结构的设计和施工是紧密相连的。严格地说,结构设计过程中需要考虑施工工况,保证结构在施工工况下满足安全性要求 ^[1]。对于传统刚性结构而言,施工工况往往不成为控制工况,结构工程师在设计过程中对施工复杂性的考虑较少。但是,对于索结构而言,设计过程中对施工复杂性考虑不充分会导致三个比较严重的问题:1)无法保证索结构施工过程中的安全性;2)无法保证结构同时满足设计要求的位置和形状、内力条件;3)无法高效判断施工方案是否合理可行。解决这三个问题是索结构设计过程中的重要任务。

　　 本文以石家庄国际展览中心的标准展厅A展厅、C展厅为例,介绍索结构设计过程中需要考虑的施工复杂性,以及上述三个问题的解决方法。

　　 石家庄国际展览中心位于河北省石家庄市中心东北的正定新区,是由周边4组展厅和中间核心会议区组成的集展览、会议功能于一体的大型会展中心 ^[2],如图1所示。项目规划用地面积为64.4万m²,总建筑面积为35.6万m²,地上建筑面积为22.4万m^{2 [3]}。

　　 石家庄国际展览中心展厅的建筑设计呈现出三个显著的特点:1)4个展厅均采用连续悬山式屋顶;2)展厅内部要求较大的无柱空间;3)展厅内部需要保证视线通透,构件截面不能太大。为了满足建筑的要求,展厅采用了双向悬索结构体系。这是该类大跨度空间结构形式在国内的首次应用。标准展厅A展厅、C展厅的整体结构方案、双向悬索结构布置如图2,3所示。

　　 为了契合连续悬山式屋顶的建筑造型,展厅横向采用悬索承担屋面荷载,并添加稳定索以抵抗风荷载,共同组成次承重结构。展厅横向结构模型如图4所示,结构横向长度为198m,索跨度为108m。

　　 结构纵向采用主悬索承担屋面索传来的竖向荷载,屋面索和主悬索之间通过竖杆实现荷载传递,主悬索最终将荷载传递给A形柱。主悬索、A形柱等共同组成主承重结构。展厅纵向结构模型如图5所示,结构纵向长度为137.5m,主悬索跨度为105m。

　　 索结构是柔性结构,具有刚度随内力变化、无法适用小变形假定、构件之间相互影响较大的特点,这些特点在索结构施工过程中都会体现出来,相互交织导致索结构施工非常复杂。索结构设计过程中考虑施工复杂性主要是为了解决前言中提到的三个问题,具体需要考虑的内容包括:1)考虑每一施工步完成时结构的状态;2)考虑结构需要同时满足设计要求的位置和形状、内力条件;3)考虑众多可能的施工方案。

　　 施工是一个动态的过程,但就某时某刻的施工状态而言,结构可以被视为处于静力平衡状态 ^[4]。因此,对施工过程安全性的另一种表述是,施工过程需要保证每一个静力平衡状态都是安全的。

　　 刚性结构的构件刚度大,结构冗余度多,撤去脚手架等施工措施前,结构内力一般较小。这些特点决定了刚性结构施工全过程中的控制工况往往不出现在施工过程中,而出现于施工完成时。因此,对于绝大多数刚性结构而言,施工终点安全可以保证施工过程安全。

　　 索结构中的索只能受拉力而不能受压力或弯矩,结构冗余度小,未张拉前索杆体系为机构,施工过程中构件会经历极大的机构位移与较小的弹性变形。这些特点决定了索结构施工过程中每一施工步完成时体系的状态与其他时刻的状态都有较大差别。因此,要保证索结构施工过程的安全性,需要对每一施工步完成时的状态进行检查,确保安全。

　　 以石家庄国际展览中心的标准展厅A展厅、C展厅为例,最终确定的施工方案共有7个步骤:1)安装固定主承重结构和边柱钢结构;2)牵引提升、安装主悬索;3)牵引提升、安装次承重结构索系;4)安装定形拉杆;5)张拉次承重结构索系;6)张拉主悬索;7)安装檩条和重型屋面板。每一个施工步骤完成后都需要将结构视为静力平衡状态核验安全性,必须保证这7个静力平衡状态都是安全的。

　　 施工过程的终点是由构件组成的符合设计要求的系统,对是否符合设计结果进行判断时需要有明确的控制指标。

　　 刚性结构施工终点的控制指标通常是位置和形状,对施工完成时结构内力的关注比较少。对刚性结构的施工过程进行观测时,会对刚性结构的位置、形状、变形进行即时观测,保证结构的位置和形状符合设计相关要求。但是,刚性结构施工过程中较少对结构内力进行即时观测。

