项目位于海口市国贸中心,由2栋住宅塔楼、1栋办公塔楼、裙房及地下室组成。其中住宅塔楼均为22层,屋面高度79.8m;裙房为5层,屋面高度28.2m。因业主商业布局要求,2栋住宅及左侧裙房不设缝,形成大底盘双塔结构。建筑效果如图1所示。裙房平面尺寸约为125m×87m,住宅塔楼平面尺寸约为35m×25m。

　　 塔楼均采用剪力墙结构,剪力墙部分端柱设置型钢以提高延性和抵抗拉力。由于裙房面积较大,且塔楼剪力墙集中布置在北侧角部,为控制结构扭转并避免楼面传递剪力过大,在裙房南侧也布置了部分剪力墙。裙房典型结构平面布置见图2。

　　 抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.30g,场地特征周期T_g=0.46s。基本风压为0.75kPa,地面粗糙度为B类。

　　 剪力墙典型厚度如下:地下3层～地上2层为600mm,3～5层为500mm,6～8层为350mm,9～14层为300mm,15层及以上为250～200mm。典型连梁高度为600mm。裙房普通框架柱截面为800×800,大跨框架柱截面为1 200×1200,典型梁高为700mm。为便于描述,大底盘双塔模型简称整体模型(图3),切除南侧裙房、仅保留北侧裙房及双塔的模型简称切缝模型(图4),不带裙房模型简称单塔模型。

　　 整体、切缝及单塔模型的结构周期见表1。整体模型振型见图5,切缝模型振型规律与整体模型基本一致,单塔模型各阶振型为规则的平平扭振型。振型质量参与系数反映了各阶振型对地震作用的贡献,其定义为振型参与系数的平方与振型质量之乘积与结构总质量的比值^[1,2],见表2及图6。

　　 大底盘对结构周期和振型的主要影响:1)高阶振型的影响增大。底盘范围越大,则第1阶振型质量参与系数越低,原因是第1阶振型不能有效激发底盘的质量。而第2阶及第3阶振型质量参与系数较高,特别是第2阶振型对底盘的激励作用明显。2)计入底盘后,结构刚度增加,周期略为缩短,但不明显。3)理论上,基底一致激励不会引起完全对称双塔结构的反向平动,其振型参与系数为零^[3,4]。由表2可见,整体模型和切缝模型的第4阶振型质量参与系数接近零(X向反向平动),而不对称的第3阶振型质量参与系数则有一定影响(Y向反向平动),符合以上规律。但考虑结构损伤后会出现不同程度的周期拉长,以及行波效应等因素,基于规范反应谱算得的两塔反向平动效应偏于不安全,建议适当加强两塔之间梁板结构。

　　 整体、切缝及单塔(左塔)模型在规范反应谱地震作用下层剪力对比见图7,层弯矩对比见图8。

　　 底盘范围越大,结构高阶振型的影响越大。而高阶振型的周期均较短,对应的反应谱影响系数较大,因此SRSS或CQC组合后层剪力及层弯矩的放大效应明显。由图7及图8可见,整体模型与单塔模型相比,层剪力放大系数约为1.19～1.45,层弯矩放大系数约为1.24～1.45。大底盘不只是影响底部区域,而是放大了塔楼全高的层剪力^[5],且楼层越高放大系数越大。

　　 整体模型在5条天然波、2条人工波弹性时程输入下反应谱对比见图9,时程平均层剪力相比规范反应谱层剪力的放大系数见图10,由图10可知,大底盘之上均有一定的放大效应,层剪力放大系数约为1.06～1.1。

　　 相关研究表明,底盘相对高度(底盘高度与结构高度的比值)对结构地震反应有较大影响^[6]。在方案设计过程中,对塔楼高度分别为58.8,79.8,118.8,148.8m的4组算例进行了分析对比(表3),各组算例的结构第1阶周期见表4,可见整体模型和单塔模型的周期差异较小。

　　 整体模型相对于单塔模型的层剪力放大系数见表5,可见塔楼高度的主要影响为:1)底盘相对高度对底部层剪力影响较大,底盘相对高度越高,对底盘上层层剪力放大作用越明显。2)塔楼顶部层剪力对底盘相对高度不敏感。在4组算例中,计入大底盘后,塔楼顶部层剪力放大系数均超过1.3,高阶振型的影响明显。3)对于不同的塔楼高度,大底盘在一定程度上均会放大塔楼的层剪力,算例1塔楼全高的层剪力放大系数均超过1.3,剪力墙构件的抗剪及抗拉负担明显加大。

