%。顾明等^[3]对矩形截面的双塔建筑在不同距离、不同高宽比、不同风场等参数下的干扰效应做了系列的研究并得到了一系列线性拟合公式。Sakamoto与Haniu^[4]研究了串联排布的两矩形建筑相对距离对于平均风荷载的影响。谢壮宁等^[5]通过干扰因子来研究两个并列建筑在不同间距下建筑各立面风压分布的干扰影响, 结果表明当风向垂直于建筑连线时, 两并列排布建筑的相邻立面的平均风压和峰值风压最大干扰因子随建筑间距单调衰减。韩宁等^[6]分析了施扰模型高度变化以及相对位置变化对受扰建筑局部风压的影响, 结果表明:当高度比固定时, 在狭缝面和外侧面上的平均和脉动风压系数干扰因子最大值均随间距比的增大而减小;当间距比固定时, 干扰因子在狭缝面、外侧面和背风面均随高度比的增大而增大。

　　 研究表明, 双塔之间的相互影响有时会使其风荷载及风振响应状况发生恶化。然而, 实际工程中的双塔高层建筑由于受建筑功能、容积率等因素的限制, 其体型和间距往往是事先确定的。此时如何优化其风荷载及风荷载作用状况, 是设计人员十分关注的问题。目前这方面的研究十分有限, 也未见有相关研究成果报道。

　　 本文以实际工程为背景, 采用风洞试验方法研究两栋中心间距保持不变的并列排布圆角方形超高层建筑处于不同相对角度排布时的风荷载及风振响应特性, 以寻求较有利的风荷载作用状况。

　　 研究对象由两栋完全相同的高度为280m的超高层塔楼 (A楼、B楼) 以及相邻的副楼和裙房组成, 建筑边长42m, 中心间距90m。对应风洞试验模型高度为0.7m, 模型缩尺比为1∶400, 试验模型见图1, 本次试验在浙江大学ZD-1风洞实验室完成。

　　 为了能够系统、全面地展示等距布局双塔建筑在不同排布角度下的风荷载分布特性, 本文设计了4组不同排布工况 (图2) , 根据对称性可以满足任一排布角度下的风荷载分布, 并与单体工况进行对比, 工况设计见表1。单体工况0°风向角定义为平行于A楼、B楼连线, 由A楼指向B楼。在风洞试验中, A楼模型表面共布置496个测点, 分16个测点层, 其中下部4层测点数为28个, 其余测点层数目均为32个, 典型测点层测点布置和坐标正方向定义见图3。

　　 经计算, 模型在风洞中的最大阻塞比小于6%, 满足试验要求。风洞试验中通过风洞底壁的粗糙元和多功能模拟装置来模拟风速剖面, 并在正式风洞前进行试验和矫正以确保试验过程中的准确性。本次试验风速参考点选在风洞高度0.7m处, 对应实际高度280m, 试验直接测得的各点风压系数均是以建筑顶部附近高度 (280m) 处的风压为参考风压, 地面粗糙度类别为B类。

　　 本文主要通过对比风荷载作用下的体型系数、合力 (矩) 和峰值位移加速度等物理量来体现等距布局双塔建筑在不同排布角度下的风荷载变化特性。

　　 根据风洞试验所获得的测点风压值P_i, 并且按照国内外风工程惯用的方法^[7,8], 可以计算出测点的风压系数C_Pi, 在不考虑阵风脉动及风振效应的基础上, 根据风荷载计算标准, 可以确定局部体型系数μ_si与平均风压系数C_Pi之间的关系为:

　　 $\mu {}_{\text{s}i}=\left(\frac{z{}_{\text{r}}}{z{}_i}\right){}^{2\alpha }C{}_{\text{Ρ}i}=\left(\frac{280}{z{}_i}\right){}^{0.30}C{}_{\text{Ρ}i}(1)$

　　 式中:z_r为参考点高度;z_i为测点高度;α为大气边界层地貌指数。

　　 局部风压体型系数只与测点对应的实物实际高度和风洞试验中获得的平均风压系数C_Pi有关。

　　 利用各测点得到的平均风压系数C_Pi, 可换算成各测点的平均测点风压w_i。根据各测点的控制宽度L_i, 可算得各测点控制宽度内的风载力 (单位高度上) 。同一测点层上各个测点的风载力分别在X轴、Y轴两方向上进行分解后求和, 可得一测点层上的两轴向合力, 公式如下:

　　 $\begin{array}{l}F{}_{\text{x}}=-{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}w}{}_{i}L{}_i\cos \alpha {}_i(2)\\ F{}_{\text{y}}=-{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}w}{}_{i}L{}_i\sin \alpha {}_i(3)\end{array}$

　　 式中:α_i为测点法线与X轴夹角;F_x为同一测点层测点沿X轴方向合力;F_y为同一测点层测点沿Y轴方向合力。

　　 将风载力在顺风向和横风向两个坐标方向上进行分解, 得到各测点层相应的风载力, 公式如下:

