《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)^[1]中6.1.7条规定:6～8度抗震设计时,框架梁、柱中心线之间的偏心距,不宜大于柱截面在该方向宽度的1/4,如偏心距大于该方向柱宽的1/4时,可采取增设梁的水平加腋等措施。设置水平加腋后,仍需考虑梁柱偏心的不利影响。”同时,《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[2](简称抗震规范)附录D中给出了梁柱节点核心区截面抗震验算的详细算法。

　　 但在实际工程中,如果柱截面尺寸和承载力比梁大很多,梁柱偏心对节点核心区抗剪承载力的影响可能并不明显,此时再坚持采用梁端水平加腋措施,往往会对建筑室内效果产生较大影响。本文针对一个具体工程案例,定量研究该项目中梁柱偏心的影响及水平加腋的必要性。

　　 项目位于7度抗震地区,建筑功能为公寓及酒店式办公楼,建筑高度 178 m,结构大屋面高度 159m,共42 层。建筑的主要特点是平面狭长、核心筒高宽比大。建筑平面X向长63m,Y向最宽处为31.7m,最窄处为19.3m,整体高宽比最宽处为5,最窄处为8.3;核心筒高宽比最宽处为17,最窄处为29.4。由于核心筒Y向宽度过小,为保证结构抗侧刚度,在外框布置了多个长柱,柱截面尺寸为800×1 700。

　　 标准层建筑及结构平面布置分别如图1,2所示,为减小对室内空间的影响,外框梁均平齐柱外边线设置,梁截面为500×700,梁中心线与柱中心线之间的偏心距达到500mm,超过柱宽度的1/4,形成大偏心梁柱节点。

　　 根据过往的工程实践及试验研究,梁柱偏心通常会造成以下几方面的影响:

　　 (1)梁端竖向剪力对柱产生附加偏心弯矩。

　　 (2)降低梁柱节点的约束效应,影响节点核心区抗剪承载力。节点核心区截面受剪承载力V_j可以依据抗震规范附录D公式验算:

　　 $V{}_{\text{j}}\le \frac{1}{r{}_{\text{R}\text{E}}}\left(1.1\eta {}_{\text{j}}f{}_{\text{t}}b{}_{\text{j}}h{}_{\text{j}}+0.05\eta {}_{\text{j}}{\rm N}\frac{b{}_{\text{j}}}{b{}_{\text{c}}}+f{}_{\text{y}\text{v}}A{}_{\text{s}\text{v}\text{j}}\frac{h{}_{\text{b}0}-a{}_{{\text{s}}^{\prime }}}{s}\right)(1)$

　　 式中:N为对应于组合剪力设计值的上柱组合轴向压力较小值,其取值不应大于柱截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值的50%,当N为拉力时,取N=0;r_RE为承载力抗震调整系数,可取0.85;η_j为正交梁的约束影响系数;f_yv为箍筋的抗拉强度设计值;f_t为混凝土轴心抗拉强度设计值;A_svj为核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋的总截面面积;s为箍筋间距;b_c为验算方向的柱截面宽度;b_j为节点核心区的截面有效验算宽度;h_j为节点区有效高度;h_b0为梁截面有效高度;a_s′为纵向非预应力受拉钢筋合力点至截面近边的距离。

　　 对梁柱偏心节点,式(1)的关键参数是节点核心区的截面有效验算宽度b_j。根据文献[3]中的建议,当偏心e>b_c/4,梁边距柱边x<0.25h_c(h_c为验算主向的柱截面高度)时,有效验算宽度b_j=b_b+x(图3),相当于将柱缩小至基本与梁同宽来验算节点核心区。

　　 (3)如图4所示,地震等水平力作用下,梁端弯矩会使梁面筋产生单方向的拉力F,并对柱产生附加扭矩。根据文献[3]中的试验结果,这种扭矩可能会造成柱的纵向劈裂(图5)。但文献[3]也特别说明,试验中无法模拟楼板对柱的约束作用,实际工程中柱受到的扭转效应可能没有那么大。

