某项目位于贵州省贵阳市,是集五星级酒店、甲级办公楼、剧院、博物馆、图书馆、大型室外商业街、百货及单体商业于一体的城市综合体。场地东西长约740m,南北宽约300m,用地面积为11.23万m²,总建筑面积约86.83万m²,建筑效果图如图1所示。场地内两栋超高层建筑分别为办公和酒店塔楼,位于场地西侧,其建筑高度和结构体系基本类似。本文针对办公塔楼进行介绍,其建筑功能主要为商业和办公。

　　 该超高层建筑地上71层,地下5层,建筑高度约345m(含塔楼尖顶),单栋建筑面积约16.9万m²。1～5层为商业区域,层高均为6.0m; 6,21,37,53层为避难层兼做设备层,层高5.4m; 69～71层为设备层,层高5.1m; 办公标准层(7～68层,避难层除外)层高4.15m; 结构高度313.450m; 地下室层高5.0～6.0m,总高度为27m。

　　 结构设计使用年限为50年,建筑抗震设防分类为重点设防类(乙类),抗震设防烈度为6度(0.05g),设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅱ类,特征周期T_g=0.35s。基本风压w₀=0.30kN/m²,地面粗糙度类别为C类 ^[1,2]。

　　 该超高层建筑采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系,为了减小柱和墙的截面尺寸,在下部楼层采用了钢管混凝土叠合柱和钢管混凝土剪力墙。主体结构平面呈正方形,建筑体型沿高度有四次收进,平面尺寸由60m×60m逐阶收进至36m×36m,核心筒平面尺寸22.9m×22.8m,外框柱之间的轴线距离5.0m,塔楼竖向高宽比6.4,筒体竖向高宽比14.3,办公标准层平面布置如图2所示。

　　 核心筒外墙厚度从底部1 450mm均匀变化为顶部的350mm,19层楼面以下剪力墙内设置钢管(钢管截面由ϕ900×32均匀变化为ϕ600×22),形成钢管混凝土剪力墙,以减小墙体厚度并提高墙体延性。核心筒内墙厚度由底部400mm均匀变化为顶部200mm。52层及以下核心筒混凝土强度等级为C60,52层以上为C50。外围框架柱在40层楼面以下采用钢管混凝土叠合柱,最大截面为1 100mm×1 700mm(叠合柱内钢管截面为700mm×36mm)。40层楼面以上框架柱采用普通钢筋混凝土柱,并在钢管混凝土叠合柱和普通钢筋混凝土柱之间设置芯柱过渡(芯柱截面为ϕ620)。

　　 由于立面造型需要,该项目的显著特点为沿建筑高度有四次收进,收进位置及尺度分别为:第一阶(13层)单边收进2.99m; 第二阶(38层)单边收进2.85m; 第三阶(65层)单边收进2.5m; 第四阶(69层)单边收进4.1m,建筑剖面和整体计算模型如图3所示。外框架柱竖向定位随建筑外观尺寸而收进(图4),因此需要对外框架柱进行转换。

　　 分析发现,低层位置转换的框架柱具有竖向荷载大、转换距离小的特点,传统梁式转换已不适合。由于建筑使用功能需要,用于转换的楼层数不允许超过4层,转换柱的斜度或范围也因此被限定。为了有效传递竖向力并满足建筑造型和空间需求,适合的转换形式主要有斜柱转换、楔形柱转换和矩形搭接柱转换 ^[3,4,5,6,7],如图5所示。上述三种转换形式的转换柱及其受力性能的分析比较研究在国内外的工程实例和相关资料均较少。因此,有必要对三种转换形式的转换柱受力机理和性能进行研究和分析。

　　 本文以第二阶转换柱(38层)为例,对三种转换柱及转换区构件受力性能进行分析。三种转换柱尺寸如图5所示。其中,上、下柱截面均为1 100mm×900mm,转换区框架梁(L3～L6)截面为600mm×700mm,普通楼层框架梁(L1,L2,L7,L8)截面为400mm×700mm。

