0 概述

　　 建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用 ^[1]。侧向刚度不规则将导致相应楼层地震力突然增加，或传力路径发生变化，有害层间位移角显著加大，产生严重的集中塑性变形，最终使得软弱层在地震下严重损伤甚至引起整体结构倒塌 ^[2]。在强震下竖向构件抗剪承载力不足，薄弱楼层容易发生倒塌 ^[3]。

　　 地震区的建筑，要求布置规则、对称 ^[4,5]。对于不规则结构，结构设计的思路为尽量消除不规则项。对以相邻楼层比值为限值的不规则项，可以做“加法”,也可以做“减法”。比如对于楼层侧向刚度比，可以增大本层的侧向刚度，也可以减小相邻上一层或几层的侧向刚度。不管是“加法”还是“减法”均应适度，不应仅以是否消除不规则指标作为设计目标，应以提高抗震性能作为设计目标。否则，消除不规则项后的结构整体抗震性能可能不符合规范要求。

　　 因此，建议通过“加法”或“减法”消除不规则项的结构应进行方案比较，并补充大震弹塑性分析，验证结构进入弹塑性阶段后的抗震性能是否满足预期的抗震目标。本文以某竖向不规则结构为例说明结构方案比较和大震弹塑性分析的必要性。

1 工程简介

1.1 工程概况

　　 某工程地下1层，地上13层，1～10层结构平面布置相同，11～13层结构平面布置相同。1～10层层高为5.8m, 11～13层层高为3.0m, 结构总高度为67m。地下1层为车库，地上为住宅。结构类型为框架-剪力墙结构。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。结构安全等级为二级，设计使用年限为50年，抗震设防类别为丙类。

1.2 结构设计方案

　　 本工程1～10层的剪力墙、框柱平面图见图1。由于11～13层的层高与1～10层的层高相比减小较多，导致第10层出现刚度突变，为竖向不规则结构。采用两种方案进行设计分析。方案一的11～13层剪力墙、框柱平面图见图2,该方案大幅减小了框柱截面，抽掉部分墙体并减小了墙厚，减小了11～13层侧向刚度、消除了刚度突变；方案二的11～13层剪力墙、框柱平面图见图3,该方案保持框柱截面不变，墙体减弱幅度与方案一基本相同，只是适当减小了11～13层侧向刚度，但仍存在刚度突变。

　　 图1 1～10层剪力墙、框柱平面图  

　　 图2 方案一11～13层剪力墙、框柱平面图 

　　 图3 方案二11～13层剪力墙、框柱平面图 

　　 方案一若采取增加10层刚度方法会导致软弱层逐层下移，无法实现消除刚度突变，所以不予考虑。

　　 图1,3中框柱截面均为700×700,图2中的框柱截面均为400×400,图1～3中未注明的剪力墙厚度均为200mm。

2 小震计算结果对比分析

2.1 周期及地震剪力对比分析

　　 采用SATWE软件对两种方案进行计算分析，方案一、方案二的低阶周期基本相同，高阶周期有差别，部分周期的对比结果见表1。由表1可知，前3阶周期的数值相差不到1%,T₇,T₈,T₁₀的数值相差为8%～10%。因为方案一减小了11～13层的侧向刚度，所以方案一的高阶周期略大于方案二的高阶周期。

　　 方案一、方案二周期对比 表1

　　 注：比值为方案二与方案一的周期的比值，表2同。

　　 方案一、方案二的总地震剪力见表2。由表2可知，两个方案的总地震剪力基本相同。方案一、方案二的楼层剪重比曲线见图4。由图4可知，方案一、方案二1～10层的剪重比基本相同，11～13层方案一的剪重比明显大于方案二的剪重比。可见，方案一的鞭梢效应更为明显。

　　 方案一、方案二总地震剪力对比/kN 表2

　　 图4 地震作用下楼层剪重比曲线 

2.2 楼层侧向刚度及受剪承载力对比分析

　　 《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1](简称抗规)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[6](简称高规)关于框架-剪力墙结构的楼层侧向刚度比计算方法不同。图5为抗规算法的楼层侧向刚度比曲线，侧向刚度比为本层侧向刚度与相邻上一层侧向刚度70%的比值或与相邻上三层平均侧向刚度80%的比值中之较小值，限值为1.0。图6为高规算法的楼层侧向刚度比曲线，侧向刚度比为本层侧向刚度与本层层高的乘积与相邻上一层侧向刚度与上层层高的乘积的比值，首层侧向刚度比限值为1.5,10层侧向刚度比限值为1.1,其他楼层侧向刚度比限值为1.0。

　　 图5 抗规算法楼层侧向刚度比曲线  

　　 图6 高规算法楼层侧向刚度比曲线  

　　 由图5可知，方案一和方案二的侧向刚度比随楼层的变化趋势完全相同，X向、Y向侧向刚度比最小的楼层均为10层，10层属于相对软弱层。但方案一10层的侧向刚度比大于规范限值，方案二10层的侧向刚度比小于规范限值。由图6可知，方案一和方案二的侧向刚度比随楼层的变化趋势基本相同，X向、Y向侧向刚度比最小的楼层均为7层，各层侧向刚度比均大于规范限值，但方案一的X向、Y向侧向刚度比在10层出现了小突变。