　　 $\begin{array}{l}F{}_{\text{s}}=F{}_{\text{y}}\cos \theta -F{}_{\text{x}}\sin \theta (4)\\ F{}_{\text{h}}=F{}_{\text{y}}\sin \theta +F{}_{\text{x}}\cos \theta (5)\end{array}$

　　 式中:F_s为同一测点层测点沿顺风向合力;F_h为同一测点层测点沿横风向合力。

　　 得到顺风向、横风向风载合力之后, 可进一步通过体型系数的定义算得相应的体型系数, 公式如下:

　　 $\begin{array}{l}\mu {}_{\text{s}}=F{}_{\text{s}}/(\mu {}_{\text{z}i}w{}_{0}L{}_{\text{s}})(6)\\ \mu {}_{\text{h}}=F{}_{\text{h}}/(\mu {}_{\text{z}i}w{}_{0}L{}_{\text{h}})(7)\end{array}$

　　 式中:μ_s为测点层顺风向体型系数;μ_h为测点层横风向体型系数;L_s, L_h分别为测点层所在标高处的建筑物横截面沿顺风向、横风向的投影宽度;μ_zi为测点风压高度变化系数;w₀为基本风压。

　　 我国《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) (简称荷载规范) 规定在计算围护结构的安全性过程中需要使用局部体型系数。综合受扰建筑不同测点层的局部体型系数发现, 中部范围内局部体型系数变化平稳, 为了更好地代表并列排布下受扰建筑风荷载特性, 研究选取建筑中部标准层的局部体型系数进行对比, 如图4所示。受扰建筑典型层局部体型系数干扰工况数据对比见表2, 括号内数据为单体工况局部体型系数。

　　 结果表明:工况3, 4下双塔局部体型系数分布均匀, 基本呈对称分布, 且双塔干扰效应不明显;而工况1, 2受双塔干扰效应明显, 在靠近施扰建筑一侧的转角出现最大值。

　　 对于工况1, 迎风面出现正压区, 背风面、侧风面和迎风面转角受风吸力的影响出现负压区, 正压区受双塔干扰效应影响风压增长1.78%, 负压区受双塔干扰效应影响风压较单体工况降低8.33%, 但正、负风压变化幅度均小于10%, 说明双塔干扰效应在直边迎风条件下作用效果不明显;工况2的风压分布与工况1的分布趋势相同, 负压区受排布角度影响稍向靠近施扰建筑一侧移动, 正压区风压降低1.78%, 负压区风压增长达71.67% (出现在转角处) , 说明靠近施扰建筑一侧会形成较大的负压, 双塔干扰效应在负压区不可忽略;工况4排布角度方式下局部体型系数在正、负风压区均达到最小, 受双塔干扰效应影响在正压区风压极值变化为0%, 负压区风压极值变化为69.33%;工况3的风压分布情况与工况4趋势相同, 在正、负风压区的变化幅度略有增加, 正压区增长3.67%, 负压区增长71.43%。

　　 不同工况对比显示, 无论何种排布, 正压区的局部体型系数受双塔干扰效应的影响均小于5%;负风压区除工况1外, 都有较大幅度变化, 变化幅度达到70%左右, 说明负压区受双塔干扰效应影响明显, 且负压区最大值一般都出现在靠近施扰建筑一侧的迎风面转角。荷载规范规定计算围护结构时需要考虑到局部体型系数的影响, 通过对比各种工况, 得出在工况3和工况4条件下双塔建筑局部体型系数最小, 采用此种布局能够最大程度保证围护结构安全。

　　 荷载规范规定对于主要受力构件应当考虑风荷载整体体型系数的影响, 各工况整体体型系数计算见图5, 图5中单体75°表示单体工况下风速方向与建筑法向夹角为75°。此时建筑迎风方式与工况2一致, 其余同理。结果表明:从工况1到工况4的排布过程中, 整体体型系数逐渐增大, 工况4的整体体型系数是工况1的2.9倍。与双塔工况相类似, 各工况对应的单体工况也呈现出整体体型系数随之增大的趋势, 较之双塔工况, 单体工况的增长率更大, 达3.3倍, 表明在一定程度上双塔干扰效应抑制了整体风荷载的增长率。此外每种工况的自身体型系数均呈现出从中部向两端逐渐增大的趋势, 表明底部建筑和顶部的三维扰流影响了建筑的整体体型系数。

　　 将双塔工况与单体工况对比发现, 除工况2外, 其余各工况受双塔干扰效应影响, 体型系数均有所增大, 但增大幅度较小, 最大幅度出现在工况1, 增幅达26%;在工况2处, 整体体型系数受双塔干扰效应影响有所降低, 降幅为8%。从趋势上看, 随着楼层高度变化, 双塔干扰效应会使得建筑整体所受风荷载增加, 但是增长的幅度逐渐降低, 说明等距布局的双塔建筑, 受双塔干扰效应影响产生的风荷载增幅只在一个区间波动, 区间的大小可能受到双塔距离的影响, 距离越远区间均值越小, 距离越大区间均值越大。经计算, 并排排布圆角方形双塔, 当塔距与建筑边长相近时, 双塔干扰效应影响的幅值变化范围在6%～15%之间。

