随着城市化进程的推进,各种类型的建筑越来越多地出现在城市中。建筑设计规范规定了采用常见结构形式,并在限定高度以内房屋的设计计算方法和构造措施,以保证在房屋使用期间的结构可靠性。但当房屋高度超过规范中规定的最大适用高度,或房屋采用了非常规的结构形式时,称该房屋为超限建筑工程,应进行抗震专项分析并进行抗震设防专项审查。

　　 超限工程除按照规范方法进行常规的结构小震弹性分析外,还需要进行中震分析、大震弹塑性时程分析等。本文以实际工程为例,对超限建筑抗震分析的基本流程及可能出现的问题进行了归纳整理并提出了解决方法,以供类似工程参考。

　　 我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1] “小震不坏、中震可修、大震不倒”三个水准目标,分别对应多遇地震、设防地震和罕遇地震三个水准烈度。一般情况下,在多遇地震作用时,结构体系处于弹性阶段,可采用弹性反应谱进行弹性分析;在设防地震作用时,结构体系中的非关键构件可能出现塑性变形,但整体损坏控制在可修复范围;在罕遇地震作用时,结构出现较大的塑性变形,但仍可控制在规定范围内,以免倒塌,从而保障人员安全。三种地震影响在结构抗震计算中均应予以考虑。

　　 为简化设计流程,规范规定对大多数规则结构和不规则程度较轻的结构可仅取多遇地震的地震动参数计算弹性阶段的承载力,而通过概念设计和抗震构造措施,或补充弹塑性变形验算等使结构满足设防地震、罕遇地震作用下的设计要求。

　　 当不规则程度超出规范规定要求时,规范规定的各项计算、构造措施等无法保证其在设防地震和罕遇地震作用下的设计要求,则需要进行详细的静力弹塑性分析、大震弹塑性时程分析等弹塑性分析,采用更高级别的构造措施,如考虑隔震与消能减震设计等。由于该设计流程超出规范限定范围,这一流程通常被称为“超限设计”。当建筑需要按照高于规范标准的设防目标进行设计时,也可采用该设计流程。

　　 由于“超限设计”较为复杂,技术难度大,各地对这类建筑还需进行专项审查,审查标准也略有区别。总体上,建筑结构是否超限,是否可以仅按规范方法进行常规设计,通常通过以下几种指标来判断。

　　 随着结构高度的增加,其对地震、风荷载等动荷载的响应方式变得更加复杂,规范提供的简化方法无法精确模拟。

　　 由于规范在进行抗震计算时采用了多种简化假定,为符合这些假定,规范对结构平面布置和竖向布置的规则性进行了详细规定,在此不一一叙述。

　　 当遇到复杂的错层结构、各种类型的转换结构、复杂的连体结构、复杂空间结构、大跨度或大悬挑结构时应重点考虑。针对建设地的不同情况,综合考虑建筑规模与结构复杂程度来判断是否超限。

　　 《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[2]中将结构抗震性能目标分为A,B,C,D四级。当结构超限或需要按照高于规范标准的设防目标进行设计时,则需要先行确定抗震性能的具体要求。

　　 规范要求的可靠性仅表示国家对安全的强制性要求。随着社会发展进步,越来越多建造者可根据功能、规模、使用年限等情况综合考虑,提高建设标准并设定更高的抗震性能目标。设计人员应能适应这些变化,进行具有针对性的专门设计,以满足使用与安全需求。

　　 根据不同的抗震性能目标,除要求小震下所有构件均应通过计算满足要求外,中震及大震下各不同部位的构件应按重要性分类,分别按不同的截面控制条件进行设计。

　　 当构件失效可能引起结构的连续破坏或产生危及生命安全的结构严重破坏时,该构件应定义为关键构件,进行重点设计。关键构件一般包括:高层建筑的底部加强区的抗震主墙、穿层柱等。对局部大跨度、大悬挑和转换构件也应特别设定具有针对性的性能目标 ^[3]。大开洞楼板也建议根据具体情况采取相应加强措施。

　　 高层建筑通常会在底层设置通高的大堂、中庭或大空间多功能厅、宴会厅等,常造成楼板大开洞和穿层柱。穿层柱在小震弹性计算中由于计算长度长,与同层框架柱相比刚度小,往往分配到的地震剪力较小。但在实际地震中,当结构进入塑性变形阶段,同层框架柱的刚度退化,穿层柱在此时将承担较大剪力,若仅考虑弹性计算中的受力情况容易导致其先行破坏。钢筋混凝土楼板在平面内可看作刚体,是地震剪力分布传递至竖向构件的关键。当楼板开大洞时在洞口周边会形成应力集中,并且对地震剪力的整体分布也会产生影响,应予以重点设计。