　　 (1)采用SAP2000软件对三种转换柱建立实体有限元分析模型并进行竖向荷载作用下转换区域构件的力学性能分析 ^[8,9]。模型中柱底和墙底均为嵌固,取恒荷载作用下的竖向荷载(仅考虑轴力作用,主要考察竖向传力影响)施加在相应的柱顶和墙顶,模型计算为弹性计算,不考虑楼板作用。

　　 运用SAP2000软件得到转换柱的竖向应力云图和转换区核心筒剪力墙水平拉应力云图,分别如图6和图7所示。转换区框架柱及与之相连框架梁的主要内力情况如表1和表2所示(构件编号见图5)。从图6,7和表1,2可以看出:1)上部框架柱的竖向荷载通过斜柱或搭接块,能够有效地传递给下部框架柱。2)三种转换形式在受力特征上相似,即在竖向荷载作用下,对转换楼层及其相邻楼层产生了水平拉(压)力,水平力通过楼面梁和板传给核心筒; 与转换柱上端相连楼面梁水平压力值最大,与下端相连楼面梁水平拉力值最大。3)楔形柱下端相连受拉层梁拉力最小,约为斜柱转换的72%和矩形搭接柱转换的81%(楔形柱转换梁拉力最大值位于框架梁L5,斜柱和矩形搭接柱转换梁拉力最大值位于框架梁L6);楔形柱上端相连受压层梁压力最大,约为斜柱转换的115%和矩形搭接柱转换的138%(三种转换梁压力最大值均位于框架梁L3)。4)楔形柱的拉力并非仅由主受拉层单独承担,而是由相邻多个楼层共同承担。5)矩形搭接柱上端相连受压层梁压力最小,约为斜柱转换的84%和矩形搭接柱转换的73%。6)楔形柱上端框架柱Z1柱底弯矩最大,约为斜柱转换的245%和矩形搭接柱转换的167%; 楔形柱下端框架柱Z2柱顶弯矩最小,约为斜柱转换的32%和矩形搭接柱转换的13%。7)与受拉层楼面梁相连处的核心筒剪力墙均出现水平拉应力,其中斜柱转换最大水平拉应力约为2.5MPa,楔形柱转换最大水平拉应力约为1.5MPa,矩形搭接柱最大水平拉应力约为2.2MPa,其大小比值与受拉层楼面梁轴力大小比值基本相同。

　　 除力学性能外,三种转换柱对建筑的室内影响程度也不同。矩形搭接柱由于搭接块体积较大,对建筑空间和视觉感官影响最大,楔形柱次之,斜柱影响最小。同样,混凝土用量也呈现相同关系。

　　 (2)采用ABAQUS,MIDAS Building,EPDA软件对楔形柱及转换区域构件进行受力性能分析。本工程综合考虑建筑造型需求、建筑内部空间使用、转换层数限制和转换柱引起的水平拉力大小等因素,采用楔形柱转换进行设计,并采用ABAQUS软件对受力较大的第一阶转换区子结构进行精细化建模并考虑材料非线性,分析其在大震作用下的力学性能。模型中柱底和墙底均采用嵌固约束,竖向荷载均匀施加在柱顶及墙顶(不考虑楼板作用)。

　　 通过ABAQUS软件建立的楔形柱三维实体有限元模型如图8(a)所示,其中混凝土、钢筋和圆管实体模型单元如图8(b),(c)所示。计算的大震作用下转换区域楔形柱及与之相连的梁和核心筒剪力墙的混凝土损伤情况以及钢筋和圆钢管的应力大小如图9～12所示。从图9～12中可以看出:转换区下部主受拉层及附近梁的混凝土出现大量受拉损伤,最大损伤因子0.98,宏观表现为大量受拉裂缝出现。楔形柱除上端凹角处局部混凝土出现损伤外,其余部位混凝土均完好,钢筋和圆钢管均未屈服,表明楔形柱具有足够的承载能力和安全储备。核心筒内墙受拉损伤严重,最大损伤因子0.95,同时出现大量受压损伤,最大损伤因子0.64。