　　 图7为楼层受剪承载力比曲线。由图7可知，方案一和方案二的X向、Y向楼层受剪承载力比均满足规范要求，但方案一的楼层受剪承载力比在10层出现了大的突变，原因为11层楼层受剪承载力的消弱偏多。

2.3 层间位移角对比分析

　　 方案一和方案二的层间位移角曲线见图8。由图8可知，方案一和方案二的X向、Y向层间位移角均满足规范要求，但方案一的层间位移角在11层出现了突变，尤其是X向层间位移角，表明11层侧向刚度偏小。

　　 图7 楼层受剪承载力比曲线

　　 图8 层间位移角曲线 

2.4 小结

　　 通过对小震计算结果分析可以得出：方案一的各项指标均满足规范要求且消除了10层的侧向刚度突变，但高规算法的侧向刚度比曲线、层间位移角曲线均表明11层的侧向刚度偏小，楼层受剪承载力比曲线表明11层受剪承载力偏小；方案二除了刚度比按抗规控制不满足要求外，其他指标均满足规范要求。

　　 高规第3.5.7条及条文说明指出，同一楼层的刚度和承载力变化均不规则，该层极有可能同时是软弱层和薄弱层，对抗震十分不利，不宜采用。方案一的11层即属于上述情况。方案二的10层侧向刚度比虽不满足抗规要求，但相差不大，且不存在楼层受剪承载力突变。上下相邻楼层受剪承载力突变会使薄弱层在大震下产生集中变形和破坏，不利于结构整体抗震 ^[7]。从抗震概念设计出发，方案二的抗震性能可能更优，因为方案一、方案二的10～13层的构件承载力验算均无超筋、截面不足等超限情况。

3 大震计算结果对比分析

3.1 计算模型

　　 结构弹塑性分析方法有静力弹塑性分析和动力弹塑性分析两大类 ^[8,9]。大震下结构响应分析一般只有通过动力弹塑性分析才能实现 ^[10]。本工程采用SAUSAGE软件进行大震弹塑性时程分析，墙、柱、梁、板均考虑弹塑性，考虑几何非线性。时程分析选取了7条波，采用水平双向加载，主、次方向的地震波峰值加速度分别取220,187cm/s²。经分析得出，虽然各条波下计算的位移、塑性变形程度等有差别，但塑性发展的趋势是一致的。下面以某条地震波的计算结果为例对方案一、方案二的抗震性能进行对比分析。

3.2 弹塑性层间位移角对比分析

　　 方案一、方案二的弹塑性层间位移角曲线见图9。由图9可知，方案一和方案二在X向、Y向地震作用下弹塑性层间位移角的最大值均小于1/100,满足规范要求。方案一X向、Y向弹塑性层间位移角的最大值均出现在11层，11层为薄弱层。方案二X向、Y向弹塑性层间位移角的最大值分别出现在4层、7层，无明显薄弱层。

　　 图9 弹塑性层间位移角曲线 

3.3 剪力墙、框柱损坏程度对比分析

　　 大震作用下剪力墙、框柱的性能水平云图见图10～13。由图10,11可知，X向、Y向地震作用下，方案一除剪力墙底部加强部位外，11层有个别墙体出现了中度、重度损坏；方案二只有剪力墙底部加强部位的个别墙体现了中度、重度损坏。由图12,13可知，X向、Y向地震作用下，方案一11～13层大部分框柱均为中度损坏，其他层为无损坏或轻度损坏；方案二框柱均为无损坏或轻度损坏。根据混凝土损伤因子和钢筋的应变可知，方案一11层严重损坏的墙体出现了混凝土压溃或墙体钢筋屈服。

　　 图10 X向地震作用下剪力墙性能水平云图 

　　 图11 Y向地震作用下剪力墙性能水平云图 

　　 图12 X向地震作用下框柱性能水平云图 

　　 图13 Y向地震作用下框柱性能水平云图 

　　 大震弹塑性的计算结果验证了小震计算结果的推断，方案一的11～13层属于抗震薄弱层，尤其是11层。可见，方案二的抗震性能确实优于方案一的抗震性能。

4 结论

　　 (1)大震作用下，方案一的11～13层为薄弱楼层，弹塑性变形及构件损伤程度较大；方案二无薄弱楼层，11～13层构件为无损坏或轻微损坏，其整体抗震性能明显优于方案一，工程设计应采用方案二。

　　 (2)由于层高变化引起的侧向刚度突变，应结合层间位移角、楼层受剪承载力的变化综合判断侧向刚度突变的程度。对于框架-剪力墙结构，侧向刚度不规则宜按高规控制。

　　 (3)判断楼层受剪承载力不规则时不仅要控制下限，还应控制上限，若上下楼层受剪承载力相差过于悬殊，极易导致上层弹塑性层间位移角和结构变形发生突变，出现塑性变形集中，形成薄弱层。

　　 (4)竖向不规则结构应进行结构方案对比，并补充大震弹塑性验算。抗震设计不应片面地消除不规则项，而应使结构的整体抗震性能更优。