随着建筑对空间使用及美观要求越来越高, 大跨钢结构屋盖在民用建筑中得到了广泛的应用。业主对美观及空间使用感受、经济性、施工工期等都提出了较高要求。本文通过对某电影院钢屋盖进行结构方案选型和经济性比较。采用3D3S, MIDAS Gen, SAP2000, YJK软件对正交正放四角锥螺栓球网架、正交正放四角锥焊接球网架、平面管桁架、双角钢+槽钢平面桁架、倒三角管桁架、单向张弦梁、型钢组合梁7种常用屋盖结构形式进行计算分析, 得到用钢量、挠度、应力比等结果。并分析了这7种屋盖形式的美观程度、施工速度和难易程度等。为跨度相似的常规钢屋盖结构方案的最后选定提供了依据。通过综合考虑, 最后选择倒三角形钢管桁架这种方案。

　　 网架结构 (图1) 为双层或多层平板形网格结构。杆件一般采用钢管或型钢, 杆件采用球节点连接, 球节点一般采用螺栓球 (图2) 或焊接球^[1,2]。网架结构是最常用的大跨空间结构形式, 具有重量轻、经济性好、刚度大、施工安装简便快速等优点^[3]。

　　 管桁架结构 (图3, 4) 是指用钢管在节点处采用相贯焊形式 (图5) 连接形成桁架结构体系的网格结构^[2]。管桁架结构可以构成独特的结构体系, 满足建筑的各种造型。管桁架结构节点采用相贯焊省去球节点, 在构筑圆拱和任意曲线形状上比网架结构更有优势。特别是三角形管桁架, 有自稳定特性, 杆件两个方向计算长度均为节间长度。

　　 张弦梁是由上弦杆、张拉弦、撑杆三部分组成 (图6, 7) 。张弦梁结构的基本受力特性是通过张拉下弦高强度拉索使得撑杆产生向上的分力, 从而支撑上弦杆, 减小上弦杆的内力和变形。张弦梁能营造出轻盈灵活的建筑效果, 但对设计和施工水平要求都较高^[4]。

　　 型钢组合梁是考虑型钢梁和混凝土楼板共同工作, 即考虑混凝土楼板的翼缘作用。型钢组合梁有施工快速、构造简单等特点。各屋盖方案特点对比见表1。

　　 常用空间钢结构计算软件主要有MIDAS Gen, SAP2000, STAAD, 3D3S, MST, MTS, SFCAD等^[5]。MIDAS Gen是国内最常采用的空间钢结构分析软件, 前后处理功能强大, 操作方便, 特别是在模型显示上快速流畅。SAP2000也是国内最常采用的空间钢结构分析软件, 优点是计算可靠性高、理论技术先进, 缺点是前后处理不易操作, 当模型较大时, 模型的显示卡顿明显。3D3S是国内设计网架结构最常采用的计算软件, 能自动计算和设计球节点, 为网架设计带来极大的方便, 而MIDAS Gen和SAP2000均无球节点设计功能。STAAD是国外常用于钢结构的一款软件, 国内使用相比于MIDAS Gen, SAP2000和3D3S较少。MTS, MST, SFCAD均为国内开发, 与3D3S功能较相同。YJK及PKPM是国内常采用的设计软件, 操作简单方便, 但空间结构计算能力较弱, 常用于计算普通钢框架结构设计。钢结构常用设计软件对比见表2。

　　 成都某工程项目位于成都市金牛区解放路。地下3层, 层高约为3.5m;主楼地上40层, 层高为3.6m;裙楼地上5层, 与主楼相连, 层高约5m, 结构高度为27.8m。裙楼地上1～2层为商业, 3层及以上为影院, 地下1层为超市及物管用房, 地下2～3层为停车场及设备用房。本次设计对象钢屋盖位于裙楼大屋面, X向跨度为21m, Y向跨度为22m, 如图8所示。

　　 工程设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级, 地基基础设计等级为甲级。拟建场区抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度0.10g, 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类。本工程抗震设防类别为标准设防类, 即丙类。结构构件抗震等级为一级。

　　 工程屋面恒载4.0kN/m² (不包括楼板自重) , 设备恒载1kN/m², 活载2.0kN/m²。由于屋面跨度较小, 采用单面结构找坡, 可以有效减小自重。

　　 业主要求影院屋顶采用钢结构形式, 不采用混凝土结构形式。由于影院对屋盖的振动噪声有较高要求, 不采用轻钢屋盖, 而采用钢筋混凝土屋面板。

　　 本工程备选的钢结构屋盖结构方案如下:1) 螺栓球网架;2) 焊接球网架;3) 平面管桁架;4) 双角钢+槽钢平面桁架;5) 倒三角管桁架;6) 单向张弦梁;7) 型钢组合梁。这些均为钢结构屋盖设计常见的结构形式。

