胶合木作为近几年来发展较为迅速的结构材料 ^[1],相比于钢结构,具有自重轻、耐火性能好、在特殊环境中防腐蚀性能好、绿色环保等优点,被广泛应用于大跨度空间结构中 ^[2]。例如,美国塔科马体育馆采用了胶合木单层球面木网壳; 日本兵库县游泳馆采用了张弦胶合木结构; 贵州省榕江县室内游泳馆采用张弦胶合木结构等。本文以乐山奥林匹克中心项目游泳馆比赛区屋盖为实例,探索张弦胶合木拱架结构在工程中的应用。

　　 乐山奥林匹克中心项目位于四川省乐山市苏稽新区内。项目包括30 000座乙级中型体育场、7 000座乙级大型体育馆、2 000座乙级中型游泳馆、全民健身中心(综合馆)以及室外运动场地,建筑效果图见图1。游泳馆地上建筑面积约22 607m²,看台座位数为2 000座,室外地坪至屋面最大高度为23.8m。游泳馆平面为195.1m×139.8m(长轴×短轴)的椭圆形,比赛区屋盖平面为107.8m×56.7m(长×宽)的长方形,最右侧端头为圆弧,屋盖为左低右高坡屋面,屋盖最大高差约6m。游泳馆横纵剖面示意如图2,3所示。

　　 屋盖结构耐久性设计年限为50年,设计使用年限为50年; 抗震设防类别为标准设防类(丙类),结构的安全等级为二级,结构重要性系数为1.0。该工程抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅱ类,设计特征周期为0.40s,结构阻尼比取0.04。

　　 屋面恒荷载为1.5kN/m²(造型荷载单独附加),屋面活荷载为0.5kN/m²; 马道恒荷载为4.0kN/m,马道检修荷载为1.0kN/m。100年一遇基本风压为0.35kN/m²,地面粗糙度类别为B类。基本雪压为0.20kN/m²,准永久值系数分区为Ⅲ区。温度作用取值:降温等效温差为-25℃,升温等效温差为20℃。

　　 游泳馆屋盖尺寸较大,考虑游泳馆中氯离子含量偏高,对钢结构腐蚀性较强,而胶合木结构具有自重轻、防腐蚀性能好等优点,通过结构方案比选,最终选用张弦胶合木拱架结构体系,张弦胶合木拱结构性能研究在文献[3,4]中已有详细叙述。

　　 屋盖结构共13榀张弦胶合木拱,各榀之间间距为8.4m,通过系杆进行连接,平面外通过设置交叉钢拉杆保证结构整体的稳定性。单榀张弦木拱跨度为56.7m,矢高为5.0m,矢跨比为1/11.34,垂度为2.0m,垂跨比为1/28.35。胶合木采用S1等级落叶松 ^[5],主拱采用TC_T32同等胶合木,截面为350×1 400(图4),其余木结构构件采用TC_T24同等胶合木,胶合木材料性能见表1 ^[6],容重为6.0kN/m³,泊松比为0.5,线膨胀系数为1.0×10^-5/℃。预应力拉索采用ϕ60优质镀层密封钢丝绳(简称全封闭索),最小破断力为3 680kN,预应力拉索通过钢撑杆与主拱连接; 为满足建筑屋面造型需求,张弦木拱两肩处均设置胶合木次桁架。

　　 由于张弦胶合木拱为自平衡体系,为解决支座水平推力过大的问题,同时也要保证屋盖结构整体刚度,控制屋盖结构的挠度,最终确定张弦胶合木拱架一端采用固定铰支座,一端采用成品弹性铰支座与主体结构框架柱连接,既将支座推力控制在主体结构框架柱可承受的范围,又将屋盖结构的挠度控制在规范允许范围之内。

　　 屋盖结构整体计算结果控制目标为:1)屋盖结构在荷载标准组合作用下的最大挠度与跨度之比自初始预应力状态之后不大于1/250。2)预应力拉索在任何工况下不出现应力松弛; 索最大拉力不大于索最小破断力的一半。3)承载能力极限状态下,构件在荷载基本组合作用下的应力比控制在0.7以内。4)防火设计时,按炭化后有效净截面计算构件应力比控制在1.0以内。5)抗连续倒塌设计时,采用拆除构件方法对剩余构件进行弹性静力分析,在考虑断索情况下主拱应力比控制在1.0以内。6)考虑结构初始几何缺陷(几何缺陷为跨度的1/300)影响下的弹性非线性稳定分析的安全系数不小于4.2 ^[7]。