　　 根据建筑结构的不同特点,关键部位也会有很大的区别,结构设计人员应从抗震概念上综合考虑,根据具体情况有针对性地确定关键构件。

　　 对结构关键构件应采用比现行规范、规程的规定更严格的抗震措施以满足其预期性能目标。还可通过大震下的弹塑性分析检验其抗震性能,并按照其在大震下的破坏形态、损伤状况等分析结果调整、完善设计。例如:在设计中对大开洞楼板按需要进行温度、风载、地震作用等工况下的楼板应力分析,根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[4]相关要求进行楼板大震下专项抗剪验算,并提高楼板的构造要求 ^[5]。对穿层柱可采用提高抗震等级、进行并层计算、按中震或大震性能化设计、进行屈曲分析等多种设计方式。

　　 除关键构件以外的普通竖向构件,应根据抗震性能目标的要求,明确相应的抗震等级,按目标要求进行中震下的设计,并结合大震弹塑性分析结果的定性或定量设计给予保障。

　　 耗能构件则主要通过概念设计、构造措施,并可参考大震弹塑性分析结果的定性设计,来保证其在地震时的性能。

　　 当结构有明显薄弱层时,除按规范要求增大薄弱层的地震力外,还应针对薄弱部位进行大震弹塑性分析。如有大跨、错层、连体等特殊结构情况,还应进行专项分析。

　　 当初步分析或概念设计提示结构在地震作用下有很不利的响应,无法满足设计要求,或建筑本身的设防目标较高,普通结构不易达到要求时,可考虑进行隔震设计与消能减震设计。地震作用下,通过在结构中设置减震装置(阻尼器)来消耗能量,减少主体结构承担的地震作用,有效地保护主体结构在地震作用下的安全 ^[6]。

　　 综合以上内容,概述整个超限分析流程,大致见图1。

　　 现以具体工程为例,分析常见的超限情况及设计方法。某超高层商务办公楼(图2)建筑物地下3层,地上主楼33层,裙楼6层。主楼建筑高度146.70m,裙楼建筑高度28.15m。主楼采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系,裙楼采用钢筋混凝土框架结构体系。结合建筑平面布局设置后浇带,主楼与裙楼之间不再设置永久性结构缝。典型楼层结构平面布置见图3、图4。

　　 首先确定结构高度(主体结构顶板标高-室外地坪标高)146.70m;本工程适用规范规定框架-核心筒结构的最大适用高度为130m。本结构宽度最小处为35.4m,结构高宽比为146.7/35.4=4.14<7(规范限值)。

　　 根据建筑物场地条件及相关规范,本项目抗震设防分类为标准设防类(丙类),抗震设防烈度7度(0.10g),设计地震分组为第三组。抗震措施按7度选用,地上部分结构构件中底部加强区核心筒抗震墙为特一级,穿层柱为特一级;其余抗震构件均为一级。

　　 其次,通过小震弹性分析的结果检查判断扭转规则性、抗扭刚度、楼层抗侧刚度等指标。

　　 然后,分析具体平面结构布置情况得出,由于本工程在底层设置了通高的大堂和大空间多功能厅,造成楼板开洞面积过大(楼板不连续)、穿层柱(局部不规则);由于裙房与主楼不设结构缝时,还需考察竖向构件的收进高度、收进尺寸及主楼与下部底盘质心的偏心距。

　　 综合考虑以上情况,本工程高度超限、楼板不连续、有穿层柱(主楼边柱)。

　　 根据以上超限情况、结构复杂程度及建筑特点确定采用C级性能目标。针对该性能目标与结构布置情况,采用的结构计算分析流程如下:

　　 根据性能目标要求,对结构主要构件和薄弱部分采用比现行规范、规程的规定更严格的抗震措施。

　　 将核心筒底部加强区主墙抗震等级提高至特一级。同时该部分主墙斜截面满足中震弹性要求,正截面按中震不屈服验算。

　　 重点考察穿层柱和楼板开洞情况,并采取相应构造措施。

　　 采用SATWE对多遇地震阶段进行地震及风荷载下的承载力和变形计算。小震分析采用振型分解反应谱法(考虑了偶然偏心及双向地震作用),同时采用弹性动力时程分析进行补充计算。最后,按时程分析结果与振型分解反应谱法分析结果对结构进行包络设计。

