钢管混凝土结构是把混凝土浇筑于钢管中并捣实, 使得钢管与混凝土共同受力的钢混组合结构, 具有抗震性能优良、韧性及塑性好等诸多优点^[1,2,3]。复式钢管混凝土结构是在单层钢管混凝土结构的基础上发展出来的一种新型结构。其中, 内圆外方的复式钢管混凝土结构就是在方钢管中内嵌入圆钢管, 内层的圆钢管可以更有效地约束核心混凝土, 弥补单层钢管混凝土对核心混凝土约束不足的缺点, 同时外层的方钢管兼具外表美观、与梁连接方便等优势, 具有良好的工程应用性^[4]。目前, 单层或复式钢管混凝土结构多应用于柱子, 然后与型钢梁或者钢筋混凝土梁组合起来应用于建筑结构中, 而将钢管混凝土梁柱组合成为整体结构的研究与应用鲜见发表。

　　 本研究提出了一种新型复式钢管混凝土柱-钢管混凝土梁组合框架结构。采用有限元分析软件ABAQUS建立模型进行计算, 分析该结构节点的抗震性能。为验证所建立有限元计算模型的准确性, 首先对复式钢管混凝土柱-钢梁 (SF1) 节点进行了建模计算, 获得了该节点的耗能能力、承载力、延性等抗震性能指标, 与已有试验数据进行了对比, 结果显示吻合较好。在此基础上, 进一步对新型复式钢管混凝土柱-钢管混凝土梁 (SF2) 节点、单层钢管混凝土柱-钢管混凝土梁 (SF3) 节点进行模拟计算分析, 获得三种组合结构节点在低周循环荷载作用下的应力分布趋势、破坏形式等多个抗震性能指标, 深入对比分析三种节点的抗震性能。

　　 为验证所建立模型的准确性, 首先对复式钢管混凝土柱-钢梁 (SF1) 节点模型进行了模拟计算, 依据张冬芳博士论文^[5]中的试验数据进行对比分析。节点模型整体尺寸如图1所示, 试件制作完成图如图2所示, 节点详图如图3所示。复式钢管混凝土柱的外层方钢管截面为□250×8, 内嵌圆钢管截面为ϕ133×6, H型钢梁截面为H244×175×7×11。

　　 模型加载时首先在柱顶施加轴向荷载, 其次在梁的两端施加竖向循环荷载。加载过程中采用位移加载控制, 梁屈服前每级循环1次, 自屈服开始每级循环3次。试件加载装置如图4所示, 加载制度如图5所示, 其中Δ_y为梁端屈服位移。

　　 复式钢管混凝土结构内部的混凝土受力情况较为复杂, 且钢管混凝土柱在轴心受压作用下, 也要考虑钢管与混凝土之间的相互作用。韩林海^[6]引入了约束效应系数ξ, 提出了如下混凝土受压的本构关系式:

　　 $\begin{array}{l}y=\{\begin{array}{l}2x-x{}^2(x\le 1)\\ \frac{x}{\beta (x-1){}^{\eta }+x}(x\ge 1)\end{array}(1)\\ \eta =\{\begin{array}{l}2(\text{圆}\text{钢}\text{管}\text{混}\text{凝}\text{土})\\ 1.6+\frac{1.5}{x}(\text{方}\text{钢}\text{管}\text{混}\text{凝}\text{土})\end{array}(2)\\ \beta =\{\begin{array}{l}\frac{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}{}^{0.1}}{1.2\sqrt{1+\xi }}(\text{方}\text{钢}\text{管}\text{混}\text{凝}\text{土})\\ (2.36\times 10{}^5){}^{\left[0.25+(\xi -0.5){}^7\right]}\times \\ f{}_{\text{c}}^{0.5}\times 0.5\ge 0.12(\text{圆}\text{钢}\text{管}\text{混}\text{凝}\text{土})\end{array}(3)\end{array}$