　　 单榀张弦胶合木拱采用3D3S计算软件进行计算分析,计算模型如图5所示,计算为非线性分析,考虑两阶段设计:第一阶段为初始状态阶段,此阶段仅考虑结构自重及预应力拉索的初拉力; 第二阶段为正常使用状态,此阶段考虑正常使用时的所有荷载工况及组合。

　　 计算结果表明:初始状态阶段,结构为反拱状态,主拱受压,最大轴力为185kN,预应力拉索受拉,索最大拉力为311kN,预应力结构反拱位移为42.8mm; 正常使用状态阶段,主拱受压,最大轴力为2 080kN,最大弯矩为480kN·m,主拱最大应力比为0.46,预应力拉索受拉,索最大拉力为1 480kN,从初始状态到正常使用状态结构位移为217.1mm,为跨度的1/261,且在风荷载工况下,预应力拉索受拉,未出现松弛。

　　 结合工厂加工条件及运输条件,主拱考虑进行三段拼接,拼接节点处由于抗弯刚度减小形成半刚性节点,采用MIDAS Gen软件进行计算,模型考虑主拱两个拼接节点处抗弯刚度折减(图6,拼接节点处抗弯刚度折减即为半刚性节点),考虑标准工况组合,抗弯刚度折减系数分别取0.3,0.5,0.8,进行计算,计算结果见表2。

　　 由表2可知,拼接节点处考虑抗弯刚度折减的折减系数越小,主拱轴力、索拉力及支座反力越大,位移及最大弯矩越小,本工程取抗弯刚度折减系数为0.3进行计算。

　　 表3为考虑半刚性节点与未考虑半刚性节点两种模型计算结果对比。由表3可知,考虑主拱拼接节点刚度折减后,主拱弯矩会有较大的降低,主拱轴力、索拉力及支座反力均有所增加,增加幅度在5%左右,跨中位移影响不大,1/3跨处位移会有增加。

　　 主要原因为张弦胶合木拱结构主拱以轴压力受力为主,半刚性节点通过支撑杆协调主拱和拉索的变形,释放的主拱抗弯刚度引起了撑杆和索力的增加,进而引起支座与主拱的轴力增加,但增加幅度不大。

　　 综上可知,半刚性节点对本工程张弦胶合木拱架结构的内力及整体刚度影响较小。

　　 整体张弦胶合木拱架结构采用3D3S计算软件进行计算,采用MIDAS Gen软件进行复核,为了准确全面地分析屋盖的受力特性以及两肩次桁架对屋盖的影响,计算分析考虑了两种模型包络设计:1)主模型(图7),未包含次桁架的张弦胶合木拱架结构模型,次桁架部分以节点荷载形式输入模型中; 2)次模型(图8),包含次桁架的张弦胶合木拱架结构模型。

　　 图9为主模型初始状态竖向位移云图,结构为反拱状态,图10为主模型初始状态到正常使用状态竖向位移云图,最大竖向位移为201mm,为跨度的1/282,满足设计要求。

　　 表4为两种软件正常使用状态计算结果对比。从表4中可看出,两种软件计算结果比较吻合,模型分析准确。

　　 表5为单榀张弦胶合木拱计算模型(图5)与整体模型中相同位置处的单榀张弦胶合木拱正常使用状态计算结果对比。从表5中可看出,单榀张弦胶合木拱模型与整体模型计算结果比较接近,整体结构趋于单向受力模式,由于整体计算模型考虑空间整体性,空间整体刚度较好,整体模型跨中竖向最大位移比单榀张弦胶合木拱模型小,但由于屋面附加荷载的不确定性,整体模型的主拱最大弯矩、最大轴力和最大索拉力均比单榀张弦胶合木拱模型大。

　　 图11为风荷载工况下预应力拉索轴力云图,从图中可以看到预应力索未出现松弛。

　　 特征值屈曲分析考虑恒荷载+满跨活荷载的荷载工况,图12为屋盖结构整体失稳前3阶屈曲模态,失稳均发生在各榀张弦木拱的1/3跨度处,最低阶临界荷载系数μ为7.260。

　　 非线性屈曲分析考虑恒荷载+满跨活荷载的荷载工况,初始几何缺陷最大值按结构跨度的1/300考虑 ^[8]。图13为考虑几何非线性的整体模型的荷载系数-位移曲线。由图13可知,荷载系数-位移曲线呈线性增加,考虑初始缺陷的几何非线性整体稳定性分析的安全系数为5.7,能够满足结构整体稳定要求。