　　 本工程钢结构屋盖用钢量计算包括了檩条的用钢量。大多数钢结构经济性比较中, 计算用钢量时未计入檩条的用钢量。这样做欠缺严谨性, 檩条用量会因为屋盖结构形式的不同而有差异, 例如当采用焊接球网架时, 上弦杆直接支承楼板, 不需要设置檩条, 如果不计入檩条用钢量那么经济性比选结果就不太合理。

　　 由于本工程位于7度区且跨度较小, 根据《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[1]第4.4.1条和《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016版) 第5.1.1条有关规定, 可不进行抗震验算。根据《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) 第4.2.4条的有关规定, 不考虑温度作用。

　　 方案比选中主要考虑以下5个指标:1) 用钢量 (含檩条) , 即经济性要求;2) 挠度, 即结构刚度要求;3) 应力比, 即结构强度要求;4) 屋盖高度和美观, 即建筑功能要求和使用舒适度要求;5) 施工速度和难易程度。

　　 本文方案的对比原则:各方案是在挠度满足要求的情况下, 屋盖高度尽量减小的条件下确定的。需要注意的是, 各方案最终高度不一定是各种结构形式的经济高度。

　　 螺栓球网架采用正交正放四角锥形式 (图9) , 选用的杆件截面为ϕ48×3.5, ϕ60×3.5, ϕ75.5×3.75, ϕ88.5×4, ϕ114×4, ϕ140×4。选用的螺栓球为M100～M250。杆件和螺栓球均采用Q235B钢材。檩条截面采用HW100×100×6×8。网架计算高度为1.4m, 此计算高度未考虑立柱、檩条和楼板的高度。考虑立柱、檩条、楼板、上下球直径之后的屋盖实际高度为1.87m。网格平面大小为2.1～2.2m。

　　 采用3D3S软件进行计算。由3D3S根据内力计算结果, 自动进行杆件和螺栓球的选择, 杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为54.9kg/m², 杆件最大应力比0.875, 最大挠跨比为1/323。

　　 焊接球网架采用正交正放四角锥形式, 选用的杆件截面为ϕ60×5, ϕ70×5, ϕ83×5, ϕ121×6, ϕ140×6, ϕ180×7。上弦杆截面采用HW100×100× 6×8, 替代檩条作为混凝土楼板的支承, 上弦杆采用梁单元计算, 按压弯构件复核。选用的焊接球为W200～W400。杆件和焊接球的材料均采用Q235B钢材。网架计算高度为1.4m, 未考虑楼板的高度。考虑楼板高度和球节点直径之后, 屋盖实际高度为1.62m。网格平面大小为2.1～2.2m。

　　 焊接球网架直接用上弦杆代替檩条支承楼盖, 从而达到减小屋盖高度、减小用钢量的目的。

　　 采用3D3S软件进行计算。由3D3S根据内力计算结果, 自动进行杆件和焊接球的选择, 杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为49.6kg/m², 杆件最大应力比0.883, 最大挠跨比为1/318。

　　 相对于螺栓球网架, 由于焊接球网架不需要设置立柱和檩条, 所以屋盖总高度进一步减小。由于焊接球均比较大, 在美观上焊接球网架要差于螺栓球网架。螺栓球网架施工速度最快, 施工简单。焊接球网架施工速度慢, 现场焊接量大, 对施工工艺要求比较高。

　　 平面管桁架 (图10) 选用杆件截面为:上弦杆□300×150×8, 下弦杆ϕ273×12, 腹杆ϕ60×5, ϕ102×5。檩条截面采用H294×200×8×12。下弦杆和腹杆采用Q345B钢材, 上弦杆、檩条及隅撑采用Q235B钢材。桁架计算高度为1.2m。考虑楼板高度和弦杆直径之后, 屋盖实际高度约为1.5m。节间长度控制在1.2～1.6m范围。

　　 采用MIDAS Gen软件进行计算。杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为93.8 kg/m², 杆件最大应力比0.862, 最大挠跨比为1/428。

　　 由于平面桁架的下弦杆无侧向支撑作用, 下弦杆的计算长度为每榀桁架之间的间距, 为了让下弦杆计算长度合理, 每榀桁架的间距控制在5～7m 范围。

　　 双角钢+槽钢平面桁架 (图11) 选用的杆件截面为:上弦杆2[28a, 下弦杆2[28c, 腹杆2[28c, 2[10, 2 63×5。檩条截面采用H294×200×8×12。下弦杆和腹杆采用Q345B钢材, 上弦杆、檩条及隅撑采用Q235B钢材。桁架计算高度为1.2m。考虑楼板高度和弦杆直径之后, 屋盖实际高度约为1.5m。结构和杆件布置均与平面管桁架相同。

　　 采用MIDAS Gen软件进行计算。杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为108kg/m², 杆件最大应力比0.871, 最大挠跨比为1/488。

　　 倒三角管桁架 (图12) 选用杆件截面为:上弦杆□300×150×8, 下弦杆ϕ273×12, 腹杆ϕ60×5, ϕ102×5。檩条截面采用H300×150×6.5×9。下弦杆和腹杆采用Q345B钢材, 上弦杆、檩条及隅撑采用Q235B钢材。桁架计算高度为1.2m。考虑楼板高度和弦杆直径之后, 屋盖实际高度约为1.5m。节间长度控制在1.0～1.8m范围。

