近年来, 为应对日益突出的城市内涝灾害, 提高城市的排水防涝能力, 国家先后出台了一系列相关的政策、规范, 并提出了应用模型技术手段的要求。2013年6月, 住建部下发的《城市排水 (雨水) 防涝综合规划编制大纲》中提出“推荐使用水力模型进行现状排水能力评估及城市内涝风险评估”。《室外排水设计规范》 (GB 50014-2006, 2016年版) ^[1]中提出“当汇水面积超过2km²时, 宜采用数学模型法计算雨水设计流量”。与此同时, 海绵城市建设及黑臭河道治理方兴未艾, 模型模拟也逐渐成为各类工程措施实施效果评估的重要手段。在未来的城市排水工程的研究、规划和设计中, 数学模型法将扮演愈发重要的角色。

　　 对建立的模型进行参数的率定和校核是确保模型模拟结果准确性的重要手段。然而, 如何确保模型模拟的结果能够准确反映实际情况或真实的趋势变化, 一直都是模型模拟过程中的重要关注点。通常, 在具备条件的时候, 可采用实测数据对数学模型进行参数率定, 并对结果进行校验, 从而为模型的准确度提供可靠的保障^[2]。但仍有许多情况无法应用上述常规方法进行结果校验, 例如: (1) 当受到现实等种种条件的限制, 无法收集或采集到足够数量及精度的实际数据时; (2) 当数学模型法主要应用于规划或者设计工作, 由于工程未实施而不具备数据采集条件且缺乏现状资料佐证时。

　　 为此, 有必要提出一种针对城市排水管网模型模拟结果的便捷校验方法, 可在无法获取实测数据进行结果校核时对模拟结果的准确性进行趋势性判定。

　　 当不具备采用真实数据进行结果校验的条件时, 可采用理论雨污水总量 (以体积计, 下同) 对模拟结果进行基本校验。在这种情况下, 校验相对误差的可接受范围主要根据项目本身所需的精确度来决定。如果没有明确要求, 可以参照有实测数据情况下的误差可接受范围。一般而言, 采用实测数据进行参数校验时, 洪峰流量相对误差ΔP可接受范围为-25%~+15%, 雨污水总量相对误差ΔV可接受范围则为-20%~+10%^[2~4]。

　　 对于雨水径流而言, 根据物质守恒定律, 理论雨水径流量可以根据式 (1) 进行概括性推算:

　　 式中V_y———理论雨水径流量, m³;

　　 V_r———理论降雨量, m³;

　　 C———径流系数;

　　 A———流域面积, m²;

　　 H———降雨量, m。

　　 式 (1) 中降雨量H可以通过当地暴雨强度公式, 根据相应的降雨历时和重现期计算得出。径流系数的选择应因地制宜:当具有详细下垫面资料时, 应对下垫面进行分类解析、加权平均后确定;当不具备详细下垫面资料时, 可以结合现状用地情况及规划用地情况酌情确定。

　　 理论旱流污水量的计算采用式 (2) :

　　 式中V_w———理论旱流污水量, m³;

　　 Q_w———单位人口日均污水量, m³/ (人·d) ;

　　 M———人口数量, 人;

　　 t———模拟时间, d。

　　 需要说明的是, 式 (2) 主要用于合流管中理论旱流污水量的估算。由于雨天通常污水量会明显小于雨水量, 因此未考虑污水的变化系数。但模拟纯污水管道且模拟时间与真实时间相对应时, 应适当考虑污水流量的变化系数。

　　 对于合流管道, 雨天理论雨污水总量计算采用式 (3) :

　　 式中V_t———理论雨污水总量, m³。

　　 对于分流制雨水管道, 雨天理论雨污水总量计算采用式 (4) :

　　 式中k———混接比例系数, 无量纲, 即从污水管道中混接进雨水管道的污水量占污水总量的比值, 如基本无混接, 则k=0。

　　 体积相对误差可采用式 (5) 计算:

　　 式中ΔV———体积相对误差, %;