　　 通过周期比和扭转位移比来分析扭转对塔楼的影响。由于塔楼周期较长,整体模型的周期比是塔楼第一扭转周期和第一平动周期的比值,此比值并不能反映大底盘范围塔楼偏置导致的刚度偏心问题。参考相关研究,周期比的计算还考虑了切除大底盘以上塔楼、仅保留裙房的模型进行对比^[7]。各模型的周期比见表6。

　　 由于本项目近似为左右对称结构,规范反应谱方法计算得到的两塔之间X向反向平动响应很小,因此,扭转位移比除采用规范反应谱方法计算,还提取了小震弹性及大震弹塑性时程作用下裙房四角墙柱节点的位移时程,按最大节点位移发生时刻的四角节点位移求出扭转位移比,作为补充分析手段来分析扭转对塔楼的影响。扭转位移比见表7、表8。

　　 扭转对塔楼的主要影响:1)由于塔楼周期较长,大底盘结构的周期比实际上是塔楼自身周期比,不能反映大底盘范围塔楼偏置导致的刚度偏心问题。后者只能通过切除大底盘以上塔楼、仅保留裙房的模型来反映。2)基于规范反应谱、小震及大震时程的分析表明,结构在X向地震作用下扭转位移比较小,南侧裙房并未出现明显扭转。3)Y向地震作用下,由于裙房较长,即便两塔布置较均匀,左右两侧节点仍然会出现较大的位移差(图11),有一定扭转效应。4)由时程分析结果可见,对于大底盘多塔结构,规范反应谱法可能会低估实际的扭转效应。但时程节点位移具有较大离散性,从概念设计出发,不仅要加强南侧边跨结构,左右两侧边跨结构也应加强。

　　 基于整体模型,分别采用规范反应谱和弹塑性时程方法对楼板进行了中大震计算。中震不屈服下裙房薄弱楼板典型应力统计见表9,大震弹塑性时程分析得到的裙房屋面楼板损伤云图见图12。楼板的损伤有以下特点:1)大震下裙房屋面楼板损伤最严重,以下各层损伤程度逐渐减轻。2)楼板水平剪应力的影响超过正应力,针对抗剪承载力要求高的特点,可采取加水平斜撑、楼板钢筋斜交布置或密肋井字梁等措施。本项目局部采用密肋井字梁。3)大底盘振型耦联复杂,影响因素很多,即便采取较多加强措施,大震下薄弱楼板仍有可能出现严重损伤。从中庭动线切开的南侧裙房需要独立满足承载力要求。

　　 (1)采用规范反应谱法时,各阶振型对不同结构部位的激励是大底盘结构分析的关键。本工程低阶振型对大底盘的激励不足,高阶振型影响较大。因此地震作用下整体模型相对单塔模型的层剪力明显增大。

　　 (2)大底盘不仅影响底部区域,还放大了塔楼全高的层剪力,且楼层越高放大系数越大。

　　 (3)底盘相对高度对底部层剪力影响较大,底盘相对高度越高,则底盘上层层剪力增大越明显。而塔楼顶部层剪力对底盘相对高度不敏感,在底盘相对高度为0.19～0.48的4组算例中,采用规范反应谱法计算得到的塔楼顶部层剪力放大系数均超过1.3。

　　 (4)由于塔楼周期较长,大底盘结构的周期比实际上是塔楼自身周期比,不能反映大底盘范围塔楼偏置导致的刚度偏心问题。后者只能通过切除大底盘以上塔楼、仅保留裙房的模型来反映。

　　 (5)对于大底盘多塔结构,规范反应谱法有可能低估实际的扭转效应。但时程节点位移具有较大离散性,从概念设计出发,边跨结构应尽可能加强。

　　 (6)理论上,基底一致激励不会引起完全对称双塔结构的反向平动,其振型参与系数为零。但考虑到结构损伤后会出现不同程度的周期拉长,以及行波效应等因素,基于规范反应谱算得的两塔反向平动效应偏于不安全,两塔之间梁板结构建议适当加强。

　　 (7)大震下裙房屋面楼板损伤最严重,以下各层损伤程度逐渐减轻。高烈度区楼板水平剪应力的影响有可能超过正应力。

　　 (8)当地震烈度较低时,大底盘结构的上述结论仍然适用,但常规的结构设计措施一般已能够包络大底盘带来的种种问题,使其不至于成为主要矛盾。当地震烈度较高时,则大底盘对塔楼整体指标及构件设计均有显著影响,裙房的结构复杂性也会明显增加。