青岛机场塔台为一栋单塔式建筑,地上17层,地下2层,总高度92.8m,层高6m。主要功能为塔顶的管制室、休息室及设备层。建筑效果图如图1所示,建成后的实景图如图2所示。

　　 塔台地上17层,其中12层为空调机房层,14层为站坪管制室,15层为设备层,16层为休息室,17层为指挥室。1～15层采用混凝土内筒+钢外网筒组合的结构形式,中部利用电梯井道设置钢筋混凝土核心筒,混凝土筒延伸至16层,顶层指挥室为钢框架结构。混凝土内筒直径7.65m,钢外网筒底部为圆形,直径15.34m,中部收窄,顶部放大,中部最窄处直径约为13.89m,高宽比较大。钢外网筒平面形状沿高度逐渐过渡为弧边三角形,顶部弧边三角形边长约为18m。钢外网筒每6m设置水平环梁一道,内筒与钢外网筒之间通过两端铰接的矩形管连杆相连,连杆每隔3层布置一道。由于功能需要,在14层对钢外网筒进行抽空处理,结构设计时对抽空的楼层杆件进行加强,避免了形成薄弱层。典型楼层的结构布置见图3。

　　 青岛机场塔台抗震设防烈度为7度,场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为第三组。基本风压0.6kN/m²。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[1]第8.5.1条及条文说明,塔台高宽比约为6,需考虑横风向风振,设计中共考虑了8个方向顺向风和横向风的作用。温度作用取为±43℃,考虑不均匀升降温。

　　 塔台钢外网筒杆件截面采用圆管,网格形状为菱形,结构模型如图4所示。外网杆件所在曲面为空间异形曲面,难以通过传统手段进行建模,同时为研究钢外网筒网格尺寸及杆件与水平面的夹角对结构整体受力性能的影响,需建立多个不同网格尺寸的钢外网筒模型进行对比计算,故利用犀牛中的Grasshopper插件对外网建立了参数化几何模型 ^[2]。形成的外网参数化模型如图5所示,生成模型的部分Grasshopper电池如图6所示,只需在输入端调整若干参数,即可得到外网、环梁及内外筒连杆精确的几何模型。参数化建模流程如图7所示。

　　 为确保满足建筑效果需求,采用的外网网格划分步骤如下:1)在各楼层处及楼层间钢外网筒划分处,利用建筑提供的曲面与楼层标高处的工作平面进行布尔运算得到封闭的水平环向曲线; 2)对得到的曲线进行平分,若将曲线从结构底部到顶部依次编号为1,2,3,…,i,i+1,i+2,…,则曲线i+1的平分起始点与曲线i的平分起始点相差半个网格宽度; 3)依次连接各曲线对应的划分点,形成外网如图8所示。

　　 为分析外网受力特性,找到受力性能较优的网格划分尺寸,利用外网参数化几何模型,建立了多种网格尺寸的结构模型,考察了不同网格尺寸下结构受力性能。分析中,每层竖向网格划分取1～4(每半个网格对应一段划分),水平向网格划分数取20,22,24,26,共形成了16个结构模型,这些模型除外网网格尺寸不同,其他条件均保持一致。为方便描述,对应每种网格划分的结构模型名称为“h+水平网格划分数”,如水平网格划分数20则命名为“h20”。

　　 统计了不同的网格划分形式下,结构在风荷载和地震作用下1～15层的最大层间位移角及结构顶部位移,如图9～11所示。图中WX,WY分别代表X,Y向风荷载; VX,VY分别代表X,Y向横向风荷载; EX,EY分别代表X,Y向地震作用。

　　 由图9～11可以看出,在风荷载和地震作用下结构1～15层最大层间位移角及结构顶部位移随着网格划分尺寸的变化趋势是一致的,由于结构层间位移角越大,结构抗侧刚度越小,故可得出以下结论:1)每层竖向网格划分数量多于2时,结构整体抗侧刚度随着竖向网格数量的上升而下降; 2)水平向网格划分数量越多,结构抗侧刚度越大; 3)竖向网格划分越密,结构抗侧刚度对水平向网格划分数量越敏感。

　　 水平向和竖向网格划分数量均会影响到外网杆件与水平面的夹角。因此选取塔台2层任意一根外网杆件,计算杆件轴线在各种网格划分形式下与水平面的夹角,研究该夹角与结构位移的关系。由于2层层高为6m,为上部大多数楼层层高,且结构底部外网杆件受力较大,对控制结构位移有关键性作用,故取该层杆件进行研究具有一定的代表性。统计数据可得到各工况下该夹角与结构位移的关系见图12。