　　 V_m———模拟雨污水总量, m³。

　　 当然, 采用本便捷方法进行实际模拟结果验证时, 可考虑雨污水总量分开验证的方式, 更有针对性和侧重点。

　　 本研究对象为上海苏州河北岸的福建北排水系统, 总研究范围约124.6hm²。其为合流制排水系统, 管网设计标准P=1年。该系统内原有福建北、江西北、西藏北3座合流泵站, 最新的规划方案如图1所示, 规划泵站1座 (新福建北泵站, 设计雨水排水量为9.8m³/s, 截流污水量1.2m³/s) 。研究时新福建北泵站已经建成, 设备基本安装完毕, 但尚未完成新老泵站的切换。

　　 鉴于课题研究时新福建北泵站尚未启用, 且部分系统主管管道未建, 在对规划管网进行模拟分析时, 不具备实测数据进行模型参数率定和模拟结果校验的条件。因此, 采用本文提出的便捷校验方法进行分析。

　　 本研究选择InfoWorks ICM 4.0软件进行模拟, 模型共提供了13类产流模型、9类汇流模型。结合相关研究和先前的工作^[2,5], 此次模型中选择的产汇流模型如表1所示。

　　 参考《上海市污水处理系统专业规划修编 (2020年) 》确定的污水量标准, 福建北排水系统的人均综合污水量按照330L/ (人·d) 计算。作为合流制系统, 考虑到部分管道建成时间较长, 地下水渗入量按照25%的不利情况考虑。根据2013年上海人口统计, 福建北排水系统所在的闸北区2013年人口密度约为28 958人/km², 计算福建北片区内人口约为4.095万人。经计算, 福建北理论旱流污水量约为1.69万m³/d。福建北排水系统内无规划工业用地, 因此不考虑工业废水。

　　 暴雨强度公式选用上海最新公式, 见式 (6) :

　　 式中q———设计暴雨强度, L/ (s·hm²) ;

　　 t———降雨历时, min;

　　 P———设计重现期, 年。

　　 根据2016年版《室外排水设计规范》^[1], 在本次模型模拟过程中, 降雨雨型选择芝加哥雨型, 峰值系数参照相关研究选定为0.398^[6]。综合各类因素, 本次模拟选择2h的降雨历时。为全面衡量2h降雨对于排水系统的影响, 模拟历时选择6h, 确保降雨产生的雨水径流全部排除, 充分暴露在极端降雨条件下排水系统产生的各类问题, 同时可避免由地面大量积水而引发水量平衡方面的较大误差。

　　 为分析污水模拟误差, 进行旱季 (无降雨) 6h模拟。旱流污水量模拟的误差如表2所示。

　　 由表2可以看出, 旱流污水量的模拟误差仅为-1.06%, 模拟的准确度非常高。针对旱流污水, 模型的模拟结果能够较好地反映实际情况。

　　 根据理论计算, 在不同降雨重现期2h降雨下 (模拟历时6h) , 福建北片区理论雨污水总量如表3所示。

　　 在规划工况下, 合流雨污水总量模拟差值情况如图2所示。

　　 根据图2分析, 在不同的降雨重现期下, 理论雨污水总量与模拟雨污水总量的相对误差并不固定, 误差范围在-9.36%~+5.63%。最大负误差出现在1年一遇下, 为-9.36%;最大正误差出现在100年一遇下, 为+5.63%。总体而言, 各重现期误差水平均在可接受范围之内, 误差绝对值的平均值仅为+4.51%。