　　 索结构施工终点的控制指标通常是位置和形状及索的拉力。施工过程中,不仅要设置观测点对结构的位置、形状、变形进行即时观测,还要对索的拉力进行即时量测。索拉力的即时量测结果,不仅可以确定索结构的施工是否到达了终点,也是指导索张拉施工的重要依据。

　　 刚性结构和索结构存在上述差异的根本原因在于:对于索结构而言,同样的位置和形状状态可能对应着不同的内力;对于刚性结构而言,同样的位置和形状状态下内力一般相同。

　　 索结构的位置和形状、索的拉力并不是相互独立的控制指标,位置和形状的变化会导致索拉力的变化,索拉力的变化也会导致结构位置和形状的变化。如果将单一指标(位置和形状或者索拉力)作为控制指标,则总是可以通过调整使该指标满足要求;但是,以两个互不独立的指标共同作为控制指标,且两个指标同时满足要求并不是一件自然而然的事情,需要经过严格的分析设计。

　　 以石家庄国际展览中心的标准展厅A展厅、C展厅为例,结构施工完成后,不仅要求结构具有建筑要求的位置和形状,还要求端斜索的索力在16 200kN左右,边拉索的索力为6 430～8 500kN,稳定索的索力不超过1 150kN,如图6所示。

　　 施工是将零散的构件组装成符合设计结果的系统的过程,既然是过程,就必然存在先后顺序。

　　 刚性结构的结构体系可以很复杂,但施工过程一般都可以分为两个阶段:构件安装和恒荷载施加。刚性结构施工过程中一般不涉及大的机构变形,因此构件安装通常可以一次安装到位,这使得刚性结构的施工顺序几乎没有变动的可能性。

　　 索结构的施工步骤可以分为三类:安装连接、张拉成型和恒荷载施加。索结构在施工过程中会发生极大的机构变形,导致不同类别的构件一般不可能一次安装到位,不同类别的索也不可能同时张拉成型,恒荷载施加通常也会根据需要多次进行,这些施工步骤可以形成数量众多的排列组合方式。如果进一步考虑分级张拉和分批张拉,可选择的排列组合方式将会更多。

　　 索结构和刚性结构的刚度来源不同,是造成索结构施工步骤排列组合方式众多的根本原因。如图7所示,刚性结构从材料、构件的几何形状、构件的连接与约束中获得刚度 ^[4],只要安装连接完成,刚性结构就具有了足以抵抗荷载的刚度。索结构从材料、构件的几何形状、构件的连接与约束、结构内力中获得刚度 ^[4],不进行张拉、不施加荷载时结构的刚度很小,甚至为零,近似于机构。为了保证施工过程的安全性,索结构必须交叉进行安装连接、张拉成型、恒荷载施加,由此产生了数量众多的排列组合方式。

　　 以石家庄国际展览中心的标准展厅A展厅、C展厅为例,结构施工阶段的主要施工步骤可以分为:

　　 安装连接类:1)安装固定主承重结构和边柱钢结构;2)牵引提升、安装主悬索;3)牵引提升、安装次承重结构索系;4)安装定形拉杆。

　　 张拉成型类:1)张拉次承重结构索系;2)张拉主悬索。

　　 恒荷载施加类:安装檩条和重型屋面板。

　　 上述7个主要施工步骤有5 040种排列方式,删除明显不合理的施工顺序后,仍然可以得到30余种可能的施工顺序。

　　 索结构施工过程中,每一个施工步完成时的状态都可以视为一个静力平衡状态,施工过程模拟是确保每一个静力平衡状态安全性的必要方法。

　　 对每一个静力平衡状态进行分析时,首先要从概念上判断此时的体系是否可以成为结构。如果体系可以成为结构,再采用计算软件对其刚度、承载力、稳定性进行分析计算;如果体系处于机构状态,则说明该状态不成立,需要采取措施使之成为结构。概念分析可以为计算分析指明方向,也可以减少不必要的计算量。

　　 需要指出的是,结构施工是一个逐步累积的过程,对施工过程的模拟也应该是一个逐步累积的过程。对下一个施工步骤的计算应该以上一个施工步骤的计算结果为起点,继承全部的内力、变形计算结果,这样累积得到的施工模拟结果才是准确可靠的。此外,对于索结构而言,施工模拟中必须始终考虑大变形和几何非线性的影响,才能得到正确的计算结果。

　　 在一般的索结构设计过程中,需要通过找力分析确保结构同时满足设计要求的位置和形状、内力条件。

　　 结构设计需要以建筑专业给定的几何形态、空间尺寸为输入。依据建筑尺寸确定的结构模型对应于索结构的初始状态,此状态的内力、几何位置和形状为结构承受荷载提供了刚度和承载力,也是施工过程的终点,即张拉完成后的内力、几何位置和形状满足设计给定的要求。