　　 式中:ξ=αf_y/f_ck;α=A_s/A_c;x=ε/ε_c0;y=σ/σ_c0; σ_c0=f_c′;σ_c0为混凝土峰值压应力;ε_c0=ε_c+800ξ^0.2×10^-6, 其中ε_c0为峰值压应力对应的应变, ε_c= (1 300+12.5f_c′) ×10^-6;α为构件含钢率;f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值;f_c′为混凝土圆柱体抗压强度;A_s, A_c分别为钢管和核心混凝土的横截面面积;f_y为钢材的屈服强度。

　　 混凝土的受压应力-应变关系曲线如图6所示。

　　 H型钢梁采用三折线本构关系模型, 如图7所示。图中ε_A=f_y/E_s, ε_B= (f_u-f_y) /0.1E_s, ε_C=0.03, 其中f_u为钢材的极限强度, E_s为钢材的弹性模量。

　　 为真实地模拟SF1节点在低周循环荷载作用下的抗震性能, 有限元分析过程中建立了与试验相一致的条件。在钢管与混凝土的接触上, 法向采用“硬接触”, 切向为库伦摩擦, 摩擦系数定为0.6。外层方钢管与水平端板、锚固腹板与内层圆钢管、水平端板与锚固腹板、竖向肋板与水平端板均采用“绑定”连接。在梁的自由端设置参考点, 并施加单向位移约束。加载制度与实际试验相同, 见图5。

　　 对SF1节点依据与试验相一致的尺寸建立模型。内、外层钢管及工字钢梁采用壳单元, 混凝土采用实体单元, 所建立的节点模型及单元划分分别如图8所示。

　　 承载力相同的情况下, 将SF1节点中的工字钢梁替换为单层钢管混凝土梁完成了SF2节点模型的建立与单元划分;将SF2节点中的复式钢管混凝土柱替换为单层钢管混凝土柱完成了SF3节点模型的建立及单元划分。分别如图9, 10所示。

　　 将有限元模拟所得的破坏形态、滞回曲线、骨架曲线与试验结果相对比, 来验证所建模型的准确性。图11为SF1节点试件破坏形态图, 节点竖向肋板略微鼓曲, 水平端板弧度处有裂痕出现。图12为SF1节点有限元模型破坏形态图。首先在梁根部产生塑性铰进入塑性状态, 且最大应力出现在水平端板弧度处, 竖向肋板稍有变形。有限元模拟得到的结果与试验结果吻合较好。

　　 滞回曲线是结构在低周循环荷载作用下得到的荷载-位移关系曲线, 可以反映出结构的耗能能力。结构的耗能能力用滞回曲线所围成的面积来衡量^[7]。经过有限元计算获得的SF1节点梁端荷载-位移滞回曲线与试验获得的滞回曲线对比如图13所示。现在工程中, 一般用等效黏滞阻尼系数h_e以及能量耗散系数E来评价结构的耗能能力, 如图14所示。其中:

　　 $\begin{array}{l}h{}_{\text{e}}=\frac{E}{2\text{π}}(4)\\ E=\frac{\text{滞}\text{回}\text{曲}\text{线}\text{面}\text{积}(\begin{array}{l}⌒\\ FBE\end{array}+\begin{array}{l}⌒\\ FDE\end{array})}{\text{三}\text{角}\text{形}\text{面}\text{积}(A{\rm O}B+C{\rm O}D)}(5)\end{array}$