　　 从图12可以看出,杆件与水平面夹角和结构最大层间位移角有较强的相关性。可以得出:1)一般来说,钢外网筒杆件与水平面夹角越大,结构抗侧刚度越大; 2)若需获得最大结构抗侧刚度,则钢外网筒杆件与水平面的最优夹角为70°～75°。

　　 根据以上分析,综合考虑建筑美观、幕墙尺寸和方便钢结构加工制造等因素,最终在进行结构布置时,采取了竖向划分数为4,水平划分数为22的外网网格划分形式。为增强结构刚度、减小结构位移,综合考虑建筑效果,使外网杆件直径不大于350mm,同时考虑方便施工,在外网1～7层逆时针方向旋转的钢管中填充C50混凝土。最终外网杆件截面如表1所示,杆件材质均为Q345C。

　　 考虑钢外网筒提供主要的抗侧刚度,参考《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[3]相关规定,阻尼比取值如下:进行结构抗震分析时,阻尼比取0.03; 进行风荷载作用下位移计算时,阻尼比取0.02; 进行风振加速度计算时,阻尼比取0.01。

　　 整体计算采用ETABS和PKPM-SPACECAD结构分析软件,计算所得结构前8阶周期及振型见表2。

　　 结构设计为位移控制,计算所得结构层间位移角如表3所示。结构底部钢外网筒剪力占结构底部总剪力的比例为71.5%,外网筒倾覆力矩占总倾覆力矩的比例为79.8%。

　　 利用结构分析软件SAP2000,考察了钢外网筒在恒载+活载组合下的稳定性。计算得到钢外网筒1阶特征屈曲系数k₁=37,然后对钢外网筒进行了考虑几何非线性和材料非线性的屈曲分析。几何非线性的施加方式为:提取1阶屈曲模态的节点位移,按比例缩放,使缩放后位移最大的节点位移为其所在层高的1/300 ^[4]。材料非线性通过在杆件中部和端部分别设置轴力铰和P-M-M铰来模拟。最终得到钢外网筒非线性屈曲变形见图13。

　　 从图13中可以看出,外网的失稳形式为在竖向荷载作用下向外鼓出失稳。失稳点发生在外网各层无环梁处,鼓出最大处发生在模型中的地上10层,未发生在外网抽空的14层,证明抽空处外网杆件的加强措施有效,未因抽空而形成薄弱层。在鼓出最大处取3个节点的荷载-位移曲线如图14所示。

　　 从图14可以看出,3个节点的荷载-位移曲线在荷载倍数小于6.6时为一条直线,表明此时未发生屈曲,在荷载倍数大于6.6后为曲线,荷载倍数至10左右,荷载增大较少时,位移增大较多,发生明显的屈曲,因此可偏安全地取屈曲系数为6.6。满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[5]的相关规定。

　　 根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008) ^[6],航管楼的设防标准应高于重点设防类,由此确定青岛机场塔台抗震性能目标如表4所示,并对塔台进行了大震弹塑性分析 ^[7]。

　　 利用结构分析软件SAP2000,选取了两条天然波与一条人工波对结构进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。罕遇地震作用下结构层间位移角曲线如图15所示。可见弹塑性层间位移角较小,满足规范要求。

　　 大震弹塑性分析结果表明,钢外网筒杆件及连接混凝土内筒与钢外网筒之间的撑杆均未有塑性发展。

　　 本工程跨高比不小于1.5的连梁均采用梁单元进行模拟,位于2,14,17层,其余连梁采用分层壳单元进行模拟。梁单元连梁端部出现塑性铰,主要位于14,17层,但塑性铰状态均处于直接使用阶段,以Y向天然波1为例,梁单元连梁塑性发展见图16。

　　 分层壳单元连梁端部均未出现塑性铰,钢筋层总体应力水平较低; 核心筒墙体混凝土层总体应力水平较低,处于弹性状态。

　　 由于塔台顶部两层分别为空中管制和空管休息层,不具备设置TMD的条件,本工程巧妙地利用楼梯下方的空间,在内筒77.250m标高处设置单摆式TMD(图17)。单摆式TMD由单摆和阻尼器组成(图18)。

　　 计算可得结构的总质量约为52 164t,一阶模态的振型参与质量系数为7.6%,模态质量为3 965t。

　　 鉴于塔台建筑的特殊性和重要性,本工程分别对比分析了在10年一遇的风荷载作用下,不设置TMD、设置30t的TMD(简称TMD-A)、设置40t的TMD(简称TMD-B)3种不同方案的结构顺风向和横风向振动加速度及顶点位移情况。根据模态分析结果,两种型号的TMD参数见表5。

　　 结构的风致振动分析可在频域或时域范围内进行。脉动风荷载具有一定的随机性,时域分析可直观地描述风荷载作用和结构振动响应的全过程,因此本文在时域范围内进行脉动风荷载的计算分析。