　　 因此在考虑风荷载对主要受力结构的影响时应当尽量采取边对边排布方式, 这样能够最大程度上减少整体风荷载的影响。

　　 建筑基底合力在不同工况下的分布见图6, 结果表明:双塔建筑水平合力随着排布角度的转变逐渐增大, 角对角排布情况下的水平合力为边对边排布下的2.5倍。值得注意的是, 双塔建筑受双塔干扰效应影响, 横风向分力迅速增加, 而顺风向分力相应减少, 在角对角排布情况下, 横风向分力基本与水平合力持平, 而顺风向分力为水平合力的9.5%。各个工况对应的单体工况的横风向分力则呈现出相反变化趋势, 在角对角排布条件下达到最小值。说明双塔干扰效应极大地改变了原有建筑的风荷载分布规律, 即增大横风向风荷载, 降低顺风向风荷载。

　　 建筑基底合力矩和扭矩的分布如图7, 8所示, 与双塔基底水平合力变化趋势相同, 横风向合力矩在角对角排布条件下达到最大值, 其为边对边排布条件下合力矩的2.8倍, 而顺风向合力矩则逐渐减少, 变为边对边排布的50%。结果表明从边对边到角对角的排布变化极大地促进了横风向合力矩的增长, 降低了顺风向合力矩。而对应的单体情况则呈现出相反变化趋势, 即顺风向合力矩逐渐增加, 横风向合力矩逐渐降低。扭矩结果并未如同合力和合力矩相同的趋势, 反而在30°错位排布和角对角排布条件下双塔建筑所受扭矩最小, 扭矩在角对角排布情况下达到最小, 最小值为838.5kN·m。

　　 在考虑并排排布双塔建筑不同排布角度所受基底合力 (矩) 的影响时, 边对边排布能够最大程度上降低双塔所受基底合力和合力矩, 但所受扭矩未能同时达到最优;而30°错位排布和角对角排布条件下, 虽然扭矩达到最小, 但双塔将受到明显的横向水平力和弯矩的影响, 造成安全隐患。

　　 对双塔建筑顶层峰值位移和峰值加速度的计算结果如表3所示, 结果表明:双塔建筑顺风向和横风向顶层峰值位移随着排布角度的增大逐渐增大, 并在工况4条件下达到最大值, 所得结论与基底合力分布规律相一致, 表明双塔建筑在角对角排布条件下所受到的风荷载影响最明显, 而在边对边排布条件下影响最小。与此同时, 横风向峰值位移也超过顺风向, 成为控制因素。与双塔工况相对应的单体工况则显示出不同的趋势, 顺风向和横风向分别在单体75°和单体45°条件下达到峰值位移。

　　 与峰值位移相类似, 双塔峰值加速度也随着排布角度的增大而逐渐增加, 在工况3条件下达到顺风向峰值加速度, 为0.248 m/s²;在工况4条件下达到横风向峰值加速度, 为0.167 m/s²。此时横风向的峰值加速度并未超过顺风向, 表明顺风向加速度依旧是双塔建筑的控制因素。相比于双塔建筑, 单体条件下顺风向和横风向的峰值加速度均在单体75°条件下达到。

　　 综合双塔顶层峰值位移和加速度可以看出, 边对边排布条件下结构的峰值位移和峰值加速度均达到最小;而在角对角排布条件下结构基本达到最大值。

　　 本文研究了等距布局的圆角方形双塔建筑在不同排布角度情况下的风载特性, 结果表明:

　　 (1) 通过对比各种工况得出在30°错位排布和角对角排布条件下, 双塔建筑局部体型系数最小, 采用此种布局能够最大程度保证围护结构安全;受双塔干扰效应影响正压区的局部体型系数变化均小于5%, 而负压区变化较大, 极值一般出现在建筑相邻侧转角处。

　　 (2) 对于需要考虑风荷载对主要受力结构的影响时, 应当尽量采取边对边排布方式, 以达到最大程度上减少整体风荷载的目的。

　　 (3) 考虑双塔建筑不同排布角度所受基底合力 (矩) 的影响时, 采用边对边排布虽不能保证结构所受扭矩最小, 但能够最大程度上降低双塔所受基底合力和合力矩;而30°错位排布和角对角排布条件能够明显降低结构所受的扭矩。

　　 (4) 考虑双塔顶层位移和加速度的影响效果时, 结果表明随着迎风角度的增大, 结构顶层峰值位移和峰值加速度逐步增大, 此时边对边排布条件能够最好地降低位移和加速度对结构的影响。