　　 在多遇地震分析中,本工程在X向地震作用下最大层间位移角为1/1 739,Y向地震作用下最大层间位移角为1/1 183,均满足规范要求。主楼上部楼层的水平位移和层间位移比,均不大于楼层平均值的1.2倍,带裙楼的部分楼层的水平位移和层间位移比不大于楼层平均值的1.4倍。楼层受剪承载力比和楼层侧向刚度比等均满足规范要求。

　　 并采用SATWE程序进行了弹性时程分析,选取3条地震波(1条人工波、2条天然波),考虑双向地震作用,按主次方向1∶0.85计算。分别从X,Y向进行输入,主方向峰值加速度取35cm/s²,次方向峰值加速度取30cm/s²。计算结果显示弹性时程分析计算结果满足本工程层间位移角不大于1/800的要求。由楼层剪力曲线可以看出,X,Y向时程分析平均剪力略大于CQC分析结果。在进行下一步结构计算时,将时程分析计算结果与CQC分析结果进行了综合包络。

　　 为验证分析模型的可靠性,本工程还采用了另一种计算软件(MIDAS)对整体模型的周期、位移等主要计算结果进行了比较。各项计算结果表明,两种软件得到的计算结果较为吻合,表明计算模型、计算参数设置合理,模型能基本反应结构特性。

　　 针对抗震性能目标的中震要求,关键构件在中震作用下应仍然保持弹性变形。设计利用SATWE软件进行竖向构件中震不屈服及关键构件中震弹性计算。还重点验算了关键构件中的穿层柱,以保证其满足中震弹性的要求。

　　 结果显示,底部加强区的抗震墙和框架柱均满足中震正截面不屈服、抗剪弹性的要求。中震作用下结构最大层间位移角1/419(26层),满足性能目标1/400的要求。

　　 罕遇地震作用下的弹塑性时程分析采用了大型通用有限元软件ABAQUS进行。

　　 结合本工程结构特点,罕遇地震作用下弹塑性时程分析的主要目的是对结构在罕遇地震作用下的顶点反应和弹塑性层间位移角等宏观指标给出定量解答;研究结构的整体弹塑性行为、薄弱位置分布及结构在罕遇地震作用下关键部位和关键构件的损伤状态和破坏形态。

　　 根据该工程抗震设防基本设计参数,罕遇地震影响系数最大值0.50,罕遇地震地面加速度峰值220gal。按规范要求选取了一条人工波和两条天然波。Y向为地震输入主方向,加速度峰值调幅至220gal,主、次方向及竖向的峰值加速度取值比为1∶0.85∶0.65。

　　 为保证计算结果合理可信,在主要周期点上,对多组时程波的平均地震影响系数曲线与CQC法曲线进行了比较,正负误差不超过15%。并验算了大震弹塑性基底剪力与CQC法基底剪力的比值,其比值基本在5～7之间。

　　 大震弹塑性时程分析结果显示,结构X,Y向弹塑性层间位移角最大值1/234,发生在地上26层,满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1]对框架-核心筒结构1/100限值要求,并有一定的安全储备。结构整体抗侧刚度可以保证结构正常工作,满足地震作用下的变形要求。能够保证地震作用下的结构延性,满足预期抗震性能目标要求。

　　 剪力墙的大震弹塑性分析结果可用结损伤因子表示。通常情况下,当混凝土达到压应力的峰值应变时,混凝土的受压损伤因子大小约为0.2～0.3,因此,当混凝土的损伤因子小于0.3时,可以认为混凝土尚未破坏。分析结果显示,本工程核心筒的剪力墙受压损伤因子均小于0.3,墙体受拉损伤因子大部分小于0.3,核心筒在大震下整体损伤程度不深。损伤主要出现在底部加强区,核心筒靠角部位置。由于此处因建筑设备布置要求,有个别洞口较大,此部分连梁及两侧墙肢较为薄弱。

　　 此外,在大震作用下,结构混凝土梁局部出现塑性铰,出铰位置整体分散。大部分梁柱受压损伤因子在0.3左右,对应压应力约为24.2MPa,压应变为2 429με,受压损伤较小。大部分楼板受拉损伤因子小于0.3,对应压应力约为34.8MPa,压应变为2 429με;局部楼板开洞边缘受拉损伤因子较大,出现一定的受拉损伤。

　　 针对弹塑性分析显示破坏较重的部分剪力墙,在设计中除满足计算要求外,额外将暗柱配筋率适当提高,增加体积配箍率,适当增加墙肢分布筋配筋率,以增强墙体延性。并对显示破坏较严重的楼板采取了增加板厚,设置暗梁等方式的加强处理。

　　 针对穿层柱较多的情况,对结构中的穿层柱进行了大震下的屈曲分析。现对穿层柱的屈曲分析方法简述如下:

　　 先提取穿层柱在大震弹塑性分析下的柱轴力及所在层的层间位移角数据。

　　 利用欧拉屈曲公式对其进行计算,求得P_cr:

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}}{(\mu l){}^2}(1)\\ E{}_{\text{e}}=\frac{E{}_{\text{c}}A{}_{\text{c}}+E{}_{\text{s}}A{}_{\text{s}}}{A{}_{\text{e}}}(2)\end{array}$

　　 式中:P_cr为欧拉临界力;E为弹性模量;E_e为钢筋混凝土柱等效弹性模量;I为截面惯性矩;μ为计算长度系数;l为柱高度;E_c为混凝土弹性模量;A_c为混凝土面积;E_s为钢筋弹性模量;A_s为钢筋面积;A_e为钢筋混凝土柱面积。

　　 然后,按照截面尺寸及配筋信息建立ABAQUS柱模型。模型底部采用固接,顶部采用铰接形式。模型轴力及初始位移取自大震下该穿层柱受到的端部轴力及层位移。其屈曲模态见图5。

　　 计算得出该柱的一阶临界轴力值,并与欧拉公式计算结果对比,结果误差较小。可认为模型能够较好地模拟其屈曲模态。

　　 经进一步计算,ABAQUS柱模型验算得出的各穿层柱的临界轴力值与大震下该穿层柱受到的端部轴力比值均大于10,表明穿层柱具有较高的安全储备,穿层柱在罕遇地震作用下不会发生失稳破坏。

　　 在设计时,还对穿层柱进行了并层计算、中震弹性、大震不屈服计算,还假定相邻普通柱刚度退化,地震力转移至穿层柱,补充验算了以下情况:小震时剪力按邻近的普通柱采用,轴力按自身采用(考虑穿层柱的实际计算长度)。最终,取所有结果包络进行设计。

　　 在构造上,将穿层柱的抗震等级提高至特一级,并在柱内设置型钢,并适当提高配筋率,箍筋全高加密。

　　 有限元计算表明,混凝土楼板在大震作用下的整体损伤程度较轻,大部分楼板受压损伤因子小于0.2,对应压应力约为38.5MPa,压应变为2 000με;受拉损伤因子小于0.3,对应压应力约为34.8MPa,压应变为2 429με。仅少部分楼板开洞边缘处楼板受拉压损伤相对略大,见图6,可通过对楼板采取构造加强措施进行处理。

　　 对洞口边缘的楼板进行了大震下的楼板抗剪验算。同时在构造上加强,提高洞口边梁配筋率并加大腰筋;洞边楼板厚度适当加大,板配筋率提高,并双层双向配筋,配筋率不小于0.4%。

　　 本工程的结构体型具有代表性,是典型的框架-核心筒结构。钢筋混凝土框架-核心筒结构体系具有优良的抗震性能。虽然存在超限项,但从抗震性能目标的设定、抗震概念设计到具体小震、中震和大震的程序计算分析,通过对结构采取相应加强措施,都能够较好解决。分析结果表明:结构主要计算指标均满足规范限值要求。

　　 某高烈度区商务办公楼存在核心筒宽度偏小、局部楼板开大洞、结构横向超长、长悬挑构件等关键问题。除小震弹性分析外,还进行了中、大震计算分析。

　　 对于核心筒宽度偏小的情况,在结构平面布置中增大核心筒外侧墙厚,减小核心筒内侧墙厚,提高平面抗扭刚度。同时进行中震下端柱受拉验算。

　　 对于楼面吹拔开洞较大,洞宽超过楼面50%的情况,补充进行弹性楼板假定下的整体模型验算,并对大震下的楼板剪应力进行验算。计算结果表明,大震下楼板剪应力均小于0.2f_ck,满足大震下楼板抗剪不屈服的要求。在设计中,采取加大洞口周边板厚、加密加大双向次梁等构造措施。

　　 对于楼面悬挑梁最大外伸5m,属于长悬挑构件的情况,在设计过程中,进行竖向地震作用的计算。同时,对悬挑构件的挠度和裂缝宽度进行了验算,以保证满足结构设计要求。

　　 结构抗震分析包含了从小震到大震的全流程分析,当结构复杂程度超出了规范规定,或对建筑有更高要求时,应针对需要解决的问题进行超限结构的全流程抗震分析。分析主要包括确定抗震性能目标、中震分析、大震弹塑性时程分析等,并应根据结构情况采取相应的构造加强措施,以达到性能设计的要求。结构工程师们应对抗震分析全过程有充分了解,本文探讨了超限结构的基本分析方法与流程,以便在工程实际应用中参考。