　　 风速谱表达式一般随高度变化而变化,本项目采用参数简单、不随高度变化、便于工程应用的Davenport脉动风速谱函数模型来模拟顺风向脉动风速谱S_u(n) ^[8]。

　　 $S{}_{\text{u}}(n)=4\times {\rm K}v{}_{10}^2\times \frac{x{}_0^2}{n(1+x{}_0^2){}^{4/3}}$

　　 式中:$x{}_0=\frac{1200n}{v{}_{10}}$,其中,n为频率,Hz; v₁₀为10m高度处的平均风速,m/s; K为表面阻力系数。

　　 因为Davenport风谱不能考虑高度影响,在生成风谱时,用了混合回归模型理论,按不同高度修正了风速谱。

　　 编制了脉动风速时程仿真程序 ^[9],得到符合青岛机场塔台动力特性的脉动风荷载时程曲线。图19为10年一遇脉动风速谱曲线,从地面开始按每10m高度生成一个风速谱,共10个,再换算成风荷载施加到结构对应高度处。

　　 根据面积等效原则,计算得到结构各层的风荷载作用力,基于SAP2000有限元模型,进行顺风向结构风致响应的TMD控制效果分析。管制室标高(88.1m)处的无控/有控(不同TMD参数)的结构加速、位移和层间位移角见图20～22,峰值加速度、峰值位移见表6。

　　 由图20～22和表6可以看出,未设置TMD时管制室的加速度峰值为0.166 0m/s²,大于舒适度限值0.15m/s²,采用TMD后可使管制室标高处结构的峰值加速度和峰值位移降低约30%,且能够有效地减小风荷载作用下的层间位移角。

　　 有限元模型计算中采用谐波激励模拟横向风荷载(漩涡脱落),根据5.3节计算得到的最大加速度,在塔顶将荷载缩放为最大振幅0.184m/s²的激励荷载。为确保塔台具有稳态的最大振幅响应,定义谐波荷载的时长超过300s。管制室标高处的无控/有控(不同TMD参数)的结构加速响应见图23,峰值加速度见表7。由图23和表7可以看出,采用TMD后能够有效减小管制室标高处结构的峰值加速度。

　　 对比表6,7可见,横风向的减振效果比顺风向的减振效果好。根据TMD制振原理,TMD系统频率与主结构频率、激励频率越接近,减振效果越好,因此与顺风向的脉动风荷载相比,横风向的简谐荷载激励与TMD频率吻合高,减振效果较好。

　　 塔台外网为突出建筑效果,避免在外观上出现明显的三角形网格,采取了环梁与外网所在曲面错开的做法。在节点设计时,采用了将矩形管环梁的上下翼缘扩大,并“卡”在外网上,同时在连杆与环梁相交处,将连杆与环梁连接节点的耳板贯穿环梁,与外网直接相连的节点形式。节点连接见图24。

　　 利用有限元分析软件ANSYS对该节点建立了有限元模型 ^[10],采用Solid186单元模拟厚板,采用Shell63单元模拟薄板,按罕遇地震作用下结构内力分析节点受力。计算得到环梁与外网连接区域的von Mises应力分布如图25所示。

　　 由图25可见,环梁与外网连接处板件应力均小于钢材屈服强度,说明这种节点形式传力有效,是安全可靠的。

　　 (1)对于类似的空间异形钢结构,采用犀牛Grasshopper进行参数化建模,可提升实际设计工作的效率,便于进行参数对比分析。

　　 (2)分析了网格尺寸对结构抗侧刚度的影响,结果表明,加大网格杆件与水平面的夹角对提高结构抗侧刚度较为有利,该夹角最优值约为70°～75°。

　　 (3)设置TMD可有效减轻类似结构的风振效应。

　　 (4)采用扩宽环梁翼缘使之与外网杆件连接的节点形式,可有效传递结构内力,连接安全可靠。

　　 (5)本工程采用钢筋混凝土内筒+钢外网筒的组合结构形式,做到了结构体系与幕墙的完美统一,建筑立面简洁美观,结构体系安全可靠高效。

　　 (6)大震弹塑性分析结果表明,大震作用下仅混凝土内筒部分连梁出现了塑性铰,结构抗震性能良好。

　　 (7)不同风参数下顺风向和横风向结构风致振动响应的TMD控制效果分析表明,单摆式TMD控制系统可以有效地减小结构的风致振动响应,从而有效提高结构舒适度、增加结构的安全可靠度。

　　 (8)TMD在10年一遇风荷载作用下最大行程为50mm,设计方案满足行程要求。

　　 (9)对于本工程,40t的TMD比30t的减振效率高,故本工程选用40t的TMD的方案。