　　 索的内力是可以人为控制的,其大小对索结构的内力分配、位移具有显著影响。索结构承受荷载前,如果索的内力大小不合适,会起到适得其反的效果。过高的索内力不仅不能很好地发挥内力提供几何刚度的作用,还会使索在荷载作用下超过其极限拉力而破坏;过低的索内力满足不了结构对刚度的需求。

　　 找力分析就是在一系列位移、内力限制条件下得到较优索内力的过程,得到的索内力可以在结构初始位置和形状下保持平衡 ^[5]。找力分析可以保证两个不独立的指标,即位置和形状、索内力,同时满足要求。

　　 进行找力分析时首先要确定满足设计要求的找力目标,即位置和形状、内力限制条件。找力目标是对设计要求的拆解。比如设计要求结构无明显竖向变形,则找力目标可以拆解为结构的若干个关键节点的竖向位移为0。石家庄国际展览中心的标准展厅A展厅、C展厅的找力分析的目标如图8所示。主承重结构的竖杆顶节点竖向位移均值接近0mm;主承重结构的自锚杆端竖向位移接近0mm;主承重结构的端斜索力与设计值一致;次承重结构的定形拉杆按照设计原长安装,其柱顶竖向位移接近0mm,水平位移接近0mm;次承重结构边拉索的索力与设计值一致;为控制次承重结构稳定索的应力比,稳定索的索内力不超过1 150kN。

　　 经过找力分析后可以得到所有构件的内力,也就得到了可以满足位置和形状要求的较优索力。至此,可以同时满足设计要求的位置和形状、索拉力得以确定。

　　 索结构的特点决定了其施工过程是安装连接、张拉成型、恒荷载施加三类施工步骤的排列组合,且排列组合的方式非常多,对应着数量众多的施工顺序。对数量如此多的施工顺序进行逐个模拟以确定最优施工方案,将会消耗大量计算资源,严重影响项目进度。通过对结构特性的深入分析,有助于帮助设计人员高效剔除不可行的施工方案,快速锁定最优方案。

　　 结构中的构件是相互连接、彼此依赖的,某些构件发挥作用需要其他构件的支持 ^[6,7]。构件之间的依赖关系决定了施工过程中构件安装、张拉的先后顺序。

　　 以石家庄国际展览中心的标准展厅A展厅、C展厅为例,主承重结构本身是片状承重结构,其平面外稳定性差。在次承重结构基本成型之前,其平面外稳定性由胎架维持,如图9所示。在次承重结构基本成型之后,其平面外稳定性依靠与之正交的次承重结构维持。此外,次承重结构索系提升安装的施工面需建立在稳定安全的主承重结构上。若次承重结构未成型即张拉主悬索,则在主悬索张拉之后,主承重结构竖杆下端胎架将脱架,此时主承重结构的平面外稳定将无法维持,会对后续次承重结构拉索的牵引提升造成安全隐患。

　　 从竖杆约束的角度考虑,竖杆在主承重结构平面外的稳定性由屋面索和稳定索提供 ^[8]。次承重结构基本成型前,竖杆无法将荷载稳定地由屋面索传递给主悬索,因此,次承重结构的安装连接、张拉成型必须在主承重结构拉索张拉之前进行,这是该项目施工顺序的核心逻辑。

　　 2.3节提到,删除明显不合理的施工顺序后,仍然可以得到30余种可能的施工顺序。通过对主承重结构平面外稳定性和竖杆约束的分析,确定次承重结构的安装连接、张拉成型必须在主承重结构拉索张拉之前进行,可以排除其中约2/3的施工顺序,有效减少了需要模拟的施工方案,极大地提高了索结构施工设计的针对性。

　　 (1)索结构自身的特性决定了在其设计过程中必须充分考虑施工复杂性,以确保施工过程的安全性,保证结构满足设计要求的位置和形状、内力条件,并高效判断施工方案的可行性和合理性。

　　 (2)索结构施工过程中,每个施工步骤完成时的状态都可以视为一个静力平衡状态,要保证每一个静力平衡状态的安全性必须进行施工过程模拟,且施工模拟时必须采用逐步累积的方法并考虑大变形和几何非线性的影响。

　　 (3)对于索结构而言,同样的位置和形状状态可能对应着不同的内力,因此索结构的施工同时采用位置和形状、索内力作为控制指标。通过找力分析可以得到满足位置和形状要求的较优索力,保证结构同时满足设计要求的位置和形状、内力条件。

　　 (4)索结构施工必须安装连接、张拉成型、恒荷载施加交叉进行,由此产生了数量众多的排列组合方式。通过对结构特性的深入分析,有助于高效剔除不可行的施工方案,快速锁定最优方案。