　　 由模拟和试验得到的等效黏滞阻尼系数h_e及能量耗散系数E的对比分析结果见表1。

　　 由图13可以看出, 有限元模拟计算得出的滞回曲线与试验获得的滞回曲线均呈较饱满的梭形, 无捏缩现象, 表明了该结构具有良好的耗能能力, 符合“强柱弱梁”的设计原则。模拟曲线与试验曲线的趋势吻合较好, 且等效黏滞阻尼系数h_e及能量耗散系数E接近, 从而验证了所建立模型的合理性。通过荷载-位移滞回曲线可以得到荷载-位移骨架曲线。荷载-位移骨架曲线是由滞回曲线上同一象限峰值点连接得到的, 可以反映出结构的承载力。有限元模拟计算获得的SF1节点的骨架曲线与试验获得的荷载-位移骨架曲线对比如图15所示。由模拟和试验得到的梁端承载力对比分析结果见表2。

　　 由图15可知, 梁端荷载-位移骨架曲线模拟值略高于试验实测值, 且模拟得到的荷载-位移骨架曲线没有下降段, 说明数值模拟与试验还存在一定的误差。这是因为在建立有限元计算模型时, 忽略了实际焊缝缺陷的影响, 而在实际试验中梁端承载力的下降是由于焊缝开裂导致的。因此, 有限元计算得出的梁端承载力略高于试验所测得的梁端承载力。

　　 综合以上分析结果, 有限元模拟计算误差在可接受范围之内, 验证了所建立的SF1节点计算模型的合理性。

　　 在验证了SF1节点模型合理性的基础上, 又分别对SF2, SF3节点模型在低周循环荷载作用下的抗震性能进行了计算分析, 得到三种组合结构节点在加载到3Δ_y时应力云图如图16所示。

　　 由图16可知, 三种组合结构节点在达到破坏状态时的破坏模式均是首先在梁根部发生屈曲。由弹性阶段进入到屈服阶段后, 在水平端板与梁根部的连接处产生塑性铰, 继续加载, 梁端荷载传向节点核心区, 由核心区传递给柱子, 节点周围处于高应力区, 最终由于梁根部的破坏导致试件的破坏。在整个加载过程中, 三种组合结构节点的核心区均没有被破坏, 满足强节点弱构件的设计要求。

　　 三种组合结构节点的荷载-位移滞回曲线如图17所示。从图中可以看出SF1, SF2, SF3节点的滞回曲线均为饱满的梭形。SF3节点的滞回环面积较SF1节点略大。SF3节点虽采用的是单层钢管混凝土柱, 但梁也采用了单层钢管混凝土梁, 相对于采用复式钢管混凝土柱和工字钢梁的SF1节点仍显示出了一定耗能能力的优势。这表明将节点试件的钢梁用钢管混凝土梁替换, 可以有效地提高整个节点的耗能能力。对于采用复式钢管混凝土柱和单层钢管混凝土梁的SF2节点, 柱子中内嵌的圆钢管对核心混凝土起到了有效的约束作用, 且SF2节点采用钢管混凝土梁, 共同为该节点的高耗能能力提供了支撑。因此, 相对于SF1和SF3节点, SF2节点滞回环面积更大, 耗能优势也更为明显。

　　 表3中列出了三种组合结构节点的耗能能力对比, 计算得出SF2节点的耗能能力较SF1节点提高了20.0%, 较SF3节点提高了8.0%;SF3节点的耗能能力较SF1节点提高了11.0%。

　　 SF1, SF2和SF3三种组合结构节点荷载-位移骨架曲线如图18所示。

　　 图18中三种组合结构节点的荷载-位移骨架曲线趋势大致相近, 屈服前节点处于弹性阶段, 荷载-位移曲线为直线段。进入塑性阶段后, SF2节点承载力增加幅度较大, SF1与SF3节点的承载力大致相近。骨架曲线还能反映出节点的延性, 延性采用位移延性系数μ来衡量。μ值越大, 延性越好。极限点时的延性系数可表示为:

　　 $\mu {}_{\text{u}}=\frac{\Delta {}_{\text{u}}}{\Delta {}_{\text{y}}}(6)$

　　 式中:μ_u为极限点时的延性系数;Δ_y为梁端屈服位移;Δ_u为梁端极限位移。

　　 由骨架曲线得出的三种组合结构节点延性对比见表4。

　　 对比分析结果显示, SF1和SF3节点的延性系数值接近, SF2节点的延性系数值最大。由于钢管混凝土梁中, 混凝土和钢管的相互作用有效抑制了钢管屈曲, 同时柱子内嵌的圆钢管也有效延缓了核心混凝土的开裂, 使得SF2节点的延性得以明显提高。经计算显示, SF2节点的延性较SF1节点提高了5.0%, SF3节点的延性较SF1节点提高了0.6%。

　　 强度退化是指在位移保持不变的情况下, 结构承载力逐渐降低的特性。采用承载力降低系数λ_j来表示^[8], 计算式为:

　　 $\lambda {}_j=\frac{{\rm P}{}_j^i}{{\rm P}{}_j^{i-1}}(7)$

　　 式中:P${}_j^i$为第j级加载时, 第i次加载峰值点的荷载值;P${}_j^{i-1}$为第j级加载时, 第i-1次加载峰值点的荷载值。

　　 三种节点的强度退化曲线如图19所示。从图19中可以看出SF2节点的强度退化幅度最小;SF1, SF3节点的强度退化幅度较为接近, 但相对于采用钢梁的SF1节点, 采用钢管混凝土梁的SF3节点强度退化幅度略低。说明钢管混凝土梁内部的混凝土对节点的强度退化起到了良好的延缓作用。经计算得出, SF2节点的强度退化幅度较SF1节点降低了

　　 1.6%, SF3节点的强度退化幅度较SF1节点降低了0.6%。

　　 刚度退化为在相同峰值荷载作用下, 位移逐渐增大的特性。环线刚度K_i定义为:

　　 ${\rm K}{}_i=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\rm P}}{}_j^i}{{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n\Delta }{}_j^i}(8)$

　　 式中:Δ${}_j^i$为第j级加载时, 第i次循环峰值点的变形值;n为循环次数。

　　 三种组合结构节点的刚度退化曲线如图20所示。从图20中同样可以看出SF2节点的刚度退化幅度最小;SF1, SF3节点的刚度退化幅度较为接近。经计算可知SF2节点的刚度退化幅度较SF1节点降低了10.6%, SF3节点的刚度退化幅度较SF1节点降低了2.1%。SF2节点的刚度退化幅度低, 同样是因为钢管混凝土梁内部混凝土的存在, 对整个节点的刚度退化起到了有效的延缓作用。

　　 综合新型复式钢管混凝土柱-钢管混凝土梁节点、复式钢管混凝土柱-钢梁节点及单层钢管混凝土柱-钢管混凝土梁节点的抗震性能对比分析, 得到如下结论:

　　 (1) 在低周循环荷载作用下, 单层钢管混凝土柱-钢管混凝土梁节点的耗能能力相对复式钢管混凝土柱-钢梁节点提高了11.0%, 延性提高了0.6%, 强度退化幅度降低了0.6%, 刚度退化幅度降低了2.1%。表明在承载力相同的情况下, 除去柱子中的内嵌钢管, 将钢梁用钢管混凝土梁替换仍可在一定程度上提高节点的抗震性能。

　　 (2) 在低周循环荷载作用下, 新型复式钢管混凝土柱-钢管混凝土梁节点的耗能能力相对复式钢管混凝土柱-钢梁节点提高了20.0%, 延性提高了5.0%, 强度退化幅度降低了1.6%, 刚度退化幅度降低了10.6%, 表明在柱子均采用复式钢管的情况下, 将钢梁用钢管混凝土梁替换能够有效地提高节点的抗震性能。

　　 (3) 由于柱子中内嵌的圆钢管对核心混凝土起到了有效的约束作用及采用了钢管混凝土梁, 使新型复式钢管混凝土柱-钢管混凝土梁节点的抗震性能得到了大幅度的提升, 较其他两种节点优势明显。