　　 采用MIDAS Gen软件进行计算。杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为63kg/m², 杆件最大应力比0.891, 最大挠跨比为1/440。

　　 单向张弦梁 (图13) 选用杆件截面为:上弦杆H500×300×11×18, 下弦索ϕ5×301, 撑杆H200× 200×8×8。檩条截面采用H320×150×6.5×9。上弦杆和腹杆采用Q345B钢材, 檩条采用Q235B钢材, 拉索采用1670级。结构计算高度为1.4m。考虑楼板高度和弦杆直径之后, 屋盖实际高度约为1.85m。节间长度控制在1.0～1.8m范围。

　　 由于索单元及预应力加载均属于几何非线性分析, 所以采用SAP2000软件进行计算。杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为32.5 kg/m², 杆件最大应力比0.862, 最大挠跨比为1/257。

　　 在7种方案中单向张弦梁用钢量最小, 大部分用钢量是由檩条控制的。但张弦梁对施工工艺要求也是最高的。

　　 型钢组合梁选用杆件截面为焊接工字钢 1 000×300×400×11×18×30 (高×上翼缘宽×下翼缘宽×腹板板厚×上翼缘板厚×下翼缘板厚) , 钢材为Q345B。考虑楼板高度之后, 屋盖实际高度约为1.32m。梁间距为2.1m, 单向布置。钢梁支座均为简支, 按照组合梁进行设计, 即考虑楼板翼缘作用。

　　 由于YJK自带组合梁设计验算功能, 采用YJK软件进行计算。杆件控制应力比为0.9。通过计算, 此方案用钢量为117.1kg/m², 杆件最大应力比0.812, 最大挠跨比为1/410。

　　 7种方案的计算结果汇总见表3。需要注意的是, 文中各方案比较与结论仅适用于20m左右跨度、屋面板形式为钢筋混凝土板的钢屋盖, 跨度大或屋面板形式不同时结论可能不同。

　　 在用钢量方面, 组合型钢梁>平面管桁架>双角钢+槽钢平面桁架>倒三角管桁架>螺栓球网架>焊接球网架>单向张弦梁。由于平面桁架的下弦杆无侧向支撑作用, 下弦杆的计算长细比要求使得下弦杆截面比较大。而倒三角管桁架有自支撑的特性, 所以下弦杆截面主要由应力比控制, 这样就可以在应力小的地方采用小截面钢管, 在应力大的地方采用大截面钢管, 明显比平面桁架合理。螺栓球网架由于需要设置立柱和檩条, 而焊接球网架可以利用上弦杆代替檩条, 所以螺栓球网架用钢量略大于焊接球网架。单向张弦梁由于受力合理, 用钢量是最小的。而型钢组合梁的用钢量是最大的, 但通过进一步合理设计, 如鱼腹梁、腹板开洞等方式, 可以进一步降低用钢量, 取得不错的经济性。

　　 螺栓球网架由于构造原因 (要设置立柱和檩条) , 屋盖总高度较大。单向张弦梁, 由于自身刚度较小, 上弦杆为压弯受力, 截面比较大, 所以屋盖的总高度也较大。

　　 在施工速度方面, 组合型钢梁>螺栓球网架>单向张弦梁>倒三角管桁架>平面桁架>焊接球网架。螺栓球网架只需要现场拼装, 不需要焊接, 焊接球网架焊接量最大, 施工速度最慢。

　　 在施工容易度方面, 组合型钢梁>螺栓球网架>倒三角管桁架>平面桁架>单向张弦梁>焊接球网架。焊接球网架和单向张弦梁对施工工艺要求较高。而组合型钢梁和螺栓球网架无现场焊接需求, 对施工工艺要求不高, 质量容易得到保证。

　　 通过综合分析各方面因素, 最终选择了空间效果较好、造价较优与高度较小的倒三角管桁架方案。目前钢结构屋盖主体已施工完毕, 现场照片见图14。

　　 (1) 在用钢量方面, 组合型钢梁>平面管桁架>双角钢+槽钢平面桁架>倒三角管桁架>螺栓球网架>焊接球网架>单向张弦梁。

　　 (2) 平面桁架的下弦杆无侧向支撑作用, 平面外计算长度大, 导致用钢量较大。

　　 (3) 螺栓球网架由于构造原因 (要设置立柱和檩条) , 屋盖总高度较大。单向张弦梁由于自身刚度较小, 屋盖的总高度较大。

　　 (4) 组合型钢梁和螺栓球网架施工快速、施工简单, 焊接球网架和单向张弦梁对施工工艺要求较高, 焊接球网架施工速度慢。

　　 (5) 檩条用钢量会因为屋盖结构形式的不同而有差异, 从而影响总用钢量。所以, 经济性比较时, 应计入檩条用钢量。