　　 将模拟雨污水总量扣除其中的污水量, 得到不同重现期的雨水径流量, 折算得到模拟径流系数, 与规划径流系数进行比较, 如表4所示。

　　 不难发现, 模拟折算径流系数与规划径流系数差别不大, 最大误差为-10.09%, 误差绝对值的平均值仅为+4.77%, 误差在可接受范围内。需要说明的是, 模拟折算径流系数与规划径流系数的差值并不能全部归结为模拟误差。原因在于, 对于相同的集水区, 在不同的降雨事件中其径流系数并非一成不变^[7]。相同降雨时间内, 降雨量越大, 则对地面的冲击负荷愈大, 而由下垫面所产生的截留、洼地蓄水、渗透、蒸发蒸腾等初期及过程损失相对有限且不可能成比例增加, 因此导致径流系数呈现出不断增大的趋势。从1~100年一遇2h降雨的模拟结果折算的径流系数的变化情况可以看出, 本案例中模拟结果不仅满足总径流体积相对误差ΔV的可接受范围, 而且还可以较好地体现出径流系数随降雨强度逐渐升高的客观规律, 具有较高的可信度。

　　 旱流污水量的模拟误差主要源于污水的日变化系数。案例中采用24h平均的污水流量输入, 即认为日变化系数为1。这种设定可能会在一定程度上引入误差, 但是总体误差相对较小, 主要原因如下:

　　 (1) 模拟历时确定为6h, 而通常一天内污水量变化的峰值出现时间不超过3h, 6h的时间尺度可在一定程度上起到均摊作用。

　　 (2) 旱流污水量与雨水径流量相比明显偏小。6h的旱流污水量仅占1年一遇2h降雨合流雨污水总量的8.15%, 占100年一遇2h降雨合流雨污水总量的3.19%。

　　 (3) 由于降雨的不确定性, 降雨可能发生在一天的任何时间。相比而言, 污水流量的峰值时段在一天之内所占的比例并不占优, 二者峰值遭遇的概率并不高。

　　 综上分析, 此次模拟污水流量采用日平均流量导入模型, 误差应在可接受范围内。

　　 在本次模拟过程中, 可能引发误差的内容项及针对性对策如下:

　　 (1) 管网基础数据的准确性。通过多途径搜集到的各类资料进行整合、汇总, 互为补充并交叉核对, 仅有少量数据 (以个别管段的管底标高为主) 因缺乏资料通过上下游合理推断得出, 总体而言, 数据准确度和可信度相对较高。

　　 (2) 下垫面相关参数的设置。模拟过程中为获得详细用地规划, 但参照卫星地图进行辨析和设定, 尽量控制误差范围。

　　 (3) 产汇流模型及相关参数的选择。研究中已结合多年模拟研究经验, 并参考国内外相关研究文献进行参数确定。

　　 (4) 边界条件的确定。本次模拟过程中, 按照偏安全的原则对边界条件做了部分概化。通过加强对于模型的理解、合理选择相关参数、适当确定边界条件, 控制误差范围。

　　 本方法可在不具备参数率定、校验条件时提供一种对城市排水管网模型模拟结果的便捷校验方法, 对模拟结果的准确性进行较为概化的分析判断。但在使用本方法时需要注意以下事项:

　　 (1) 在具备较充分的参数率定、校验条件时, 不宜采用本方法作为简化工作量的手段。

　　 (2) 通过本方法的校验是模型模拟结果准确可靠的必要非充分条件。如果无法通过本方法的校验, 则模型产汇流参数设置或其他方面必然存在一定问题;但是通过本方法的校验并无法保证模型参数设置100%合理。由于实际情况的复杂性和模型模拟过程中的诸多不可控因素, 尚无法排除本身存在错误的模型在单一工况单一场次降雨下偶然通过本方法校验通过的可能性。因此, 本方法主要是在不具备常规模型校验条件时对模拟结果的准确性进行较为便捷的判断。针对存在错误的模型可能存在偶发性验证通过的问题, 可以通过多个不同工况或多次降雨事件进行多次验证, 以规避意外巧合的可能, 增加验证结果的可信度。

　　 (3) 对于无论渗透性还是非渗透性表面, 产流全部采用固定比例径流模型 (Fixed) 进行粗略概化的情形 (这本身是一种不恰当、不准确的做法) , 一般情况下, 模拟结果不会过大的偏离设定的径流系数, 因此较易通过本方法的验证。但在此情形下, 通过本方法的验证并不能佐证该模型参数设定及模拟结果的准确性。