　　 选取典型节点,分析了三种节点情况:梁偏心方案、梁居中方案、梁偏心+水平加腋方案,典型节点布置方案见图6。

　　 表1为三个方案的梁偏心产生的附加弯矩统计对比,图7为各方案的节点弯矩分布图,图8为附加偏心弯矩的作用原理,图中V_b1,V_b2分别为左、右梁端弯矩。可以看出,对本项目来说,X向梁偏心所产生的附加弯矩正好可以和Y向梁的弯矩抵消,因此梁偏心对减小柱端弯矩是有利的,梁居中方案和梁偏心+水平加腋方案的柱弯矩反而更大。

　　 对上述典型梁柱偏心节点,根据式(1),截面有效验算宽度b_j按图9取500mm,即柱有效截面仅为500×800;节点核心区组合剪力设计值按最保守情况按左右梁端弯矩之和M_b=1 034kN·m进行反算,依据抗震规范附录D的公式(D.1.1-1)计算得到节点核心区组合剪力设计值为1 761kN;η_j偏于安全取1.0,f_t取1.89N/mm²,f_c取23.1N/mm²,h_j取800mm,b_c取1 700mm,f_yv取360MPa,N按照柱轴压比0.5情况反算,箍筋按照4■12@100考虑,h_b0取665mm,a_s′取35mm,得到核心区抗剪承载力为:

　　 $\begin{array}{l}\frac{1}{r{}_{\text{R}\text{E}}}\left(1.1\eta {}_{\text{j}}f{}_{\text{t}}b{}_{\text{j}}h{}_{\text{j}}+0.05\eta {}_{\text{j}}{\rm N}\frac{b{}_{\text{j}}}{b{}_{\text{c}}}+f{}_{\text{y}\text{v}}A{}_{\text{s}\text{v}\text{j}}\frac{h{}_{\text{b}0}-a{}_{{\text{s}}^{\prime }}}{s}\right)\\ =2232\text{k}\text{Ν}>1761\text{k}\text{Ν}(1)\end{array}$

　　 可见由于本项目柱截面较大,且柱混凝土强度等级(C50)比梁(C35)高,即使是按照最不利情况验算,节点核心区抗剪承载力也有足够的富余。

　　 根据典型梁端配筋,按照最不利情况计算梁面筋产生的拉力F为1 908kN,考虑0.6m的偏心距,则梁钢筋对柱产生的最大扭矩为1 150kN·m。采用YJK软件建立细分楼板的全楼有限元模型(图10),将此扭矩加在柱中心,可以得到柱实际承担的扭矩仅为192 kN·m,为施加扭矩的17%,即83%的扭矩都被抗扭刚度更大的楼板承担了。则柱实际分配到的192kN·m附加扭矩,可由柱箍筋承担,计算仅需ϕ10@100的箍筋即可,实际柱构造配箍远大于此。

　　 由于本项目柱大梁小、柱强梁弱的特点,计算分析表明,即使不采用梁端水平加腋措施,柱抗扭承载力和节点核心区抗剪承载力都仍有较大富余,不做水平加腋对减小柱的附加偏心弯矩甚至还是有利的。因此,本项目可以不再采用梁端水平加腋措施,以保证建筑室内效果。但考虑到与不偏心节点相比,梁柱偏心仍然在一定程度上降低了节点的抗震延性,根据文献[3]的建议,设计中仍然考虑采用了在柱内设置偏心暗柱及增设抗扭箍筋的措施来予以加强。暗柱宽度可取节点核心区有效宽度b_j以外的一定宽度,这一宽度会随梁柱刚度比而变化,建议取b_b+2x和b_b+0.5h_c的较大值。暗柱内纵筋考虑承担全截面全部的弯矩作用和轴力作用;暗柱之外的普通区域按照柱全截面承担轴力和弯矩作用确定配筋。