　　 由转换柱引起的水平力通过楼面梁板体系传递到核心筒后,核心筒内墙会产生相应的面内水平拉力,其受力简图如图13所示,此时核心筒墙体处于竖向受压、水平受拉的双向应力状态。EPDA软件计算得到核心筒内墙在初始荷载(1.0×恒荷载+0.5×活荷载)作用下,产生了大量受拉裂缝并出现沿拉力方向的变形,如图14(a)所示; MIDAS Building软件计算得到核心筒内墙在初始荷载(1.0×恒荷载+0.5×活荷载)作用下在主受拉层墙体最大拉应变为0.68×10^-3,约为混凝土峰值拉应变的5.9倍,(按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版) ^[10]附录C计算得到混凝土峰值拉应变ε_t,r=0.115×10^-3),核心筒墙体应变简图如图14(b)所示,同样表明在初始荷载下剪力墙变形、混凝土横向受拉开裂。

　　 以上计算分析结果均表明,作为以竖向受荷为主的剪力墙,面内双向拉力作用对其结构性能的影响是极为不利的。

　　 由于转换区梁构件存在水平力,因此不能忽略同为水平构件的混凝土楼板对梁水平受力的影响。为了考察楼板承担水平力的大小,计算时将楼板设置为弹性膜,并分别设定楼板厚度为130mm(弹性膜)和0mm,计算转换区域梁内力情况,如表3所示(均为弹性计算结果,表中梁拉、压力比值为板厚为130mm时计算得到的梁拉、压力分别与板厚为0mm时计算得到的梁拉、压力的比值)。由表3可见,楼板承担约50%的拉(压)力,因此应对转换层楼板进行详细应力分析,并进行针对性加强设计。需要注意的是,在大震作用下,楼板一般已处于非弹性状态,此时转换区相关构件应按板厚为0mm进行设计。

　　 由于结构平面布置在X向和Y向相差不大(图2),两个方向计算得到的楼层侧向刚度、层间受剪承载力、楼层剪力、倾覆力矩等数值接近、规律类似,因此本文重点对X向的结构整体受力性能进行分析比较。

　　 三种转换柱考虑层高修正的X向楼层侧向刚度如图15所示(图中计算楼层36层为主受拉层,对应建筑35层;39层为主受压层,对应建筑38层)。由图15可见,斜柱、楔形柱和矩形搭接柱三种转换柱的结构竖向刚度几乎一致。结构整体刚度变化均匀,无软弱层存在,转换层对结构刚度的影响不大。

　　 三种转换柱X向层间受剪承载力(V_x,i)和与其相邻上一层受剪承载力(V_x,i+1)的比值(V_x,i/V_x,i+1)见图16,17。从图16,17可以看出,斜柱对结构层间受剪承载力的影响较小(与相邻上一层受剪承载力比值最小为0.89),楔形柱次之(与相邻上一层受剪承载力比值最小为0.81),矩形搭接柱影响最大(与相邻上一层受剪承载力比值最小为0.52)。由于楔形柱在转换区各层柱截面自下而上逐渐均匀增大,因此采用楔形柱转换的结构的层间受剪承载力也是逐渐均匀增大,较易满足规范对其相邻上一层受剪承载力的比值要求。而矩形搭接柱由于与普通楼层框架柱截面相比存在突变,因此采用矩形搭接柱转换的结构的层间受剪承载力也相应存在突变,不易满足与相邻上一层受剪承载力比值的要求。

　　 三种转换柱计算得到的X向楼层总剪力和楼层X向剪力分配(调整前)如图18所示。由图18可以看出,三种转换柱的框架总剪力沿高度变化趋势基本一致,楼层总剪力变化均匀,楼层总剪力无突变。但是,在转换层区域由于斜柱、楔形柱和矩形搭接柱刚度较大,其框架分配的剪力最大值分别为相应楼层总剪力的68.8%,67.0%和67.7%,明显高于普通楼层。