　　 确定预应力值考虑以下原则:1)在任何情况下,预应力索不退出工作,并保持一定的张力,索的最小应力大于50MPa; 2)预应力索最大拉力不大于索最小破断力的一半; 3)满足结构的位移要求; 4)在满足以上要求的基础上,正常使用状态下支座反力最小。

　　 根据以上原则并结合工程的具体情况,初始预应力分别取400,500,600kN,进行计算比选,计算结果见表6。

　　 由表6可知,随着初始预应力的增加,结构整体刚度增大,位移、主拱轴力、主拱弯矩以及支座反力均有所减小,索拉力增大,综合考虑,选取初始预应力500kN为最优。

　　 施工采用三个阶段进行。第一阶段:一端采用固定铰支座,一端采用滑动铰支座,对此阶段结构初始找形分析可以得出第一阶段初始预应力最大为260kN; 第二阶段:一端采用固定铰支座,一端采用弹性铰支座,为满足预应力索在任何工况下不得松弛,并保证结构位移,第二阶段需对索进行二次张拉至预应力达到500kN; 第三阶段为正常使用状态,一端采用固定铰支座,一端采用弹性铰支座。具体施工阶段模拟如表7所示。

　　 采用MIDAS Gen软件对整体模型按照各阶段施工模拟进行分析,各阶段位移云图见图14～16。根据分析结果,第一阶段初始预应力产生的反拱值基本与结构自重挠度相等,预应力选取较合适; 第三阶段正常使用阶段位移与主模型计算位移基本一致,索拉力及主拱内力也与主模型计算结果非常接近,由此可知,三个阶段施工方案可行,能够达到设计要求。

　　 本工程张弦胶合木拱架结构为单向受力模式,结构过分依赖于预应力索,为保证结构有足够的鲁棒性 ^[9],本工程采用构件拆除法对单榀张弦拱进行抗连续倒塌设计 ^[10]。

　　 设计考虑由于意外造成预应力索发生断索的情况,荷载组合按2.0×(恒荷载+准永久值系数×活荷载)+0.2×风荷载,材料强度按标准值,两端支座考虑断索后变为固定铰支座进行弹性静力分析,断索后主拱最大轴力为3 350kN,最大弯矩为410kN·m,主拱最大应力比为0.43,满足承载力的设计要求。

　　 主体框架取断索后准永久组合下的支座反力进行框架柱和框架梁的包络设计。

　　 根据《木结构设计标准》(GB 50005—2017),考虑四面受火,主拱耐火极限按1.0h考虑,有效炭化层厚度取46mm,其余木结构构件耐火极限按0.5h考虑,有效炭化层厚度取26mm,防火验算考虑荷载偶然拼合的效应设计值,残余木结构材料的强度和弹性模量采用平均值,按扣除有效炭化层厚度后残余木结构截面验算屋盖结构承载能力(考虑炭化后的有效截面见图17,图中1为构件燃烧后剩余截面边缘;2为有效炭化厚度;3为构件燃烧前截面边缘;4为剩余截面),主拱最大有效应力比为0.72,满足应力比不大于1.0的要求。

　　 (1)分别对单榀张弦胶合木拱结构和张弦胶合木拱架结构整体进行结构强度和刚度分析,并对计算结果进行分析对比,二者数据比较吻合,张弦胶合木拱架结构整体受力形式趋于单向受力。

　　 (2)通过对张弦胶合木拱架结构整体稳定性分析,屋盖结构整体屈曲模态为1/3跨度处局部失稳,整体稳定性较好。

　　 (3)对主拱拼接节点补充半刚性节点分析,考虑拼接节点处刚度折减系数0.3,结果表明,半刚性节点对整体内力及整体刚度影响不大。

　　 (4)防火设计按扣除有效炭化层厚度后残余截面验算屋盖结构承载力,满足设计要求。

　　 (5)防连续倒塌设计采用拆除构件方法对单榀张弦拱剩余构件进行弹性静力分析,剩余构件能满足设计要求,并对主体框架进行支座反力包络设计。

　　 (6)张弦胶合木拱架结构充分发挥预应力拉索和胶合木结构各自的优点,具备优越的力学性能,结构刚度大、自重轻、整体性好,适合应用于大跨度空间结构中,特别是对防腐有较高要求的游泳馆屋盖结构。