　　 在规定水平力作用下的X向楼层总倾覆力矩和框架倾覆力矩如图19所示。由图19可以看出,三种转换柱的楼层总倾覆力矩和框架倾覆力矩沿高度变化趋势基本一致,转换层对结构整体倾覆力矩和楼层的影响不大。

　　 由于转换柱倾斜放置,对转换楼层处楼面梁和板产生了水平力,较大水平拉力通过楼面梁板传给了核心筒剪力墙,对墙的受力产生了极为不利的影响。因此,对受力较大的转换受拉层采取以下措施(图20)以减小混凝土剪力墙受拉是非常必要的:1)增大楼面板厚和板内钢筋,增强楼板刚度,使其楼板分担更多斜柱水平力,利用板宽度(筒体与外柱之间距离)的水平刚度将其水平力向周边传递,以减小墙体受水平拉力的影响。 2)加强墙体水平钢筋的配筋量,同时在转换层核心筒体四角及内外墙交接处设置钢骨柱,以增强墙体延性。 3)楼面梁设计为型钢混凝土梁,以增强其抗拉能力; 同时在楼面梁系布置时直接将水平拉力传递到核心筒内墙,以使墙面内受力,并在内墙中设置贯通型钢以让水平力自相平衡,避免核心筒外墙承担较大的面外弯矩和剪力。 4)对核心筒墙体施加适量的预应力以平衡转换柱产生的水平拉力。

　　 (1)本项目由于建筑立面收进,导致外框架柱构件竖向不连续,采用收柱转换形式(斜柱转换、楔形柱转换、矩形搭接柱转换)不仅能为建筑提供较好的使用空间,提高利用系数。同时主体结构刚度沿竖向均匀变化,抗震性能良好,并具有较好的经济性和实用性。

　　 (2)三种转换柱的受力特征相似,即在竖向荷载作用下,在转换楼层及其相邻楼层处产生水平拉(压)力,水平力通过楼面梁板传给核心筒,并在核心筒内墙产生相应的面内水平拉力,此时在竖向荷载作用下的核心筒墙体处于竖向受压,水平受拉双向应力状态。由于混凝土抗拉能力弱,墙体极易发生受拉开裂,在设计时应引起重视并采取相应加强措施。同时,楔形柱转换受拉层的梁拉力最小,在竖向荷载较大时可有效减小水平力的不利影响。

　　 (3)计算转换区域的构件水平力时,应将楼板设置为弹性膜,并补充楼板厚度为0mm的情况下的梁拉力计算和墙受力分析,才能充分考虑拉力对梁和墙的不利影响。

　　 (4)转换区局部楼层刚度的变化对整体结构影响不大(因核心筒刚度对整体刚度起控制作用),因此计算得到的楼层侧向刚度、楼层剪力和倾覆力矩相差不大; 但是,转换柱截面尺寸对层间受剪承载力的影响较大,而采用斜柱和楔形柱转换的结构的层间受剪承载力较易满足规范对其相邻上一层受剪承载力的比值要求。同时,由于转换柱构件刚度较大,会导致转换区框架承担的剪力比例高于普通楼层。针对转换层框架分配剪力比例增大的现象,应采取结构措施保证结构安全:1)保证转换层核心筒抗剪能力不低于上下相邻楼层; 2)提高转换柱抗剪能力,避免剪力积聚引起转换块的脆性破坏。

　　 (5)对于高地震烈度区,其由地震作用产生的柱竖向荷载显著大于低地震烈度区,由此引起的水平拉力很大,将对墙体产生更加不利的影响。因此,对于高地震烈度区的类似转换柱,应做进一步研究,充分论证其适用性。

　　 该工程在修建过程中,业主对立面提出了修改,修改后的立面取消了下部楼层收进,设计据此取消了下部转换柱。本文研究结果基于原建筑方案分析得到,三种转换柱的受力特征和规律可为类似转换柱设计提供参考。